敷設(shè)空腔覆蓋層水下復(fù)雜目標的聲散射特性研究

李靜，馬曉川，李璇

(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院水下航行器信息技術(shù)重點實驗室，北京 100190；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

目標聲散射特性研究是開展水下平臺隱身設(shè)計和探測的基礎(chǔ)支撐，有著廣闊的發(fā)展前景和實用價值[1]。為了降低目標散射，提高結(jié)構(gòu)隱身性能，水下平臺表面往往敷設(shè)有吸聲覆蓋層。因此對敷設(shè)吸聲覆蓋層水下復(fù)雜目標的聲散射進行預(yù)報和分析非常重要。

國內(nèi)孫陽等[2]研究了吸聲覆蓋層的聲學(xué)特性并對水下單層目標的隱身效果進行了預(yù)報。文獻[3-5]中湯渭霖和范軍等組建的研究團隊對水下目標敷設(shè)覆蓋層的聲特性開展了十幾年的研究，在理論研究、材料研究和試驗研究這三個方面都取得了許多成果。

目前，水下目標聲散射問題的研究方法主要有三類：理論解法、近似方法和數(shù)值解法。理論解法如瑞利(Rayleigh)簡正級數(shù)解[6]、積分方程法[7]等，可以從原理上解釋聲散射問題，但是僅限于簡單幾何形狀目標，比如球、圓柱等。近似方法如基爾霍夫(Kirchhoff)近似[8]、板塊元方法[9]等，可適用于目標趨于復(fù)雜的情況，但是在頻率偏低時無法獲得準確結(jié)果。數(shù)值解法如邊界元/有限元方法[10]等，適用范圍非常廣，可以解決大部分情況下的目標聲散射問題，但是當應(yīng)用于中高頻的大型目標時，其對計算算力的要求非常高。

敷設(shè)吸聲覆蓋層的水下平臺結(jié)構(gòu)往往很大，所以對其進行中高頻聲散射研究選擇利用板塊元方法。板塊元方法以Kirchhoff 近似為基礎(chǔ)，通過把目標曲面近似為一組平面板塊元，將所有面元的散射聲場疊加近似得到復(fù)雜目標的總體散射聲場，從而將面積分運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算并與目標表面聲反射系數(shù)聯(lián)系起來。此后劉成元等[11]將戈登(Gordon)積分引入板塊元方法，解決了板塊元方法在計算中可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定問題。針對潛艇等水下復(fù)雜目標的分析研究已經(jīng)有很多，但是通常情況下目標表面有無均勻吸聲覆蓋層時的聲散射特性預(yù)報的研究較多[12-14]，對敷設(shè)空腔覆蓋層的水下復(fù)雜目標散射特性預(yù)報的研究較少。然而空腔覆蓋層是改善聲學(xué)性能的重要結(jié)構(gòu)。文獻[15-16]中的研究證明了空腔覆蓋層可以有效提高結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性，但是由于該結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，使得目前針對水下復(fù)雜目標敷設(shè)空腔覆蓋層的聲散射特性研究較少。

本文針對敷設(shè)空腔覆蓋層的水下復(fù)雜目標開展聲散射特性仿真研究。以BeTSSi Ⅱ潛艇模型[17]為例，通過對比敷設(shè)空腔覆蓋層與未敷設(shè)覆蓋層、敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時潛艇目標強度方位-頻率譜的差異，討論敷設(shè)空腔覆蓋層對水下復(fù)雜目標的聲散射特性的影響。在數(shù)值仿真計算的過程中，文中首先利用建模軟件對潛艇外殼進行建模，然后利用分層近似法和傳遞矩陣方法得到敷設(shè)變截面空腔覆蓋層模型的聲反射系數(shù)；接著根據(jù)基于Gordon 積分的板塊元方法計算模型的目標強度，并提出了基于光線投射的可見面元判別方法；最后對不同頻率(1～40 kHz)、不同入射方位角(0°～180°)時敷設(shè)空腔覆蓋層與未敷設(shè)、敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時的潛艇目標強度進行仿真對比，具體分析敷設(shè)空腔覆蓋層對散射特性的影響。本文的工作對水下復(fù)雜目標敷設(shè)空腔覆蓋層的聲散射特性研究進行了補充。

1 板塊元理論

1.1 遠場板塊元算法

在收發(fā)合置并且滿足遠場條件的情況下，由Kirchhoff近似，非剛性表面復(fù)雜目標的目標強度可以表示為[18]

其中：面積分I表達式為

式中：S為目標外表面；k為入射波的波數(shù)；rs為面元到參考點的矢量；r0為收發(fā)點到參考點的單位矢量；n0為面元的單位法向矢量；θ為面元法向矢量與入射波方向矢量的夾角，R(θ)為聲反射系數(shù)，對于剛性表面目標R(θ)=1。板塊散射示意圖如圖1所示。

圖1 板塊散射示意圖Fig.1 Schematic diagram of planar scattering

計算遠場目標強度關(guān)鍵在于計算面積分I。板塊元方法就是一種加快面積分I計算速度的方法。該方法先把目標表面劃分成許多小曲面，然后利用平面面元代替曲面面元，最后將各個平面面元的散射聲場矢量求和就可以近似得到目標散射聲場。據(jù)此，遠場板塊元算法的目標強度計算式可以表示為

其中：m為劃分的面元的個數(shù)。

1.2 板塊元算法的Gordon積分應(yīng)用

由式(3)可知，板塊元算法的計算過程包含了大量對平面面元的積分，要提高計算效率，將面元積分轉(zhuǎn)換為求和是關(guān)鍵?，F(xiàn)在常用的方法主要有傅里葉變換積分算法[19]和Gordon積分算法[20]。由于使用傅里葉積分算法簡化式(3)時，存在積分分母為0的風(fēng)險，因此這種算法將出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的問題。然而，將Gordon 積分應(yīng)用至板塊元算法可以成功將面積分簡化為求和，并且避免了奇異值的出現(xiàn)，保證算法的穩(wěn)定性。Gordon積分的公式為

式中：面元s是N邊形，其頂點分別為a1，…，aN，且a1=aN+1，并對于1≤n≤N，有面元的n個邊矢量Δan=an+1-an。根據(jù)洛比達法則，可得：

此時積分有界，該方法具有穩(wěn)定解。對式(3)中所有的面元積分進行Gordon 積分變換后，可得到用于預(yù)報目標強度的基于Gordon 積分的板塊元算法計算表達式：

式中：ρn=(an+1+an)/2為面元第n邊的中點向量。

1.3 基于光線投射的可見面元判別方法

由Kirchhoff 近似的兩個假設(shè)可知，聲波入射時目標表面可以分為亮區(qū)與影區(qū)，亮區(qū)對聲波散射有主要貢獻。因此，利用板塊元算法計算水下復(fù)雜目標聲散射時，只有亮區(qū)面元對散射有貢獻。在目標形狀復(fù)雜時，還需要考慮并去除面元之間相互遮擋對散射帶來的影響[21]。最后，復(fù)雜目標的散射聲場可近似為所有亮區(qū)可見面元散射聲場的矢量和。

針對板塊元算法在水下復(fù)雜目標聲散射計算過程中，采用兩兩比較的可見面元判別方法耗時巨大的問題，本文提出了基于光線投射的可見面元判別方法，可以快速地提供板塊元計算所需的可見面元?；诠饩€投射的可見面元判別方法主要有兩個步驟：

(1) 后向面去除。后向面去除通過考察每個面元的外法向量與觀察方向的夾角實現(xiàn)，如圖2 所示，向量n為面元的外法向量，r為到觀察方向的向量，當向量n和向量r的夾角大于90°時，面元判定為后向面。后向面去除可以消除場景中一半左右的隱藏面。

圖2 觀察方向與法線夾角示意圖Fig.2 Schematic diagram of the angle between the viewing direction and the normal

(2) 光線投射消隱。去除后向面之后，仍存在大量的面元，面元間采用兩兩相互進行遮擋判別的方法計算量大、耗時長。在計算機圖形學(xué)[22]中，光線投射算法將繪圖窗口內(nèi)每個像素的投影線與場景中所有的多邊形求交，如果有交點則使用距離最近的點所屬多邊形的顏色顯示相應(yīng)的像素；如果沒有交點，則使用背景色。本文將光線投射算法的思想引入到模型消隱中，實現(xiàn)對模型網(wǎng)格劃分遮擋面的消除，基于光線投射的可見面元判別流程圖如圖3所示。

圖3 基于光線投射的可見面元判別流程圖Fig.3 Flowchart of the visible facet judgment based on ray casting

觀察點與模型位置關(guān)系示意圖如圖4所示。從觀察點發(fā)射具有一定立體角的射線束，這些射線與模型表面劃分的面元相交。一條由觀察點發(fā)射的射線如果只與一個面元存在交點，則該交點所對應(yīng)的面元表示為可見面元；如果該射線與多個面元存在交點，則距離最近的交點所對應(yīng)的面元表示為可見面元。所有可見面元的集合，即為觀察點觀察到的模型可見面元。

圖4 觀察點與模型位置關(guān)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of the relationship between the observation point and the model

假設(shè)模型有m個面元參與遮擋判別。使用兩兩比較的方法，需要進行C2m(約m2/2)次遮擋判別計算，需進行3m2/2次點到平面投影計算。使用本文提出的可見面元判別方法，根據(jù)發(fā)射聲線密度系數(shù)c的不同，需要進行m/c2次點到面投影計算。在面元數(shù)較大時，此方法可以顯著地減少計算量。

選取BeTSSi Ⅱ潛艇模型為研究對象，利用基于光線投射的可見面元判斷方法對其網(wǎng)格劃分后的數(shù)值模型進行可見面元判別，聲波從不同方位入射時的判別結(jié)果如圖5所示，根據(jù)結(jié)果可知，此方法很好地實現(xiàn)了對可見面元的判別。

圖5 聲波從不同方位入射時潛艇的可見面元判別結(jié)果Fig.5 Discrimination results of visible facets of submarine when sound waves are incident from different directions

1.4 板塊元方法算例校驗

為了檢驗板塊元方法的有效性，以典型剛性球為例，分別利用板塊元方法和經(jīng)典解析法進行聲散射計算，并比較兩種方法的計算結(jié)果。取剛性球的球心作為坐標系的原點，并取入射平面波的傳播方向為x軸，剛性球散射示意圖如圖6所示。

圖6 剛性球散射示意圖Fig.6 Schematic diagram of rigid sphere scattering

首先對半徑a=1 m的剛性球進行幾何建模并進行網(wǎng)格劃分。剛性球網(wǎng)格劃分結(jié)果結(jié)果如圖7所示。

圖7 剛性球網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.7 Meshing result of rigid sphere

剛性球的目標強度如圖8 所示。由圖8 可知，板塊元方法和解析法計算得到的目標強度值相差很小，并且目標強度的大小隨頻率的增大逐漸趨向一致，證明了應(yīng)用Gordon 積分的板塊元算法在高頻時計算目標強度的有效性。

圖8 剛性球目標強度Fig.8 Target strength of rigid sphere

2 聲反射系數(shù)理論計算

2.1 分層等效理論

聲反射系數(shù)是反映空腔覆蓋層聲學(xué)特性的基本參數(shù)，但是變截面空腔覆蓋層直接計算存在計算復(fù)雜度高的問題，因此通常采用分層等效近似的方法，將變截面空腔等效為多個均勻圓柱空腔[23]。在此基礎(chǔ)上利用彈性波傳播理論，結(jié)合應(yīng)力連續(xù)邊界條件求得等效復(fù)波數(shù)，最后采用傳遞矩陣法得到敷設(shè)空腔覆蓋層的目標聲反射系數(shù)。

變截面空腔覆蓋層的空腔分布如圖9所示。根據(jù)周期對稱性，只需取其中的一個單元體進行聲學(xué)分析?？紤]空腔截面大小漸變，采用多個均勻等效等厚圓柱空腔作為近似。根據(jù)已有研究可知，當分層的厚度足夠小時，這種近似方法具有較好的精度。

圖9 空腔周期分布的覆蓋層及其簡化示意圖Fig.9 Schematic diagram of the anechoic coating layer with periodic columnar cavities and its simplification

取分層近似后的1層進行分析，其圓柱空腔層示意圖如圖10 所示。該圓柱空腔單元的內(nèi)半徑和外半徑分別為a、b。

彈性圓柱管柱坐標形式的振動方程[24]為

式中：ur是沿r方向的振動位移，uz是沿z方向的振動位移；λ、μ分別為橡膠的拉米常數(shù)和復(fù)剪切模量。

考慮到內(nèi)部空腔，內(nèi)管壁可視為自由邊界，外管壁則需滿足法向位移ur和切應(yīng)力σrz為0，σrr表示介質(zhì)內(nèi)正應(yīng)力。因此彈性圓柱管的聲學(xué)邊界條件為

將振動方程求得的含有未知系數(shù)的解代入邊界條件，可以解得軸向等效復(fù)波數(shù)：

其中：

式中：ε=a/b為孔隙率，ρ為橡膠的密度，kl為縱波波數(shù)。并且可得等效密度ρeq和等效聲速ceq：

2.2 傳遞矩陣和聲反射系數(shù)

水下復(fù)雜目標如潛艇等多為單層或多層殼體結(jié)構(gòu)，因此在計算聲反射系數(shù)時常將敷設(shè)覆蓋層的目標等效為由多層介質(zhì)組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)[25]，前界面為無限大水域，后界面為空氣。平面波入射到多層均勻結(jié)構(gòu)，其示意圖如圖11所示。

圖11 聲波入射多層均勻結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Schematic diagram of the acoustic wave incoming into uniform multilayer structure

傳遞矩陣法[26]是研究多層均勻復(fù)合結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的常用方法。對于每一層介質(zhì)都可以用一個傳遞矩陣表示該層相鄰兩側(cè)聲壓和質(zhì)點振速的關(guān)系。若將多層復(fù)合結(jié)構(gòu)視為一個整體，并采用表示振速分量和應(yīng)力分量vx、vz、σx、σz在第n層的值，則在復(fù)合結(jié)構(gòu)的前后界面各有四個參數(shù)，并通過多層結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣連接，表達式如下：

式中：傳遞矩陣A是一個4×4型的矩陣，其矩陣元素與復(fù)合結(jié)構(gòu)各層介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)，具體取值見文獻[27]。

當入射波以角度θ入射時，R為覆蓋層的反射系數(shù)，入射波Pi和反射波Pr表達式為

當z=0 時，即在復(fù)合結(jié)構(gòu)前界面時，邊界條件為

當z=H時，即在復(fù)合結(jié)構(gòu)的后界面時，近似為自由邊界條件：

將式(14)和式(15)代入式(13)，可以求得反射系數(shù)R。為便于表示，引入?yún)?shù)：

解出的多層復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)R可以表示為

式中：Z0=ρ0c0/cosθ0，Zn=ρncn/cosθn分別為入射波所在介質(zhì)和出射波所在介質(zhì)的法向聲阻抗率。

3 聲散射特性仿真研究

3.1 BeTSSi Ⅱ潛艇模型仿真

選取BeTSSi Ⅱ潛艇模型[17]為仿真對象。BeTSSi Ⅱ潛艇艇長為62 m，艇身圍殼直徑為7 m。潛艇模型如圖12所示。按照方位角區(qū)分，0°為艇艏方向，90°為正橫方向，180°為艇艉方向。

圖12 BeTSSi Ⅱ潛艇模型Fig.12 BeTSSi Ⅱ submarine model

在進行數(shù)值計算前，利用ANSYS 軟件對BeTSSi Ⅱ潛艇進行3D建模，網(wǎng)格劃分類型選擇Tri(三角形網(wǎng)格)，為了保證計算精度，面元劃分尺度與計算頻率之間的關(guān)系應(yīng)滿足d2/(λ·Rc)?1 的條件，其中d為面元劃分尺度，λ是波長，Rc是目標表面在此面元處的高斯曲率。最后，將潛艇表面劃分為89 768個三角形面元，提取得到44 886個頂點坐標。ANSYS潛艇模型網(wǎng)格劃分如圖13所示。

圖13 潛艇模型的ANSYS網(wǎng)格劃分Fig.13 Submarine model meshing by ANSYS

3.2 聲反射系數(shù)的數(shù)值計算

為了計算潛艇敷設(shè)覆蓋層時的聲反射系數(shù)，對如圖14所示的由覆蓋層和鋼板組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)進行聲學(xué)特性研究。復(fù)合結(jié)構(gòu)兩側(cè)分別是水介質(zhì)和空氣介質(zhì)。覆蓋層的厚度為5 cm，鋼板的厚度為2 cm。表1給出了此復(fù)合結(jié)構(gòu)相關(guān)材料的參數(shù)。

表1 復(fù)合結(jié)構(gòu)各層材料參數(shù)Table 1 Material parameters of each layer of the composite structure

圖14 覆蓋層-鋼板復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)示意圖Fig.14 Schematic diagram of composite sound-absorbing structure composed of anechoic coating layer and steel layer

采用的空腔覆蓋層的結(jié)構(gòu)如圖15 所示。空腔覆蓋層結(jié)構(gòu)兩側(cè)分別是均勻?qū)?，中間部分為含圓臺型空腔的材料層，腔體左端面直徑為5 mm，右端面直徑為15 mm，計算的吸聲結(jié)構(gòu)單元截面是邊長為18 mm的正方形?？涨桓采w層的幾何尺寸具體如表2所示。

表2 空腔覆蓋層幾何尺寸Table 2 Geometric parameters of the cavity structural cover layer

圖15 空腔覆蓋層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.15 Schematic diagram of cavity structural anechoic coating layer

在計算敷設(shè)空腔覆蓋層目標的聲反射系數(shù)時，根據(jù)分層近似法，分層數(shù)目越多，計算結(jié)果的誤差越小。對單層殼體敷設(shè)空腔覆蓋層分為5、10、15和20 層分別進行計算。聲波垂直入射和斜入射時的計算結(jié)果如圖16所示。

圖16 空腔覆蓋層分層層數(shù)不同時聲反射系數(shù)近似計算Fig.16 Approximate calculation of acoustic reflection coefficient of the cavity structural anechoic coating layer with different numbers of layers

根據(jù)圖16中的仿真結(jié)果可知，層數(shù)為5時的聲反射系數(shù)曲線有較大偏差，層數(shù)為10、15和20三種情況下的聲反射系數(shù)曲線幾乎完全重合。這說明分10 層進行計算時結(jié)果已經(jīng)較好。因此選取層數(shù)10對空腔覆蓋層進行近似。敷設(shè)空腔覆蓋層與未敷設(shè)覆蓋層、敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)仿真結(jié)果如圖17～20所示。

圖17 未敷設(shè)覆蓋層時復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)云圖Fig.17 Acoustic reflection coefficient nephogram of the composite structure without anechoic coating layer

圖18 敷設(shè)均勻覆蓋層的復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)云圖Fig.18 Acoustic reflection coefficient nephogram of the composite structures with uniform anechoic coating layer

圖19 敷設(shè)空腔覆蓋層時復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)云圖Fig.19 Acoustic reflection coefficient nephogram of the composite structure with cavity structural anechoic coating layer

圖20 聲波垂直入射時不同覆蓋層的復(fù)合結(jié)構(gòu)聲反射系數(shù)頻響曲線Fig.20 Frequency response curves of acoustic reflection coefficient of the composite structure with different anechoic coating layers under normal incidence of acoustic wave

由上述仿真結(jié)果可知：未敷設(shè)覆蓋層時潛艇模型的聲反射系數(shù)接近于1。在敷設(shè)覆蓋層后，復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)減小，在高頻時尤其明顯。敷設(shè)空腔覆蓋層時與敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時相比，聲反射系數(shù)曲線包絡(luò)的第一谷值頻率降低、頻帶變窄，第一峰值變大。因此，在頻率較低時敷設(shè)空腔覆蓋層的吸聲效果更好。隨著頻率的增大，兩種結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)趨于一個相同的穩(wěn)定值，復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)與覆蓋層的結(jié)構(gòu)沒有明顯關(guān)系。

3.3 潛艇模型聲散射特性預(yù)報及分析

本節(jié)在潛艇幾何建模、網(wǎng)格劃分和可見面元判別的基礎(chǔ)上，結(jié)合計算得到的敷設(shè)覆蓋層后復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲反射系數(shù)，利用基于Gordon 積分的板塊元方法分別計算敷設(shè)空腔覆蓋層以及未敷設(shè)覆蓋層、敷設(shè)均勻覆蓋層時潛艇的目標強度。為了分析聲波頻率及入射方位角對敷設(shè)空腔覆蓋層的BeTSSi Ⅱ潛艇模型聲散射特性的影響，仿真聲波以頻率1～40 kHz、入射方位角0°～180°入射到上述三種情況下的潛艇目標，得到潛艇目標強度方位-頻率譜圖。結(jié)果如圖21～23所示。

圖21 未敷設(shè)覆蓋層時潛艇目標強度方位-頻率譜Fig.21 Azimuth-frequency spectrum of target strength of submarine without anechoic coating layer

由圖21 可知，BeTSSi Ⅱ潛艇的目標強度隨方位角的變化規(guī)律是正橫方向附近目標強度值最大，艇艏方向和艇艉方向附近值目標強度比較小，并且在100°附近出現(xiàn)了明顯的峰值。當潛艇的方位發(fā)生變化時，各部位對聲散射的貢獻發(fā)生變化，這使得潛艇目標強度隨方位發(fā)生變化。對此，可以解釋如下：在100°附近潛艇的艉部起到了較大的貢獻；在艇艏和艇艉方向附近，潛艇散射截面較小，目標強度較??；在正橫方向附近，潛艇散射截面較大，目標強度較大。

對比圖22、23 與圖21 可知，敷設(shè)覆蓋層可以降低目標強度，但是不同頻率下效果不同。由于在正橫方向目標散射截面比較大，目標強度也比較大，因此進一步研究正橫位置的目標強度可以更好地分析潛艇目標聲散射的頻率特性。敷設(shè)不同覆蓋層潛艇正橫位置目標強度頻率響應(yīng)如圖24所示。

圖22 敷設(shè)均勻覆蓋層時潛艇目標強度方位-頻率譜Fig.22 Azimuth-frequency spectrum of target strength of submarine with uniform anechoic coating layer

圖23 敷設(shè)空腔覆蓋層時潛艇目標強度方位-頻率譜Fig.23 Azimuth-frequency spectrum of target strength of submarine with cavity structural anechoic coating layer

圖24 敷設(shè)不同覆蓋層的潛艇正橫位置目標強度的頻率響應(yīng)曲線Fig.24 Frequency response curves of target strength in abeam position of the submarine with different anechoic coating layers

通過比較分析敷設(shè)空腔覆蓋層和敷設(shè)均勻覆蓋層兩種不同情況下潛艇正橫位置附近目標強度值可以看出，選取本文給出的覆蓋層結(jié)構(gòu)和參數(shù)的，在頻率1 kHz附近敷設(shè)空腔覆蓋層時正橫位置目標強度比敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時更小。這表明在頻率較低時敷設(shè)空腔覆蓋層的吸聲效果較好。在2～23 kHz頻段內(nèi)，兩種情況下潛艇正橫位置的目標強度起伏變化，但總體上敷設(shè)均勻覆蓋層時的正橫位置目標強度較小。當頻率大于23 kHz，敷設(shè)覆蓋層時的正橫位置目標強度相比未敷設(shè)覆蓋層時降低了約10～12 dB，并且敷設(shè)空腔覆蓋層時的正橫位置目標強度相比敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時較小。綜上可知，在頻率較低時敷設(shè)空腔覆蓋層有助于進一步減小目標強度，隨著頻率的增大敷設(shè)空腔覆蓋層的吸聲性能與敷設(shè)等厚均勻覆蓋層的吸聲性能起伏變化，逐漸趨于一致。

4 結(jié) 論

本文利用基于Gordon 積分的板塊元方法對敷設(shè)空腔覆蓋層的水下復(fù)雜目標進行了聲散射特性研究，并提出了基于光線投射的可見面元判別方法。在此基礎(chǔ)上，以BeTSSi Ⅱ潛艇為例，通過對比敷設(shè)空腔覆蓋層與未敷設(shè)覆蓋層、敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時的目標強度方位角-頻率譜的差異，討論了敷設(shè)空腔覆蓋層對聲散射特性的影響。本文得出如下結(jié)論：(1)本文提出的基于光線投射的可見面元判別方法在面元數(shù)較大時可以顯著地減小計算量，可以快速有效地提供板塊元方法所需的可見面元。(2)基于Gordon 積分的板塊元方法對BeTSSi Ⅱ潛艇的預(yù)報結(jié)果能夠很好地反映其目標強度的特征及其變化規(guī)律，具有穩(wěn)定性和高效性。(3)潛艇敷設(shè)覆蓋層可以有效降低目標強度，與敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時相比，復(fù)合結(jié)構(gòu)聲反射系數(shù)曲線的第一谷值頻率降低，在頻率較低時敷設(shè)空腔覆蓋層的吸聲效果更好，可以進一步減小目標強度值，但是隨著頻率的增大時，敷設(shè)空腔覆蓋層的吸聲性能逐漸與敷設(shè)等厚均勻覆蓋層時趨于一致。