斷層防水煤柱留設(shè)計(jì)算研究綜述

王天皓 魯海峰

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 232000）

0 引言

在煤礦安全生產(chǎn)中，礦井突水是十分常見的問題。研究以往突水事故資料可知，絕大多數(shù)事故的發(fā)生都與斷層相關(guān)［1-2］。留設(shè)一定寬度的斷層防水煤柱是礦井生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用較多的避免突水事故發(fā)生的方法。煤柱一方面可以起到阻隔斷層水直接涌入工作面的作用，另一方面可以達(dá)到避免開采擾動(dòng)影響斷層使其活化的效果。但留設(shè)過長(zhǎng)，難免會(huì)造成資源浪費(fèi)；若留設(shè)過短，則無(wú)法保證起到應(yīng)有的保護(hù)作用。此外，由于我國(guó)淺部煤層資源銳減，大量礦井轉(zhuǎn)而向深部煤層開采，隨著開采強(qiáng)度和深度的增加，煤層開采的地質(zhì)構(gòu)造趨于復(fù)雜，在這樣的情況下，留設(shè)安全且合理的斷層防水煤柱顯得尤為重要。

1 斷層防水煤柱留設(shè)基本原則

為科學(xué)合理地留設(shè)防水煤柱，保證井下施工人員的安全，提高資源利用率，必須遵守下列原則［3-4］：①在有發(fā)生突水水害的可能，但又不適合疏放的工作區(qū)，必須留設(shè)防水煤柱。②留設(shè)的防水煤柱必須與工作區(qū)所在地點(diǎn)的水文地質(zhì)條件、圍巖的物性參數(shù)等自然因素緊密結(jié)合，更要與采煤方法、開采強(qiáng)度等人為因素相適應(yīng)。③若要將兩種或兩種以上的煤柱設(shè)計(jì)在同一地點(diǎn)，各煤柱應(yīng)同時(shí)滿足所需條件。

2 斷層防水煤柱計(jì)算方法

防水煤柱尺寸的計(jì)算方法有多種，包括理論公式計(jì)算、數(shù)值模擬方法和相似模擬試驗(yàn)。

2.1 理論公式計(jì)算

當(dāng)斷層為導(dǎo)水或含水?dāng)鄬訒r(shí)［3］，計(jì)算如下。

①當(dāng)煤層位于上盤時(shí)，順層防水煤柱寬度計(jì)算公式見式（1）。

式中：L為煤柱寬度，m；M為煤層厚度，m；KP為煤層抗張強(qiáng)度，MPa；P為煤柱所受靜水壓力，MPa；K為安全系數(shù)。

②當(dāng)煤層與斷層夾角小于15°時(shí)，應(yīng)將發(fā)生底板突水的可能性考慮在內(nèi)。此時(shí)底板防水煤柱的寬度計(jì)算公式見式（2）。

式中：H安為安全防水煤柱厚度，m；P為防水巖柱所受的靜水壓力，MPa；T為突水系數(shù)，MPa/m。

根據(jù)H安計(jì)算斷層煤柱寬度公式見式（3）。

式中：θ為煤層與斷層的夾角。

③考慮礦山壓力計(jì)算時(shí)，將煤壁支撐力分為破碎區(qū)、塑性區(qū)和彈性區(qū)。需要保證破碎區(qū)與塑性區(qū)之和小于防水煤柱留設(shè)寬度，且煤柱留設(shè)寬度大于承壓水力劈裂極限值。從防治煤壁導(dǎo)水單一因素考慮，煤柱寬度應(yīng)按照?qǐng)D1 中L1與L2之和留設(shè)。從煤柱底板單一因素入手，留設(shè)寬度應(yīng)大于L，留設(shè)寬度應(yīng)為L(zhǎng)''，這樣才可以有效控制底板突水。煤柱留設(shè)寬度公式見式（4）和式（5）［4］。

圖1 防水煤柱應(yīng)力分析

式中：L'為煤壁導(dǎo)水單一因素下的留設(shè)寬度；L1為計(jì)算出的煤壁破碎區(qū)；L2為計(jì)算出的煤壁塑性區(qū)。

式中：L''為煤柱底部突水單一因素下的留設(shè)寬度；θ為斷層傾角。

2.2 數(shù)值模擬計(jì)算

斷層防水煤柱留設(shè)寬度可借助FLAC3D、MATLAB、ANSYS等模擬軟件［5］進(jìn)行計(jì)算。

FLAC3D軟件可用來(lái)計(jì)算三維巖土體及結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)力應(yīng)變情況［6］，對(duì)煤層沉陷、變形等工程問題使用FLAC3D軟件進(jìn)行模擬分析是可行的。

在斷層防水煤柱留設(shè)中，使用MATLAB 軟件編制程序，運(yùn)用有限元分析法，簡(jiǎn)化復(fù)雜運(yùn)算。

ANSYS 軟件［7］是以有限元分析為基礎(chǔ)的軟件，ANSYS軟件能提供多種分析類型，除此之外還有方便使用者設(shè)計(jì)的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言和產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)等附加功能。

2.3 相似模擬試驗(yàn)

確定斷層防水煤柱留設(shè)時(shí)，在相似模擬試驗(yàn)中可人為對(duì)試驗(yàn)條件進(jìn)行操控，以此推斷單一因素或多重因素對(duì)防水煤柱留設(shè)的影響規(guī)律，且能對(duì)影響因素進(jìn)行多次觀測(cè)探究。這種試驗(yàn)周期短，并能得到清晰明了的結(jié)果［8］。

3 斷層防水煤柱計(jì)算研究進(jìn)展

3.1 理論計(jì)算研究

目前，斷層防水煤柱留設(shè)理論計(jì)算主要方法有彈性力學(xué)法、彈塑性理論法、材料力學(xué)法等，本研究主要按照是否考慮礦山壓力因素進(jìn)行區(qū)別。考慮礦山壓力因素方面，劉洋、施龍青等［9-10］首先對(duì)煤柱在礦壓和斷層構(gòu)造應(yīng)力作用下的物性狀態(tài)進(jìn)行分析，將斷層防水煤柱進(jìn)行分區(qū)，得到不同傾角情況下較為合理的斷層防水煤柱寬度計(jì)算公式。董永等［11］通過分析礦山壓力、承壓水劈裂作用和力的作用，進(jìn)而確定回采鄰近斷層時(shí)底板的最大深度和煤壁前方屈服區(qū)寬度等因素，推導(dǎo)出斷層防水煤柱留設(shè)的公式。

在未考慮礦山壓力因素方面，徐斌等［12］通過建立力學(xué)模型和歸納法選出防水煤柱尺寸計(jì)算公式，使得防水煤柱的穩(wěn)定性和隔水性能在深部急傾斜留設(shè)時(shí)被充分考慮。馮本超等［13］根據(jù)正斷層和煤柱相關(guān)變化特點(diǎn)，建立了斷層上盤防水煤柱寬度的計(jì)算公式，提出主要的影響因素有斷層傾角、煤層開采厚度、煤的抗張強(qiáng)度和開采深度等。靳子棟等［14］將煤層分為深部與淺部煤層，按照斷層導(dǎo)水性的差異采用不同突水系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用材料力學(xué)觀點(diǎn)，選取并核算超前距等因素，結(jié)合實(shí)例提出突水系數(shù)按0.1 MPa/m計(jì)算。

3.2 數(shù)值模擬計(jì)算研究

目前，斷層防水煤柱留設(shè)數(shù)值模擬計(jì)算主要包括有限差分法分析軟件及有限元分析軟件等。有限差分法分析軟件方面，李洪恩［15］針對(duì)開灤林西礦深部斷層防水煤柱寬度留設(shè)問題，結(jié)合理論計(jì)算與數(shù)值模擬確定了斷層防水煤柱寬度，并得到斷層防水煤柱留設(shè)受斷層與煤層傾角影響較大的結(jié)論。劉晉予、崔芳鵬、孫學(xué)陽(yáng)等［16-18］通過將理論公式計(jì)算結(jié)果與FLAC3D軟件數(shù)值模擬相結(jié)合，對(duì)工作面進(jìn)行防水煤柱留設(shè)計(jì)算，從而證明FLAC3D軟件對(duì)承壓含水層斷層突水的分析具有利用價(jià)值。戰(zhàn)玉寶等［19］利用FLAC3D軟件，對(duì)某礦區(qū)四采二煤層的防水煤柱留設(shè)進(jìn)行流固耦合分析，研究認(rèn)為相較于不考慮流固耦合時(shí)，考慮流固耦合時(shí)的塑性范圍較大，但塑性區(qū)發(fā)育形態(tài)大致相同，因此，防水煤柱合理留設(shè)時(shí)，應(yīng)考慮流固耦合。

有限元分析軟件方面，王忻［20］以范各莊礦12#煤層導(dǎo)水?dāng)鄬訛檠芯勘尘埃肍-RFPA2D 軟件對(duì)斷層防水煤柱寬度進(jìn)行模擬計(jì)算，研究表明，將理論公式結(jié)果與軟件結(jié)果結(jié)合將更加經(jīng)濟(jì)合理。彭文慶等［21］以摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則為依據(jù)，計(jì)算出了突水的斷層傾角臨界值。運(yùn)用力學(xué)理論，綜合考慮防水煤柱自身穩(wěn)定程度以及導(dǎo)水裂隙帶位置、斷層、含水層三者之間關(guān)系，推導(dǎo)出不同斷層傾角時(shí)防水煤柱寬度計(jì)算公式，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用MATLAB 軟件編程得到具體礦區(qū)的合理防水煤柱留設(shè)寬度。盧興利［22］在考慮斷層防水煤柱留設(shè)影響因素的情況下，通過有限元分析軟件ANSYS 建立力學(xué)模型，系統(tǒng)提出模型的耦合計(jì)算方法，并計(jì)算出了合理的斷層防水煤柱留設(shè)寬度。

3.3 相似模擬試驗(yàn)計(jì)算研究

相似模擬試驗(yàn)大多通過使用相似材料來(lái)搭建模型的方法進(jìn)行試驗(yàn)，所以，暫不進(jìn)行分類。黃凱［23］以龍東煤礦東二采區(qū)邊界斷層F孫為背景，通過相似模擬試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)證，確定了此斷層防水煤柱留設(shè)寬度應(yīng)大于50 m。畢堯山等［24］將相似模擬和數(shù)值模擬結(jié)合運(yùn)用，確定對(duì)應(yīng)斷層防水煤柱安全寬度。張俊［25］以五溝煤礦F14斷層為例，系統(tǒng)調(diào)研斷層附近相關(guān)地質(zhì)資料，結(jié)合使用二維固液相似材料試驗(yàn)與FLAC3D軟件，研究在不同寬度防水煤柱下，斷層破碎帶影響范圍及應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)作用下斷層突水機(jī)理，綜合斷層防水煤柱理論計(jì)算結(jié)果，最終確定防水煤柱留設(shè)寬度。唐東旗等［26］通過收集任樓礦F3、F4斷層對(duì)應(yīng)地質(zhì)資料，采用相似模擬試驗(yàn)和FLAC軟件分別對(duì)兩斷層的防水煤柱留設(shè)進(jìn)行研究，將防水煤柱留設(shè)寬度進(jìn)行縮小，有效提高了資源的利用率。

4 結(jié)論

合理的斷層防水煤柱寬度對(duì)含斷層煤層的安全開采意義重大，許多學(xué)者為此付出了巨大的努力，他們主要通過理論計(jì)算法、數(shù)值模擬方法、相似材料模擬等3 種研究方法對(duì)斷層防水煤柱的留設(shè)寬度進(jìn)行確定。使用理論計(jì)算法來(lái)解決防水煤柱留設(shè)問題時(shí)存在缺少針對(duì)性、考慮因素不全面等問題，但作為常規(guī)防水煤柱計(jì)算方法，仍具有一定的可靠性。數(shù)值模擬法可通過軟件對(duì)煤層破壞進(jìn)行快速、嚴(yán)密的模擬分析，但仍存在一定困難，例如巖體參數(shù)的選擇及初始條件的賦予等，這些都會(huì)對(duì)模擬結(jié)果造成影響。相似模擬試驗(yàn)可以人為對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)條件進(jìn)行操控，以此推斷單一因素或多重因素對(duì)防水煤柱留設(shè)的影響規(guī)律，并得到清晰明了的結(jié)果，但是由于人為操作的原因也可能帶來(lái)一定的誤差。因此，將理論計(jì)算與數(shù)值模擬方法或相似材料模擬方法相結(jié)合，可以在保證安全開采、有效提高資源利用率的前提下更好地確定其寬度。同時(shí)，這種方法也將成為今后斷層防水煤柱留設(shè)研究的發(fā)展趨勢(shì)。