反復加卸荷作用下兩種巖石的變形與聲發射特征研究

王小兵 秦金龍 郭啟翔 熊 健

（1.核工業華東建設工程集團有限公司，江西 南昌 330009；2.華東交通大學，江西 南昌 330013）

0 引言

巖石在反復加卸荷作用下的損傷破壞特征是巖石力學研究的重要課題之一。國內外學者對此開展了一系列的試驗研究。葛修潤等［1-2］通過試驗研究了巖石在周期性荷載作用下的變形及強度特性，提出了巖石的不可逆變形“門檻值”，此“門檻值”為靜態全過程體積變形曲線的拐點，即體積壓縮變形的最大值點。當應力水平低于該值時，巖石在循環荷載作用下軸向與橫向應變的不可逆增量逐漸減小，并趨于常量；當應力水平高于該值時，巖石變形會隨循環次數增加而加速增長，最終發展至破壞。徐穎等［3］提出同一等級荷載下初始循環塑性應變及耗散能密度遠大于其他循環，從能量角度定義損傷變量可避免“負損傷”的出現。趙博等［4］提出疲勞載荷作用下，巖石的損傷破壞曲線中的滯回環呈現“疏—密—疏”的演化特點，裂隙發育整體呈階梯狀增長等特點。 李庶林等［5］提出單軸壓縮、增量循環加卸載方式下部分巖樣始終存在“相對平靜期”現象，但越接近破壞振幅AE 事件就越多。Du 和陳宇龍等［6-7］探討了巖石Kaiser效應與Felicity 效應及Felicity 效應聲發射中“明顯增多”的尺度界定問題。朱權潔等［8］開展了單軸加載條件下巖石破壞全過程的聲發射試驗研究。

已有的研究成果大多基于損傷變量模型，針對巖石不同受力情況和變形階段的損傷演化規律進行分析。目前大多數有關聲發射特征的研究均是針對一些特定的巖石進行研究分析，而缺乏對不同巖性巖石的對比分析，且大多數的巖石均為堅硬巖石，對相對軟弱的巖石的研究較少。因此對不同軟硬巖的變形和聲發射特性分析，有利于在復雜環境下對巖石破壞程度進行評估，從而提高地下工程開挖穩定性。

1 等荷載反復加卸荷試驗研究

1.1 試樣制備

試樣為花崗巖和砂巖，巖樣統一根據國際巖石力學學會推薦標準，制成直徑50 mm、高100 mm 的標準圓柱體試樣，兩種巖石常規單軸壓縮作用下的抗壓強度、起裂應力和裂縫損傷應力見表1。

表1 兩種巖石抗壓強度、起裂應力和裂縫損傷應力

1.2 試驗方案

對花崗巖和砂巖試樣進行等荷載反復加卸荷作用試驗，該試驗方案中每種巖石各采用5個目標荷載，進行10次反復加卸荷，每次加載至目標荷載然后卸載至1 kN（若過程中試樣發生破壞則停止）。對花崗巖采用的5個目標荷載為60 kN、100 kN、140 kN、180 kN 和220 kN；對砂巖采用的5個目標荷載為20 kN、30 kN、40 kN、50 kN和60 kN。所有試驗方案均采用負荷控制的方式，加載速率為500 N/s。

2 等荷載反復加卸荷作用下兩種巖石變形特征分析

2.1 花崗巖應力—應變滯回曲線分析

5種不同應力水平的等荷載反復加卸荷的花崗巖應力應變曲線如圖1所示。圖1（a）中以60 kN 反復加卸荷10 次，可以看出，除了第1 次循環與第2次循環相比應力—應變曲線存在明顯差異外，第2次循環之后，隨著循環次數增加，滯回環越來越小且相距越來越近，直至重合。應力—軸向應變與應力—環向應變均表現出這一規律，且軸向應變大于環向應變。從圖1（b）、圖1（c）中可以看出，應力—軸向應變曲線的形狀幾乎一致，表現出和圖1（a）中一樣的規律，而從應力—環向應變曲線則可以看出，滯回環隨循環荷載增大而增大。由圖1（d）可知，盡管從軸向應變曲線看不出明顯變化，應力—環向應變曲線的滯回環不僅變得更大，且滯回環曲線在后期并未重合，表明環向的變形仍沒有停止。圖1（e）以220 kN 反復加卸荷，于第6次加載時發生破壞。從圖1（e）中可以看出，應力—軸向應變曲線的前5次循環，也是第1次循環的滯回環明顯較第2次更大，而第2次至第5次的滯回環相距比較緊密，第6 次加載至接近峰值時發生屈服，試樣破壞。然而，應力—環向應變曲線則表現出與不同的規律：每次滯回環都比前一次更大一些，且滯回環之間的間距越來越大。環向應變一直大于軸向應變，到第6次加載至破壞前，環向應變大幅增長。

圖1 花崗巖等荷載反復加卸荷應力—應變曲線

2.2 砂巖應力—應變滯回曲線分析

5種不同應力水平的等荷載反復加卸荷的砂巖軸向應力應變曲線如圖2 所示。從圖2（a）至（e）可以看出，一方面，第1 個滯回環形狀明顯區別于之后的滯回環，滯回環越來越小且逐漸越來越靠近，最后近似重合。另一方面，隨應力水平的增大，環向應變從最開始小于軸向應變逐漸發展至大于軸向應變，環向滯回環變大并且滯回環間距也在變大。由圖2（e）可知，第7 次循環加載時砂巖試樣破壞，此時砂巖環向變形達到最大值。

圖2 砂巖等荷載反復加卸荷應力—應變曲線

3 等荷載反復加卸荷作用下兩種巖石聲發射特征分析

3.1 等荷載反復加卸荷過程聲發射事件定位分析

花崗巖在不同應力水平的等荷載反復加卸荷作用下的聲發射事件定位如圖3 所示。為了對比不同應力水平的影響，只分別對應選取了首次加卸荷后的定位圖和10 次加卸荷完成后（或發生破壞時）的定位圖。圖3（a）（b）（c）為分別采用21% σc、35%σc和49%σc應力水平的對比圖，可以發現一個共同點，其中大部分定位點在第1 次加卸荷后已然形成，說明在后9 次加卸荷過程中新增的定位點較少，當反復加卸荷所采用的應力水平低于裂縫損傷應力時，花崗巖在反復加卸荷過程中內部微裂紋活動十分有限，在后續的加卸荷過程中產生的損傷很小。采用64%σc應力水平的對比如圖3（d）所示，可以發現情形開始有所不同。最終的定位點明顯有增多和聚集現象，且最終的定位圖相比第1 次循環的定位圖來看，定位點也明顯增多，說明在該應力水平下，后9 次循環中也產生了較多的聲發射事件，表明當采用的應力水平大于裂縫損傷應力時，每次加卸荷都產生新的微裂紋活動。采用78%σc應力水平的對比如圖3（e）所示，對比效果更為明顯，花崗巖在第6 次加載時聲發射事件定位點大量聚集，試樣發生了破壞。

圖3 花崗巖等荷載反復加卸荷聲發射事件定位

由于砂巖在破壞前可獲取的聲發射事件定位信息很少，定位點非常少，缺乏分析價值，前4 種應力水平下砂巖均未破壞，故不再贅述。砂巖在93%σc應力水平下的首次循環的定位圖與破壞時的定位如圖4 所示。可以發現首次循環后定位點分布沒有明顯規律，而在最終破壞時的定位點集中成帶狀分布，這點與前文分析的剪切破壞模式也是相吻合的。

圖4 砂巖93%σc應力水平聲發射事件定位

3.2 等荷載反復加卸荷過程聲發射事件數分析

花崗巖在不同應力水平下等荷載反復加卸荷的聲發射事件率曲線如圖5 所示。從圖5（a）至（e）中可以看出，應力水平越高，在第一次循環發生的聲發射事件數則越多，說明循環荷載的增大會促進巖石內部裂紋的生長，導致聲發射現象變得活躍。在應力水平為21%和35%的低應力水平下時，試樣在第一次加載時內部孔隙已經閉合，完成了缺陷的結構調整，在后續的循環下幾乎不產生新的裂紋，因此聲發射事件微乎其微。隨著應力水平的提高，之后的每次循環事件數隨之增多，事件數時間歷程曲線逐漸表現出隨加卸荷過程而間歇性出現峰值，即每次在加載到目標荷載前幾秒，事件數—時間曲線出現峰值，而在其他時候，事件數—時間曲線在0 附近波動。當應力水平提高到78%時，已超過花崗巖的屈服應力。該應力水平下，試樣在第一次加載時不僅發生原始內部孔隙的壓密，也開始產生新生的裂紋。在此后的循環加載過程中，裂紋不斷擴展，所以在每次加載至上限應力前，聲發射都表現得非常活躍。最終裂紋相互連接貫通，導致試樣在幾次循環后發生疲勞破壞。

圖5 花崗巖等荷載反復加卸荷聲發射事件率曲線

砂巖在不同應力水平下定值循環加卸荷的聲發射事件率曲線如圖6 所示。可以看出，砂巖的聲發射信號要比花崗巖弱許多。當應力水平為31%和46%時，在第一次加載時，砂巖發生的聲發射事件數也非常稀少，在后續的重復加卸荷過程中幾乎沒有聲發射事件。隨著應力水平的提高，聲發射事件數有所增多，但增長顯然十分有限。當應力水平提高至93%時，才能發現聲發射事件數呈現較為明顯的間歇性增長規律。

圖6 砂巖等荷載反復加卸荷聲發射事件率曲線

整個等荷載反復加卸過程中，聲發射活動時有時無，Kaiser 效應和Felicity 效應均有產生。恒差值循環加卸反復加卸荷試驗中，各巖樣加載的初期累計AE 能量幾乎沒有，不過隨著循環次數的進一步增加。巖樣內部微裂隙閉合，累計AE 能量逐級增大,說明AE 能量提前釋放，并會持續穩定釋放，當循環次數進一步增加到試件即將破壞的前1至2次時，AE 能量累計量會出現急劇增大現象，也會在破壞瞬間達到最大值。不同的是，由于AE 能量在整個加卸荷過程提前釋放的原因，與增量反復加卸荷試驗相比，最終瞬間所釋放的AE能量不是很高，對實際工程造成的破壞程度也不是很嚴重，是一種很好的巖體“卸壓”加卸荷方式。

3.3 等荷載反復加卸荷過程兩種巖石Felicity變化規律分析

眾多研究表明，對巖石材料而言，Kaiser 效應適用的應力水平區間大概在20%～60%。當應力水平達到峰值強度的50%～60%時，Kaiser 效應逐漸消失，Felicity 效應出現，對于不同種類巖石該范圍會略有波動。在上文中已得出，花崗巖在28%～64%應力水平之間具有明顯的Kaiser 效應，砂巖則是在46%～62%應力水平之間具有明顯的Kaiser 效應，即FR大于等于1。由于在定值循環加卸荷試驗中，FR一旦大于1，那么在重復加載至目標荷載（即前一次加載的最大荷載）前都不會出現明顯的聲發射信號，也就無法通過常規方法計算確切的FR。所以本節中只對兩種巖石分別采取后兩種應力水平的循環加卸荷過程中的FR進行計算，因為此情況下才有較明顯的Felicity效應。

兩種巖石在后兩種應力水平下循環加卸荷過程中的FR曲線如圖7所示。FR的變化趨勢也能充分反映巖石損傷的演化過程。可以看出FR均小于1，說明在后兩種應力水平的循環過程中，兩種巖石均產生了不可逆損傷，且曲線均隨著循環次數增加而下降，且更高應力水平比相對較低的曲線下降得更快。說明當應力水平超過疲勞損傷的裂縫損傷應力后，巖石在循環加卸荷過程中會逐次產生明顯的損傷，且應力水平超過裂縫損傷應力越高，損傷增長速度越快。

圖7 等荷載反復加卸荷FR曲線

4 結論

①當應力水平低于裂縫損傷應力時，兩種巖石在第一次循環過程中損傷已基本形成，而后續循環累積的損傷較少；當應力水平超過裂縫損傷應力時，巖石在循環加卸荷過程中會逐次產生明顯的損傷，且應力水平超過裂縫損傷應力越高，損傷增長速度越快。

②當應力水平低于裂縫損傷應力時，花崗巖在反復加卸荷過程中內部微裂紋活動十分有限，在64%σc、78%σc應力水平下，每一次加卸荷都能產生新的微破裂活動，砂巖在沒破壞前的聲發射事件定位信息很少，定位點非常少。

③應力水平越高，花崗巖在第一次循環發生的聲發射事件數則越多，說明循環荷載的增大會促進巖石內部裂紋的生長，導致聲發射現象變得活躍。當應力水平提高到78%σc，第一次加載不僅發生原始內部孔隙的壓密，同時開始產生新的裂紋，最終隨著循環次數的增加，裂紋不斷擴展進而相互連接貫通導致巖石試樣整體破壞。

④在低水平應力下，砂巖的聲發射特征不明顯，在后續重復加載過程中也沒有明顯增加。當應力水平達到93%σc以上時，聲發射事件隨時間表現出較為明顯的間歇性增長規律。