碳纖維仿手工線跡縫合機針力學性能分析及優化設計

劉 健,安法金,侯玉秋,王明芳,王程皓,董守駿

(1.天津工業大學 機械工程學院, 天津 300387; 2.天津工業大學 工程教學實習訓練中心, 天津 300387;3.威海海馬地毯集團有限公司,山東 威海 264200)

碳纖維復合材料因其強度高、質量輕、耐腐蝕、抗疲勞等優點而被廣泛應用于航空航天、軍事、生物醫學等領域[1-2]。然而,纖維增強復合材料的層間或厚度方向強度低于其二維平面方向強度,受到沖擊作用時容易產生分層失效[3-4]。為了改善復合材料的層間性能,研究人員開發了三維織物成型技術,通過在織物厚度方向引入增強纖維或法向紗線的方法,將二維層合板的層與層之間進行連接,有效阻礙了層間裂紋的擴展,提高了材料的沖擊損傷容限。當前,已開發的三維織物成型技術包括三維機織、編織、針織、縫合、Z-pin等[5],其中縫合技術是一種低成本疊層織物厚度加固技術,可用于縫合大型制件以及形狀復雜、曲率較大的異形件,可大大減輕復合材料的質量[6]。縫合預制體的過程中,機針直接與縫合線接觸,會對縫合線造成嚴重磨損,縫合過程中產生的縫合線的斷頭和表面毛羽將直接影響復合材料預制體的力學性能[7]。

張天成等[8]設計了一種針對70 mm厚碳/碳復合材料縫合預制體的超長機針,解決了超長機針強度不足且容易失穩的問題。姚福林[9]通過分析單邊縫合機械手縫合行為中縫合針穿刺過程的力學行為,使用反求法對單邊縫合機械手的勾線針參數進行計算,得到了縫針的半徑和所受應力的大小,通過有限元仿真方法驗證了所設計的縫針滿足使用要求。陳晨[10]采用碳纖維絲束表面鍍銅的方法,降低碳纖維絲束表面的磨損,通過ABAQUS軟件仿真確定了最佳的表面鍍層厚度,并預測出了1 μm鍍銅層厚度的碳纖維的耐磨次數。Sun等[11]采用有限元的方法建立了一種模擬針刺非織造布Tufting縫合過程的三維宏觀力學模型,研究了針的幾何結構對針受力的影響,計算了針的穿刺力。Verma等[12]從織物、縫合線、縫合針3個方面,研究了在穿刺過程中縫合針對織物損傷、縫合針受力的情況,發現Tufting縫合針的針尖越鈍,針尖角度也越大,織物內部被切斷的纖維更多,針所受到的力也更大。

綜上分析,國內外科研人員對于復合材料預制體縫合工藝及相應的機針結構做了大量的研究工作,但現有縫合工藝所形成的線跡也存在一些問題,如鎖式縫合會產生應力集中,鏈式縫合會在碳纖維布表面形成較大面積的樹脂富集區[13]。手工線跡縫合工藝可實現單根線對織物的縫合,具有無線結、無樹脂富集區、應力集中少和力學性能好等優點[14]。因此,本文結合工業特種縫紉機的工作特點,使用Hertz接觸理論反求機針的針身半徑和針眼形狀,將設計好的機針模型導入到ABAQUS軟件中進行仿真分析,優化設計一種適合碳纖維仿手工線跡縫合的機針,以減少碳纖維縫線的表面毛羽量,降低斷線率,進而提高生產效率。

1 仿手工線跡縫合原理及機針結構設計

仿手工縫合線跡如圖1所示。仿手工線跡縫合裝備(如圖2所示),大致可以分為針桿機構(包括機針、上勾線機構)、下送線機構、緊線機構(包括夾線器、緊線鉤)、下挑線機構、送料機構和下勾線盤。

圖1 仿手工縫合線跡Fig.1 Hand stitch sewing

1—上勾線機構; 2—送料機構;3—下勾線盤;4—緊線鉤;5—機針;6—下送線機構;7—下挑線機構;8—夾線器。圖2 仿手工線跡縫合整體結構圖Fig.2 Overall structure drawing of hand stitch sewing

仿手工線跡縫合裝備的勾線盤工作2圈完成1個循環,如圖3所示,其工作原理為:第1圈下勾線盤鉤頭勾住機針線環,第2圈機針回升勾住縫線并拉出針板形成線環,上勾線鉤勾住線環并擴大線環,作為一個過線點,然后機針帶著縫線下降,下勾線盤鉤頭再次勾線,并拉緊縫線。

1—下勾線盤鉤頭; 2—機針;3—上勾線鉤。圖3 仿手工線跡縫合工作原理圖Fig.3 Working principle diagram of the hand stitch sewing machine

根據仿手工線跡縫合工作原理,在1個工作循環內縫合線需要脫離1次機針,再被機針勾中,這就要求機針針眼必須是半開的,如圖4所示。

圖4 機針模型圖Fig.4 Model of the machine needle

2 機針主要參數求解

2.1 機針半徑求解

本文所采用的縫合線材質為碳纖維,碳纖維的直徑要遠大于傳統縫合線的直徑,故本文所設計的機針直徑大于傳統機針的直徑。機針在工作過程中會受到來自于碳布和縫合線的摩擦力、碳布的擠壓力和縫合線的阻力,這要求機針刺布過程所受應力應小于機針材料許用應力,保證機針順利完成工作。

當機針攜帶縫合線自上往下運動刺穿碳布時,縫合線與針孔上表面接觸,當機針從最下端將縫合線勾上來時,縫合線與針孔下表面接觸。

為保證機針具有足夠的抗彎強度,機針的開孔在橫向方向上不宜過深,但為了保證機針能夠順利勾線,也不宜太淺。綜合考慮針孔深度應在機針中軸線位置,如圖5所示,其中A-A為剖視圖;F為機針受到的阻力;X和X1分別代表兩根縱軸;e為X1軸與Y軸的交點;d為X1軸與X軸的距離,即偏心距。

圖5 機針針孔及其截面示意圖Fig.5 Schematic diagram of machine needle hole and its section

根據剛體強度理論[15],圓形截面慣性矩Ix為:

(1)

式中:D為機針直徑,mm。

機針開有針孔,根據平行移軸公式,慣性矩可表示為:

(2)

式中:R為機針半徑,mm;d為X軸與質心軸的垂直距離,mm。

(3)

式中:Ix1為截面慣性矩,mm4。

機針針孔截面處受到的最大應力σmax為:

(4)

式中:F為機針受到的阻力,N。

為保證機針順利完成預定的工作要求而不發生變形、斷裂等破壞,機針針孔截面處受到的最大應力σmax應遠小于機針材料的許用應力[σ],即:

(5)

在仿手工線跡縫合過程中,機構提供給機針一個穿刺力使機針順利穿過碳布,該力可以視為機針施加給碳布的作用力,碳布也會施加給機針一個反作用力。由于機針的針尖部分為圓錐體,使得機針穿過碳布過程中的力學分析十分復雜。如圖6所示,機針穿過碳布過程中針頭圓錐表面會受到來自碳布的3個力(L、P、M)的作用[16],其中L為圓錐面與碳布之間的滑動摩擦力(N),P為碳布施加給針尖圓錐表面的力(其方向垂直于圓錐面)(N),M為碳布對針尖的壓抑力(N),這3個力的合力即為機針受到的工作阻力。F′為機針所受到的來自機構所提供的穿刺力(與機針受到的工作阻力的F大小相等、方向相反)(N)。s為碳布受到針尖錐面的擠壓而發生的橫向位移(mm);h為機針的縱向位移量(mm),即針尖進入碳布的深度;α為錐尖半角(°);dh為環形微體的高度(mm);z為碳布的厚度(mm)。

圖6 針尖受力圖Fig.6 Stress diagram of the machine needle tip

文獻[8]對機針穿刺碳纖維布時的受力情況進行了詳細的受力分析和公式推導,得到公式(6)～(8),其中式(6)為作用力F與P、L和M3個作用力合力的關系;式(7)為針尖刺入碳布深度h與針尖半角α的關系;式(8)為壓抑力M與針尖刺入深度h的關系,當針尖全部刺入縫料時壓抑力M達到最大值。

(6)

h=[πrtan(π/2-α)]/2

(7)

由Hertz接觸理論可知,縫料對機針針尖的壓抑力可表示為:

(8)

式中:E為碳布的彈性模量,MPa;μ為針尖表面與碳布的摩擦因數;η為材料泊松比;α為錐尖半角,(°);z為碳布厚度,mm;r為機針針尖與碳布的接觸半徑,mm;Mmax為M的最大值;K為比例系數,由于碳布下層更加緊密,機針擠壓碳布纖維所需要的力變大,所以比例系數的大小由碳布的彈性和層數決定。

聯立式(5)～(8)整理得:

(9)

由于式(9)中方程左邊第1項的值遠大于第2項的值,所以經整理可得機針半徑的計算關系式為:

(10)

為保證機針的強度足夠大不影響其工作過程,本文加工機針所使用的材料為GCr15,[σ]為370 MPa,E為210 GPa,z為10 mm,α為20°,η為0.2。將各項數據代入式(10)計算得R≥1.767 mm。

2.2 針孔參數的計算

機針攜帶縫合線進行工作時,縫合線除了受到來自碳布和針柄的摩擦力,還受到針孔上、下 2個表面剪切力的作用,所以降低機針針孔對縫合線的剪切力是本文研究的重要內容。Anno等[17]對縫合線磨損情況受機針結構的影響進行了相關研究;Tourlonias等[18]通過建立解析模型和實驗分析的方法,研究了不同的接觸角度情況下單纖維之間或纖維絲束之間摩擦力的關系。要減小碳纖維縫合線受到機針針孔剪切力的大小,就要使縫合線與針孔接觸部位的接觸面積盡可能大,即針孔的上下表面設計為圓弧形,減小縫合線在針孔上、下表面的彎曲程度。

根據2.1節求出機針半徑的范圍,機針半徑確定為1.8 mm。針孔的上、下表面設計為半徑1.8 mm的圓弧面。由于碳纖維縫合線與針孔上表面接觸時會發生彎曲,所以縫合線在此處的伸長率應該小于碳纖維的斷裂伸長率。縫合線在針孔上表面的彎曲情況如圖7所示。

圖7 縫合線彎曲圖Fig.7 Bending diagram of the sutures

根據圖中的幾何關系,可得以下關系式:

R2=R1+H/2

(11)

R3=R1+H

(12)

式中:H為縫合線的直徑,mm;R1為機針孔圓弧曲面的半徑,mm;R2為縫合線貼合在針孔曲面時縫合線中心面的半徑,mm;R3為縫合線貼合在針孔曲面時縫合線的外徑,mm。

縫合線與針孔上表面接觸時,縫合線的內層會收縮,外層會伸長。為保證縫合線在工作過程中不發生斷線,縫合線的伸長率必須小于碳纖維縫合線的斷裂伸長率θ,即:

(13)

式中:L1、L2、L3分別為縫線內圈、縫線中心圈、縫線外圈近似長度的線段,mm;當圖7中夾角β的值很小時,L2、L3的值近似等于弧線的長度。

根據相似三角形的關系可得:

(14)

聯立式(11)～(14)可得:

(15)

本文所采用的碳纖維縫合線型號為T300,根據文獻[19]可知,其直徑為7 μm,斷裂伸長率為3%,將上述參數代入式(15),可得針孔上表面彎曲半徑R1≥0.113 mm。前文所設計的針孔彎曲半徑為1.8 mm,遠大于0.113 mm,可以保證碳纖維線在縫合過程中不發生斷裂,使得縫合過程順利進行。

3 有限元模擬及優化

3.1 碳纖維絲束模型

ABAQUS是一款功能強大的有限元分析軟件,可以解決一系列復雜的線性和非線性問題。在解決非線性問題的能力方面,ABAQUS優于其他有限元軟件。因此,在SolidWorks中建立碳纖維絲束模型,再將模型以x_t的格式導入ABAQUS軟件中,利用ABAQUS/Explicit顯示求解器進行求解。碳纖維絲束截面圖如圖8所示,相關參數計算公式如下:

圖8 碳纖維絲束截面圖Fig.8 Cross-section of carbon fiber bundle

C=(4W2+B2)/4B

φ=arccos(1-B/2C)

(17)

S=TB+(2C2φ-C2sin2φ)

(18)

式中:C為截面半徑,μm;φ為截面圓心角,(°);S為碳纖維絲束橫截面面積,μm2;W為截面曲部半寬,μm;T為直部寬度,μm;B為纖維束厚度,μm。

3.2 有限元模型的前處理

根據2節所計算出的機針參數,在SolidWorks中建立機針模型,導入到ABAQUS軟件中,最后將碳纖維絲束和機針在ABAQUS進行裝配,建立碳纖維絲束鉤接有限元模型。

由于機針的剛度遠大于碳纖維縫合線的剛度,為提高計算效率,在分析過程中可將機針約束為剛體,使之不參與計算。

在ABAQUS中,根據材料方向和剛度之間的關系將材料分為各向同性、各向異性和正交各向異性等類型[11]。本文中的碳纖維紗線屬于正交各向異性材料,E1、E2、E3分別表示碳纖維紗線x、y、z3個方向的彈性模量;G12、G13、G23分別表示碳纖維紗線x、y、z方向的剪切模量;V12、V13、V23分別表示x方向作用拉(壓)應力引起y方向伸(縮)的泊松比、x方向作用拉(壓)應力引起z方向伸(縮)的泊松比、y方向作用拉(壓)應力引起z方向伸(縮)的泊松比。由文獻[10]可知E1、E2、E3、G12、G13、G23、V12、V13、V23對應的數值,將這9個數值輸入ABAQUS的屬性面板中,定義正交各向異性材料的方向,碳纖維材料參數見表1。

表1 碳纖維材料基本力學參數Tab.1 Basic mechanical parameters of carbon fiber materials

對機針和碳纖維縫合線進行網格劃分,由于機針被約束為剛體,因此無需對其進行網格劃分。碳纖維縫合線的網格劃分采用完全六面體網格,網格單元類型為C3D8R(八節點六面體線性減縮積分單元),共10 400 個單元。圖9分別為傳統機針和本文設計改良機針的碳纖維絲束鉤接模型。

圖9 機針鉤接模型Fig.9 Collusion model. (a) Organic needle; (b) Improved machine needle

3.3 后處理結果

圖10為仿真模型的應力分布,對比傳統縫合機針和本文改良機針模型,在相同的位移載荷下,傳統機針對碳纖維絲束的最大應力為16.34 MPa,改良后的機針對碳纖維絲束的最大應力為5.20 MPa,降低了68.18%,二者的最大應力均在縫合線與針孔頂部相接觸的部位,這也就表明改良后的機針可以有效減輕碳纖維縫合線所受到的應力,即改良后的機針縫合性能優于傳統機針。

4 結 論

以10 mm厚碳/碳復合材料縫合預制體縫合機針為研究對象,對機針穿刺過程中的受力進行研究分析,以Hertz接觸理論為依據,設計了滿足縫合10 mm厚碳/碳復合材料縫合預制體的仿手工線跡縫合機針。在有限元仿真計算中,與傳統機針相比,本文所設計機針對碳纖維紗線的應力降低了68.18%,為同類型機針的設計提供了思路。