四向車倉儲(chǔ)作業(yè)效率影響因素的仿真分析

霍偉猛 敖 鳳 靳 鵬 黃 曦 呂志軍

1 東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 上海 201620 2 上海精星倉儲(chǔ)設(shè)備工程有限公司 上海 201108 3 上汽大眾汽車有限公司 上海 201805

0 引言

近年來，倉儲(chǔ)物流系統(tǒng)密集化、無人化、智能化發(fā)展趨勢(shì)明顯，融合自動(dòng)化作業(yè)、高密度存儲(chǔ)和高效率揀選特征為一體的四向車密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)（Four-way Shuttle Compact Storage and Retrieval System，F(xiàn)S-CS/RS）的市場需求量隨之大增。傳統(tǒng)的堆垛機(jī)立體庫要為每個(gè)貨物預(yù)留存取作業(yè)空間，而四向車密集庫（見圖1）能夠最大程度地減少非存儲(chǔ)空間，平均可提升庫容量20%以上[1]。目前，四向車倉儲(chǔ)系統(tǒng)的總體規(guī)劃設(shè)計(jì)主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)、類比測(cè)算的方式進(jìn)行，對(duì)影響倉儲(chǔ)系統(tǒng)作業(yè)效率的主要因素還缺乏足夠的理性認(rèn)知，如何最大程度地發(fā)揮四向車倉儲(chǔ)系統(tǒng)的作業(yè)優(yōu)勢(shì)是產(chǎn)業(yè)界期待深入研究的課題。

圖1 四向車密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)示意圖

國內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)穿梭車倉儲(chǔ)系統(tǒng)作業(yè)效率問題展開了相關(guān)研究。Kuo P H 等[2]主要關(guān)注自動(dòng)小車存取系統(tǒng)（Autonomous Vehicle Storage and Retrieval System，AVS/RS）的建模問題，建立數(shù)學(xué)模型來評(píng)估每層配置專屬穿梭車的作業(yè)性能；Lerher T 等[3]利用圖表的方法對(duì)穿梭車式自動(dòng)化立體倉庫進(jìn)行性能評(píng)估，為倉庫設(shè)計(jì)決策提供了評(píng)估系統(tǒng)性能的參考；考慮了多種系統(tǒng)配置方案以及提升機(jī)、穿梭車運(yùn)行速度，Ekren B Y等[4]對(duì)多層穿梭車倉儲(chǔ)系統(tǒng)出入庫時(shí)間進(jìn)行研究；Guo X L 等[5]考慮了存儲(chǔ)分區(qū)帶來的空間消耗，比較單一作業(yè)模式下隨機(jī)存儲(chǔ)、按周轉(zhuǎn)率存儲(chǔ)和分類存儲(chǔ)下的系統(tǒng)作業(yè)效率；汪杰琴[6]研究了不同的系統(tǒng)出入口的數(shù)量以及位置對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響，考慮搬運(yùn)設(shè)備的實(shí)際運(yùn)動(dòng)特性，建立了相應(yīng)搬運(yùn)設(shè)備執(zhí)行單雙指令下的期望作業(yè)時(shí)間模型；楊金橋[7]以四向穿鎖車為研究對(duì)象，對(duì)四向穿鎖車系統(tǒng)的倉庫布局和工作流程進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)了一種啟發(fā)式貪婪算法對(duì)四向車系統(tǒng)進(jìn)行配置優(yōu)化；孫海龍等[8]分析了影響穿梭車作業(yè)效率的因素，采用了遺傳算法對(duì)小車調(diào)度策略進(jìn)行優(yōu)化；張新艷等[9]分析了2個(gè)實(shí)際倉庫中I/O 站臺(tái)位置與任務(wù)完成周期的關(guān)系，得到了I/O 站臺(tái)的最佳位置。

已有的研究與工程實(shí)踐顯示，影響四向車倉儲(chǔ)作業(yè)效率提升的因素涉及倉儲(chǔ)作業(yè)模式、系統(tǒng)整體布局、設(shè)備運(yùn)動(dòng)性能以及軟件調(diào)度策略等復(fù)雜因素，目前這方面的研究文獻(xiàn)尚較少。通過Flexsim 物流仿真軟件，本文分析探討影響四向車密集倉儲(chǔ)作業(yè)效率的主要因素，以期為系統(tǒng)科學(xué)規(guī)劃以及四向車作業(yè)效率的提升提供技術(shù)參考。

1 基于Flexsim 的四向車倉儲(chǔ)作業(yè)仿真模型

Flexsim 是一種離散系統(tǒng)仿真軟件，是工程師、管理者和決策人對(duì)操作、流程、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方案進(jìn)行虛擬測(cè)試與可視化評(píng)估的有力工具。通過Flexsim 可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)流程的三維可視化仿真，幫助企業(yè)實(shí)現(xiàn)資源最優(yōu)配置，以達(dá)到產(chǎn)能最大化、排程最佳化以及成本最小化[10]。Flexsim軟件中每個(gè)模型的單元都具有獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)功能，可在仿真過程中觀察到每一個(gè)單元模塊的輸入和輸出數(shù)據(jù)。在此，以某工程項(xiàng)目為背景，根據(jù)四向車密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)的出/入庫作業(yè)流程，建立密集倉儲(chǔ)作業(yè)仿真模型并實(shí)現(xiàn)對(duì)四向車、提升機(jī)子系統(tǒng)以及整體作業(yè)效率評(píng)估。

1.1 工程項(xiàng)目規(guī)劃

某倉庫的場地面積為24 m×71 m，其需要實(shí)現(xiàn)的基本需求如表1 所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)整體布局進(jìn)行初步規(guī)劃設(shè)計(jì)，主要包括貨位深度的選擇、出入庫口的設(shè)計(jì)和倉庫尺寸的設(shè)計(jì)等。

表1 密集庫基本需求

1）貨位深度的選擇 借鑒自動(dòng)化立體倉庫的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)選擇6 深位，貨物的存取采用背靠背的作業(yè)方式，四向車通過主通道來完成兩側(cè)3 深位貨物的出入庫作業(yè)，且為了提高出入庫作業(yè)效率，單條巷道內(nèi)只存放相同種類的貨物。

2）出入庫口的設(shè)計(jì) 出/入庫口各設(shè)1 個(gè)，分別布置在密集庫列方向的兩側(cè)，與最外側(cè)主通道的末端對(duì)接，且出入庫的功能可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景進(jìn)行互換。

3）倉庫尺寸的設(shè)計(jì) 結(jié)合實(shí)際場地面積對(duì)通道寬度、貨位寬度、單元貨格高度、單層貨架高度計(jì)算分析，完成密集倉庫的基本布局。

圖2 為倉庫場地布局規(guī)劃示意圖，圖中貨架長度方向的貨格數(shù)（列數(shù)）X為50，寬度方向的貨格數(shù)（行數(shù)）Y為21，貨架層數(shù)為10 層，貨位深度為6，主通道的數(shù)量B1 為3，子通道的數(shù)量B2 與出入庫口數(shù)量n一致均為2，單層內(nèi)實(shí)際貨位總數(shù)為867，倉庫貨位總數(shù)Q為8 670。

圖2 布局規(guī)劃簡示圖

1.2 四向車子系統(tǒng)建模

為了便于模型的建立及相關(guān)問題的研究，假設(shè)：1）選取密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的隨機(jī)存儲(chǔ)即系統(tǒng)為貨物隨機(jī)指派一個(gè)當(dāng)前空閑的位置為儲(chǔ)存位置；2）在提升機(jī)子系統(tǒng)模型中，各貨物均在一樓完成出/入庫作業(yè)；3）受貨架的限制，四向車只能在存儲(chǔ)區(qū)域的貨格中雙向移動(dòng)，即沿Y方向行駛；4）模擬密集庫系統(tǒng)模型的極限出/入庫能力以判斷該設(shè)備配置是否滿足設(shè)計(jì)要求，故不考慮貨物的到貨頻率而默認(rèn)貨物來源無限制；5）載貨狀態(tài)下四向車只可在主/子通道中運(yùn)行，無論巷道中是否有貨，載貨狀態(tài)下的四向車均不可在巷道中穿行，空載狀態(tài)下的四向車可在巷道和通道中任意穿行。

在作業(yè)中，每一條主通道上運(yùn)動(dòng)的四向車負(fù)責(zé)兩側(cè)三深位貨物的出/入庫作業(yè)，某一巷道中的貨物只能從就近的主通道完成出/入庫作業(yè)。根據(jù)上述項(xiàng)目規(guī)劃設(shè)計(jì)方案，利用Flexsim 軟件建立水平平面內(nèi)的出庫作業(yè)仿真模型，如圖3 所示。

圖3 四向車出庫作業(yè)仿真模型

在仿真模型中，各單元實(shí)體配置為：1）發(fā)生器通過到達(dá)時(shí)間列表產(chǎn)生待出庫的貨物，并用隨機(jī)分配的方式將貨物儲(chǔ)存在貨架中，以模擬密集庫中的庫存。2）根據(jù)貨位深度選擇貨架的大小，每一個(gè)貨格中只可儲(chǔ)存一個(gè)托盤貨物。3）任務(wù)執(zhí)行器設(shè)置任務(wù)執(zhí)行的順序?yàn)殡S機(jī)執(zhí)行，表示每個(gè)巷道中的貨物進(jìn)行隨機(jī)出庫。

四向車在目標(biāo)貨位裝/卸載貨物的時(shí)間為4 s，其參數(shù)的設(shè)定如表2 所示。

表2 四向車的性能參數(shù)

1.3 提升機(jī)子系統(tǒng)建模

在執(zhí)行出庫作業(yè)時(shí)，提升機(jī)的運(yùn)行路徑為從第1 層運(yùn)行至目標(biāo)出庫層，然后從目標(biāo)層的貨位點(diǎn)托取貨物并將貨物運(yùn)行至第1 層卸載，等待下一次目標(biāo)層的出庫任務(wù)。提升機(jī)根據(jù)各層貨物到達(dá)該層貨位點(diǎn)的時(shí)間序列依次執(zhí)行出庫任務(wù)，即提升機(jī)采取先到先服務(wù)的作業(yè)模式，子系統(tǒng)仿真模型如圖4 所示。

圖4 提升機(jī)作業(yè)仿真模型

發(fā)生器產(chǎn)生貨物至?xí)捍鎱^(qū)1（表示四向車將待出庫貨物運(yùn)行至該層的出庫口位置），通過提升機(jī)將貨物搬運(yùn)至?xí)捍鎱^(qū)2（一層出庫口），表示貨物出庫完成。發(fā)生器將產(chǎn)生若干個(gè)貨物隨機(jī)發(fā)送至?xí)捍鎱^(qū)1 的不同位置（表示提升機(jī)隨機(jī)在各貨架層接受待出庫任務(wù)），提升機(jī)相關(guān)技術(shù)參數(shù)設(shè)定如表3 所示。

表3 四向車密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)提升機(jī)參數(shù)設(shè)定

1.4 系統(tǒng)整體作業(yè)性能仿真

搭建整體的四向車密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)，通過系統(tǒng)仿真手段可了解制約貨物進(jìn)出庫效率的主要因素，密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)整體作業(yè)仿真模型如圖5 所示。

圖5 系統(tǒng)整體作業(yè)仿真模型

當(dāng)密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)執(zhí)行出庫任務(wù)時(shí)，發(fā)生器1 在0 時(shí)刻產(chǎn)生一批貨物，并隨機(jī)將貨物發(fā)送至每一層的儲(chǔ)貨巷道，表示密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)的庫存貨物；暫存區(qū)2 為每層四向車卸載貨物的位置，每層暫存區(qū)最多存放一托貨物，表示最多只能進(jìn)行一托貨物的出庫作業(yè)；提升機(jī)2 為出庫口提升機(jī)，將各層待出庫貨物搬運(yùn)至第一層的暫存區(qū)4，被吸收器吸收完成出庫作業(yè)。

當(dāng)密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)執(zhí)行入庫任務(wù)時(shí)，發(fā)生器2 在0 時(shí)刻產(chǎn)生一批貨物，出現(xiàn)在暫存區(qū)3 處，表示有批貨物需要儲(chǔ)存，并默認(rèn)入庫貨物的數(shù)量處于飽和狀態(tài)；暫存區(qū)1 表示每層四向車裝載貨物的位置，每層暫存區(qū)最多存放一托貨物，表示最多只能進(jìn)行一托貨物的入庫作業(yè)；提升機(jī)1 為入庫口提升機(jī)，將發(fā)生器2 在第一層產(chǎn)生的貨物運(yùn)送至其暫存區(qū)1 處，由四向車裝載并到達(dá)指定儲(chǔ)貨巷道完成入庫作業(yè)。

密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)每層的貨位數(shù)量為867 托，一般企業(yè)貨位的利用率為70%～80%，極限狀態(tài)下約有650 個(gè)貨物需要進(jìn)行集中出/入庫作業(yè)。因此，設(shè)置上述3 種仿真模型的初始任務(wù)數(shù)均為650 托，獲得表4 和表5 所示仿真數(shù)據(jù)。

表4 系統(tǒng)仿真作業(yè)模型

表5 提升機(jī)子系統(tǒng)仿真作業(yè)模型

在提升機(jī)接收貨物無延遲前提條件下，位于不同層的10 輛四向車同時(shí)進(jìn)行出庫作業(yè)，理論上四向車子系統(tǒng)的作業(yè)效率約為37×10 ＝370 托/h。假定每層四向車輸送貨物無間斷的情況下提升機(jī)子系統(tǒng)的極限作業(yè)效率為130 托/h。根據(jù)表4 密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)的仿真作業(yè)分析可以看出，倉儲(chǔ)系統(tǒng)整體的作業(yè)效率為129 托/h，基本滿足產(chǎn)能所需的120 托/h，但小于四向車子系統(tǒng)的作業(yè)效率。從子系統(tǒng)仿真模型數(shù)據(jù)看，提升機(jī)作業(yè)效率限制了系統(tǒng)整體的作業(yè)效率，而四向車子系統(tǒng)作業(yè)效率則有較大冗余，故該項(xiàng)目規(guī)劃存在一定的優(yōu)化空間。增加提升機(jī)的數(shù)量為2 ～3 臺(tái)，根據(jù)表5 所示仿真數(shù)據(jù)，倉儲(chǔ)系統(tǒng)的作業(yè)效率分別增加了104%和178%，故增加提升機(jī)的數(shù)量可有效提升倉儲(chǔ)系統(tǒng)的作業(yè)效率。

2 四向車密集庫總體設(shè)計(jì)

倉儲(chǔ)系統(tǒng)的平面布局對(duì)四向車的工作效率產(chǎn)生一定的影響，需要考慮密集庫的長寬比、出入庫口的位置及數(shù)量等因素。在Flexsim 中搭建連續(xù)出庫的仿真作業(yè)模型，調(diào)整平面布局相關(guān)參數(shù)變量，以單次任務(wù)的平均時(shí)間作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過與四向車子系統(tǒng)實(shí)際工程項(xiàng)目仿真模型對(duì)比，分析密集庫總體規(guī)劃設(shè)計(jì)的合理性。

2.1 密集庫的長寬比

四向車密集庫的長寬比γ可定義為

基于四向車子系統(tǒng)仿真模型，在相同貨位數(shù)量前提下，通過調(diào)整主通道的數(shù)量改變密集庫的整體布局。現(xiàn)取主通道的數(shù)量為3、4、5、6，對(duì)應(yīng)密集庫的長寬比分別為2.5、1.35、0.9、0.6。運(yùn)行4 種具有不同長寬比的密集庫（其余參數(shù)保持不變），統(tǒng)計(jì)四向車單次作業(yè)的平均作業(yè)時(shí)間T，得到如圖6 所示曲線。

圖6 不同長寬比密集庫的平均作業(yè)時(shí)間

由于四向車進(jìn)入巷道前需要一定的換向時(shí)間，當(dāng)貨物出庫口布置在長度方向的一側(cè)時(shí)，四向車的作業(yè)效率會(huì)受到密集庫長寬比的影響。由圖6 可知，當(dāng)密集庫的布局接近正方形時(shí)，四向車的單次任務(wù)平均時(shí)間較小，約為92 s；倉庫布局的長寬比（當(dāng)γ＜1 時(shí)）減少30%，四向車單次作業(yè)的平均時(shí)間約增加4.5 s；倉庫布局的長寬比（當(dāng)γ＞1 時(shí)）增加85%，四向車單次作業(yè)的平均時(shí)間約增長3.5 s。與γ＜1 時(shí)相比，隨著長寬比的增大（γ＞1），四向車的單次任務(wù)作業(yè)時(shí)間增勢(shì)減緩。因此，由于構(gòu)筑物空間等因素限制密集庫無法實(shí)現(xiàn)近正方形理想布局時(shí)，建議優(yōu)先考慮增加列方向的尺寸（γ＞1）。

2.2 出庫口的位置

本文基于四向車子系統(tǒng)仿真模型，對(duì)庫口位置與數(shù)量對(duì)密集庫作業(yè)效率的影響進(jìn)行分析。以單個(gè)出庫口布置在密集庫列方向的一側(cè)為參考，對(duì)比出庫口布置在列方向的中間位置時(shí)四向車的工作效率（見圖7、圖8），統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果如表6 所示。

表6 出庫口位置對(duì)四向車作業(yè)時(shí)間的影響

圖7 單出庫口-布置在列方向的一側(cè)

圖8 單出庫口-布置在列方向的中間

密集庫出庫口布置在中間位置，貨物和出庫口之間的平均距離減小，四向車完成單次出庫任務(wù)的平均作業(yè)時(shí)間僅為75.7 s。相對(duì)于出庫口布置在列方向的一側(cè)，四向車單次作業(yè)運(yùn)行的距離縮短了34.7%，作業(yè)效率提高了約21%。上述出庫口的布置形式相當(dāng)于將出庫口布置在長寬比接近1 的密集庫的一側(cè)，故該布置下四向車的作業(yè)效率相對(duì)較高。

2.3 存儲(chǔ)策略與出入口數(shù)量

如圖9 所示，密集庫可增加出庫口的數(shù)量，居中布置2 個(gè)出庫口，子通道的數(shù)量設(shè)置為2 條，布置在列方向的1/4、3/4 處，密集庫被分為3 個(gè)區(qū)域。隨機(jī)存儲(chǔ)策略時(shí)，每一區(qū)域的貨物選擇任意的出庫口完成出/入庫作業(yè)；就近存儲(chǔ)策略時(shí)，每一區(qū)域的貨物選擇離出庫口（提升機(jī)）最短路徑完成出/入庫作業(yè)。構(gòu)建2 種存儲(chǔ)策略下四向車子系統(tǒng)仿真模型，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)如表7 所示。

表7 出庫口數(shù)量與存儲(chǔ)策略對(duì)四向車作業(yè)時(shí)間的影響

圖9 雙出庫口密集庫布局

本文建立2 種仿真模型，其中單出庫口布置在中間位置（見圖8），四向車的出庫作業(yè)只能從就近且唯一的出庫口完成；另外，雙出庫口布置在中間位置（見圖9），四向車會(huì)選擇任意的出庫口完成貨物的出庫作業(yè)。

表7 中的3 種仿真分析數(shù)據(jù)顯示，相比于貨物的隨機(jī)存儲(chǔ)策略，就近存儲(chǔ)會(huì)為每一托貨物提供就近的出庫口完成出庫作業(yè)，使四向車的作業(yè)效率得到進(jìn)一步提高。因此，在采用就近存儲(chǔ)策略時(shí)，增加出庫口數(shù)量會(huì)帶來顯著的效率提升，并將上述密集庫長寬比設(shè)計(jì)模型進(jìn)行推廣。若倉儲(chǔ)系統(tǒng)布局為長方形，密集庫出庫口的布置應(yīng)將長方形布局劃分成若干個(gè)長寬比接近1 的區(qū)域，相當(dāng)于出庫口被布置在長寬比接近1 的密集庫列方向的一側(cè)，有利于密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)作業(yè)效率的提升。由此，建議密集庫出庫口數(shù)量n及其配置εi為

式中：L為密集庫長度；W為密集庫寬度；i為出庫口的位置序列，i＝（1，2，…，n），i∈N為自然數(shù)集。

3 多車路徑調(diào)度與設(shè)備配置

分析密集庫初期規(guī)劃時(shí)的子系統(tǒng)模型，四向車的數(shù)量是制約密集庫工作效率的關(guān)鍵因素。當(dāng)單車作業(yè)時(shí)，遵循最短路徑原則，且通道上無障礙物。當(dāng)多輛四向車同時(shí)工作時(shí)，會(huì)涉及四向車調(diào)度策略的使用，現(xiàn)針對(duì)多車運(yùn)行的出/入庫作業(yè)，對(duì)比目前較常見的2 種路徑調(diào)度策略（見圖10）。

圖10 2 種不同的四向車交通調(diào)度策略

3.1 四向車交通調(diào)度策略

單通道控制策略規(guī)定每條子通道在單一時(shí)刻只允許一輛四向車通行，該策略避免了多輛四向車在同一子通道相遇，而不影響其余子通道內(nèi)四向車的出庫作業(yè)。基于四向車子系統(tǒng)建立圖10b 所示系統(tǒng)仿真模型，通過調(diào)節(jié)子通道兩側(cè)出入口控制點(diǎn)允許通過四向車的數(shù)量最大為1 而實(shí)現(xiàn)，進(jìn)入該通道的四向車需在子通道的入口控制點(diǎn)處等待通道內(nèi)的四向車離開出口控制點(diǎn)，從而釋放該子通道。

定向路徑交通調(diào)度策略[11]為每一條儲(chǔ)貨巷道中貨物的進(jìn)出庫路徑進(jìn)行定向，四向車的運(yùn)動(dòng)路徑為矩形，可避免四向車在巷道內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，搭建與圖10b 布局相似的作業(yè)仿真模型（見圖10a）。當(dāng)連續(xù)出庫作業(yè)時(shí)，貨物在巷道的出庫方向由下到上（紅色實(shí)線剪頭所示）；當(dāng)連續(xù)入庫作業(yè)時(shí)，巷道內(nèi)四向車的運(yùn)行方向與出庫作業(yè)時(shí)相反（藍(lán)色點(diǎn)劃線箭頭所示）。

在Flexsim 中搭建應(yīng)用上述交通調(diào)度策略的仿真作業(yè)模型。在單通道控制策略下的雙車出庫作業(yè)模式，平均作業(yè)時(shí)間約為54 s，比單車96 s 的平均作業(yè)時(shí)間提高了43.7%。在定向路徑策略下的雙車作業(yè)模式，平均作業(yè)時(shí)間約為49 s，比單通道控制策略的作業(yè)效率提高了10%。根據(jù)平均作業(yè)時(shí)間評(píng)價(jià)指標(biāo)，定向路徑策略由于避免了更多碰撞的可能性，故適用于層內(nèi)多車作業(yè)場景。

3.2 基于定向路徑策略的四向車配置

選擇作業(yè)效率較優(yōu)的調(diào)度策略研究單層四向車的數(shù)量對(duì)貨物出庫效率的影響。以連續(xù)出庫作業(yè)為例，四向車子系統(tǒng)的仿真作業(yè)模型如圖10b 所示，發(fā)生器隨機(jī)產(chǎn)生75%的庫存，分別設(shè)置四向車的數(shù)量為1、2、3、4、5、6，執(zhí)行連續(xù)出庫作業(yè)，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)可擬合得到圖11 所示曲線。

圖11 單位時(shí)間內(nèi)完成的任務(wù)數(shù)-四向車的數(shù)量

四向車采取定向路徑的交通調(diào)度策略，四向車的出庫作業(yè)效率會(huì)隨四向車數(shù)量的增加而明顯提升。當(dāng)四向車數(shù)量接近5 時(shí)，四向車作業(yè)效率的提升明顯變緩，由仿真模型中四向車的運(yùn)行過程可知，隨著四向車數(shù)量的增加，出庫口位置出現(xiàn)四向車堆積現(xiàn)象，即待出庫的載貨四向車排隊(duì)等待卸載貨物的四向車，從而造成四向車等待時(shí)間延長。多輛四向車?yán)鄯e的等待時(shí)長超過單次作業(yè)的平均時(shí)長時(shí)，增加四向車的數(shù)量不會(huì)再提高四向車的作業(yè)效率。

因此，當(dāng)密集庫提升機(jī)在接收貨物無延時(shí)的情況下，若出庫口的數(shù)量為n，單輛四向車完成1 次出庫作業(yè)的平均用時(shí)T，每臺(tái)四向車卸載貨物的平均用時(shí)φ，理論上層內(nèi)四向車卸貨無等待時(shí)間的最大臨界數(shù)量為

在實(shí)際配置中，層內(nèi)四向車的數(shù)量P≤時(shí)，四向車子系統(tǒng)的作業(yè)效率幾乎隨四向車數(shù)量的增加而線性增加；而當(dāng)P＞時(shí)，四向車子系統(tǒng)的作業(yè)效率不會(huì)隨四向車數(shù)量的增加而變化。

4 結(jié)論

1）提升機(jī)與四向車的數(shù)量配置對(duì)倉儲(chǔ)系統(tǒng)作業(yè)效率的影響最大，其次是倉儲(chǔ)系統(tǒng)的平面布局與系統(tǒng)采用的多車調(diào)度策略。

2）當(dāng)出/入庫口布置在主通道方向的一側(cè)時(shí)，密集庫長寬比γ的數(shù)值越接近1，四向穿梭車的工作效率越高；當(dāng)密集庫的平面布局受構(gòu)筑物布局影響時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮增加貨架列方向的尺寸。

3）就近存儲(chǔ)策略更有利于提高多出/入庫口密集庫中四向車的作業(yè)效率，為此給出了該策略下長方形密集庫出庫口布置數(shù)量及其位置的分布建議。

4）在提升機(jī)無延時(shí)接收貨物條件下，研究并給出了定向路徑調(diào)度策略層內(nèi)四向車配置數(shù)量理論最大值，供四向車密集倉儲(chǔ)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)參考。