新課標背景下初中數學課堂教學中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)實踐

文/胡增輝

在傳統教學觀念與傳統教學模式的束縛下，初中數學課堂陷入淺層教學、機械教學的狀態(tài)，難以培養(yǎng)學生的邏輯推理、數學抽象、建模應用等關鍵能力，初中數學課堂的教育功能未得到充分發(fā)揮。新課標背景下，教師應明確數學學科核心素養(yǎng)的內涵，把握課堂培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學時機，并應用恰當的教學方法挖掘學生的數學潛能，使學生在思考、討論、探究學習過程中形成良好的數學學科核心素養(yǎng)。

一、數學學科核心素養(yǎng)的相關界定

《義務教育數學課程標準（2022 版）》在“課程內容”部分指出，數學課程應當注重發(fā)展學生的數學學科核心素養(yǎng)，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大素養(yǎng)[1]。

其中，數學抽象指的是從事物的物理屬性中抽象出事物的數學規(guī)律并用數學語言給予表征的數學能力；邏輯推理指的是從具體的事實出發(fā)按照邏輯規(guī)則推理出一個結論的思維能力，包括類比推理、歸納推理、演繹推理等；數學建模指的是用數學語言、數學知識、數學方法分析問題、構建數學模型并解決問題的能力；直觀想象指的是基于幾何直觀、空間想象對事物的形態(tài)、變化進行聯想，并應用圖形理解和解決數學問題的能力；數學運算指的是能夠按照運算法則解決數學問題的能力；數據分析指的是針對研究對象收集數據，運用統計方法分析、推斷數據并形成結論的能力。

二、初中數學教學中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）合理設計教學目標，指明素養(yǎng)培養(yǎng)方向

核心素養(yǎng)是學科素養(yǎng)的上位概念，倡導培養(yǎng)學生能夠適應社會不斷發(fā)展變化的必備品格與關鍵能力。傳統的初中數學教學目標以培養(yǎng)學生應試能力為主，忽視了對學生邏輯推理、數學抽象等關鍵能力的培養(yǎng)，導致數學教學與核心素養(yǎng)培養(yǎng)無法充分融合。在新課標背景下，教師應反思目前初中數學教學目標設計中的不足，同時結合核心素養(yǎng)的具體要求調整教學目標，提高課堂教學與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的契合度[2]。

以北師大版數學七年級（上冊）“從三個方向看物體的形狀”一課為例，這一課內容主要是從不同方向觀察同一物體，畫出簡單的三種外形圖，教學流程可分為觀形、繪形、推理、建模等環(huán)節(jié)。綜合教學內容與核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求，教師設計了以下目標：（1）讓學生在觀察物體時發(fā)現物體特征，培養(yǎng)學生的數學抽象與幾何直觀素養(yǎng)；（2）讓學生在繪制物體三視圖的過程中展開討論，在討論、繪圖時培養(yǎng)學生的直觀想象與邏輯推理素養(yǎng)；（3）讓學生在看三視圖聯想立體圖形、看立體圖形聯想三視圖的過程中形成數學建模與數據分析素養(yǎng)。以上三個目標層層遞進，能夠保證學生繪制出立方體及其簡單組合的三種外形圖，使學生的核心素養(yǎng)得到充分發(fā)展。

上述案例中，教師將教學目標與素養(yǎng)培養(yǎng)目標充分融合，使數學教學課堂內涵更豐富，為素養(yǎng)培養(yǎng)提供了良好的教學環(huán)境。

（二）整合課程教學內容，滿足素養(yǎng)培養(yǎng)要求

初中數學學科核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數學抽象等六項內容，六者相互關聯，缺一不可。在數學教學中，部分教師將教科書作為唯一的教學資源，導致教學資源匱乏，難以充分培養(yǎng)學生的六大核心素養(yǎng)。在教學改革不斷推進的過程中，教師應積極應用新的教學媒介、新的教學技術整合數學原理、經典例題、答案解析、實際應用案例等教學資料，通過呈現多元教學內容拓寬學生的數學學習視野，促進學生數學學科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

以北師大版數學七年級（下冊）“完全平方公式”一課為例，這節(jié)課共分為兩課時，包括利用多項式乘法法則推導完全平方公式、運用公式進行復雜計算與數的簡便計算兩大類內容。一方面，教師在教材中挖掘核心素養(yǎng)培養(yǎng)要素，如在利用平方差公式推導完全平方公式、結合圖形驗證、歸納結論等教學內容中挖掘邏輯推理、數學直觀、數學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)要素，并補充相應的推理案例、圖形案例，便于學生觀察、思考；另一方面，教師應用微課視頻、多媒體課件、導學案、練習冊中的拓展閱讀資源、習題資源，拓寬學生的閱讀學習視野，讓學生在閱讀思考過程中套用公式，在解題時分析、運算、表達，逐步發(fā)展學生的數據分析、數學運算、建模應用素養(yǎng)。

在上述案例中，教師通過整合教科書內外材料為學生呈現更多數學教學內容，確保學生在拓展閱讀、引用圖形、推理驗證、分析計算的過程中應用相應資源，提升自身核心素養(yǎng)。

（三）應用多元教學方法，促進核心素養(yǎng)生成

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并非一日之功。要想使學生在數學課堂上形成核心素養(yǎng)，教師就需要創(chuàng)新傳統教學方法，變灌輸教學為引導教學，使學生在主動思考、深度思考的過程中探究數學問題本質，生成數學關鍵能力。

1.應用情境教學法，激活學生數學思維

在傳統教學模式下，學生處于被動接受知識的狀態(tài)，缺乏主動思考問題的機會，久而久之形成僵化的學習思維，影響核心素養(yǎng)的形成。在初中數學課堂教學過程中，教師應秉承“以生為本”的教學觀，尊重學生的主體地位，圍繞學生設計趣味情境、生活情境、應用情境，借助情境激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的思維活躍性，為培養(yǎng)學生的數學學科核心素養(yǎng)奠定基礎。

以北師大版數學七年級（下冊）“等可能事件的概率”為例，為在課上激活學生數學思維，促進學生核心素養(yǎng)生成，教師可創(chuàng)設生活情境：美麗大商場進行有獎銷售活動，購滿200 元可用五等分的轉盤搖獎，獎品包括250 ml 雪碧一聽、可口可樂一聽、洗衣粉一袋、光明酸奶一盒、方便面一盒。你覺得抽到可口可樂與洗衣粉的可能性相同嗎？抽到酸奶的可能性是多少？在情境作用下，有的學生與同桌展開討論，也有的學生手工制作轉盤進行實景演繹。在各展所能的情況下，學生的推理思維、分析思維、建模思維、抽象思維被激活，能夠主動根據可能事件的概率原理，初步形成學科核心素養(yǎng)。

在上述案例中，教師結合實際教情創(chuàng)設生活化教學情境，借助情境拉近學生與數學問題的距離，使學生主動思考、主動探究，在活躍學生數學思維的情況下實現了對學生數學學科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

2.應用問題教學法，培養(yǎng)學生科學精神

“為學患無疑，疑則有進。”然而，很多學生在數學學習過程中缺乏科學質疑精神，只會照抄、照搬數學公式，缺乏數學抽象、邏輯推理、數學建模意識。在教學中，教師應引導學生主動質疑、主動思考。對此，教師可應用問題教學法，通過問題鏈引發(fā)學生對數學本質的探究興趣，使學生在答題過程中掌握關鍵知識，并產生新的疑問，用提問引發(fā)學生的質疑思考，實現對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

以北師大版數學八年級（上冊）“一次函數與正比例函數”為例，教師在課上演示用彈簧秤掛不同質量重物的過程，呈現測量數據：彈簧自然長度為3 cm，掛1 kg 重物時彈簧長度3.5 cm，掛2 kg 重物時彈簧長度4 cm，掛3 kg 重物時彈簧長度4.5 cm。根據數據，教師提出下列問題：①這個變化過程中有幾個變量？②它們存在函數關系么？③它們之間存在怎樣的函數關系？教師通過問題驅動學生繪制表格，分析變量之間存在的關系，描點繪制函數圖像，在此過程中發(fā)展學生的數據分析、數學抽象、邏輯推理、數學建模素養(yǎng)。這時，教師板書一次函數、正比例函數的具體概念，為學生講解二者的聯系。這時，有學生質疑：“正比例函數都是一次函數，那么一次函數都是正比例函數么？”這時，學生能夠關注問題本質，并根據相關案例進行計算驗證，逐漸形成直觀想象、數學運算素養(yǎng)。

在上述案例中，教師在教師提問、學生質疑的過程中巧妙滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)內容，使學生在分析問題、推理問題、解答問題的過程中形成數學學科關鍵能力。

（四）呈現多樣練習題目，促進核心素養(yǎng)發(fā)展

練習教學是初中數學課堂教學的關鍵環(huán)節(jié)，有促進學生掌握、遷移數學知識的教學功能。教師應精心設計練習題目，為學生呈現不同種類、不同形式的數學題目，以提升學生在推理、分析、判斷、運算等方面的能力，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以北師大版數學八年級（下冊）“一元一次不等式組”為例，教師可將核心素養(yǎng)內容融入一元一次不等式組概念、解簡單一元一次不等式組的方法等知識點當中，并設計習題：（1）解不等式，并在數軸上直觀表示出解集；（讓學生在運算中求得不等式解x＞-26，并在數軸上表示出來，培養(yǎng)學生的數學運算與幾何直觀素養(yǎng)）（2）x取何值時，代數式的值小于的值？不小于的值？（讓學生在分析題目、推理解題思路后分別列出不等式并分別求解不等式結果

在上述案例中，教師通過精簡題目數量、融入核心素養(yǎng)使學生在審題、確定解題思路、計算、答題時鍛煉自身的數據分析、邏輯推理、幾何直觀、數學運算能力，提升了學生的核心素養(yǎng)。

（五）組織實踐教學活動，促進核心素養(yǎng)應用

新課標背景下的初中數學教學注重對學生綜合應用能力的培養(yǎng)。對此，教師應積極組織實踐教學活動，并將核心素養(yǎng)培養(yǎng)內容融入教學活動當中，讓學生在活動中感悟素養(yǎng)內涵，總結核心素養(yǎng)的應用方法。

以北師大版數學九年級（上冊）“應用一元二次方程”為例，本課對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)有積極意義。為使學生學有所用，教師可聯系生活中求物體面積體積、求與各類生產相關的成本率問題、商業(yè)營銷利潤問題、存款利率問題，設計數學實踐活動：王某將2000 元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000 元用作購物，剩下的1000 元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若銀行存款利率不變，到期后本金、利息共計1320 元，這種存款方式的年利率是多少？這一活動既考查了學生對數據分析、提煉的能力，又考查了學生邏輯推理、抽象建模、運算解方程的能力。學生在根據問題列方程求解利率后，數學應用能力也能得到充分發(fā)展。

在上述案例中，教師綜合教學內容、核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求組織實踐活動，在活動中鍛煉學生的數學綜合能力，能使學生學會應用核心素養(yǎng)解決實際問題。

（六）優(yōu)化教學評價內容，促進核心素養(yǎng)提升

初中數學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學內容較多，包括數學抽象能力培養(yǎng)、數據收集整理能力培養(yǎng)、數學模型構建能力培養(yǎng)等。傳統的教學評價標準過于單一，不能對學生的數學學科核心素養(yǎng)發(fā)展情況做出全面而參觀的評價，影響學生對自身的客觀認知。新課標背景下，教師應對傳統的教學評價方式進行優(yōu)化，完善評價標準，幫助學生認識自身發(fā)展的不足，促進學生核心素養(yǎng)的進一步提升。

以北師大版數學九年級（下冊）“直線和圓的位置關系”為例，綜合教學重難點，教師設計以下教學評價標準：（1）能夠理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關系，說明幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展合格；（2）能夠掌握直線與圓的三種位置關系判定方法，并能夠良好應用，說明邏輯推理、數學抽象、數據分析、建模應用素養(yǎng)發(fā)展合格；（3）能夠掌握相交弦長公式，會求直線與圓的相交弦長，說明數學運算素養(yǎng)發(fā)展合格。明確評價標準后，教師需結合班級學生的實際學習情況適當放寬合格范圍，如針對學困生適當降低評價標準、針對學優(yōu)生適當提高評價標準等。教師通過設計人性化的評價標準促進不同學習層次的學生反思提高，可以達到全面提升學生核心素養(yǎng)的教學目標。

在上述案例中，教師根據核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標設計相應的教學評價標準，能讓學生按照標準明確自身發(fā)展方向，進一步促進學生能力的全面提升。

三、結束語

綜上所述，數學學科核心素養(yǎng)的提出彌補了傳統數學教學在培養(yǎng)學生能力方面的不足，使學生在課堂學習過程中能夠發(fā)展自身的邏輯推理、幾何直觀、數學運算、模型應用能力。在實際教學中，教師應認識到傳統數學教學中的不足，從變革、發(fā)展的角度看待數學教學，根據核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求積極調整教學目標，整合教學內容，創(chuàng)新教學活動，加速核心素養(yǎng)與初中數學課堂教學的有機融合，促進學生全面發(fā)展。