面向磨損檢測的切削表面粗糙度評估及AGRNN 預測＊

孫 備 張玲玲 李 峰 趙凱紳 王翠芳

（①焦作大學機電工程學院，河南 焦作 454000；②河南理工大學機械工程學院，河南 焦作 454000；③瑞慶汽車發動機技術有限公司，河南 焦作 454000）

進行工件切削加工時，通常以表面粗糙度作為判斷加工性能的一項參考指標，對部件使用壽命、抗疲勞能力及與其他部件的配合精度都發揮著關鍵作用[1-3]。因此制備高精度零件是實現制造業高水平發展以及提升產品性能的重要條件。

近年來，已有許多學者針對優化部件切削量展開了深入探討，同時也為優化產品質量與改善產品性能開發了許多新的技術[4]。智能加工控制技術也在切削加工領域獲得了越來越廣泛的應用，到目前為止已有較多文獻報道了相關研究結果。例如，文獻[5]主要研究了智能加工方面的技術進展與成果，全面分析了智能加工技術應用過程所面臨的問題及相關技術指標；文獻[6]觀察了不同軸向跳動和徑向跳動狀態下的表面形貌差異性，之后進一步預測了粗糙度的變化趨勢，實現精確預測表面粗糙度的目標；文獻[7]建立了一種預測粗糙度云的新型算法，可以滿足不同數據的相互融合，由此獲得更強的模型泛化效果。上述方法都有助于促進表面粗糙度預測精度的提升，但并未分析加工階段的加工質量因素對結果的干擾。文獻[8]利用神經網絡設計了一種預測表面粗糙度的模型，并對加工階段的質量檢查建立了新的思路，明顯縮短了加工階段的質量特性判斷所需的時間；文獻[9]則在監測過程中加入了人工智能算法來預測刀具的磨損程度，能夠達到表面粗糙度快速預測的功能，上述方法雖然能夠提供換刀所需的依據，但并不能提供準確的質量調控參考指標；文獻[10]分析了工件表面質量與銑削能耗以及切削工藝參數的關系，可以同時實現低能耗和優異加工表面質量的效果。以上研究結果都有助于制造技術的“智造”進步，不過依然無法克服加工期間面臨的質量波動。為了有效控制加工階段的質量偏差，目前大部分學者都是從減緩加工振動以及降低切削力的層面展開分析。文獻[11]利用減緩刀具振動幅度的方式來提升工件加工質量，但在實際計算過程中需要為系統配備智能材料、精密傳感器以及高效的信號處理技術；文獻[12]在設計控制算法的過程中，加入了切削力的影響因素，促進加工質量的顯著提升。但上述算法無法同時獲得理想的控制精度與響應效率，不能滿足在線監控的要求。

在當前的加工條件下，依然需要結合人工經驗以及多次測試的方法來調節獲得理想的加工質量?；谶@一結果，需要對在線智能優化控制展開更深入的探討。為了有效發揮加工階段的歷史參數作用，根據歷史數據構建系統庫，同時構建了監測模型以及經過優化后的加工數學模型。為了同時滿足算法精度以及響應速率的要求，引入了可以快速響應和逼近的自適應廣義回歸神經網絡（AGRNN），并根據上述算法原理構建了優化模型。

1 方法描述

本文設計的算法主要包含兩部分，首先是進行加工狀態監測，主要以刀具磨損程度作為判斷指標；其次是對比客戶要求的水平與實際加工質量的偏差，再對加工參數進行優化來達到調控的決策目的[13]。此方法可以實現過程質量的監控，確保獲得穩定的加工質量。為了滿足上述控制目標，要求精確監測加工狀態，并對實際加工質量展開精確預測與迅速響應，圖1 所示為該方法的具體流程。

圖1 質量穩定控制流程圖

本文根據歷史數據庫構建力信號磨損仿真模型，由此完成特征參數的采集與選擇并構建模型系統。綜合運用時域與頻域分析的方式確定力信號參數特征，再以遺傳算法確定合適的特征，顯著減小學習難度并獲得更快的響應速率。對于優化模型也以歷史測試參數進行構建，有助于高效發揮歷史信息來降低測試成本。但考慮到實際數據量非常大，這會極大增加建模的時間，限制了數據庫內容的更新與擴充，導致調整難度明顯提高。此時需構建可以有效適應數據庫特征的建模系統，本次選擇自適應廣義回歸神經網絡（AGRNN）來實現模型的構建。

2 磨損監測

2.1 切削力信號處理

綜合運用時域（TD）、頻域（FD）與小波包（WP）從切削力信號中提取獲得特征指標，確保數據維度被控制在一個較小范圍內[14]。利用TD 與FD 提取出共12 個特征，之后再以四層小波包分解形成16 個特征。

實際形成加工切削力信號包括X、Y、Z方向，各方向對應的特征見表1，最終獲得84 個切削力信號特征。確定切削力特征后，可以有效壓縮數據量，但此時依然保持較大的數據維度，而且也存在部分無關與冗余特征，無法繼續提升算法效率與綜合性能，同時還會導致整體算法難度的顯著增加，從而引起不必要的維數災難問題[15]。由此可見，需在特征選擇過程中設置最佳特征組合條件。本次通過遺傳算法（GA）來確定84 個特征值，以GA 來實現整體的模擬，包含數據復制、變異、選擇等，實現過程較簡單并避免產生局部最優的缺陷。

表1 銑削參數及水平

2.2 磨損監測模型

以切削力經信號特征組成監測模型輸入，同時輸出刀具的磨損值參數。其中，卷積神經網絡相對前饋神經網絡（BPNN）以及卷積神經網絡（CNN）表現出了更快的學習速度與逼近速率，非常適合用于控制決策、數據分析預測和金融預警等領域。從結構層面分析，AGRNN 屬于一種4 層網絡結構，分別為模式層、輸入層、求和層與輸出層，針對各自訓練樣本數量確定合適的神經元數量。

利用AGRNN 機理，可以建立刀具磨損W和與切削力信號特征XQ之間的關系式：

式中：Wi表示訓練樣本集內第i條切削力信號特征矢量XQ的刀具磨損值；W(XQ)對應樣本點XQ預測結果；σ代表高斯寬度，也稱為光滑因子。

AGRNN 只包含了光滑因子σ，隨著σ的增大，在模式層中形成了接近1 的輸出，存在以下關系：

輸出W(XQ)與樣本標簽均值相近：

保持加工質量平穩的問題,需要進行問題描述，本文采用共軛梯度法（conjugate gradient,CG），使系統快速對加工狀態變化做出決策。

相對其他算法，AGRNN 中存在各訓練樣本初始數據信息，在權值計算的時候也不需進行訓練處理，實現響應速率與逼近效率的同步提升，為實現力學參數的響應與數據調整提供了可靠基礎。此外考慮到AGRNN 可以存儲歷史數據以及具備快速學習的能力，為擴充數據庫和參數更新創造了有利條件。

3 試驗與驗證分析

3.1 銑削試驗

鈦合金可以承受高溫環境作用而不被氧化破壞的能力，同時擁有良好的抗腐蝕性能，被廣泛應用于精密儀器部件、交通設置等重點領域。但采用鈦合金進行部件加工時難度較大，成型精度難以準確控制，同時容易造成刀具的表面磨損，導致實際部件的質量無法獲得精確調節。本研究選擇Ti600 作為測試材料，對其開展銑削測試，測試機床為X6132-300A，同時選擇APMT1135 刀片，圖2 所示為部件加工的具體區域。進行實際加工時，按照刀具制造商建議設置各項參數，結果見表1。

圖2 切削區域布置

采用CXA1 顯微鏡觀察了切削后的試樣表面磨損情況，同時對其粗糙度進行了表征，共測試3 次，并計算各位置的均值。表2 給出了本次設計的正交測試表組合結果，共包含了3 種“切削參數水平”，將其表示為1、2、3，各組參數中都包含了1 組刀片，共9 組，控制各組參數分別走刀100 次，最終形成900 組。

表2 正交試驗表L9(34)

3.2 方法驗證

以第1 組刀首次走刀后測定的粗糙度0.250 μm為目標值，最后形成了表2 中的9 組組合結果，表中4 個切削參數的1、2、3 對應表1 中所列參數水平。從上述數據中選擇720 組構成訓練集建立模型，再對其中180 組展開測試，以此判斷模型預測能力。為防止受人為因素影響導致選擇結果產生主觀性，通過隨機方式從9 組參數中選擇36 組數據。

圖3 給出了不同時間下的9 組刀具加工表面粗糙度測試數據，將實際測試值與計算得到的粗糙度進行對比，計算得到預測數據和實際值相關系數達到R2=0.988，由此可以推斷預測性能較優。加工階段的優化值一直位于目標線附近區域，變化幅度最大只達到0.05，同時發生了實際值與預測值的大幅改變，說明該方法能夠確保實現穩定的加工效果。

表3 給出了以上述模型開展45 組樣本測試情況，其中，W表示實際測定的磨損結果；W1表示監測獲得的磨損數據；Ra 表示實際粗糙度；Ra1表示預測粗糙度；Rap表示粗糙度優化值；T表示經過系統控制決策過程需占用的時間。

表3 測試樣本預測

通過測試發現，預測與優化模型都達到了理想的控制狀態，實際預測精度滿足調控標準。測試過程由上一走刀至下一走刀可以實現的最短調控時間是10 s，如果可以在10 s 內完成調控，便可以達到無停頓加工的效果。從表3 中可以看到實際時間符合控制條件。樣本點的優化時間已經超過最短允許時間，但對整體加工效率并未造成明顯影響，經過設備調節后還可以繼續縮短響應時間，實際調控方法符合試驗時間需求。

3.3 預測分析

為了驗證采用AGRNN 模型進行計算方法的性能，本次加入了卷積神經網絡（CNN）、高斯過程回歸（GPR）、支持向量機（SVM）和多元線性回歸（MLR）4 種方法，與AGRNN 方法開展比較，同時以啟發式優化算法遺傳算法（GA）與粒子群優化算法（PSO）和改進后CG 算法開展比較。對相同的720 組數據展開訓練，構建得到磨損監測模型與粗糙度預測模型，并對45 組數據開展測試，評價上述模型的綜合性能，利用測試集評價不同算法的性能指標，具體見表4。

表4 對比分析（45 組測試樣本）

以MAPE代表誤差均值（mean absolute percentage error），R2代表判定系數（coefficient of determination），T為優化時間均值。當MAPE取值越小時，代表模型獲得了更優的預測性能，通常在10 以內時表示模型達到了較理想的評價性能；R2與1 越接近，代表模型具備更優的性能。從表4 中可以看到，AGRNN 對應的磨損與粗糙度MAPE依次為3.685和2.236，低于其他算法的MAPE；R2依次為0.893和0.975，相對其他算法的R2更大，可以判斷AGRNN 達到了理想預測效果。對PSO、GA、CG算法開展比較分析可知，CG 可以實現很快優化速率。本文根據AGRNN 原理構建優化模型，利用CG 來實現優化過程，再對CG 開展改進防止產生局部最優的情況，確保獲得理想優化性能的條件下，使控制決策時間也明顯縮短。由于MLR 模型結構較簡單，以該模型進行優化的時間很短，而模型訓練時會出現初期信息丟失的情況，無法獲得理想的預測性能，從而降低了實際優化精度。雖然利用CNN、SVM、GPR 也能夠獲得理想預測結果，但整體性能與AGRNN 存在一定的差距，而且在AGRNN 中包含了大部分初始參數信息，進行訓練的時候無需計算權值，還可以結合輸入數據和樣本距離來激神經元，從而獲得更快建模速率與計算速率。

4 結語

構建了監測模型以及經過優化后的加工數學模型，并引入了可以快速響應和逼近的自適應廣義回歸神經網絡（AGRNN），取得以下有益結果：

（1）計算得到粗糙度預測數據和實際值相關系數達到R2=0.988，預測模型達到了理想的控制狀態，實際預測精度滿足調控標準。經過設備調節后可以繼續縮短響應時間，實際調控方法符合試驗時間需求。

（2）AGRNN 對應的磨損與粗糙度MAPE 依次為3.685 和2.236，低于其他算法的MAPE，R2依次為0.893 和0.975，達到了理想預測效果，控制決策時間也明顯縮短。