讀懂信息，發展模型意識

張益玲

讓學生能夠獨立閱讀材料中的各類信息，是強化學生模型意識的重要前提。在本課教學的初始階段，吳正憲老師便著手引導學生在讀懂信息中理解模型。吳老師的課堂從學生最熟悉的上學情境出發，聚焦“誰走得快”的問題，通過圖文結合的方式逐步呈現數學信息，引導學生深入思考，開展探究活動。吳老師巧妙地設計了三組數據，引導學生在對圖片信息和文字信息的閱讀與理解中（如圖1所示），喚醒已有經驗分析和解決實際問題。從路程相同直接比時間，到時間相同直接比路程，再到路程和時間各不相同不能直接比較，比一比“每分鐘走多少米”，“速度”的意義就產生了。從吳老師精彩的授課過程中，我們可以感受到她堅守兒童立場，每一次啟發性的追問都將學生思維引向了更深處，促進深度學習，及時的引導和評價則潤物無聲般滋養著學生的學習。

【教學片段1】讀懂生活信息，感悟速度模型。

1. 計算動車速度。

師：坐過動車嗎？這列動車4個小時行駛了1200千米，它的速度是多少？

生：1200÷4=300。

師：也就是把1200千米平均分成4份，每一份就是1小時走的。（圖2）

師：動車起步的時候，可能是每小時10千米，然后到了每小時30千米、50千米，慢慢變成300千米，過一會兒也可能會超過每小時300千米，那今天我們所說的速度就是每小時300千米嗎？

生：不是的，是大約每小時300千米，是300千米左右。

師：是啊，那這個300千米是什么速度？

生：是動車行駛4個小時的平均速度。

師：對的，平均速度與我們每個小組人數都是4人是不一樣的。比如，我們第一小組4人，第二小組4人，第三小組也是4人，我們就說每組有4人，它與我們這里說的平均速度是不同的，有感覺嗎？

師：反過來，如果平均速度1小時行駛300千米，那么4小時走了多遠呢？

生：300×4＝1200。

師：同學們對速度的認識越來越深刻了。

2. 比一比，哪輛車速度快。

出示兩輛車顯示車速的儀表盤。（圖略）

師：看得懂嗎？這里指針指到了三十幾，這是它的？

生：時速。

師：你們可真會閱讀，那這兩輛車，哪一輛跑得快？

生：兩輛車的車速是每小時35千米和每小時170千米，第二輛車快。

3. 讀一讀：你知道嗎？

師：下圖（圖略）為什么要寫“/時”與“/分”？能不能不寫，為什么？

①人步行的速度大約為4千米/時。②飛機飛行的速度大約為12千米/分。

生：如果不寫，就分不清楚是多長時間行駛4千米和12千米。

師：你說得太好了，特別會思考。這與我們之前學習的每支筆5元，每個文具盒12元是不一樣的，如果不寫，就不知道這是1分鐘走的還是1小時走的了。

師：回頭看看，剛才咱們寫的明明、亮亮和小光的速度，有什么需要補充的嗎？還請你上來寫一寫。

學生補充速度的單位。

師：這里每分鐘、每小時行駛的路程就是速度，那么每一天、每一年行駛的是速度嗎？

生：也是速度。

師：在下圖中你有什么發現？（圖略）

①聲音傳播的速度大約為340米/秒。②光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

生：光傳播的速度比聲音快。

師：想一想，下雨天我們是先看到閃電還是先聽到打雷的聲音，為什么會先看到閃電呢？

4. 概括“速度”意義，探究數量關系。

師：那到底什么是速度啊？同桌之間互相討論。

生：每天、每分、每時、每月等行駛的路程。

師：就是在一個時間單位里所行的路程就叫速度。由此，我們就有了一個新的比較量——速度，用來比快慢。有了這把公平的尺子，我們就可以把這一類問題一網打盡。這就是數學關系的力量，你們發現了嗎？速度跟——

生：速度與路程和時間有關系。

師：這句話說得特別好，速度與路程和時間這兩個量有重要的關系。

【賞析】上述片段中，吳老師設計了多組與生活緊密關聯的練習。通過讀取汽車儀表盤上的數據信息，比較車速大小的練習設計，不僅融入了學生對速度的理解，更引導他們做生活中的有心人。“先看見閃電后聽到雷聲”的自然現象，驅動學生主動關聯光速和聲速，并通過速度比較解釋自然現象，練習的設計指向了學生“三會”。結合對教學過程中的多個生活情境的數學抽象，加深學生對“速度×時間=路程”數量關系的理解，感悟速度模型的內涵，培養學生的模型意識。需要指出的是，本節課學生多次計算速度，卻都沒有意識到寫速度單位。吳老師沒有“及時”提醒，而是在學生深入理解速度意義，主動發現速度是“每時”“每分”“每天”等時間里物體行駛的路程的基礎上，采用了延遲評價的方式，引導學生“回頭看”，這比直接告訴他們單位的重要性效果要好得多。

【教學片段2】讀懂線段圖信息，豐富模型

師（出示圖3）：看圖說數學故事，講一講今天的故事。

生1：我上學每分鐘走60米，我家到學校有多遠？

師：有同學舉手了，你想說什么？

生2：你還沒說走多長時間。

師：對啊，你還沒說時間呢！

生1：走了10分鐘。

生2：這里只有5段。

生1：走了5分鐘。

師：你怎么改了？

生1：這里的5小段就是時間。

師：太棒了，他說了上學的故事，還有別的故事嗎？隨便什么時間。

生3：爸爸去公園每分鐘走60米，走了5分鐘。家到公園總共有多少米？

師：你們這距離夠近的，還有誰？

生4：媽媽開車去菜場買菜，每小時60千米，5小時走了多遠？

師：可以的，這從家到菜場得多遠啊！一個來回一天快沒了。

【賞析】看線段圖編數學故事，在讀懂線段圖的基礎上，讓學生學會數學表達，學生們基于生活經驗編出了各種各樣包含“速度×時間=路程”數量關系的故事，將生活中的具體情境與速度模型主動關聯，繼續豐富模型，體會模型的實用價值，感悟模型的普適性。

（作者單位：江蘇省淮安市合肥路小學 責任編輯：王彬）