校本作業(yè)，助力數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)減負(fù)

沈小霞

校本作業(yè)是學(xué)校同一學(xué)科教師集中智慧、共同設(shè)計(jì)的契合本校學(xué)生實(shí)際情況的作業(yè)，它是以生為本的結(jié)晶，同時具有層次性、多樣性、針對性等特征，可以有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生自主完成作業(yè)，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)。此外，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）同樣提倡生本教育，尤其要求教師優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，盡量滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，滿足不同完成作業(yè)方式的需要。因此，教師應(yīng)以《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求為指導(dǎo)綱領(lǐng)，從作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)層次和作業(yè)形式入手設(shè)計(jì)校本作業(yè)。

一、精簡作業(yè)內(nèi)容

精練的作業(yè)內(nèi)容是校本作業(yè)的顯著特點(diǎn)，亦是實(shí)現(xiàn)作業(yè)減負(fù)提質(zhì)的重要舉措。在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)時，教師要有針對性地精簡作業(yè)內(nèi)容。具體地，就數(shù)學(xué)學(xué)科來說，作業(yè)的主要作用之一是讓學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識，深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)思想，并在解決實(shí)際問題的過程中，合理運(yùn)用所學(xué)知識，強(qiáng)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時，教師要盡量減少重復(fù)性高及對學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展無意義的作業(yè)內(nèi)容。其次，作業(yè)的目的之一是促使學(xué)生認(rèn)識到自己在學(xué)習(xí)中的不足，對知識內(nèi)容進(jìn)行鞏固和補(bǔ)充，教師要盡量設(shè)計(jì)開放性、創(chuàng)新性的作業(yè)內(nèi)容，為學(xué)生提供發(fā)揮主觀能動性的機(jī)會。

鑒于此，在教學(xué)人教版五上“平行四邊形的面積”后，教師立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（運(yùn)算能力、空間觀念、推理意識等），以及結(jié)構(gòu)化思維這三方面入手，設(shè)計(jì)了相關(guān)問題（節(jié)選）：

1.我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來推導(dǎo)其面積計(jì)算公式。請?jiān)趫D1中的方格紙上，畫出推導(dǎo)過程。請找一找轉(zhuǎn)化前后兩個圖形之間的等量關(guān)系：原來的平行四邊形的面積與轉(zhuǎn)化后的長方形的面積_____________；長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的_____________；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的_____________。

2.學(xué)校準(zhǔn)備將一塊空地改造為平行四邊形草坪。（1）設(shè)計(jì)出3個高和底都不相等，但面積均為12平方米的平行四邊形草坪；（2）設(shè)計(jì)出3個等底等高且面積均為12平方米的平行四邊形草坪。

3.學(xué)校為迎接國慶節(jié)，準(zhǔn)備為長方形草地鋪草皮（草坪如圖2所示）。（1）這塊草坪的面積是多少？（2）假設(shè)1平方米草皮5元，需花費(fèi)多少錢？

在完成第1題時，學(xué)生通過遷移課堂認(rèn)知，再次經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并通過此題強(qiáng)化了轉(zhuǎn)化思想，提升了推理意識。在針對第2題進(jìn)行思考時，學(xué)生自覺地進(jìn)行空間想象，同時思索平行四邊形的面積與其底、高之間的關(guān)系，由此鞏固認(rèn)知，增強(qiáng)空間想象能力。在完成第3題時，學(xué)生能夠自然而然地把所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，加深對所學(xué)知識的理解，同時提升數(shù)學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用能力。

二、優(yōu)化作業(yè)層次

校本作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)減負(fù)的助推劑。提質(zhì)減負(fù)意味著學(xué)生利用少量的時間完成作業(yè)。眾所周知，學(xué)生之間存在個體的學(xué)習(xí)差異，而《課程標(biāo)準(zhǔn)》也要求教師尊重學(xué)生的差異性，適當(dāng)實(shí)施分層教學(xué)。因此，教師要以學(xué)生的學(xué)習(xí)差異為依據(jù)，優(yōu)化作業(yè)層次，提升作業(yè)的針對性，提高作業(yè)的品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的育人價(jià)值，助力學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，更好地掌握所學(xué)知識。

例如，在完成人教版五下“因數(shù)與倍數(shù)”第一課時的教學(xué)后，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，并根據(jù)本課程的知識內(nèi)容，設(shè)計(jì)難易程度不同的作業(yè)（節(jié)選）：

1.基礎(chǔ)鞏固題：（1）因?yàn)?2÷3=4，所以____是____和____的倍數(shù)，____和____是____的因數(shù)；（2）在32和8這兩個數(shù)中，____是____的倍數(shù)，____是____的因數(shù)；（3）9是27的____，____是3的____。

2.能力提升題：（1）100以內(nèi)5的倍數(shù)有____________________________；（2）100以內(nèi)6的倍數(shù)有____________________________ ；（3）100以內(nèi)，既是5的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)有____________________________ 。

3.思維拓展題：有一個數(shù)，是4和5的倍數(shù)。請問這個數(shù)最小是多少？

在設(shè)計(jì)以上作業(yè)后，教師要求學(xué)生依據(jù)自身學(xué)情自選作業(yè)。在自選作業(yè)時，大部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生會完成基礎(chǔ)鞏固題，中等水平的學(xué)生會完成基礎(chǔ)鞏固題和能力提升題，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生則完成全部題目。如此，不但切實(shí)地減少了作業(yè)量，還使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，以便于全班學(xué)生都能獲得進(jìn)一步的發(fā)展。

三、豐富作業(yè)形式

形式多樣的作業(yè)既可以提升學(xué)生完成作業(yè)的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，又可以使學(xué)生在鞏固所學(xué)的同時，實(shí)現(xiàn)多元發(fā)展。因此，教師要開放思維，設(shè)計(jì)形式多樣的校本作業(yè)。

（一）設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡實(shí)施跨學(xué)科教學(xué)，促使學(xué)生對各學(xué)科的知識內(nèi)容可以融會貫通，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。數(shù)學(xué)是工具性學(xué)科，與其他學(xué)科有著密切聯(lián)系。將其他學(xué)科的知識融入數(shù)學(xué)作業(yè)，可以讓學(xué)生在遷移知識認(rèn)知的同時，能夠使用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題，由此增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)了“可能性”后，教師融合語文和數(shù)學(xué)，設(shè)計(jì)如下跨學(xué)科作業(yè)：百里挑一、十拿九穩(wěn)、不相上下，請用學(xué)過的“可能性大小”描述成語所指代的可能性。

實(shí)踐表明，跨學(xué)科作業(yè)具有新穎性、趣味性等特點(diǎn)，很容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提升了數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)通過與語文學(xué)科的知識融合，不但使學(xué)生鞏固了數(shù)學(xué)知識，拓寬了數(shù)學(xué)視野，還讓他們感受到成語的趣味性，建立了文化自信。

（二）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)作業(yè)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是“做中學(xué)”的主要方式之一。在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，運(yùn)用已有知識，認(rèn)真操作、仔細(xì)觀察、細(xì)心分析，由此獲取數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決實(shí)際問題。因此，教師應(yīng)適時適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)。

例如，在學(xué)生完成人教版六上“圓的認(rèn)識”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，教師可設(shè)計(jì)如下作業(yè)：“請?jiān)囍鴱臄?shù)學(xué)角度解釋汽車、自行車等交通工具的車輪為什么要制成圓的。車軸一般位于什么位置？請動手操作，使用硬紙板制作不同形狀的車輪，并為其安裝車軸，讓車輪滾動起來，細(xì)心觀察，記錄車輪和車軸的運(yùn)動軌跡，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？”

在完成作業(yè)時，大部分學(xué)生興致高昂，發(fā)揮想象力，通過動手操作、認(rèn)真演示、仔細(xì)觀察，增強(qiáng)對圓的特征的認(rèn)識。同時也使學(xué)生的操作能力、歸納總結(jié)能力等得到鍛煉。

（作者單位：福建省羅源縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)）