初中數學教學中學生思維能力的培養策略分析

馬 琳

□山東省東營市廣饒縣樂安街道樂安中學

培養思維能力不僅可以拓寬學生知識探究思路，提升課堂學習的效率，還能借此提高他們多維思維合理運用的水平，使其擁有更強的知識理解能力和問題解答能力。對此，為了在初中數學教學中培養學生的思維能力，本文從條件創造和方法優化視角出發，提出引入多元素材，開展數形轉化、推理探究、一題多解、采用思維導圖等策略。

一、思維能力在初中數學課程中的培養價值

在教學過程中引導學生自主探索學科知識、科學推導數學原理、多角度研究解題方法、歸納梳理所學內容，不僅可以讓學生掌握豐富多樣的數學認知方法，還能借此啟發他們的多維思維，使其能夠靈活運用各種思維高效探索和理解數學知識，進而更好地提升其課程學習效率。另外，教師可以利用多樣化思維能力培養活動，拓寬學生理論探索和技能研究的思路，讓他們能夠從不同視角出發根據具體情況理解數學原理，找到多種不同的數學問題解決方法，從而提升其數學學習能力和問題解決能力。除此之外，教師還可以借助生動靈活的思維培養活動，轉變學生對數學課程的看法，提高其自主學習的積極性，使其掌握更多高效的數學探知方法。

二、初中數學教學中思維能力培養的原則

（一）啟發性原則

初中階段的學生通常需要跟隨教師的引導進行知識探索。對此，在思維能力培養活動中，數學教師需要遵循啟發性教育原則，指導學生運用不同的思維對學科知識進行分析與理解，引導學生在研究數學知識、解答數學問題的過程中應用不同的探究思維，提升思維能力。

（二）多樣性原則

不同的思維能力需要在相應的知識探索與思考中形成。由此可見，數學教師應當遵循多樣性教育原則，利用多種多樣的教學活動對學生進行有針對性的思維啟發與能力培養，使其通過完成不同的學習任務，得到多種思維的有效鍛煉，進而提升其思維能力。

三、初中數學培養學生思維能力的具體措施

（一）豐富教學素材，創造思維能力培養條件

初中階段的學生具備一定的知識探究能力。對此，為了高效培養學生的思維能力，教師可以結合各種教學素材開展知識自主探究活動，創造有利的探知條件，引發學生對數學知識進行深度思考，使其在元素研究、素材分析過程中逐漸形成良好的思維能力，從而真正提高他們數學學習的效率。

以魯教版六年級數學上冊（五四制）第一單元第一節“生活中的立體圖形”課程教學為例，學生在學習立體幾何知識時需要具備一定的幾何直觀素養，擁有正確的空間觀念，同時，能夠對幾何圖形展開合理的聯想與想象。對此，為了提高此單元知識的講解效率，教師需要巧妙運用生活化資源或多媒體資源創建直觀的教學情境，創造良好的思維能力培養條件，以此啟發學生的聯想思維、想象思維和遷移思維，使其能夠靈活運用多種思維，結合生活元素加深對立體圖形的了解與認識。

具體而言，教師可以利用多媒體設備展示各種晶體的圖片，鼓勵學生自行找尋晶體中所包含的立體圖形。比如，有的學生在晶體圖片中發現了椎體圖形，其中包括圓錐、三棱錐、四棱錐、五棱錐等；有的學生在圖中看到了柱體圖形，如圓柱體、三棱柱、四棱柱等；還有的學生看到了長方體晶體和正方形晶體。此時，教師需要引導學生結合圖片畫面對上述立體圖形進行探究與分析，運用聯想思維和概括思維總結不同立體圖形的不同特點，以此提升他們認識空間圖形的能力。

再比如，教師可以把乒乓球、籃球、保溫杯、笛子、生日帽、跳棋棋子、魔方、城堡模型等物品帶入課堂，讓學生觀察現實生活中的真實物體，引導他們思考上述物體由哪些立體圖形構成，探尋構成這些圖形的基本元素。針對城堡模型，學生觀察得出城堡由長方體、圓柱體、圓錐體和球體構成，長方體是城堡的底座，圓柱體是城堡的主體，圓錐體和球體構成了城堡的屋頂。

可見，教師通過豐富課堂教學素材，展示各種直觀的、立體的教學畫面，既可以降低學生學習復雜知識的難度，還能為培養他們的多維思維創造更好的教學條件，在提高其課堂認知的同時，提升其思維能力。

（二）優化教學方法，培養學生多維思維能力

初中階段的學生正處于多種思維逐步形成、發展的階段。對此，為了進一步提高思維能力培養的有效性，教師需要利用各種教學方法對學生進行思維啟發和思維鍛煉，引導他們運用多維思維探索數學知識、實踐數學技能，從而更好地提升其綜合思維能力。

1.采用數形結合法，培養抽象思維。

初中數學教材包含抽象的概念知識、理論知識，對于學生而言具有一定的理解難度。對此，為了降低此類知識的學習難度，教師可以利用數形結合法進行授課，利用直觀圖像引導學生進行具象和抽象思維之間的轉化，使其能夠正確運用數字和數學語言表示圖像中的信息，提升其抽象思維精準運用的能力。

以魯教版初中數學六年級下冊（五四制）第九單元第三節“用圖象表示變量之間的關系”課程教學為例，為了讓學生能夠進一步體會變量之間的關系，掌握從圖象中探究變量關系的方法，知道圖象上各點表示的意義，教師可以運用數形結合法開展教學活動，利用此種方式培養學生的抽象思維能力。具體而言，教師先在多媒體課件中展示一幅數據圖象，如圖（1）所示，再針對圖片信息提出探究問題。（1）此數據圖象反映的是哪兩個變量之間的關系？（2）其中哪個是自變量？哪個是因變量？（3）第一天上午8 時，駱駝的體溫是多少？28 時，駱駝的體溫是多少？（4）第一天駱駝體溫達到最高值時，時間是幾點？最低溫時的時間是多少？（5）第一天從低溫到高溫經過了多長時間？（6）圖象中的A 點表示什么？學生通過仔細觀察圖象，能夠快速答出上述問題的答案，知道圖象中的縱坐標與橫坐標分別表示溫度變量和時間變量，能夠根據圖中的虛線認識兩個變量之間的關系，并快速找出時間與溫度對應的數值信息。最后，教師可以結合圖象引導學生思考A 點的意義，以此啟發他們的抽象思維，使其能夠運用此種思維把具象畫面抽象為描述性語言，用數學語言合理地表示數值的含義。教師利用直觀畫面開展教學活動，能夠借此培養學生的抽象思維，提升其具象思維與抽象思維合理轉化的能力，進而有效提高其知識深度理解的效果。

圖1 駱駝體溫兩天變化圖象

2.采用分析討論法，培養推理思維。

推理思維的形成需要學生針對數學知識進行深入思考和推導分析。對此，教師可以利用分析討論法開展互動探知活動，引導學生結合已有的認知經驗，通過探討分析、案例列舉等方式對數學理論進行合理推導，從而得出正確的認知結論，同時，也借此提升他們的推理思維能力。

以魯教版七年級數學上冊第一單元第三節“探索三角形全等的條件”課程教學為例，教師可以引導學生針對兩個相似三角形進行觀察和探討，結合三角形的特征、性質等知識推導兩個三角形之間的關系，以此啟發他們的推理思維，使其掌握判定三角形全等的方法，深刻記憶三角形全等的條件。具體而言，首先教師可以用不同顏色的彩紙做兩個相似的三角形，分別折出三角形三個角的平分線、三角形三條邊的高和中線，讓學生對其進行細致觀察、測量和討論，引導他們運用推理思維判斷兩個三角形之間的關系。學生通過測量能夠發現兩個三角形對應角的平分線數值相等；三條邊對應的中線與高也相等；三角形三條邊的數值也相等，由此他們推斷出這兩個三角形是完全相同的。其次，教師引導學生對獲取到的信息進行深入探討，結合實物圖形推導全等三角形的性質和判定方法。例如，有的學生通過角測量，認為兩個三角形所對應的角相等即可判定為全等三角形；有的學生認為不同三角形的兩條邊長相等即為全等三角形；還有的學生認為只符合其中一個條件并不能確定兩個三角形是全等的關系，而要符合全部的條件才能確定兩者之間的關系。最后，針對上述討論結果，教師可以指導學生運用舉反例的方式證明自己的結論。比如，有的學生制作了三個內角分別相等，但是大小并不相同的兩個三角形，由此否定了第一條結論；還有的學生制作了兩條邊長相等，但內角不同的兩個三角形，從而否定了第二條結論。最終，他們根據反例推斷出若想判定兩個三角形是否全等，需要符合邊邊邊相等，或邊角邊相同等至少三個條件。教師通過開展理論分析與探討活動，既可以活躍課堂的學習氣氛，又能借此提升學生交流學習的能力，使其在討論過程中形成正確的推理思維。

3.采用一題多解法，培養發散思維。

教師可以利用單元習題解答活動啟發學生的發散思維，引導他們從多角度出發，研究習題的多種解答方法，使其在一題多解過程中形成較強的思維運用能力，借此提高他們的數學解題水平。

以魯教版數學七年級下冊第十單元第三節“直角三角形”課程教學為例，教師可以圍繞“如何判定直角三角形全等”這一知識點設計數學問題，鼓勵學生采用一題多解思路對直角三角形的全等條件進行判定，以此培養他們的發散思維能力。例題：要求學生用多個解題方法判定兩個直角三角形是否全等，如圖（2）所示。第一種：常規法。學生可以根據圖中給出的提示信息對三角形之間的關系進行判定，如兩個三角形中的∠O與∠B同為90°，其中MN 邊與AC 邊相等，BC 邊與ON 邊相等，根據“邊邊角”判定條件可以確定兩個直角三角形為全等三角形。第二種：拼接法。學生可以把兩個直角三角形中的兩個直角和直角相鄰的邊拼接在一起，如圖（3）所示，根據“角角邊”判定條件推導出兩個三角形的關系，即拼接后的圖形中∠MON=∠ABC；∠A=∠M；AC=MN，由此確定△MON?△ABC。學生運用多種方法解答同一個數學問題，能夠在解題過程中提升、發散思維能力，同時提高數學解題的效率與水平。

圖2 兩個直角三角形

圖3 直角三角形拼接圖

4.采用思維導圖法，培養邏輯思維。

在講授某單元所有章節的知識之后，教師可以利用思維導圖開展單元知識復習活動，指導學生提煉和梳理各章節知識點，引導他們探尋各知識點之間的關聯關系，使其通過繪制單元知識點思維導圖加深對數學知識的理解與記憶，同時提升其邏輯思維能力。

以魯教版初中數學八年級上冊第四單元“圖形的平移與旋轉”章節教學為例，在思維導圖繪制過程中，首先需要提煉此單元各章節重要知識點，如圖形平移、旋轉和中心對稱的定義；圖形平移的性質、圖形旋轉的性質、中心對稱的判定條件；圖形旋轉的三要素；圖形平移的方法和操作步驟；圖形平移、旋轉等操作的實際作用；如何設計多種樣式的圖案等。其次，對上述知識點進行分類梳理，并按照具體類別繪制單元思維導圖。學生可以以“圖形的平移與旋轉”為主題，分支出圖形的平移、圖形的旋轉、中心對稱圖形、圖形變化的應用四個部分。最后，對上述四部分知識進行詳細劃分。例如，圖形的旋轉可以分出定義、三要素、性質三個分支，每個分支用關鍵詞、關鍵句進行理論概述，也可以用直觀圖形輔助解說。學生通過梳理和歸納單元知識點，繪制完整的數學思維導圖，既可以加深對單元重難點知識的記憶，還能借此形成良好的邏輯思維能力，從而構建完整的數學知識體系。

四、結語

綜上所述，初中數學教師開展豐富多樣的知識探索、研究與實踐活動，既可以提高學生課堂教學內容理解程度，使其掌握更加多樣化的數學學習方法，還能借此啟發他們的多維思維，提升其自主探知、理論理解、多元解題的能力，進而提升初中數學教學質效。