小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)路徑

■山東省淄博市張店區(qū)華潤實驗小學 劉 青 孫夢琦

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》中增加了一個新的核心概念——量感，這是學生學習數(shù)學的關鍵能力之一。這一概念的提出不僅細化了學生學習數(shù)學知識的方向，也能夠讓他們嘗試在生活及學習中運用“量”的知識及態(tài)度去看待問題并解決問題，獲得更為豐富的生活運用技能，提升綜合素養(yǎng)。所以在小學階段的數(shù)學教學過程中，教師應該專注學生量感的培養(yǎng)，設計多元化的活動，讓學生對“量”產生一種真實的感受和體驗，最終助力量感的生成。基于此，本文對小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)路徑進行了探究和分析。

量感指的是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知，是學生學習數(shù)學的關鍵能力之一，能夠讓學生在解決問題時嘗試以更直觀、形象的方式加以落實，實現(xiàn)對數(shù)學知識的深入理解。在這一過程中，量感是屬于高階思維的產物，能夠助力學生的深度學習，豐富學生的活動及體驗，讓學生加深對知識內容的整體性感知。所以在實施課程教學時，教師應該專注學生量感的培育，結合具體的教學內容，完善學生的知識框架結構，以培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，達成綜合發(fā)展。

一、小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)價值

在小學階段的數(shù)學教學過程中，教師培養(yǎng)學生的量感，能夠促進其思維能力及邏輯能力的綜合性發(fā)展，而這也是達成學生學科核心素養(yǎng)培育的有效途徑。在課程教學過程中，教師加強學生量感的培養(yǎng)，不僅能夠讓學生數(shù)學學習能力得到鍛煉，也能夠提升學生的思維及理解能力，讓學生對自身所學習的知識內容產生更深刻的理解和認知。學生在具備量感之后，預估能力得到大幅提升，學會合理地利用計量單位準確無誤地對物體的量進行判斷，以此彰顯預估能力給生活帶來的重要價值。而學生在提升量感的過程中，能夠促進自身對空間概念及時間概念的認識，更好地理解這個世界，能夠利用量感去解決一系列的生活問題，保證各方面的能力得到切實提升。所以在小學數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的量感有著極大的教育價值，不僅能夠促進學生對所學知識內容的理解，而且能夠達成學生綜合能力及素養(yǎng)的發(fā)展，幫助學生獲得對知識內容的全方位感知，進一步提升知識學習效能，達成學科核心素養(yǎng)的培育。

二、小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)路徑

（一）從對“量”的認知著手實踐生活化教學

小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，應該專注學生對“量”的初步認識。嘗試采取生活化的教學手段及模式，讓學生聯(lián)系自身的生活經(jīng)驗實現(xiàn)對“量”的初步感悟，獲得更具象化的感知和體會。所以教師應該注重場景教學的生活化創(chuàng)設，將復雜的教學情境與現(xiàn)實生活進行有機融合，啟發(fā)學生展開深入思考，讓學生主動利用身邊的工具進行測量，以獲得生活化的認知，鍛煉他們的量感。

以青島版小學數(shù)學課本為例，教師在教學《動物趣聞——克、千克、噸的認識》時，很多學生對1克和1 千克的抽象定義并沒有較為具體明確的概念。要想讓學生真正地掌握質量的概念，教師就應該嘗試為學生創(chuàng)設生活化的教學情境，立足于生活實踐經(jīng)驗，幫助學生獲得對單位量的具象認知。比如，教師可以為學生創(chuàng)設一個超市購物的情境：在超市購買雞蛋時，同一種價格的20 個雞蛋肯定比10 個雞蛋所需付的金額更多，因為20 個雞蛋的重量更重。隨后，教師可以讓學生結合雞蛋來對比其他物品，如超市里的飲料、肥皂、薯片等，讓學生立足于自身的生活經(jīng)驗，思考這些物品哪些可以用“克”作為計量單位，哪些可以用“千克”作為計量單位。當學生立足于自身的生活經(jīng)驗回答教師提出的問題后，教師就可以假設一個雞蛋為50 克，讓學生估量這些物品相應的重量。以此為基準點，能夠實現(xiàn)學生對相關物體“量”的估量，幫助學生在生活化的體驗中形成量感，以帶動學生完成學習目標。

（二）從對“量”的計量著手實現(xiàn)探究式教學

1.課前自主預習，梳理知識體系。

教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，應該專注學生對量的計量，以此為基準點，實現(xiàn)探究式學習。所以在課前自主預習環(huán)節(jié)，教師應該鼓勵學生自主實踐，建立起量化的概念。嘗試通過對相關知識內容的梳理來建立相應的量化體系，這樣就能夠讓學生在課前具備較為豐富的知識基礎。而后在學習實踐中更好地展開“計量”學習，引領學生獲得更為豐富的知識學習體驗。

以青島版小學數(shù)學教材為例，教師在教學《走進天文館——年、月、日》之前，應該引導學生自主預習，讓他們在實踐探究中梳理相關的知識體系。對此，教師可以為學生設計相應的課前預習探究任務。首先，讓學生嘗試立足于自身的生活及知識經(jīng)驗，梳理出時間的概念。對此，學生會根據(jù)自己在所學的與“時、分、秒”相關的知識內容，嘗試勾連出與“時間”相關的知識體系。比如一年有12 個月，一個月有30 天，一天有24 個小時，1 小時有60 分，一分有60 秒等。這樣學生就完成了有關時間體系的建構。其次，教師可以讓學生立足于自己所建構的“時間”計量單位，嘗試結合日歷去理解現(xiàn)實生活中與“年、月、日”相關的實際案例。比如牛奶的保質期在幾月幾號到期？還有多少年會到下一個閏年？教師借助這種比較具有實際探究意味的方式引導學生展開對“年、月、日”相關知識體系的有效梳理及建構，讓學生在實踐探究中初步感受年、月、日的計量方式，而后達成有關“時間”的量感培育，有效貫徹落實了預期的教學目標。

2.課堂自主實踐，科學驗證量感。

在課堂教學過程中，教師應該注重學生的自主實踐及自主探索，讓他們充分彰顯自身的個性特色，科學驗證量感，獲得對“計量”的具象認知，最終深化學生的思維，強化學生的感知效力，讓學生有更豐富的計量學習實踐體驗，達成量感的培育。

以青島版小學數(shù)學教材為例，在教學《完美的圖形——圓》時，在引導學生探究圓形的面積過程中，教師就可以鼓勵學生嘗試以多種方式去探索圓形的面積。比如，借助“圓內接多邊形”的方式延伸學生的思考，讓學生嘗試采取“三角形逼近法”“正方形網(wǎng)格逼近法”及“增添法”來分析圓形的面積。學生在展開這一系列操作的過程中，會觀察到正多邊形的邊數(shù)越多，面積就會無限接近圓形的面積，以此滲透落實“極限思想”。在此基礎上，學生思考并動手操作分割圓形，嘗試得出有關圓形面積計算的猜想。隨后，教師再串聯(lián)新舊知識，讓學生將分割出來的圓形拼湊成自己熟悉的圖形，如長方形、平行四邊形、三角形等。以此為基準點，學生便能形成對圓面積計算公式的具象感知，而后在教師的引導下完成公式的推導，以及相關知識體系的建構。這樣一來，學生便能直觀地感受到“轉化”思想，并從中體會到嚴謹?shù)臏y量方式，科學驗證了“量感”，最終達成了學生量感的培育。

3.課后布置作業(yè)，強化量感練習。

量感的形成是一項長期的工程，所以教師同樣不能忽視學生的課后練習，要結合具體的教學內容，為學生設計相關的課后練習作業(yè)，鞏固并內化學生所學的知識內容，并以此為基準點，強化學生的量感練習，讓學生不斷積累“量”，獲得更深層次的感悟及反思。這樣便能促進學生對“量”的具象認知，最終引領他們實現(xiàn)更高質量的實踐，強化量感。

以青島版小學數(shù)學教材為例，教師在教學完“長方體和正方體的體積”知識之后，學生了解了體積的概念，懂得使用體積公式去完成相關體積題目的解答。對此，教師就可以立足于學生的知識學習，設計課后探究作業(yè)。比如，讓學生在家中尋找不同的立體圖形（以長方體和正方體為主），采取兩種及以上的方式來測量這一物體的體積。這一作業(yè)要通過文檔的形式上交。學生要借助圖片或視頻展現(xiàn)自己測量的物體，并記錄物體的長、寬、高數(shù)據(jù)，展示自己計算的結果。這是所有學生都會使用到的一種計算方法。在測量其他物體時，學生使用的方式是不同的。有的學生模仿“曹沖稱象”的模式，選取可以精確重量的物品，如鹽、水等，也有的學生直接用稱重器來測量。學生使用不同的方式完成測量，不僅能夠拓展自身的計量思維，也能夠更好地理解“計量”方式的選擇，加深感悟與體會。學生在自己比較擅長使用的計量方式中形成量感，最終達成量感培育目標。

（三）從對量感的培育著手實踐多維反思

1.以可視化手段實現(xiàn)多感官體驗。

小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，應該嘗試采取可視化手段來實現(xiàn)學生的多感官體驗。學生量感的培養(yǎng)需要依托邏輯體系的建構，這樣才能讓他們吸收并內化抽象的知識及概念。因此，在教學過程中，教師應該嘗試調動學生的多重感官，結合具體的教學內容，設計相應的可視化觀察平臺，調動學生的聽覺、視覺及觸覺，實現(xiàn)多方聯(lián)動，以促進學生大腦的思考，讓學生在這樣一系列的學習實踐及探究活動中提煉對量的抽象化感知，最終帶領學生實現(xiàn)更有意義的實踐探索。

以青島版小學數(shù)學教材為例，教師在教學《智慧廣場——雞兔同籠》時，由于學生對數(shù)量的概念認知不清，很可能在計算過程中無法清晰地認識到雞和兔子的頭和腳的數(shù)量，這樣就無法展開更具有針對性的計算。所以在實施課程教學時，教師就可以調動學生的多重感官，借助多媒體展示雞和兔子的圖片，而后通過動畫分解的方式，展現(xiàn)這兩種動物頭和腳、腳和腳之間的數(shù)量差。以此為基準點，摸索出與之相關的數(shù)量關系。這樣就能夠讓學生的解題思維更豐富，解題方向更明朗，幫助學生展開豐富的感知和體會，促使學生嘗試以更為科學的計量方式展開解題實踐，讓他們對數(shù)字的量化更敏感，能夠從數(shù)量關系著手去建立起與之對應的數(shù)學邏輯，豐富學生的多種感官體驗，最終達成學生量感的培育。

2.借助跨學科融合延展量化思維。

小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，還應該實現(xiàn)跨學科的融合，借助跨學科融合來延展學生的量化思維，豐富學生的感知和體會。小學階段學科之間有著較強的聯(lián)系，能夠對學生量感的培養(yǎng)起到促進作用。所以小學數(shù)學教師應該將量感的培育教學與其他學科的學習進行有機融合，嘗試讓學生以更多元且廣闊的視角去理解數(shù)學的量感，豐富量化思維，而后以更積極主動的學習心態(tài)展開實踐探究，豐富學生的感知。

以青島版小學數(shù)學教材為例，教師在教學《慶元旦——時、分、秒的認識》時，其中就涉及學生對時間的認知。在此基礎上，教師可以實現(xiàn)數(shù)學學科與語文學科的有機融合，引入《詩經(jīng)》中的“一日不見，如三秋兮！”讓學生嘗試從數(shù)學的視角去解析語文古詩詞的內涵。對此，教師可以讓學生思考一天是多長、三年又是多長。借助這樣的問題，能夠幫助學生獲得豐富的感悟，形成對時間的理性思考。在此基礎上，教師再讓學生分析為什么詩人會將完全不一樣的時間維度等同起來，以此為基礎，便能讓學生嘗試從感性的視角去理解語文中對時間的夸張表示手法。借助這樣一個過程，學生能夠獲得對時間的具象化感知，不僅能夠從客觀的角度去判斷時間的長短，也能夠從感性的角度認識到人們對時間的自主化定義。所以為了有一個統(tǒng)一的標準，就需要有統(tǒng)一的時間計量單位，也就是時、分、秒之間的關系。對此，學生能夠正確掌握時間的計量方式，形成有關時間的量感，豐富自身的量化思維，從而達成預期的教學目標。

三、結語

綜上所述，在小學階段的數(shù)學教學過程中，教師有必要培養(yǎng)學生的量感，全面貫徹落實新課程標準。一方面，教師要看到小學數(shù)學教學過程中學生量感培養(yǎng)的價值；另一方面，教師要采取有效的策略，更好地培養(yǎng)學生的量感。嘗試從多個方面著手，讓量感的培養(yǎng)得到真正落實，豐富學生的感悟及體會，提升學生的數(shù)學感知效力，最終達成學生學科核心素養(yǎng)的全面培育。