實施說理教學(xué) 構(gòu)建高效課堂

■福建省莆田市城廂區(qū)教師進修學(xué)校附屬興安小學(xué) 黃淑華

在新課程標準理念的不斷深入下，高效課堂的構(gòu)建越來越成為廣大教師所關(guān)注的一個方面。在此過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷更新與優(yōu)化教學(xué)方式，引進與使用新的教學(xué)工具，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能為他們構(gòu)建探索與說理的條件，引導(dǎo)學(xué)生展開一系列觀察與思考、對比與分析、推理與歸納、遷移與運用等，經(jīng)歷各種相對完整的過程來實現(xiàn)邏輯的論述，表明自己的思路與想法，進而獲得數(shù)學(xué)思維的成長與提升，彰顯出課堂的實際效能。本文基于實際教學(xué)經(jīng)驗，展開構(gòu)建高效課堂的一些思考與探索。

一、設(shè)置動手操作類的課堂活動：在實踐中推導(dǎo)與說理

實踐性的體驗活動往往是賦予學(xué)生直接經(jīng)歷的最佳途徑。隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷發(fā)展與落實，一線教師應(yīng)意識到動手操作類課堂活動的有效構(gòu)建所起到的重要導(dǎo)向作用，深度引入課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生展開實踐性的探索，在更多明確的感知下落實邏輯的推導(dǎo)與說理，把握其中的數(shù)學(xué)原理，增長知識與技能的同時，獲得核心素養(yǎng)的成長。

（一）強化學(xué)生的邏輯思維與意識

結(jié)合學(xué)生的實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況來分析，很大一部分學(xué)生所表現(xiàn)出來的邏輯意識與推理能力都是相對淺薄的。因此，學(xué)生在直面一些數(shù)學(xué)原理時，常常會面臨一定的學(xué)習(xí)困難。在更多情況下，學(xué)生所獲取的知識感知力度都是較為薄弱的，僅僅停留于公式的記憶上，而忽略了知識的推導(dǎo)與分析過程，思維受到了限制。基于此，以動手操作為載體展開的推導(dǎo)與說理尤為重要。

首先，這種性質(zhì)活動的有效開展會衍生出一系列的工具與材料，而這些內(nèi)容本身可以成為學(xué)生展開觀察的有效條件，當(dāng)學(xué)生真正落實在操作上，會自然而然地獲取多個方面的感知。這種情況表現(xiàn)在空間幾何板塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對其中的空間結(jié)構(gòu)就會明晰，能夠把握其中存在的各個組成部分，進而展開說理，表述各個部分之間存在的邏輯或聯(lián)系。

其次，這種實踐活動的推進還會衍生出具體的步驟與數(shù)據(jù)，為學(xué)生構(gòu)建出推理與歸納的空間。當(dāng)學(xué)生參與其中時，就會形成一種“數(shù)形結(jié)合”的模式，展開更細化的預(yù)測與設(shè)想、對比與聯(lián)系、梳理與整合等，最終站在一個宏觀的視域來做出整合，從中提取核心的公式與規(guī)律，或表述自己的完整經(jīng)歷，在說理的過程中實現(xiàn)思維的層層遞進，發(fā)展思維，為課堂教學(xué)賦能。

（二）基于操作活動展開教學(xué)的實例

例如，在教學(xué)人教版六年級下冊《圓柱的表面積》一課時，教師就可以設(shè)計動手操作類的活動，引導(dǎo)學(xué)生展開推導(dǎo)，結(jié)合實踐經(jīng)歷來展開說理，了解圓柱的側(cè)面積展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，立足于推導(dǎo)來感知圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法等，使學(xué)生經(jīng)歷完整的過程，發(fā)展他們的空間結(jié)構(gòu)觀念，實現(xiàn)更有意義的提升。

在具體的推進環(huán)節(jié)，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生拿出準備好的紙板、剪刀、膠水來做一個“飲料罐”，詢問學(xué)生該怎樣做？（預(yù)設(shè)要做一個圓筒和兩個完全一樣的圓）教師追問：“那么用什么形狀的紙來做卷筒呢？”當(dāng)學(xué)生的看法不一致時，教師要及時進行引導(dǎo)。學(xué)生著手操作，對圓柱各部分的組成有了完整的認識，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力，同時學(xué)生結(jié)合說理與推導(dǎo)，揭示了圓柱體表面積知識間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)了知識的轉(zhuǎn)變和分析。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生感知“將圓柱側(cè)面剪開鋪平其實是一個長方形”的情況，重點鼓勵學(xué)生展開對“曲面化為平面”的認知（如圖1所示），并作出表述，使學(xué)生明確這些要素之間的關(guān)系，進行說理：長方形的長與圓柱體底面圓形的周長相等，長方形的寬與圓柱的高相等，因此知道圓的半徑與高就能求出圓柱體的表面積……

圖1 圓柱的分解過程

二、創(chuàng)設(shè)生活性質(zhì)的問題情境：在解決中應(yīng)用與說理

數(shù)學(xué)來源于生活，并運用于生活。隨著教育理念的更新與發(fā)展，學(xué)科教師應(yīng)不斷明確“生活性情境問題”的有效設(shè)計所呈現(xiàn)出來的導(dǎo)向性作用，進而聯(lián)系學(xué)生的生活閱歷展開各種資源的挖掘，運用信息技術(shù)進行展現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷代入情境中展開探索與轉(zhuǎn)化，或參與知識的應(yīng)用與說理，逐漸獲得遷移能力。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標的實現(xiàn)

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)來分析，其中最突出的就是應(yīng)用性和踐行性。那么課程所衍生出來的培養(yǎng)目標也是圍繞學(xué)生展開操作與運用來設(shè)置的，旨在引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)知識高效地開展一些生活實踐，解決一些生活中的實際性問題，推動學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。而依托筆者的教學(xué)經(jīng)驗來看，絕大部分學(xué)生都缺乏這種思想與應(yīng)用能力。

其一，源于各類考試任務(wù)與測評的影響，學(xué)生的應(yīng)試心理極為強烈。他們單一地認為數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)僅僅是為了應(yīng)對考試，沒有建立主動聯(lián)系生活展開思考與論述說理的習(xí)慣。其二，源于教師所創(chuàng)設(shè)的問題解決機會相對較少，沒有帶給學(xué)生潛移默化的熏陶與感染，學(xué)生也無法認可數(shù)學(xué)知識本身的使用價值，出現(xiàn)了認知方面的偏差，其本身的說理思維與解決問題能力的發(fā)展就會受到限制。

基于此，立足于課堂的生活性情境問題設(shè)計則可以充當(dāng)一個有效的媒介，有效改善學(xué)生的這些情況，彰顯課堂的實際效能。在真正參與的過程中，學(xué)生可以結(jié)合所學(xué)進行知識的巧妙組合，提煉情境中所存在的關(guān)鍵性元素來展開探索，回顧自身的生活經(jīng)驗來落實數(shù)據(jù)的搜集與處理，循序漸進地解決問題。經(jīng)歷相對完整的應(yīng)用與說理過程，學(xué)生會自然地感受到數(shù)學(xué)原理與生活情境息息相關(guān)，明確各種原理與規(guī)律對生活實踐的使用魅力，逐漸改變主觀認知，在無形中建立勤于思考與說理的習(xí)慣，強化整體認知。

（二）根據(jù)生活問題情境展開教學(xué)的實例

例如，在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《分段計費問題》一課時，教師就可以設(shè)計生活性情境問題來引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生結(jié)合遷移運用來解析與說理，會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，進一步提升解決問題的能力；體會總量會隨著兩個變量的變化而變化，獲取更多的數(shù)據(jù)梳理與聯(lián)系的思想方法和經(jīng)驗，強化學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的遷移意識，初步感悟函數(shù)思想。

在具體的推進環(huán)節(jié)，教師也應(yīng)展開對信息技術(shù)的有效使用，高效輸出知識與題目，并展開動態(tài)轉(zhuǎn)化，包括圖文結(jié)合、數(shù)據(jù)與表格的結(jié)合等，輔助學(xué)生迅速捕捉有價值的信息，進而展開推導(dǎo)。比如，教師可以結(jié)合學(xué)生所接觸過的“水費”來創(chuàng)設(shè)情境，出示收費標準（如表1所示），并設(shè)置一系列的問題來引導(dǎo)學(xué)生，如分析要付的水費由幾部分組成？怎樣計算需要付的水費？引導(dǎo)學(xué)生觀察大屏幕上的表格，理與解析表格中的數(shù)據(jù)。在此過程中，教師要盡量讓學(xué)生完整敘述與說理，并在關(guān)鍵時刻給予其點撥，最終讓學(xué)生形成新知，認識到水費計價分為兩個部分，一是0-13噸的部分，二是超出13噸之后的部分，從而把握其中的規(guī)律與邏輯。

表1 小區(qū)水費收費標準

三、發(fā)揮合作性學(xué)習(xí)的價值：在互動中探索與說理

合作與共享是教育理念中的關(guān)鍵一環(huán)。隨著提質(zhì)增效理念的不斷深入，學(xué)科教師也應(yīng)關(guān)注合作學(xué)習(xí)活動的有效推進，對學(xué)生進行正向啟發(fā)，遵循合理的原則，展開對學(xué)生的有效分組，從更科學(xué)的角度輔助學(xué)生構(gòu)成互補性關(guān)系，促使其進行分享，結(jié)合不同的論點落實說理，形成一種相互引領(lǐng)的學(xué)習(xí)模式，為高效課堂的生成賦能。

（一）學(xué)生之間的差異性

結(jié)合學(xué)生的發(fā)展情況來分析，每一個學(xué)生都是相對獨立的個體，因此他們所具有的思維方式、認知基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)知識掌握程度都是不同的，在參與同一課堂或同一問題的解析時，更是會表現(xiàn)出來不同的思路和想法。基于此，合作性學(xué)習(xí)的有效設(shè)計則能夠使學(xué)生將各自的想法表達出來，構(gòu)建成一種互補性的學(xué)習(xí)模式。當(dāng)學(xué)生真正參與時，不僅可以積極分享自己認為正確的一些思路，還能達成一種查漏補缺的學(xué)習(xí)模式，從他人的角度汲取更多具有參考意義的方法。在不斷落實的過程中，學(xué)生可以展開共同協(xié)作，結(jié)合自己的論述來落實說理，而在歸納環(huán)節(jié)，學(xué)生則可以展開信息整理，建立完整的知識體系。

（二）基于合作性學(xué)習(xí)來引導(dǎo)學(xué)生互動與說理的實踐

例如，在教學(xué)《植樹問題》時，教師就可以構(gòu)建合作性學(xué)習(xí)模式來引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生會靈活應(yīng)用植樹問題模型解決相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷說理與合作來感悟和尋找規(guī)律，掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)方法。

在具體推進過程中，教師可以設(shè)置交流項目與情境，如圖書館北邊有一條80米長的小路，為了凈化空氣，學(xué)校決定在小路的兩邊植樹，假設(shè)每隔5米栽一棵樹，大概有幾種情況？引導(dǎo)學(xué)生展開思考，分別論述，重點說明在兩端植樹、一端植樹、兩端都不植樹的三種情況下樹木數(shù)量的變化（如圖2所示），使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，即找到間隔數(shù)，從而發(fā)展學(xué)生的說理邏輯與思維，使學(xué)生在共同交互中獲得成長。

圖2 學(xué)生展開說理后的歸納

四、結(jié)語

隨著教育教學(xué)目標的不斷更新與發(fā)展，說理教學(xué)越來越成為一個重要的方向。在此過程中，教師要更新與優(yōu)化教學(xué)方式，發(fā)掘與應(yīng)用各種資源，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，展開推導(dǎo)與說理，在表達與論述中進一步明確知識模型中的各個組成部分，歸納與整合核心公式與規(guī)律，實現(xiàn)思維的層層遞進。同時，數(shù)學(xué)教師要明確生活化教育的價值，采用信息技術(shù)來展現(xiàn)生活情境，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗展開說理，引導(dǎo)學(xué)生落實數(shù)據(jù)的處理，經(jīng)歷相對完整的應(yīng)用與論述過程，感知數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，從而提升學(xué)生解決問題的能力，彰顯課堂教學(xué)的效能。