基于MODPATH 模型的單井抽出-回滲循環地下水水力控制程度的關鍵影響因素研究

王新港，楊 昱，王 磊，徐祥健，韓 旭，夏 甫，鄧 圣，肖 瀚*，姜永海

1.河北工程大學能源與環境工程學院，河北 邯鄲 056038

2.中國環境科學研究院，國家環境保護地下水污染模擬與控制重點實驗室，北京 100012

針對高風險大型石化場地水文地質條件復雜、土壤和地下水中NAPL 相污染物種類多且濃度高等特點[1-4]，以及傳統抽出處理異位修復存在污染羽捕獲效果差、修復成本高等問題[5-7]，單井抽出-回滲循環原位修復技術創新性地利用抽水完整井將重度污染區污染地下水抽出后，先分離出NAPL 相污染物，再將污染地下水注入布設于地表的填料區處理，處理后的水在以抽水井為中心的一定范圍等量回滲至包氣帶和含水層[8].該技術通過抽出-回滲實現重度污染區地下水流場的水力控制，防止污染物擴散蔓延的同時將受污染的地下水體與未受污染的清潔地下水體分隔，同時淋洗包氣帶中的污染物進入含水層并促進含水層中的污染物被持續有效抽出處理.

單井抽出-回滲循環原位修復技術的有效性主要取決于地下水流場的水力控制程度(抽水井對回滲水的捕獲率，即回滲水量被抽水井抽出的比例)，足夠的水力控制程度利于目標充分修復[9-11].影響地下水流場水力控制程度的因素包括抽水量[12-15]、滲透系數[16-19]、抽注水井布局[20]等.張帥等[21]研究了內循環區的水動力學特性得到回收率的理論公式和變化曲線，認為回收率取決于地下水側向徑流的方向和相對強度，隨抽水流量的增大而增加.Shan[22]根據疊加原理推導了任意位置的兩口井在承壓含水層抽水時的捕獲區解析解，發現捕獲區的形狀及相對位置隨井向和井距的變化而變化；姜烈等[23]利用遺傳算法和模擬退火法研究了不同井位布設，使得水力控制最大化，從而使硝酸鹽污染地下水抽出處理成本最低；徐紹輝等[24]研究了地下水中石油類污染的時空分布規律，通過設置水力截獲工程，發現水力截獲可以導致地下水水流發生變化，形成新的降落漏斗，從而去除地下水中的部分污染物；汪成等[25]采用數值方法，發現水力控制可以使地下水中Cr(Ⅵ)的污染范圍得到限制，從而達到風險管控的目的；郭飛等[26]在去除污染源的基礎上采用水力截獲技術，通過考慮污染場地的水文地質條件，調整抽水井的位置、間距、深度和抽水量得到了主要的治理策略；王新港等[8]通過實驗室尺度砂柱物理模型和三維地下水流數值模型相結合的方法，三維刻畫了單井抽出-回滲同步循環地下水修復技術實施時地下水流場的時空變化特征，發現影響該技術水力控制程度的關鍵因素為水文地質條件和水動力條件，即含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小.綜上，已有研究僅篩選出水力控制程度的主要影響因素，但并未深入分析關鍵因素對水力控制程度的影響，未量化水力控制程度與關鍵因素之間的定量關系.

本研究構建實驗室尺度砂柱物理模型，在驗證單井抽出-回滲循環原位修復技術可行性的同時基于物理模型構建三維地下水流線示蹤模型，通過校正的數值模型結合不同水文地質條件和水動力條件的情景設置，深入研究關鍵因素對抽出-回滲同步循環地下水水力控制程度的影響機制，精準識別并刻畫回滲水質點的遷移軌跡，量化抽水井的捕獲范圍及回滲水的捕獲率，明確抽出-回滲同步循環地下水水力控制程度與含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小之間的定量關系.本研究獲取的水力控制程度與關鍵因素之間的定量關系對于指導該技術在實際污染場地的應用具有重要作用，可以有效指導參數設計，從而提高修復效率，縮短修復時間.

1 材料與方法

1.1 物理模型

1.1.1 裝置搭建和測試方法

試驗裝置如圖1 所示，有機玻璃柱半徑為50 cm，高度為100 cm，內部填充高度為70 cm 的80～120 目(100 目=0.15 mm)的石英砂，石英砂每5 cm 進行均勻填充及飽和夯實，搭建各向同性的均質含水層.抽水管半徑1 cm，長度100 cm，位于有機玻璃柱中心處，為了抽出含水層所有深度的水，抽水管全部開篩并包裹160 目篩網以防止含水層石英砂進入抽水管內.

圖1 單井抽出-回滲同步循環地下水水力控制技術試驗裝置Fig.1 Conceptual diagram of single well pumpingrecharge synchronous cyclical groundwater hydraulic control technique device

為實時監測模擬含水層不同位置、不同深度的水位，在裝置內部布設48 個水位監測點(見圖2)，從上到下共計8 層，采用上密下疏方式埋深(分別為1、3、5、7、14、28、48 和70 cm)，每層采用內密外疏方式設置6 個監測點位(與井軸的距離分別為2、4、8、14、22 和32 cm).通過抽水試驗、補水試驗和排水試驗，測定出含水層滲透系數(K)為0.01 cm/s，孔隙度為0.4，給水度為0.09，持水度為0.31.抽水管頂部通過橡膠管連接蠕動泵(保定蘭格BT100-1L)，蠕動泵的抽水流量范圍為0.005～12 cm3/s，本研究選取1、2.5、5、10 cm3/s 四個抽出-回滲量(Q)運行砂柱物理模型.

圖2 單井抽出-回滲同步循環地下水水力控制技術試驗裝置Fig.2 Conceptual diagram of single well pumpingrecharge synchronous cyclical groundwater hydraulic control technique device

1.1.2 回滲裝置搭建

回滲裝置布設于含水層頂部以抽水井井軸為中心的范圍(見圖1)，有機玻璃柱半徑為32 cm，鋪設厚度為15 cm 的圓柱體填料層(微米零價鐵和石英砂混合裝填，用于去除污染物)，填料層底部與含水層頂部交界處為兩層160 目砂網(兩層砂網之間鋪設一層直徑為0.4 cm 的玻璃珠)，防止填料層中的微米零價鐵和石英砂隨回滲水進入含水層.抽水管抽出的水通過橡膠管輸送至回滲裝置中，形成一定高度的液面，通過填料層緩慢均勻回滲至含水層中.

相較于王新港等[8]構建的原砂柱物理模型采用的注水孔分散回滲方式，本研究構建的回滲裝置可以大幅度增加均勻回滲能力，并保證一定的回滲范圍〔回滲半徑(R)為32 cm〕.

1.2 數值模型

參照實驗室尺度砂柱物理模型，王新港等[8]利用GMS 模擬軟件等比例構建了基于MODFLOW 模塊的地下水流數值模型，用于三維刻畫單井抽出-回滲同步循環過程中地下水流場的時空變化情況[27-30].本研究基于該地下水流數值模型，利用GMS 模擬軟件構建了地下水流線示蹤MODPATH 模型，精準識別并刻畫回滲水質點的遷移軌跡，量化抽水井的捕獲范圍及回滲水的捕獲率，明確水力控制程度[28].

1.2.1 地下水流數值模型構建

概念模型結合砂柱物理模型構建(見圖1)，模擬區側壁和底部由砂柱邊界阻擋，設定為隔水邊界.模擬區頂部有回滲裝置，頂部設定為變流量邊界(接受回滲補給).抽水井概化為定流量邊界.因裝置頂部設置密封蓋防止水分蒸發，且抽水井抽出水同步等量回滲，因此裝置內水量始終保持平衡穩定.模擬含水層水文地質參數與砂柱物理模型的水文地質參數一致.

數值模型基于MODFLOW 模塊，在概念模型的基礎上，結合實驗室尺度砂柱物理模型等比例構建，采用有限差分的方法將模擬區域進行空間離散，剖分為100 行、100 列和4 層共計40 000 個網格，其中有效網格數為31 400.

1.2.2 地下水流數值模型驗證

評價模型模擬精度采用納什效率系數(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient,NSE)，其中NSE 的取值范圍為(-∞，1]，當NSE 為正值時說明結果可信，越接近1表明模型模擬精度越高[31].通過模擬水位與實測水位的對比校驗模型，發現NSE 為0.88(見圖3)，表明模型效果較好，可以較好地模擬地下水流場[32-33].

圖3 模擬結果與實測結果的精度分析Fig.3 Conceptual diagram of single well pumping-rech

1.2.3 地下水流線示蹤數值模型構建

基于構建并驗證的地下水流MODFLOW 數值模型，構建地下水流線示蹤MODPATH 模型，選取回滲范圍內表層地下水質點作為模擬因子，向前(后)跟蹤模擬地下水質點的運行軌跡，刻畫裝置內部地下水流線和抽水井的捕獲范圍，判斷回滲范圍邊界處的水質點是否可以被抽出井捕獲并抽出，明確抽出-回滲水力控制程度.

由于地下水流MODFLOW 數值模型已通過砂柱物理模型的實測水位校準，可以較好地模擬砂柱物理模型中不同位置、不同深度地下水水位，并較好地刻畫地下水流場特征，因此未校準地下水流線示蹤MODPATH 模型.

2 結果與討論

2.1 抽水井捕獲范圍和水力控制程度

基于MODPATH 模型的模擬結果(見圖4)，不同抽出-回滲量(1、2.5、5、10 cm3/s)條件下，砂柱物理模型抽出-回滲平衡時，抽水井捕獲半徑分別為31.29、31.63、31.67、31.71 cm，抽水井捕獲范圍分別為3 076、3 143、3 151 和3 162 cm2.由于該砂柱物理模型的回滲范圍為3 217 cm2(回滲半徑為32 cm)，抽水井捕獲范圍均小于回滲范圍，因此回滲水無法全部被抽水井捕獲并抽出，抽出-回滲水力控制程度分別為95.63%、97.69%、97.93%和98.17%.

圖4 不同流量下回滲水質點的遷移軌跡Fig.4 Migration trajectory of re-infiltration water mass at different flow rates

2.2 關鍵因素對水力控制程度的影響機制研究

為了深入研究水文地質條件和水動力條件對抽出-回滲同步循環地下水水力控制程度的影響，根據不同水文地質條件和水動力條件的情景設置，構建地下水流線示蹤MODPATH 模型，模擬不同情景下回滲水質點的遷移軌跡，分析抽水井的捕獲范圍及回滲水的捕獲率，量化捕獲率與含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小之間的定量關系.

不同水文地質條件和水動力條件的情景設置如表1 所示，其中R代表回滲半徑，K代表含水層滲透系數，Q代表抽出-回滲量.為避免回滲水流靠近裝置側壁引起的邊壁效應的影響，同時避免回滲水流過于集中在抽水井周圍，回滲范圍不應過大或過小，因此設置了25、30、32 和35 cm 四種回滲半徑情景(裝置半徑為50 cm)；設置了粉砂(K=0.009 cm/s)、細砂(K=0.02 cm/s)、中砂(K=0.04 cm/s)和粗砂(K=0.09 cm/s) 4 種具有代表性的含水層巖性情景[34]；依據砂柱物理模型設置1、2.5、5、10 cm3/s 四種抽出-回滲量情景.

表1 不同水文地質條件和水動力條件的情景設置Table 1 Scenarios with different hydrogeological and hydrodynamic conditions

64 種水文地質條件和水動力條件情景下模擬得到的抽水井的捕獲半徑和捕獲率如圖5 和表2 所示.從圖5 可以看出，不同水文地質條件和水動力條件下，當回滲半徑為25 cm 時，抽水井的捕獲半徑為24.59～24.98 cm，捕獲范圍為1 899.62～1 960.36 cm2，捕獲率為96.77%～99.88%；當回滲半徑為30 cm 時，抽水井的捕獲半徑為29.28～29.89 cm，捕獲范圍為2 693.34～2 806.74 cm2，捕獲率為95.26%～99.63%；當回滲半徑為32 cm 時，抽水井的捕獲半徑為31.22～31.71 cm，捕獲范圍為3 062.07～3 158.95 cm2，捕獲率為95.18%～98.17%；當回滲半徑為35 cm 時，抽水井的捕獲半徑為33.41～34.57 cm，捕獲范圍為3 506.73～3 754.47 cm2，捕獲率為91.15%～97.55%.可以發現，當回滲范圍和含水層滲透系數一定時，隨著抽出-回滲量的增加，捕獲范圍和捕獲率均增大；當回滲范圍和抽出-回滲量一定時，隨著含水層滲透系數的增大，捕獲范圍和捕獲率均減??；當含水層滲透系數和抽出-回滲量一定時，隨著回滲范圍的增大，捕獲范圍和捕獲率均減小.

根據64 種情景的模擬結果，發現水力控制程度與含水層滲透性強弱、抽出-回滲量大小和回滲半徑之間存在定量關系，因此對數據進行擬合，其中捕獲率是水力控制程度的評價標準.作為優化目標，選擇線性擬合、指數擬合和對數擬合處理數據.擬合效果顯示，對數擬合效果優于另外兩種模擬結果，可以較好地擬合模型輸出數據，此外，影響捕獲率的關鍵參數為含水層滲透性強弱、抽出-回滲量大小和回滲半徑，采用對數擬合后所得的公式相對于另外兩種擬合公式更加簡單且方便應用.擬合結果如圖6 所示，擬合獲取的定量關系表達式如式(1)所示.

圖6 捕獲率與含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小之間的定量關系的數據擬合結果Fig.6 Data fitting of quantitative relationship between capture rate and aquifer permeability strength and magnitude of extraction-return seepage

式中：η為水力控制程度，%；Q為抽出-回滲量，cm3/s；K為含水層滲透系數，cm/s；R為回滲半徑，cm.

推導出的定量關系表達式，可以指導不同模擬情景參數范圍內污染場地實現水力控制的關鍵參數的設計工作.但針對實際污染場地應用存在一定局限性，由于單井抽出-回滲循環原位修復技術涉及回滲環節，需要通過水文地質勘察確定含水層滲透系數(K)，對于粉砂、細砂、中砂和粗砂范圍內的巖土類型更適用，對于含水層滲透情況差的，如砂質粉土、黏土等巖土類型應用該技術時存在一定局限.此外需要確定地塊最大允許抽水量(Q)(保證含水層可以連續抽水而不會疏干，并且回滲水可以使地下水水位保持動態平衡)，在確定了水力控制程度(η)的基礎上，可利用該定量關系表達式確定回滲半徑(R)和回滲范圍.

結果顯示，64 種模擬情景的捕獲率均大于90%，含水層滲透性越好，抽出-回滲量越大的時候捕獲率進一步提升，可以較好地完成水力控制.主要是由于模擬情景為較為穩定的地下水環境，不存在地下水的側向徑流，可以達到較好的水力控制效果.對于天然狀態下的地下水環境，側向徑流會受到抽水井的擾動，導致影響區域內存在水頭的降低，使原本單向均勻的流場變為不均勻流場，從而影響捕獲率.此外模型設置為均質含水層，而實際場地滲透性常為非均質，回滲一般是不均勻的，對捕獲率也存在一定影響.因此通過模型結果得到的定量關系表達式存在一定的不確定性，對該問題的解決需要進一步設置具有不同水力梯度和非均質水文地質條件的情景，通過數值模型進一步優化參數關系.

3 結論

a) 不同抽出-回滲量(1、2.5、5、10 cm3/s)條件下，砂柱物理模型抽出-回滲平衡時，抽水井捕獲范圍分別為3 076、3 143、3 151 和3 162 cm2，均小于回滲范圍(3 217.0 cm2)，水力控制程度分別達到95.63%、97.69%、97.93%和98.17%.

b) 影響水力控制程度的關鍵因素包括水動力條件和水文地質條件，對應參數為滲透系數、抽出-回滲量和回滲范圍.當回滲范圍和含水層滲透系數一定時，隨著抽出-回滲量的增大，捕獲范圍和捕獲率均增大；當回滲范圍和抽出-回滲量一定時，隨著含水層滲透系數的增大，捕獲范圍和捕獲率均減?。划敽畬訚B透系數和抽出-回滲量一定時，隨著回滲范圍的增大，捕獲范圍和捕獲率均減小.

c) 水力控制程度與含水層滲透性強弱、抽出-回滲量大小和回滲半徑之間存在定量關系，定量關系表達式可用于指導不同情景和條件下實際污染場地實現水力控制的關鍵參數的設計.