超高速永磁電機轉子機械強度的實驗研究*

崔存龍,杜光輝,蒲 濤,高文韜,李牛妹

(西安科技大學 電氣與控制工程學院,陜西 西安 710600)

0 引 言

超高速電機具有效率高、功率密度大、動態響應快等特點。對于額定功率較小的電機而言,當其轉速超過100 000 r/min時,其節能型機械方面的優勢會越來越突出[1,2]。同時,超高速電機還具備尺寸小、能夠省去傳統的機械變速裝置而與負載直接相連等優點。

因此,超高速電機在高速磨床、儲能飛輪、天然氣輸送、分布式供電等領域得到了廣泛應用[3-6]。

表貼式永磁電機在正常運行時,燒結而成的永磁體難以承受高速旋轉帶來的拉應力。因此,必須對永磁體采取保護措施[7,8]。目前,常用的保護措施有:1)在永磁體外部施加合金護套;2)用碳纖維進行綁扎。其中,與合金護套相比,碳纖維護套具有更高的強度重量比,且渦流損耗相對較小[9,10]。因此,超高速永磁電機的護套材料常采用碳纖維。

沈建新等人[11]采用有限元法,對基于二維應力解析模型的高速永磁電機轉子護套最小厚度設計方法進行了驗證。王天煜等人[12]將轉子受力問題簡化成了平面應變問題,并總結了轉子結構設計中關鍵參數的選取原則。DAMIANO A等人[13]分析了永磁體采用釹鐵硼和采用鐵氧體時的電磁性能,并分析了護套采用碳纖維和鈦合金時的永磁體和護套的應力情況。JIANG Wei-bin等人[14]采用多層護套結構,討論了護套結構、轉速、溫度對于應力的影響情況。萬援等人[15]針對碳纖維護套的設計問題,提出了一種護套參數化設計模型,并分析了護套與永磁體間的過盈量、永磁體的徑向壓應力、轉子外徑對護套設計的影響。孫銘澤等人[16]分析了采用非導磁金屬護套時,高速永磁同步電機轉子渦流損耗、溫升以及轉子強度,并計算了不同工況下護套和永磁體的應力大小及變化情況。

相比于高速永磁電機和常規永磁電機,超高速永磁電機對轉子機械強度要求更高。因此,雖然之前已有大量的文獻分析了永磁電機的應力分布情況,但對超高速永磁轉子機械強度設計規律的研究則仍然相對較少。

筆者基于1臺超高速永磁電機,采用ANSYS Workbench進行應力有限元仿真,分析護套厚度、過盈量、溫度、旋轉速度對轉子應力的影響規律及其靈敏性;然后,基于分析結果得到高機械強度轉子的設計方案,并對不同運行工況下的轉子應力進行校核;最后,加工出1臺額定功率為7 kW、額定轉速為150 000 r/min的超高速永磁電機,并對其進行機械強度運行實驗和空載特性測試。

1 轉子結構與電機參數

在超高速永磁電機運行時,永磁體難以承受巨大的離心力,因此,必須附加護套,以防止永磁體斷裂。

轉子的結構示意圖如圖1所示。

圖1 轉子結構示意圖

由圖1可知:永磁電機的轉子由轉軸、永磁體、護套三部分組成,并且三者呈圓筒狀嵌套。

轉子尺寸標注圖如圖2所示。

圖2 轉子尺寸標注圖

由圖2可知:護套與永磁體采用過盈配合技術進行裝配,轉軸與護套間無過盈要求[17]。

過盈量如下式所示:

Rzo-Rmi=δ1=0

(1)

Rhi-Rmo=δ2

(2)

式中:Rzo為轉軸半徑;Rmi為永磁體內徑;Rmo為永磁體外徑;Rhi為護套內徑;Rho為護套外徑;δ1為轉軸與永磁體之間的過盈量;δ2為永磁體與護套之間的過盈量。

筆者對1臺7 kW、150 000 r/min的超高速永磁電機進行分析。電機參數如表1所示。

表1 電機參數

2 超高速永磁轉子模型

2.1 建模假設條件

利用ANSYS Workbench軟件建立超高速永磁轉子應力分析的計算模型之前,筆者按照以下條件對其進行簡化:

1)表貼式永磁體的形狀、尺寸、材料屬性等均相同,且永磁體間無相互作用;

2)為避免較大的渦流損耗,采用碳纖維為護套材料。忽略碳纖維纏繞中的摩擦效應,且兩個相鄰層中不存在滑移;

3)轉子僅承受碳纖維護套施加的外部壓力,而忽略其重力、磁力等因素的影響;

4)忽略局部細微結構,如螺紋、倒角等。

2.2 超高速永磁轉子應力模型

超高速永磁轉子二維有限元模型如圖3所示。

由圖3可知:由于永磁電機轉子為軸對稱結構,因此在繪制幾何結構時,需采用1/4模型來提高運算速度。其中,網格單元尺寸為0.03 mm。

超高速永磁轉子的初始應力計算結果如圖4所示。

圖4 超高速永磁轉子應力計算結果

由圖4可知:在仿真過程中,設置冷態運行溫度與常規室內溫度一致,為20 ℃。設置旋轉速度為額定值150 000 r/min。護套厚度的設計,需要同時考慮應力、電磁和溫升等因素。從機械強度的角度看,護套厚度應該足夠厚,以確保超高速條件下轉子的安全運行;從電磁設計角度看,護套厚度應盡可能薄,因為護套厚度的增加會擴大電磁氣隙,從而造成磁通密度下降[18,19]。同時,由于碳纖維護套的導熱性能差,增加護套厚度會對散熱帶來不利影響[20]。

為便于直觀分析護套厚度對應力的影響趨勢,筆者設置護套厚度的下限為0.5 mm,上限為3.5 mm。

護套與永磁體采用過盈配合技術進行裝配,兩者之間互相產生預緊力,以此來抵消永磁體在超高速運行時受到的離心力。若過盈量過小,則無法確保永磁體始終與轉軸之間存在接觸壓力;若過盈量過大,則難以對護套進行裝配[21]。

考慮到轉子機械強度的需要以及工藝制作難度,且筆者旨在分析過盈量對應力的影響,故設置過盈量仿真范圍為0.03 mm～0.09 mm,護套和永磁體間的接觸方式為非線性接觸,摩擦系數為0.1。

2.3 轉子材料屬性

超高速永磁轉子的材料屬性如表2所示[9]。

表2 轉子材料屬性

2.4 轉子機械強度準則

為保證超高速永磁轉子的穩定運行,轉子機械強度需同時滿足以下條件:

1)永磁體徑向應力應小于釹鐵硼的最大抗壓強度,切向應力應該小于其材料的最大抗拉強度。由于釹鐵硼的材料失效形式為斷裂,對永磁體進行校核時應使用第一強度理論;

2)護套等效應力、切向應力應該不超過其材料的最大屈服強度。因為碳纖維的破壞形式為屈服,對護套進行校核時應使用第四強度理論[17]。

3 不同因素對轉子機械強度的影響

3.1 護套厚度和過盈量對轉子強度的影響

進行有限元仿真時,為了留有一定的安全裕度,筆者設置溫度為150 ℃(遠高于其正常工作溫度的),并設置旋轉速度為額定轉速的1.2倍,即180 000 r/min。

不同護套厚度下的轉子應力分布圖如圖5所示。

圖5 不同護套厚度下的應力分布圖

護套厚度和過盈量對轉子應力的影響曲線如圖6所示。

圖6 不同因素對轉子應力的影響

由圖6(a)可知:隨著護套厚度增大,護套應力略微減小,永磁體應力則急劇減小,但其曲線呈由陡到緩的變化趨勢;當護套厚度從1 mm增大到2 mm時,永磁體最大切向應力從6.1 MPa降低到-44.9 MPa(并由拉應力轉為壓應力),降低了51 MPa;而當護套厚度從2 mm提高到3 mm時,該應力降低了22.1 MPa,降低比例僅為前者的43.3%。

由圖6(b)可知:過盈量對超高速永磁電機的轉子應力有嚴重影響,隨著過盈量增大,護套應力急劇增大,永磁體應力則急劇減小。

護套厚度和過盈量對轉子應力的影響曲面如圖7所示。

圖7 過盈量與護套厚度對轉子強度的影響曲面

由圖7可知:過盈量對護套應力和永磁體應力均有嚴重影響;而護套厚度雖對永磁體應力影響嚴重,但對護套應力的影響很小。

3.2 溫度與轉速對轉子應力的影響

針對溫度因素進行仿真時,筆者設置旋轉速度為額定值150 000 r/min;針對旋轉速度因素進行仿真時,筆者設置溫度為冷態溫度20 ℃。

旋轉速度和溫度對轉子應力的影響曲面如圖8所示。

圖8 溫度和轉速對轉子強度的影響曲面

由圖8(a)可知:隨著溫度的上升,護套應力急劇上升。這主要是由于轉軸和永磁體的熱膨脹系數較高,而碳纖維護套的熱膨脹系數較低造成的。

由圖8(b)可知:隨著轉速的提高,永磁體應力急劇上升,且其呈現由緩到陡的變化趨勢。

3.3 轉子機械強度的敏感度分析

轉子應力的敏感度分析圖如圖9所示。

圖9 轉子應力的敏感度分析圖

由圖9可知:護套應力與護套厚度呈負相關,與過盈量、溫度、旋轉速度呈正相關。其中,過盈量對其有嚴重影響;永磁體應力與護套厚度、過盈量、溫度呈負相關,與旋轉速度呈正相關。其中,護套厚度對其有嚴重影響[22,23]。

4 不同工況下的轉子應力校核

基于以上分析,筆者在合理的范圍內,進行了護套厚度的選擇,最終確定護套厚度為2 mm,過盈量為0.06 mm。然而,電機的工作溫度和轉速并非定值,需在不同工況下進行轉子應力的校核。

仿真過程中,筆者設置溫度20 ℃為冷態,設置溫度120 ℃為熱態;抑制旋轉速度為靜止,設置150 000 r/min為額定轉速,180 000 r/min為超速運行(1.2倍額定轉速)。

不同工況下,護套最大應力數值和永磁體最大應力數值如表3所示。

表3 不同工況下的轉子最大應力數值

由表2和表3可得:護套應力最大值為967 MPa,未超過碳纖維最大屈服強度;永磁體所受應力均表現為壓應力,其最大值為109 MPa,符合釹鐵硼材料的抗拉要求和抗壓要求。

不同工況下的轉子安全系數如圖10所示。

圖10 不同工況下的轉子安全系數

由圖10可知:在各工況下,永磁體應力均為負值,即表現為壓應力;在冷態靜止時安全系數最低,但仍大于6,說明永磁體應力尚有較大余量;護套的安全系數在熱態超速時最低,但仍大于2,說明與永磁體相比,轉子護套更容易達到極限強度;同時,說明該方案轉子具有較高機械強度,足以滿足超高速運行的要求。

5 樣機與實驗

通過對超高速永磁電機高機械強度轉子的設計分析,筆者總結了超高速永磁電機轉子的設計規律以及轉子機械強度的分析方法;并根據該規律分析,設計了一臺額定功率為7 kW、額定轉速為150 000 r/min的樣機。

超高速永磁電機樣機如圖11所示。

圖11 7 kW、150 000 r/min超高速永磁電機樣機

筆者對超高速永磁電機進行了機械強度運行實驗。在實驗過程中,為安全起見,筆者用機殼包圍超高速電機轉子。

實驗測試中,轉速運行到155 000 r/min,在連續運行數小時后,轉子并未出現損壞現象。此外,筆者對超高速永磁電機的空載特性也進行了測試。

樣機在額定轉速下的測試數據如表4所示。

表4 樣機空載測試數據

由表4可知:測試的空載反電勢為362 V,與計算值358 V的吻合度在98%以上,且與設計值380 V非常接近;空載電流為0.6 A,與計算值0.64 A吻合程度較好。

上述實驗表明,該轉子在保證良好運行性能的同時具有較高的機械強度,證明筆者提出的轉子機械強度變化規律是正確的,該轉子并具有良好的使用價值。

6 結束語

在超高速永磁電機運行時,電機中的永磁體會因難以承受巨大的離心力而破損。為此,筆者對超高速永磁電機轉子的機械強度進行了仿真分析和實驗研究。

首先,分析了不同因素對轉子應力的影響規律及靈敏性;然后,獲得了高機械強度轉子的設計方案,并對其進行了強度校核;最后,加工了一臺額定功率為7 kW、額定轉速為150 000 r/min的超高速永磁電機,并進行了機械強度運行實驗和空載特性測試。

研究結果表明:

1)對于該超高速永磁電機而言,永磁體應力在不同工況下均表現為壓應力,永磁體安全系數大于6,其應力尚有較大余量。護套安全系數大于2,說明與永磁體相比,護套更易達到極限機械強度;

2)過盈量對超高速永磁轉子的機械強度有嚴重影響。增大過盈量會導致護套應力急劇增大、永磁體應力急劇減小,且其近乎呈正比例變化趨勢。因此,設計合適的過盈量對轉子機械強度極其重要;

3)護套厚度對超高速永磁轉子的護套應力影響較小,但對永磁體有嚴重影響。增大護套厚度會導致永磁體應力急劇減小,但其減小趨勢會隨著護套不斷加厚而逐漸減緩;

4)對于采用碳纖維護套的超高速永磁電機而言,在熱態超速工況下,護套安全系數最低;在冷態靜止工況下,永磁體安全系數最低。應注重分別在兩種工況下對應力進行校核。

筆者分析了護套厚度、過盈量、溫度和旋轉速度對轉子應力的影響,后續將研究永磁體分塊數、不同轉子結構等更多的影響因素對超高速電機轉子應力的影響,以進一步提高電機轉子的機械強度。