橫向磁場下坩堝轉速對半導體級直拉單晶硅熔體中流場與氧濃度的影響機制

王黎光,芮 陽,盛 旺,馬吟霜,馬 成,陳煒南,鄒啟鵬,杜朋軒,黃柳青,3,羅學濤,3

(1.寧夏中欣晶圓半導體科技有限公司,寧夏半導體級硅晶圓材料工程技術研究中心,銀川 750021;2.廈門大學材料學院,廈門市電子陶瓷材料與元器件重點實驗室,廈門 361005;3.廈門大學深圳研究院,深圳 518063;4.寧夏職業技術學院,銀川 750021)

0 引 言

單晶硅是微電子工業的基礎材料,被廣泛應用于制造集成電路和功率半導體器件,是當今信息社會的基石。目前,大多數集成電路所使用的硅晶圓材料采用直拉(Czochralski)法制備,稱為CZ單晶硅。隨著集成電路工業的蓬勃發展,CZ單晶技術也被逐漸應用于制備大尺寸半導體級單晶硅,其主要目的在于降低生產成本、提高晶圓的可用面積及增加產出率等[1-2]。然而,在半導體級單晶硅生產過程中,石英坩堝的污染導致CZ單晶硅中存在各種雜質。其中,間隙氧是CZ單晶硅中的主要雜質之一。由于間隙氧在拉晶生長過程中往往是過飽和的,故在晶圓的制造過程中間隙氧容易脫溶形成氧沉淀。氧沉淀對集成電路而言,既有利也有害[1]。氧沉淀可以吸附一些金屬雜質(例如Ni、Fe、Na、Ag等擴散元素),稱為“內吸雜技術”[3]。適當的氧沉淀有助于提高硅晶體的機械性能,起到析出硬化的作用;氧沉淀濃度過高時,氧沉淀周圍存在較大的點陣畸變。點陣畸變形成的應力場會引起間隙原子聚集,產生的位錯和層錯則容易成為硅中其他雜質的高速擴散通道,嚴重影響電子元件的性能[4]。因此,在生產過程中要嚴格控制單晶硅中間隙氧的濃度以達到不同元件對氧沉淀濃度的要求。

直拉法制備半導體級單晶硅的控氧方法主要有兩大類:一類是通過優化拉晶工藝參數來獲得符合預期的最佳氧濃度范圍及其分布狀態;另一類是利用強制附加某種外界因素以有效控制熔體熱對流,從而達到控氧目的。前者可通過采用合適的氬氣流量或爐內壓力、熱場、堝位、晶轉和堝轉等手段進行控氧,而后者可通過將硅熔體置于一定的磁場環境中達到控氧目的[5-6]。施加磁場是控制單晶生長過程中熔體流動的一種有效方法,也是控制氧的一種有效手段。作為帶電粒子,具有導電性的硅熔體在磁場作用下受到洛倫茲力影響,硅熔體的運動受到阻礙而影響CZ單晶硅中的氧含量[2]。目前,工業上一般同時采用以上兩種方法,即在施加磁場的條件下進行拉晶工藝參數優化。一方面設法控制晶體生長過程中氧隨石英坩堝的溶解速率從而控制進入到硅熔體的溶解量,另一方面通過強制調節熔體對流來控制經由熔體對流而傳輸的氧含量及分布狀況。Teng等[7]對不同加熱器位置在300 mm直拉單晶硅系統的溫度場、流場及氧濃度分布進行了模擬,發現通過調整合理的加熱器位置能夠降低坩堝壁溫度,從而降低石英坩堝內壁溶解氧的速度。另外,Nguyen等[8]模擬了130 mm單晶硅在勾型磁場條件下使用0.5和10 r/min的坩堝轉速對硅中氧濃度的影響,發現在施加勾型磁場后熔體中的氧濃度顯著下降,而在勾型磁場條件下高坩堝轉速更有利于獲得更低氧濃度水平的單晶硅。現有研究表明,坩堝轉速是影響硅熔體流場的重要因素之一[9],外加磁場條件下會產生空間分布不對稱的磁場作用力。針對目前廣泛使用的橫向磁場,鮮有文獻對橫向磁場下坩堝轉速對大尺寸單晶硅中的氧濃度及分布情況的綜合影響進行研究,其難點在于非對稱型的磁場作用力下的坩堝轉速對流場及氧濃度的影響進行模擬及實驗可靠性驗證。

本文以200 mm半導體級CZ單晶硅為研究對象,利用ANSYS有限元軟件分析了橫向磁場條件下石英坩堝轉速變化對硅熔體對流強度的影響,進而研究了單晶硅中的氧濃度水平及分布規律。通過對橫向磁場下不同坩堝轉速進行數值模擬,分析了在橫向磁場下不同坩堝轉速的熔體對流情況及氧濃度分布,并通過選取多根晶棒的等徑中期位置700 mm進行氧含量測試完成實驗可靠性驗證,為半導體級單晶硅的拉晶參數優化提供一定的參考依據。

1 模型與計算方法

實驗選用的設備為上海漢虹精密機械有限公司生產的FT-CZ1200SE單晶爐,爐體及內部主要元件如圖1所示。該型號單晶爐在工業中廣泛應用于拉制200 mm(8英寸)晶棒,采用橫向超導體磁場嵌入長晶控制系統實現全自動控制拉晶。用直拉法生產單晶硅的過程中,雜質氧主要來自石英坩堝及多晶硅原料。本實驗選用純度為99.999 999 999%(11N)的電子級高純多晶硅為長晶原料。如圖2所示,石英坩堝采用三層結構,內側由厚度大于1 mm的高純石英砂組成,外側直壁部分分布有2～3 mm厚度的高強度層,其目的在于防止石英坩堝在拉晶過程中軟化變形[10]。

圖1 直拉單晶爐照片(a)和主要元部件結構示意圖(b)Fig.1 Photo of the CZ monocrystalline furnace (a) and schematic diagram of the major components (b)

圖2 石英坩堝照片(a)和其結構示意圖(b)Fig.2 Photo of silica crucible (a) and its structural diagram (b)

實驗投料量為140 kg,直拉200 mm P型<100>中阻單晶,拉直過程采用橫向磁場,拉晶工藝參數如表1所示(負號表示晶體旋轉與坩堝旋轉方向相反)。拉晶完畢后,在實驗的5爐次單晶硅棒中等徑位置700 mm區域附近取5個樣塊,并通過傅里葉變換紅外光譜(FTIR)對每個樣塊進行氧含量測試。

表1 本實驗所用晶體生長參數Table 1 Crystal growth parameters used in the experiment

根據FT-CZ1200SE型單晶爐構造(見圖1),本文采用ANSYS有限元軟件模擬計算CZ單晶過程中的傳質傳熱結構。考慮到熱場結構和晶體形狀的軸對稱特征,本文將爐體熱場結構簡化為2D軸對稱模型。為提高網格質量和計算精度,對流體計算域進行四邊形結構化網格劃分處理,由于在坩堝附近的流動狀況復雜,需要對近坩堝區域網格進行加密處理,網格切面如圖3所示。

圖3 直拉單晶爐網格切面圖Fig.3 Meshing section of the CZ monocrystalline furnace

實際建模過程中,在不影響最終結果可靠性的前提下作了相關假設[11-12]。假設整個長晶過程都是準靜態的,將氬氣視為理想氣體,硅熔體視為牛頓流體,即認為熔體流動是非壓縮性的,并忽略自由表面處的變形。其他的相關假設還包括:固液界面的溫度等于硅熔點的溫度(1 685 K),固液界面的溫度由等溫線確定;硅熔體/氣體交界面的形狀滿足Young-Laplace方程;坩堝/熔體界面的氧原子濃度由溶解反應平衡方程得到;熔體中氧的濃度與氣氛中SiO的分壓處于化學平衡狀態;氬氣進口處的SiO濃度為0;由電磁場引入的感應磁場忽略不計[13]。

設定硅晶體直徑為204 mm,等徑生長1 400 mm,晶體提拉速度為0.6 mm/min,坩堝內徑為596 mm、高度為378 mm,坩堝中硅原料的初始投料量為140 kg,爐內壓力設定為8 000 Pa,氬氣流速設置為80 L/min,晶體轉速為-14 r/min,在此條件下,對不同坩堝轉速條件下等徑700 mm時的熔體流場和氧濃度分布進行分析。熱場結構主要由硅晶體、氬氣、熱屏、硅熔體、坩堝和加熱器組成,為保證它們的物理性質與實際情況接近,主要熱場結構件的物性參數如表2所示。

表2 模擬過程中使用的材料的物性參數Table 2 Physical parameters of materials used in this simulation

本文模擬仿真是在施加橫向磁場條件下進行的,對于磁場的計算僅限于硅熔體和硅晶體區域,本文假定其他區域是電絕緣的,即認為電流不會穿透硅晶體或硅熔體的邊界。模擬仿真過程中綜合考慮了熱傳輸及物質傳輸相關的守恒方程[8,14]。具體的方程如式(1)～(10)所示:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

F=j×B

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:t表示時間,ρ表示密度,u表示流速,τ表示應力張量,g為重力加速度,p為壓力,Cp為熱容,k為熱導率,T為熔體溫度,M為物質的摩爾分數,C為濃度,D為擴散系數,R為氣體常數(8.314 J·mol-1·K-1),j為電流密度,σ為電導率,B為磁感應強度,Φ為電勢,F為洛倫茲力。下標i表示熔體或氣體,而下標j則表示某種物質。

氧在坩堝/熔體界面的溶解反應及在熔體/氣氛界面的反應分別采用Matsuo等[4]和Smirnov等[15]得到的化學平衡方程得出,由式(11)和式(12)表示:

(11)

(12)

式中:mO、mSi、mAr和mSiO分別表示氧氣、硅、氬氣及SiO的摩爾分數,而PAr為爐壓。在熔體/氣氛界面,氧通過方程(13)傳輸:

Simelt+Omelt→SiOgas

(13)

平衡狀態下,熔體中的O與氣氛中的SiO在熔體/氣氛界面的濃度通量守恒滿足方程(14):

(14)

式中:n表示垂直于熔體/氣氛界面的位移,DO、DSiO分別表示O和SiO的擴散系數。

2 結果與討論

2.1 坩堝轉速對氬氣流場和熔體流場的影響

圖4(a)為不同坩堝轉速條件下的硅熔體自由表面上方的氬氣流場,左側為靠近坩堝壁位置,右側為靠近固液氣三相點的位置。由于氬氣在流動過程中不會受到磁場影響,因此在各個方向上氬氣流速場可認為是二維對稱的。從圖中可以看出,爐體上方的氬氣經導流筒后從熔體自由表面吹過,以帶走熔體表面揮發出來的SiO顆粒及CO氣體,從而減少單晶硅生長中的SiO顆粒污染及碳污染。隨著到硅單晶棒的距離增加,硅熔體自由表面上方氬氣流速呈先上升后下降的趨勢,且坩堝轉速對氬氣流向的影響較小。圖4(b)為不同位置自由表面上方1 mm處的流速大小的變化圖,圖中102 mm處為固液氣三相點位置,293 mm處為坩堝壁位置。從圖中可以看出,不同坩堝轉速對應的氬氣流速均在140 mm處達到最大值,當坩堝轉速為0.50 r/min時,氬氣流速最小(0.41 m/s),較小的氬氣流速不利于SiO的揮發。而隨著坩堝轉速增加,熔體表面上方的氬氣流速先增加后減小,并在1.00 r/min時達到0.56 m/s。當坩堝轉速從0.50 r/min增加至1.00 r/min時,氬氣流速增加明顯,進一步對該坩堝轉速范圍進行模擬發現:低坩堝轉速下增加坩堝轉速會使自由液面上方氬氣流速急劇增加,并在0.83～1.00 r/min達到最大值,說明在低坩堝轉速下坩堝轉速對氬氣流速影響較大;隨后增加坩堝轉速,氬氣流速緩慢減小,但減小幅度不大,因此在高坩堝轉速下,坩堝轉速對氬氣流速影響不大。較大的氬氣流速有利于增加SiO的揮發量,但也更容易在硅熔體中產生次旋渦。而隨著坩堝轉速繼續增加,氬氣流速無明顯變化。

圖4 不同坩堝轉速下的自由液面上方的氬氣流場(a)和不同位置自由表面上方1 mm處流速絕對值(b)Fig.4 Argon flow field at different crucible rotation rates (a) and flow velocity magnitude at 1 mm above the free surface (b)

圖5為不同坩堝轉速下的熔體流場圖。與無外加磁場條件的情形不同,當引入橫向磁場后,熔體流動場會呈現三維化空間分布,而非軸對稱分布[16],但對于平行于主磁場方向和垂直于主磁場方向的熔體截面,其熔體流動圖仍具有較強的對稱性。隨著坩堝轉速的增加,無論是平行磁場面還是垂直磁場面,在熔體流場中出現了3種對流方式[17-18],分別為位于固液界面下方的泰勒-普勞德曼漩渦(即漩渦(I))、位于坩堝壁附近的浮力-熱毛細漩渦(即漩渦(II))及位于漩渦(I)和漩渦(II)之間的次漩渦(即漩渦(III))。Geng等[19]對單晶砷化鎵在直拉過程中的溫場和流場分布進行數值模擬時也發現了類似的流場結構。其中,泰勒-普勞德曼漩渦主要是由坩堝中心區域的流體向下流動而引起的對流;浮力-熱毛細漩渦主要是由拉晶過程中石英坩堝旋轉引起的熔體對流;而次漩渦則是由氬氣流動和晶轉/堝轉共同作用而產生的第二漩渦。

如圖5(a)所示,當坩堝轉速為0.5 r/min時,坩堝轉速較小,坩堝壁附近的強迫對流強度小及自由表面上方氬氣流速小,無法產生明顯的浮力-熱毛細漩渦和次漩渦,此時泰勒-普勞德曼漩渦(旋渦(I))為主要對流方式。一方面,逆時針流動的漩渦(I)使得固液界面下方的熔體向坩堝底部流動,從而阻礙了坩堝底部的氧向固液界面遷移,有利于降低直拉單晶硅中的氧含量。但另一方面,低坩堝轉速會使漩渦(I)強度減弱,不利于熔體中的物質傳輸和熱傳導,要使固液界面的溫度始終處于硅熔點溫度則需要坩堝壁處達到更高的溫度,從而增加了石英坩堝的溶解速率[16],提高了熔硅中的氧含量。

當坩堝轉速增加,除漩渦(I)外,坩堝壁附近還出現了逆時針流向的漩渦(II)及順時針流向的漩渦(III),如圖5(b)～(e)所示。但是,垂直于主磁場方向上漩渦(II)的流向趨勢并不明顯,可能是由于在平行于主磁場方向的截面(見圖5左),熔體在水平方向上的流動不會受到抑制,但是在豎直方向上的流動則會受到洛倫茲力的阻礙。而在垂直于主磁場方向的截面(見圖5右),熔體無論是水平流動還是豎直流動均受到洛倫茲力阻礙,使得熔體流動性較平行截面更低,漩渦(II)的流向趨勢不明顯[16]。

當坩堝轉速為1.00 r/min時,漩渦(II)位于坩堝壁靠近自由表面附近,該區域熔體的逆時針流向能將溶解在硅熔體中的氧遷移至自由表面并以SiO的形式揮發,從而降低熔硅中的氧含量;而漩渦(III)靠近自由表面,位于漩渦(I)與漩渦(II)之間,該區域熔體順時針流向改變了漩渦(I)區域的熔體流向,使本應該流向自由表面的熔體又流向固液界面處,不利于固液界面下方的氧的揮發,如圖5(b)所示。考慮到氧主要來源于石英坩堝內壁,因此本文模擬了不同坩堝轉速下的坩堝壁內表面區域的熔體流速,曲面型內表面區域選擇從坩堝壁與自由表面接觸的位置(0.00 m)到坩堝底部(0.35 m)。圖6為不同坩堝轉速下坩堝壁內表面區域的熔體流速曲線。從圖中可以看出,坩堝內表面的流速隨著坩堝轉速增大而增大;此外,最大流速值均出現在坩堝壁內表面與自由表面接觸位置,而最小流速值均出現在坩堝底部。據此可推測,氧的溶出和擴散主要受到靠近坩堝外壁的漩渦(II)和(III)的影響。

圖6 不同坩堝轉速下坩堝壁內表面區域的熔體流速值Fig.6 Melt flow rate in crucible wall area at different crucible rotation rates

2.2 不同坩堝轉速對間隙氧分布的影響

圖7為不同坩堝轉速下的氧濃度分布圖。由圖7可知,隨著坩堝轉速的增加,氧濃度在兩個方向的截面上具有良好的對稱性,且固液界面處的平均氧濃度呈現先下降后上升的趨勢。當坩堝轉速為0.50 r/min時,坩堝底部出現氧濃度較高的區域(見圖7(a)),這是由于在外加橫向磁場及低堝轉條件下,熔體內部的物質傳輸以及熱傳導較弱,固液界面到坩堝壁的溫度梯度大,要使固液界面始終處于硅的熔點溫度就需要坩堝壁附近區域達到更高的溫度。而溶解氧的速度主要取決于硅熔體與石英坩堝的接觸面積以及接觸區域的溫度[20],當拉晶長度一定時,氧的溶解速度主要取決于后者。因此,在低堝轉條件下就出現了坩堝底部有較高氧濃度區域的情形,此時位于固液界面底部的泰勒-普勞德曼漩渦(I)雖然能抑制坩堝底部的熔體流向固液界面,但在低堝轉及外加橫向磁場條件下熔體的流動性較弱(見圖5(a)),溶解氧主要以擴散機制遷移至固液界面,而非物質傳輸機制[11],使得在0.50 r/min堝轉條件下,固液界面區域氧濃度較高。

圖7 不同坩堝轉速下氧濃度分布圖(左圖為平行于主磁場方向剖切圖,右圖為垂直于主磁場方向剖切圖):(a)0.50 r/min;(b)1.00 r/min;(c)1.50 r/min;(d)2.00 r/min;(e)2.50 r/minFig.7 Oxygen concentration distribution in the melt on the plane parallel (left) and vertical (right) to the direction of the magnetic field at different crucible rotation rates: (a) 0.50 r/min; (b) 1.00 r/min; (c) 1.50 r/min; (d) 2.00 r/min; (e) 2.50 r/min

當堝轉速度增加時,坩堝底部高濃度間隙氧區域消失,這是由于堝轉增大使坩堝壁和自由表面區域分別產生的浮力-熱毛細漩渦(II)和次漩渦(III)(見圖7(b)～(e)),增強了硅熔體的對流,促進了物質傳輸和熱傳導,降低了坩堝壁附近的氧溶解速度[20]。此外,熔體自由表面區域存在較高間隙氧濃度的區域(富氧區),主要為溶解氧隨著次漩渦流動在該區域富集導致;坩堝壁附近存在較低間隙氧濃度的區域(貧氧區),主要為浮力-熱毛細漩渦(II)將溶解在硅熔體中的氧遷移至自由表面并以SiO的形式揮發,降低了硅熔體中的氧含量,這與上一節分析的結果一致。

當坩堝轉速小于1.50 r/min時,隨坩堝轉速增加,固液界面的間隙氧含量逐漸減少,分析原因主要是因為坩堝轉速增大使熔體的溫度場更加均勻,減慢了氧的溶解速率[21]。另一方面,坩堝轉速小于1.50 r/min時,泰勒-普勞德曼漩渦(I)和浮力-熱毛細漩渦(II)為熔體主要對流方式,浮力-熱毛細漩渦(II)影響區域靠近自由表面,有助于硅熔體中的氧遷移至自由表面并揮發,貧氧區較大,如圖7(b)、(c)所示。當坩堝轉速大于1.50 r/min時,隨坩堝轉速增加,富氧區橫向擴展并壓縮了貧氧區的空間,使貧氧區沿著坩堝壁向下遷移,如圖7(c)～(e)所示。主要是因為坩堝轉速的增加不僅壓縮了浮力-熱毛細漩渦(II)的影響區域,還增強了浮力-熱毛細漩渦(II)和次漩渦(III)的強度,使平均氧濃度上升,這一結果與Chen等[14]的研究結果一致,他們研究了在磁場強度為1 400 Gs的橫向磁場條件下,晶體轉速相同(13 r/min)而坩堝轉速不同時硅熔體的對流,發現低坩堝轉速下泰勒-普勞德曼漩渦(Ⅰ)強度減小,其抑制氧傳輸的能力減弱;而高坩堝轉速下浮力-熱毛細漩渦空間壓縮,導致坩堝壁附近氧蒸發量減少。因此,在橫向磁場條件下,熔體的流動受到抑制,而坩堝轉速引起的強迫對流使得流場情況更加復雜,氧濃度分布也隨著坩堝轉速的改變而不斷變化。

2.3 數值模擬可靠性驗證

為了對數值模擬的可靠性進行驗證,選取了5根在相同模擬條件下生長的晶棒進行氧含量測試。圖8為相同實驗條件下200 mm直拉單晶硅中等徑位置700 mm處測得的實際平均氧濃度與數值模擬過程中固液界面平均氧含量的對比。從圖中可以看出,隨坩堝轉速增加,實際的平均氧濃度呈先減小后增加的趨勢,該結果與模擬數據大致相同。實際平均氧濃度低于模擬數值的原因有兩方面:1)數值模擬過程對物性參數、爐體結構進行了簡化處理,導致了模擬數值與實際數值存在一定差異;2)單晶硅在冷卻過程中間隙氧處于過飽和狀態,導致部分間隙氧以氧沉淀形式析出[6],因此通過FTIR測得晶圓樣塊中的間隙氧濃度也會比高溫情況下更低。當坩堝轉速為1.50 r/min時,平均氧濃度達到較低水平,隨后平均氧濃度隨坩堝轉速的增加而急劇增加。因此,在實際拉晶過程中可選用1.50 r/min的坩堝轉速。在實際直拉單晶硅過程中測得的平均氧含量也驗證了本次模擬的可靠性。

圖8 不同堝轉速度下200 mm直拉單晶硅等徑位置700 mm處平均氧濃度的模擬數據和實驗數據Fig.8 Average oxygen concentrations obtained from the experiments and the numerical simulations at 700 mm in 200 mm CZ monocrystalline silicon at different crucible rotation rates

3 結 論

采用ANSYS軟件,結合熱傳輸及物質傳輸平衡方程、坩堝/熔體界面及熔體/氣氛界面的化學反應平衡方程,分析了橫向磁場下不同坩堝轉速對提拉過程中熔體流場及氧濃度分布的影響。

1)固液界面處的氧濃度與硅熔體的流動形式有較強關聯性。研究了不同堝轉條件下硅熔體中的3種漩渦(泰勒-普勞德曼漩渦、浮力-熱毛細漩渦及次漩渦)的變化規律。結果表明,泰勒-普勞德曼漩渦有助于溶解氧的揮發而次漩渦則恰恰相反。浮力-熱毛細漩渦的影響區域及強度等對溶解氧有兩方面的作用,主要表現為:影響區域越靠近自由表面越有利于溶解氧的揮發,降低溶解氧濃度;而強度越高會促進石英坩堝溶解,從而提高溶解氧濃度。

2)低坩堝轉速時(0.5～1.0 r/min),硅熔體對流及自由表面上方氬氣流速低,氧主要以擴散機制遷移至固液界面;坩堝轉速增加使硅熔體中的對流強度增強,氧主要以對流形式遷移至固液界面。

3)隨著坩堝轉速增加(2～2.5 r/min),次漩渦強度和影響區域逐漸增大,浮力-熱毛細漩渦的影響區域逐漸遠離自由表面,強度逐漸升高,使固液界面處的平均氧濃度呈現先上升后下降的趨勢。

4)數值模擬的可靠性驗證是通過對相同條件下的5組200 mm直拉單晶硅等徑位置700 mm處測得的實際平均氧濃度與數值模擬過程中固液界面平均氧含量進行對比。結果表明,隨坩堝轉速增加,實驗及模擬結果均表明,單晶硅等徑700 mm處平均氧濃度呈先減小后增加的趨勢,最優的坩堝轉速為1.5 r/min。