聚焦關鍵，實現有效教學

陸文霞

聚焦，在光學概念中指使光或電子束等聚集于一起，它匯聚“散”之精華，終成“點”之精品。小學數學教學也是如此，圍繞核心要素，緊盯關鍵環節，觀察、發現、破局、建構，突出數學本質，從而實現有效教學。

一、聚焦關鍵信息，直抵問題本質

“按比例分配”是蘇教版小學數學六年級上冊的教學內容，在此之前，學生已經理解了“比”的概念，能夠比較熟練地解決分數乘法的實際問題，這些都為本課學習奠定了基礎。本課教學的重點是引導學生對條件中的關鍵信息進行解讀，對各部分量與總量之間的數量關系進行合理分析。

以“奶茶調制”為例，鮮奶和茶的配比將直接影響奶茶的口感。問題設置如下：有一款奶茶，鮮奶和茶的比例是2∶5，如果要調制280毫升這樣的奶茶，需要鮮奶、茶各多少毫升？熟悉的生活素材，瞬間激發了學生濃厚的研究興趣。教師指導學生鎖定關鍵信息“鮮奶和茶的比是2∶5”，分析鮮奶、茶和奶茶總量三者之間的關系，并有意識地引導學生關注解決問題的必要條件，得出“在這款奶茶中，鮮奶占奶茶總量的2/7，茶占奶茶總量的5/7”。教師帶領學生對條件中的關鍵信息進行解讀，得出“根據部分量之間的比，確定各部分量各占總量的幾分之幾”這一解題關鍵。由此，“按比例分配”這一新問題順利轉化為學生熟悉的“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法實際問題，新舊知識之間完美鏈接，構成了互相聯系的知識網。

二、聚焦關鍵數量，打通思維脈絡

一般情況下，學生在解題時遇到困難，往往是在對關鍵信息進行解讀時思維受阻，不能精準抓取數量關系。眾所周知，沙漏是古時候的一種計量時間的裝置，可以根據需要設定不同的漏沙速度，達到計時的目的。

比如，“5分鐘沙漏”就是將沙漏倒置，5分鐘后，漏斗中所有的沙子從上半部分漏到下半部分?！艾F將一沙漏倒置，過了幾分鐘發現漏下的占未漏下的1/8，又過了13分鐘后，發現漏下的占未漏下的2/3，請問這是一個幾分鐘的沙漏？”讀完題目，很多學生感覺無從入手。其實解決這道題的關鍵，是根據題目情境找準不變量，即雖然“漏下部分所用的時間”和“未漏下部分還需要的時間”在不斷發生變化，但是“漏完所有沙子所需要的時間總量”是不變的。根據題意，“漏下的占未漏下的1/8”說明漏下部分所用的時間占所需時間總量的1/9；“13分鐘后，漏下的占未漏下的2/3”說明經過13分鐘后，漏下部分所用的時間占所需時間總量的2/5，由此不難得到“經過13分鐘，對應的是所需時間總量的（2/5－1/9）”。面對復雜多變的數量關系，聚焦關鍵的不變量，找到解決問題的突破口，從而化繁為簡，化難為易，這是解決問題的有效策略，更是培養學生數學思維能力的重要途徑。

三、聚焦關鍵概念，建構清晰認知

一次中小學教學銜接活動中，×老師在執教“眾數”一課時，基于學情，聚焦關鍵概念，創設了以下情境：學校操場上有八個人一起玩游戲，他們的年齡平均數是13歲。你的直覺告訴你，這是一群什么年齡段的人？有的學生說是一群五、六年級的小學生，有的說他們年齡大約13歲?！跋胍幌?，還有別的可能嗎？”×老師調整語調，放慢語速，啟發學生再讀題目，大膽猜想。于是，課堂上出現了新的聲音：“可以是五個人8歲、兩個人7歲、一個人50歲，這樣八個人的平均年齡也是13歲?！逼渌麑W生頓悟：“是啊，也有可能是50歲的老師帶著一群一、二年級的小朋友做游戲?！?/p>

早在小學三、四年級，學生就認識了平均數，知道了平均數的意義，并會熟練計算出一組數的平均數。教學中，思維縝密的小軒率先“開竅”：“這組數中有一個特大數50，移多補少以后，老師的年齡值使最后得到的平均數明顯高于其他人的年齡。我感覺用平均數13代表這組數不合適?！薄晾蠋燀槃蔹c撥：“是啊，針對這樣一組數據，是否有一個新的數作代表更合理呢？讓我們帶著問題開始今天的數學研究之旅?！蓖ㄟ^觀察發現，操場上的八個人中，大多數人的年齡都是8，8出現的次數最多，被稱為這組數據的眾數，和平均數13相比，用眾數8更合理。聚焦關鍵概念，一步一步引導學生在認知矛盾的沖突中重新審視問題，學生在解決問題的視角轉換中，不僅深刻理解了“平均數”的概念，而且清晰地建構了關于“眾數”這一新概念的認知，一舉兩得。

四、聚焦關鍵少數，實現共同成長

每一個學生都是獨特的個體，我們不能要求所有學生都能在規定的時間內達成同樣的學習任務。尺有所短，寸有所長，教育不能用“一刀切”來要求和評價學生。在一個充滿溫情和溫度的教育場域中，不僅要聚焦優秀少數，“頭雁”領航，更要實現“群雁”齊飛，聚焦困難少數，對他們重點關愛，多一點幫扶。

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“當兒童的心還沒有穿上冷漠的冰凍的鎧甲以前，每一個不及格的分數都會使兒童感到痛苦，對他來說都是一場莫大的災難?！睂W習失去信心的學生，往往是經歷了一次又一次目標的低效達成，一次次懷疑自己、否定自己，一次次拼盡全力卻依舊以失敗而告終，最后不再相信自己，甚至“鄙視”自己。適合的才是最好的，教育要尊重學生的差異性，可以通過延緩評價、二次評價等方式，對不同的學生進行“量體裁衣”，進而實現因材施教。因此，身為教師，我們要肯定學生學習過程中付出的努力，抓住兩頭關鍵少數，帶動中間絕大多數，進而使每一個學生都能取得進步。

學習的本質在于領悟和超越，聚焦關鍵，要緊緊抓住關乎教學效果和質量的主要因素、核心事件以及重要環節，引領學生主動地學、潛心地悟、積極地做，使課堂真正成為師生共同創造、共同進步、共同超越的積極場域，讓學習成為學生不斷刷新認知、釋放潛能、收獲成長的幸福過程。