利用波速反演定位樁底溶洞的方法研究

黃樹榮

(廣西路橋工程集團有限公司,廣西 南寧 530200)

0 引言

橋梁建設作為道路交通建設的重要組成之一,近十年來,我國采用新技術、新工藝、新材料施工的高科技橋梁日漸增多,在巖溶強發(fā)育地區(qū)的建設工程也明顯增加。巖溶強發(fā)育地區(qū)的溶洞探測對橋梁樁基的施工及橋梁后期穩(wěn)定產(chǎn)生重要影響,若探測不當即進行盲目施工將會導致樁基的承載力降低,同時還會增加樁基沉降和變形的風險,最終導致橋梁失穩(wěn)等惡劣影響。

目前市面上常用的樁底溶洞探測主要有SSP地震波探測技術、電磁波測井法和JL-SONAR(A)聲吶探測技術等[1],現(xiàn)有探測技術均可大致確定溶洞的方向,但識別溶洞豎直向的大小以及精準定位仍存在困難。JL-SONAR(A)聲吶探測技術在廣西、貴州、四川等地應用較廣泛,但在溶洞頂板深度的計算中,需要根據(jù)基巖性質進行波速的估算,依據(jù)估算的波速和時程對溶洞尺寸進行換算會存在一定的誤差,導致定位錯誤,從而增加了處理溶洞的難度。本文將依托JL-SONAR(A)聲吶探測技術和PBCA信號分析軟件利用波速反演對樁底溶洞的定位方法展開研究。

1 聲吶探測概述

1.1 探測工藝

JL-SONAR(A)聲吶探測技術是利用發(fā)射探頭發(fā)射聲吶彈性波,接收探頭接收聲吶回波,根據(jù)回波特性來分析樁底的基巖情況[2]。可探測斷層、巖溶、軟弱夾層、裂隙帶等樁基持力層狀態(tài)。常用參數(shù)設置如表1、表2所示。

表1 聲吶探測主機參數(shù)設置表

表2 PBCA信號分析軟件參數(shù)設置表

1.2 研究方向

JL-SONAR(A)聲吶探測技術需要在樁底溶洞信號采集前進行參數(shù)設置,其中需要估算初始基巖的初速度,如圖1所示,通過接收探頭收集到的聲程進行樁底溶洞的定位分析。

圖1 采集前參數(shù)輸入示例圖

因聲波在不同介質中的傳播速度不一致,通常與巖層的密度、結構成分和環(huán)境溫濕度有關,所以通過估算的波速與時程定位樁底溶洞的位置是有誤差的[3]。本文運用JL-SONAR(A)聲吶探測技術和PBCA信號分析軟件,通過波速反演對樁底溶洞的定位方法展開研究。

2 波速反演模型

2.1 SIRT算法簡介

本文所述波速反演方法旨在通過探測設備獲取傳播路徑和聲時數(shù)據(jù),將SIRT算法反推出所測區(qū)域內波速的分布情況[4]。SIRT算法不僅僅考慮通過同一投影角度下的一條信號線,其還考慮通過所測像素的所有信號線的誤差來確定對該個像素進行校正,清晰度較高,對ART算法中的誤差進行了平滑處理,從而降低重建結果對測量誤差的敏感度,同時相比于BPT算法減少了迭代次數(shù)且提高了重建質量和精度[5]。

2.2 SIRT算法實現(xiàn)步驟

以圓柱形溶洞為例,共設n層邊界,i層邊界分布間距相等的4個探頭(每個探頭兼具發(fā)射和接收功能),四發(fā)四收。由A1發(fā)出一列聲波,接收探頭A1、A2、A3、A4分別記錄時程信息,如圖2所示,以此類推,可采集到4n個時程信息。值得說明的是,聲吶探測可看作一維穩(wěn)態(tài)激振,因其是作用在窄小的頻帶上的一種方式,其能量集中、信噪比較高且抗干擾能力也較強。采用多層波速反演模型進行溶洞定位。因JL-SONAR(A)聲吶探測儀支架半徑為固定的250 mm,臨邊距為250 mm,對角邊距A1A3和A2A4為354 mm。

圖2 分層界面信號路線圖

圖3 樁溶探測流程圖

為解決溶洞定位問題,將探測區(qū)域進行空間離散化,形成m=16×n個單元格,對經(jīng)過測試區(qū)域中的某層界面的信號進行分析:取A1為發(fā)射源,坐標為(x0,y0,z0),聲時t0;取A1、A2、A3、A4坐標為(xi,yi,z0,(其中z0為測點標高,由精密水準儀測取),接收時刻為ti,其中i=1,2,3,(xj,yj,zj)為溶洞測點坐標。則溶洞定位方程組為:

(1)

式中:v——界面層反演出的巖層的波速均值;

vp——彈性波縱波波速。

單層界面有4×4個接收通道,兩層界面有2×4×4個信號接收通道,依次類推,兩層界面波速表達式為:

(2)

由此可得矩陣方程:

PW=B

(3)

LM=T

(4)

式中:L——距離矩陣;

M——波慢向量;

T——聲程向量。

距離矩陣L和聲程向量T可以通過探測儀器獲得。根據(jù)已獲得的距離矩陣L和聲程向量T可以求解矩陣方程,得到波慢向量M,根據(jù)SIRT算法,其第k層界面的波慢迭代修正值為:

(5)

式中:q——迭代次數(shù);

將上一輪的結果作為初值,重復以上迭代過程,直到達到收斂要求或指定的迭代次數(shù),由此可得第k個成像單元的波慢,可表示為:

(6)

由此可確定測試區(qū)域的離散波速分布,從而完成了溶洞測試區(qū)域的波速場模型的建立,通過分析顯示、層析成像,可得到樁底溶洞的定位[6]。

3 樁底溶洞探測實例

本文結合湖南省茶陵至常寧(含安仁支線)高速公路某橋梁工程實例,運用JL-SONAR(A)聲吶探測儀對樁底溶洞進行探測。

3.1 工程概況

湖南省茶陵至常寧(含安仁支線)高速公路起于茶陵縣孟塘,與衡炎及茶界高速公路相接,經(jīng)安仁、耒陽市,終于常寧市蓬塘互通,與京港澳復線及祁常高速公路相接。本項目位于巖溶發(fā)育區(qū),設計建議在施工階段應于樁基底部進行孔底超前鉆探,確保樁端以下3D樁徑范圍內無溶洞。

該橋梁位于湖南株洲攸縣境內,橋位區(qū)總體上地形起伏不大、地勢開闊,屬于微丘地貌區(qū)。該橋梁左幅按等寬設計,橋面凈寬12 m,右幅橋梁考慮視距加寬,按變寬設計,橋面凈寬12～13.5 m;橋梁按等寬設計,橋面寬度采用護欄調整。上部采用預應力混凝土(后張)先簡支后連續(xù)T梁;下部結構采用柱式墩臺,樁基礎,按嵌巖樁設計,要求嵌入中風化灰?guī)r≥2D,且保證基底以下5 m完整基巖。

3.2 水文、地質條件

橋位區(qū)分布地層主要分布第四系全新統(tǒng)(Qh)粉質黏土、細砂、卵石,白堊系下統(tǒng)(K1)泥質粉砂巖、礫巖。橋位區(qū)地層結構較簡單,不良地質主要為終點左幅橋臺崩塌及巖溶。終點左幅橋臺段崩塌體沿線路長約32 m,頂部寬約7.4 m,中部寬10～11.2 m,下部寬4.0～6.0 m,根據(jù)鉆孔揭露,分布地層為種植土,厚0.5 m;褐紅色硬塑狀粉質黏土,厚約13.0 m,下部為中風化礫巖。

橋位區(qū)地表水不發(fā)育,勘察期間地下水位為0.1～6.7 mm,分布地層主要為粉質黏土、卵石,其中粉質黏土為弱透水層,卵石為強透水層,卵石為橋位區(qū)主要含水層,水量豐富。

3.3 測前準備

根據(jù)地質勘察資料顯示,已知15#和16#墩分別在標高82.84～86.54 m處和84.18～88.78 m處存在溶洞,如圖4所示。基樁15-2通過旋挖鉆進行成孔至標高88.00 m處,基樁16-2通過旋挖鉆進行成孔至標高90.00 m處。

圖4 工程地質縱斷面圖

3.4 波速反演方案

每個樁孔各取兩層界面進行計算,每層16個信號接收數(shù)據(jù),取波速均值帶入矩陣方程中進行溶洞初步定位,因基巖性質差異及溶洞發(fā)育差異,部分信號線的波慢值是不同的。基巖的泊松比和密度變化極小,彈性模量的變化顯著。聲吶傳播只考慮軸向位移,即縱波傳播的情況,根據(jù)二階常系數(shù)偏微分一維穩(wěn)態(tài)方程,可計算出彈性縱波在基巖內部的傳播速度為4 831 m/s,則每個信號線承載的波慢值為(1/4 831)s/m。通過MATLAB軟件,可求取實際聲時與理論聲時模型[7],如圖5所示。

圖5 實際聲時與理論聲時離散示意圖

從圖5可知,每個信號的實測聲時與理論聲時雖存在離散性,但因差距極小,均在合理范圍內,可用于反演波速。

探測儀器為四發(fā)四收探頭,聲吶接收器每10 cm采集一次數(shù)據(jù),探溶樁底10 m距離,則檢測區(qū)域離散化為100列16行,共1 600個成像單元。

因樁底溶洞處易發(fā)生應力分散,樁底溶洞的彈性模量比完整基巖的彈性模量小,彈性模量和波速成正比,因此樁底溶洞的波速低于完整基巖處的波速。當初始波速取4 000 m/s、4 831 m/s時,通過SIRT算法(假設松弛因子設為1,收斂因子=0.01),所反演重建出的波速場圖像分別如圖6～9所示。

圖6 樁號15-2波速場圖像示例圖(波速4 000 m/s)

圖7 樁號15-2波速場圖像示例圖(波速4 831 m/s)

圖8 樁號16-2波速場圖像示例圖(波速4 000 m/s)

圖9 樁號16-2波速場圖像示例圖(波速4 831 m/s)

3.5 儀器測試方案

JL-SONAR(A)聲吶探測技術和PBCA信號分析軟件運用均依次給定4 000 m/s、4 831 m/s初始波速運用溶洞探測儀進行探測,JL-SONAR(A)聲吶探測主機可通過羅盤及橫滾角與俯仰角定位坐標向,故測試點僅考慮z軸即溶洞垂直方向的探測。探測結果如表3所示。

表3 計算及測試結果匯總表

3.6 結果分析

按照波速反演計算出來的初始波速4 831 m/s進行設置,探測到的溶洞位置與實際勘察結果基本相同,形狀和尺寸也基本吻合,經(jīng)過多次采樣測試將結果匯總,能反映出溶洞的三維模型[8]。

由上述分析可知,在對三維空間進行反演計算時,初始波速的選取對反演計算的最終結果影響很大,需選取與基巖實際情況相符的初始波速,這樣所反映的情況才能更真實。

4 結語

(1)通過聲吶探測與SIRT聯(lián)合迭代重建算法的研究,可以建立溶洞的波速場模型,從而對樁底溶洞進行探測。該方法可操作性較強,重復性好,經(jīng)過軟件編程可實現(xiàn)層析成像檢測。

(2)根據(jù)探測到的溶洞的深度、大小等情況,根據(jù)水文地質情況,可采用拋填法、內置鋼護筒法、灌注混凝土填筑法等對樁底溶洞進行處置,保證橋梁結構的安全性和耐久性。