玉屏核電廠區(qū)域龍卷風(fēng)參數(shù)估算與分析

黃晨然,朱 軍,向淑君,李 霄,夏 陽(yáng)

(1.貴州省氣候中心,貴州 貴陽(yáng) 550002;2.貴州省六盤水市氣象局,貴州 六盤水 553000)

0 引言

龍卷風(fēng)是一種小范圍的強(qiáng)烈渦旋氣流,屬小尺度天氣系統(tǒng),狀如漏斗,風(fēng)速極快,破壞力很大[1]。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)龍卷風(fēng)的統(tǒng)計(jì)特征、形成機(jī)理、單個(gè)個(gè)例等方面進(jìn)行了研究,同時(shí)也對(duì)核電廠址龍卷風(fēng)參數(shù)進(jìn)行了估算。黃大鵬等[2]分析了中國(guó)龍卷風(fēng)及其災(zāi)害的時(shí)空分布特征,發(fā)現(xiàn)近30 a中國(guó)龍卷風(fēng)災(zāi)害年發(fā)生次數(shù)呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì);胥蓓蕾等[3]對(duì)龍卷風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)度的區(qū)劃研究表明,最高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分布在華東地區(qū),西南地區(qū)為龍卷風(fēng)低度風(fēng)險(xiǎn)區(qū)之一;范雯杰等[4]研究指出,1961—2010年間中國(guó)的龍卷也更多地分布于江淮地區(qū)、兩湖平原、華南地區(qū)和東北地區(qū)等平原地區(qū),并且具有在某地集中頻發(fā)的特征;杜康云等[5-6]對(duì)京津冀區(qū)域龍卷風(fēng)災(zāi)害特征進(jìn)行了分析,并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行了評(píng)價(jià);紀(jì)文君等[7]探討了龍卷風(fēng)發(fā)生的條件、可能機(jī)制、旋轉(zhuǎn)方向和移動(dòng)路徑預(yù)測(cè);伍培云等[8]利用盆池渦旋轉(zhuǎn)模型研究了龍卷風(fēng)形成機(jī)制,解釋了龍卷風(fēng)旋轉(zhuǎn)方向的機(jī)理;郭魯彥等[9]根據(jù)觀測(cè)資料對(duì)發(fā)生在內(nèi)蒙古通遼市的一次龍卷過(guò)程特征進(jìn)行了分析;徐靖宇等[10]對(duì)2017年發(fā)生在湖南邵陽(yáng)市的一次龍卷天氣進(jìn)行了詳細(xì)的分析;劉寧微等[11]對(duì)遼寧一次龍卷風(fēng)的診斷分析表明,不穩(wěn)定能量和氣柱上升運(yùn)動(dòng)的配置關(guān)系達(dá)到峰值時(shí)產(chǎn)生了龍卷風(fēng);陳正洪等[12]和蔡秀華等[13]根據(jù)《核安全導(dǎo)則匯編(上冊(cè))》[14]規(guī)定的方法詳細(xì)計(jì)算了龍卷風(fēng)各個(gè)參數(shù)間的關(guān)系,最后給出核電站的龍卷風(fēng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)參數(shù)。

貴州玉屏低溫供熱堆商業(yè)示范項(xiàng)目獲國(guó)家能源局批準(zhǔn)同意開(kāi)展前期工作。核電廠是一個(gè)由多種性質(zhì)的材料和多種結(jié)構(gòu)組成的對(duì)安全要求極高的建筑物群體,龍卷風(fēng)對(duì)其可能的威脅存在于兩個(gè)方面。一個(gè)是其內(nèi)部存在強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)的上升氣流所產(chǎn)生的極大的瞬間負(fù)荷和對(duì)建筑物所產(chǎn)生的極大的扭矩直接把建筑物推倒或扭曲。另一方面,其巨大的內(nèi)外壓力差可使密閉或半密閉的建筑物或大型容器產(chǎn)生瞬時(shí)爆裂。因此調(diào)查和收集廠址區(qū)域附近的龍卷風(fēng)災(zāi)情個(gè)例并對(duì)龍卷風(fēng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析,評(píng)估玉屏廠址項(xiàng)目的氣候風(fēng)險(xiǎn)性。本文利用項(xiàng)目廠址周圍3個(gè)經(jīng)緯度區(qū)域范圍內(nèi)1950—2021年期間的龍卷風(fēng)調(diào)查資料,計(jì)算出廠址區(qū)域龍卷風(fēng)的相關(guān)風(fēng)參數(shù),最后給出了龍卷風(fēng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)等級(jí),為項(xiàng)目設(shè)計(jì)和建設(shè)提供科學(xué)的氣象參數(shù)和合理化建議。

1 資料和方法

1.1 資料來(lái)源

從兼顧氣象特征同一性和可能獲得足夠樣本出發(fā),考慮核電站的絕對(duì)安全性,按照《核電廠廠址選擇的極端氣象事件(HAD101/10)》(以下簡(jiǎn)稱《導(dǎo)則》)的技術(shù)要求,龍卷風(fēng)調(diào)查區(qū)域以廠址為中心,南北跨3個(gè)緯度,東西跨3個(gè)經(jīng)度,調(diào)查范圍內(nèi)共計(jì)54個(gè)縣(市),面積約為10.0萬(wàn)km2,其中貴州32個(gè),湖南18個(gè),重慶2個(gè),廣西2個(gè)。龍卷風(fēng)資料調(diào)查年限為1950—2021年,共收集到13個(gè)龍卷風(fēng)個(gè)例。

本文龍卷風(fēng)資料源于3個(gè)方面:(1)調(diào)查范圍內(nèi)所涉縣(市、區(qū))氣象局、三防辦、編志辦、民政局、檔案館、新聞機(jī)構(gòu)等部門記錄資料;(2)與中國(guó)龍卷相關(guān)的已發(fā)表研究論文;(3)氣候影響評(píng)價(jià)、全國(guó)氣象災(zāi)情普查數(shù)據(jù)、中國(guó)氣象災(zāi)害大典各省分卷、各地氣象觀測(cè)臺(tái)站上報(bào)的氣象報(bào)表等。做到了廣泛收集,互為印證,盡可能不遺漏并與事實(shí)相符,基本準(zhǔn)確。

1.2 方法

1.2.1 龍卷風(fēng)強(qiáng)度等級(jí)分類 根據(jù)龍卷風(fēng)的破壞程度和災(zāi)情景象,采用美國(guó)芝加哥大學(xué)龍卷風(fēng)專家藤田博士(Dr. T. Theodore Fujita)建立的富士達(dá)F等級(jí)分類方法[15],對(duì)龍卷風(fēng)強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行逐個(gè)確定。

1.2.2 面積—強(qiáng)度關(guān)系 利用廠址周圍區(qū)域收集的龍卷風(fēng)破壞資料,根據(jù)龍卷風(fēng)平均破壞面積和相應(yīng)風(fēng)速,建立以下形式的關(guān)系公式:

(1)

當(dāng)面積和強(qiáng)度關(guān)系擬合不好時(shí),各等級(jí)龍卷風(fēng)的平均破壞面積宜采用下式計(jì)算:

Ai=LPi·WPi=(1.609)2×10(i-3)

(2)

式中,i=1,2,…,5。

1.2.3 事件—強(qiáng)度關(guān)系 根據(jù)龍卷風(fēng)強(qiáng)度等級(jí)分級(jí)結(jié)果,統(tǒng)計(jì)高于每個(gè)強(qiáng)度等級(jí)龍卷風(fēng)發(fā)生的累積次數(shù),按下式擬合次數(shù)分布與強(qiáng)度等級(jí)關(guān)系:

lnNi=-c′Ui+k′

(3)

下式則為通常的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)分布函數(shù):

Ni=N0·e-c′ Ui

(4)

式中,N0=ek′,是擬合函數(shù)外延至Ui=0的頻數(shù);Ui是F標(biāo)度等級(jí)為i的閾值風(fēng)速;Ni是龍卷風(fēng)風(fēng)速超過(guò)Ui的累積次數(shù);c′和k′是經(jīng)驗(yàn)擬合系數(shù)(c′、k′均為正值)。

1.2.4 超過(guò)額定風(fēng)速的概率 廠址遭受龍卷風(fēng)給定風(fēng)速范圍內(nèi)某一風(fēng)速的概率采用下式計(jì)算:

(5)

式中,P(Vj,Vj+1)是評(píng)價(jià)區(qū)域在一年內(nèi)經(jīng)受風(fēng)速區(qū)間為富士達(dá)強(qiáng)度等級(jí)j和j+1龍卷風(fēng)的概率;λi是i等級(jí)龍卷風(fēng)在評(píng)價(jià)區(qū)域內(nèi)年平均出現(xiàn)次數(shù);aij是i等級(jí)龍卷風(fēng)風(fēng)速在Vj和Vj+1之間的破壞面積;A是區(qū)域的面積,此處取為105;n是區(qū)域內(nèi)考慮的最強(qiáng)的龍卷風(fēng)等級(jí),此處取為4。

某一具體地點(diǎn)經(jīng)受風(fēng)速大于或等于強(qiáng)度等級(jí)為K的龍卷風(fēng)速的概率為:

(6)

1.2.5 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)參數(shù) 為評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)的其他有關(guān)參數(shù),可利用旋衡風(fēng)方程得到簡(jiǎn)單的壓降模型。在該模型中,旋衡風(fēng)方程被用于描述龍卷風(fēng)向內(nèi)徑向壓力和離心力之間的平衡。壓降速率和總壓降的計(jì)算式如下:

(7)

(8)

式中,Rm為最大旋轉(zhuǎn)風(fēng)速半徑,VT為最大平移速度,Vm為最大旋轉(zhuǎn)風(fēng)速,ρ為空氣密度。對(duì)強(qiáng)龍卷風(fēng)來(lái)說(shuō),由于中心氣壓很低,其空氣密度也較低,取ρ=1.10 kg·m3。

按照《導(dǎo)則》的規(guī)定,對(duì)于強(qiáng)龍卷風(fēng),假定:設(shè)計(jì)最大旋轉(zhuǎn)風(fēng)速半徑Rm為50 m,此時(shí)有:

VT=0.19VF

(9)

Vm=0.81VF

(10)

1.2.6 飛射物碰撞動(dòng)量 分別針對(duì)1800 kg的汽車、125 kg的20 cm穿甲炮彈和2.5 cm實(shí)心鋼球3類飛射物計(jì)算碰撞動(dòng)量,計(jì)算式如下:

p=mv

(11)

式中,p為碰撞動(dòng)量;m為飛射物質(zhì)量;v為最大水平速度,取設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)最大風(fēng)速的35%。

2 模型擬合與參數(shù)計(jì)算

2.1 富士達(dá)F分級(jí)

根據(jù)此次收集調(diào)查的龍卷風(fēng)災(zāi)情資料,多位行業(yè)專家按照龍卷風(fēng)強(qiáng)度富士達(dá)(F)等級(jí)分類法進(jìn)行會(huì)商研判[14],對(duì)龍卷風(fēng)強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行逐個(gè)確定(表1)。從表1可以看出,下墊面并不平坦的貴州山地地形,并不利于龍卷風(fēng)系統(tǒng)的發(fā)生發(fā)展,從而導(dǎo)致在擬選廠址附近,龍卷個(gè)例更多地集中在地勢(shì)相對(duì)平坦的湖南境內(nèi)。

表1 1950—2021年評(píng)估區(qū)域龍卷風(fēng)記錄表

對(duì)富士達(dá)分級(jí)各級(jí)龍卷風(fēng)出現(xiàn)次數(shù)和頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),調(diào)查區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了F0、F1和F2 3個(gè)級(jí)別的龍卷風(fēng),其中F0級(jí)出現(xiàn)最多為9個(gè),占總數(shù)的69.23%;F1級(jí)共發(fā)生了3個(gè),占總數(shù)的23.08%;F2級(jí)只發(fā)生了1個(gè),占總數(shù)的7.69%。龍卷風(fēng)的多發(fā)區(qū)域一般也是出現(xiàn)強(qiáng)級(jí)別龍卷風(fēng)較多的區(qū)域。

2.2 面積—強(qiáng)度關(guān)系

根據(jù)最小二乘法計(jì)算得出F0和F1等級(jí)龍卷風(fēng)的面積—強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)方程(1)中的常數(shù),結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 面積—強(qiáng)度關(guān)系式

同時(shí),由樣本得到的面積—風(fēng)速曲線見(jiàn)圖1,符合由皮爾遜公式推論的曲線型。由此可見(jiàn),龍卷風(fēng)的等級(jí)越高,風(fēng)速越大,危害的面積也就越大。

圖1 評(píng)估區(qū)域龍卷風(fēng)面積—風(fēng)速曲線

2.3 事件—強(qiáng)度關(guān)系

根據(jù)最小二乘法計(jì)算得出大于或等于F0等級(jí)龍卷風(fēng)的事件—強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)方程(3)中常數(shù)c′、k′的值分別為0.0779和4.0015,由此得到頻次—強(qiáng)度關(guān)系經(jīng)驗(yàn)方程為:

lnNi=-0.0779Ui+4.0015

F0與F1等級(jí)龍卷風(fēng)樣本得到的累積次數(shù)—風(fēng)速曲線見(jiàn)圖2,由于F2級(jí)及以上等級(jí)龍卷風(fēng)個(gè)例極少,無(wú)法進(jìn)行參數(shù)擬合。

圖2 評(píng)估區(qū)域龍卷風(fēng)累積次數(shù)—風(fēng)速曲線

2.4 與風(fēng)速概率的關(guān)系

在確定頻次—強(qiáng)度和面積—強(qiáng)度關(guān)系相關(guān)參數(shù)后,便可以計(jì)算調(diào)查區(qū)域內(nèi)某地點(diǎn)一年中遇i等級(jí)龍卷風(fēng)的風(fēng)速概率和超過(guò)額定風(fēng)速的概率,即龍卷風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)度的評(píng)價(jià)模型。

調(diào)查區(qū)域面積約為1×105km2,根據(jù)公式(5)～(6),可以推導(dǎo)出一年中出現(xiàn)i等級(jí)龍卷風(fēng)的平均次數(shù)λi,得到λ1=0.12,λ2=0.04,λ3=0.01,λ4=2.62×10-3,進(jìn)而計(jì)算出調(diào)查區(qū)域某地點(diǎn)一年中遇到i等級(jí)龍卷風(fēng)的概率(表3)。從表3可以看出,出現(xiàn)F1～F4等級(jí)龍卷風(fēng)的概率分別為8.99×10-8、5.66×10-8、4.61×10-8、4.47×10-8。此時(shí),核電站廠址經(jīng)受風(fēng)速大于或等于強(qiáng)度等級(jí)K的下限風(fēng)速的概率如表4所示。此處采用設(shè)計(jì)基準(zhǔn)概率值為每年10-7來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。由表4可知,評(píng)估區(qū)域內(nèi)超過(guò)F2類下限風(fēng)速的概率為1.47×10-7,超過(guò)F3類下限風(fēng)速的概率為9.08×10-8,故認(rèn)為F2類可作為擬選廠址評(píng)估區(qū)域的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷。根據(jù)表4繪制擬合曲線(圖3)。結(jié)果顯示,廠址區(qū)域10-7概率值所對(duì)應(yīng)的風(fēng)速為63.9 m·s-1。

圖3 出現(xiàn)大于各等級(jí)風(fēng)速閾值龍卷風(fēng)的概率曲線

表3 評(píng)估區(qū)域出現(xiàn)不同風(fēng)速區(qū)間某一風(fēng)速龍卷風(fēng)的概率

表4 評(píng)估區(qū)域出現(xiàn)大于各等級(jí)風(fēng)速閾值龍卷風(fēng)的概率

2.5 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)參數(shù)

按照方程(7)～(10),假定設(shè)計(jì)最大旋轉(zhuǎn)風(fēng)速半徑為50 m,概率為10-7對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)風(fēng)速VF為63.9 m·s-1。計(jì)算設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)相關(guān)參數(shù),最大平移速度VT為12.1 m·s-1,最大旋轉(zhuǎn)風(fēng)速Vm為51.8 m·s-1,壓降速率dp/dt為7.1 hPa·s-1,總壓降△P為29.5 hPa。

2.6 飛射物評(píng)價(jià)

按照《導(dǎo)則》建議,計(jì)算汽車、穿甲彈類和實(shí)心鋼球3類飛射物碰撞動(dòng)量,可把設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)最大風(fēng)速的35%作為碰撞速度。按照式(11)計(jì)算結(jié)果如表5所示,1800 kg的汽車碰撞動(dòng)量達(dá)40 230 kg·m·s-1,125 kg下落的穿甲彈類碰撞動(dòng)量為2800 kg·m·s-1,而2.5 cm實(shí)心鋼球碰撞動(dòng)量為1.45 kg·m·s-1。

表5 龍卷風(fēng)產(chǎn)生飛射物設(shè)計(jì)基準(zhǔn)

3 結(jié)論

本文龍卷風(fēng)資料調(diào)查收集遵循《導(dǎo)則》規(guī)定的深度和廣度,評(píng)價(jià)分析力求按照其推薦的方法和參數(shù)進(jìn)行。

對(duì)玉屏核電站廠址附近面積約為10.0萬(wàn)km2調(diào)查區(qū)域內(nèi)1950—2021年期間發(fā)生過(guò)的龍卷風(fēng)事件進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì),共收集到13個(gè)龍卷風(fēng)個(gè)例,均出現(xiàn)在2000年以前,21世紀(jì)以來(lái)未找到龍卷風(fēng)相關(guān)觀測(cè)和災(zāi)情記錄。按照龍卷風(fēng)富士達(dá)F等級(jí)劃分,F0級(jí)有9個(gè),F1級(jí)有3個(gè),F2級(jí)僅有1個(gè),至今未出現(xiàn)F3及以上龍卷風(fēng)事實(shí)。以調(diào)查區(qū)域的總樣本做出各強(qiáng)度級(jí)別龍卷風(fēng)的累積頻數(shù)、破壞面積與風(fēng)速曲線和擬合函數(shù),經(jīng)龍卷風(fēng)流場(chǎng)模型估算得到玉屏核電站廠址區(qū)域設(shè)計(jì)基準(zhǔn)龍卷風(fēng)最大風(fēng)速推薦值為63.9 m·s-1(對(duì)應(yīng)10-7概率值),總壓降為29.5 hPa,壓降速率為7.1 hPa·s-1,最大旋轉(zhuǎn)風(fēng)速為51.8 m·s-1,最大平移速度為12.1 m·s-1。汽車、穿甲彈類和實(shí)心鋼球3類飛射物碰撞動(dòng)量分別為40 230 kg·m·s-1、2800 kg·m·s-1、1.45 kg·m·s-1。最大風(fēng)速超過(guò)F2級(jí)龍卷風(fēng)速下限,故推薦廠址區(qū)域龍卷風(fēng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)等級(jí)為F2。同時(shí)也建議項(xiàng)目廠址至少每5 a進(jìn)行一次龍卷風(fēng)復(fù)核,以確保最大設(shè)計(jì)風(fēng)速能夠應(yīng)對(duì)氣候變暖背景下龍卷風(fēng)頻發(fā)和強(qiáng)度變大風(fēng)險(xiǎn)。