基于粒子群算法改進BP 神經網絡PID 垃圾焚燒控制研究

羅佃斌，楊成慧，周德，馬婉秋

（西北民族大學 電氣工程學院，甘肅蘭州，730030）

0 引言

自改革開放政策實施以來，尤其是進入二十一世紀，我國國民經濟得到了迅猛發展，人民生活水平得到了顯著提高，城鄉規模不斷得到擴大，城市人口不斷增多膨脹，但生活垃圾的不斷增多卻成為目前世界上污染環境的一個重要原因之一。就目前生活垃圾處理情況來看，我國的生活垃圾廢物主要處理手段可分為三種：填埋、焚燒和堆肥。垃圾焚燒發電是當今世界上垃圾無害化處理與資源合理利用最有效的方式[2]。

傳統的PID 控制算法憑借其控制效果穩定性好、控制結構原理簡單、易于實現、適用性和魯棒性強等優點成為工業控制領域的主要技術之一，在工業領域中占據90%以上的地位，但傳統的PID 控制算法在生活垃圾焚燒控制系統正常工作運行開始后參數是固定的，即參數不能在系統正常運行過程中自適應進行調整，故無法應對溫度大范圍變化、高復雜性這類被控對象。故提出了一種基于粒子群算法改進BP 神經網絡PID 控制算法，將BP 神經網絡與PID 算法結合，利用BP 神經網絡自學習和自適應能力強等特點調整網絡權值和閾值，并且BP 神經網絡在一定條件下可以逼近任意非線性函數，然后再用PSO 算法對其進行改進，使其在全局訓練得到最優值，防止其陷入局部最優值，進而對PID控制器的三個參數進行在線調整。

1 垃圾焚燒控制系統工藝流程

垃圾焚燒控制系統主要由垃圾進料系統、垃圾焚燒系統、蒸汽發電系統、煙氣凈化系統、除塵除渣系統6 大部分組成，其中整個控制系統的核心是垃圾焚燒系統。生活垃圾焚燒流程為：首先垃圾運輸車將生活垃圾從城市的各地運到垃圾焚燒廠，生活垃圾在垃圾廢池進行發酵烘干從而等待進一步處理。然后垃圾廢物由垃圾機械吊抓斗抓取并送入垃圾料斗倉，再由推料機械手臂將垃圾推入焚燒爐內，依次完成發酵烘干、初次燃燒，充分燃燒、燃盡冷卻的4 大過程，垃圾焚燒產生的有害煙氣送入煙氣凈化系統處理，廢渣送入除塵除渣系統處理，廢水污水送入污水凈化處理系統，廢氣廢水經過處理后達到國家要求的標準再進行排放。

生活垃圾焚燒爐是一個具有強耦合性、大滯后性以及復雜、動態、不確定的非線性等特點的復雜控制系統，如果對垃圾焚燒時，焚燒爐溫度過高，這樣雖然提高了汽輪機發電效率，但是會使得鋼坯表面造成耗損；如果焚燒的溫度較低，則不僅影響發電的質量和穩定性，而且如果垃圾焚燒不充分，還有可能產生劇毒性氣體二噁英[2]，故需要對垃圾焚燒控制系統進行優化，保證垃圾焚燒溫度的響應速度與穩定精度，最終實現垃圾的穩定燃燒。

2 BP 神經網絡PID 控制

■2.1 傳統PID 控制原理

傳統PID 控制算法又稱為比例－積分－微分控制，它是由比例(P)、積分(I)和微分(D)三個環節組成，再使得三個單獨環節相互并聯相加之后得到控制量，再和系統中的被控對象串聯，從而對被控對象進行有效的控制，根據以上各環節相互連接所構成的這種控制器稱為PID 控制器。和其他控制方法相比，傳統的PID 控制算法憑借其結構原理簡單、工作穩定可靠、適應性和魯棒性強、使用方便等優點在工業控制領域中占據著獨一無二的主導地位，目前PID 控制器在運動控制、航空航天、軍事科技及其他過程控制中仍然占據90%以上。

PID 控制器的控制原理為：基于誤差而生成消除誤差的控制方法。控制系統通過比較反饋值和輸入值的大小得到系統誤差值，誤差值經過控制器中比例項(P)、積分項(I)和微分項(D)的計算后，各項相加得到系統控制量，并作為對象輸入量用于對被控對象進行調整。PID 控制結構圖如圖1 所示。

圖1 PID 控制器結構圖

PID 控制器的控制規律為：

式中：e(t)是垃圾焚燒爐爐溫偏差，u(t)是控制量，Ti是積分時間常數，Td是微分時間常數，Kp是比例系數，Ki是積分系數，Kd是微分系數。

離散形式的增量式PID 控制規律：

其中：k是PID 控制器的采樣序號，e(k)為第k次采樣的偏差，e(k-1)為第k-1 次的采樣偏差，u(k)為第k次采樣的控制輸出。

■2.2 BP 神經網絡PID 控制器的設計

BP 神經網絡算法是一種誤差反向傳播的前饋型神經網絡模型，它是一種模擬人腦信息處理方法的大規模并行處理的自學習和自組織的非線性模擬系統，能夠以任意精度逼近任意的連續非線性函數，對于不確定的復雜問題具有很強的自適應能力和自學習訓練能力。

由于生活垃圾焚燒爐內各種垃圾焚燒溫度變化的不穩定性與不確定性以及外界干擾的高度復雜性，嚴重影響了垃圾焚燒爐的溫度控制精度、穩定性和響應速度。垃圾焚燒控制系統受較多參數的影響導致其抗外界干擾能力弱、穩定性比較差、控制精度低等，從而導致垃圾焚燒控制系統控制效果不理想，故傳統PID 控制算法由于其結構簡單、參數固定即不能在線實時調整等特點已不能滿足其控制要求。近些年隨著經濟以及科技的快速發展，人工智能、機器學習以及深度學習逐漸受到人們的重視且得到了快速發展，模糊控制、神經網絡、遺傳算法、專家系統以及模擬退火等智能算法也因此應運而生，采用傳統PID 控制算法與BP 神經網絡相結合的方式，BP 神經網絡可以根據其自學習與自適應能力在線實時整定PID 控制器的三個參數，從而在更大程度上發揮PID 控制的優點克服其缺點，從而使得控制系統具有更好的魯棒自適應能力。BP 神經網絡結合傳統PID 控制系統結構圖如圖2 所示。

圖2 BP 神經網絡PID 控制系統結構圖

BP 神經網絡采用三層神經元結構來對PID 三個參數進行調整，三層分別為輸入層、隱含層和輸出層，各層神經元個數分別為：輸入層神經元4 個、隱含層神經元5 個、輸出層神經元3 個。BP 神經網絡結構圖如圖3 所示。

圖3 BP 神經網絡結構圖

（1)BP 神經網絡正向傳播過程：

輸入層：設置輸入層神經元個數為4 個，輸入層神經元對應的4 個輸入分別為焚燒控制系統溫度期望目標值r(k)、控制系統溫度實際輸出值y(k)、系統溫度偏差e(k)以及溫度偏差變化率 ?e(k)，即輸入層神經元的輸入為：

輸入層神經元的輸出為：

隱含層：設置隱含層神經元個數為5 個，如果神經網絡中隱含層神經元個數選取很少有可能產生的結果是網絡根本無法進行學習訓練或者網絡學習訓練性能非常差，從而影響整個神經網絡的學習效果，神經元個數太多的結果雖然可能使神經網絡系統誤差減小，但這樣會使網絡訓練時間延長，也會使學習訓練陷入局部極小點而得不到全局最優點。隱含層神經元的激活函數選擇S 型正切函數，。隱含層神經元的輸入為：

隱含層神經元的輸出為：

輸出層：設置輸出層神經元為3 個，輸出層神經元的輸出對應垃圾焚燒控制系統的三個參數Kp、Ki和Kd。由于PID 控制器的三個參數不能為負，故輸出層神經元的激活函數選擇非負的Sigmoid 函數[5]，。輸出層神經元的輸入為：

輸出層神經元的輸出為：

PID 控制器三個參數為：

（2)BP 神經網絡反向傳播過程：

BP 神經網絡期望輸出與實際輸出的偏差為：

取神經元輸出的均方差為網絡的目標函數：

利用負梯度下降法由輸出層經過隱含層向輸入層逐層調整各層神經元的權值，沿著誤差E 的負梯度方向求解目標函數極小值時的權值。隱含層至輸出層的連接權值修正量為：

其中：η 是學習速率，α為慣性系數。

輸入層至隱含層的連接權值修正量為：

3 PSO 改進BP 神經網絡PID 控制

■3.1 粒子群優化算法

粒子群優化算法（PSO)是一種進化計算技術，在1995 年由Eberhart 和Kennedy 提出[5]，該算法是受到飛鳥群體覓食等活動的規律性啟發，基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。

PSO 算法基本原理是在一個N 維搜索空間中有M 個沒有質量和體積的粒子，每個粒子都具有一定的位置和速度矢量，粒子通過跟蹤兩個最優解pbest和gbest來更新粒子自己本身的速度和位置，然后通過多次迭代找到最終的最優解。粒子i 在N 維搜索空間中的位置表示為矢量：

第i 個粒子速度表示為矢量：

在每一維度下，粒子都有一個最大限制速度Vmax，在計算過程之中若某一維的速度超過最大限制速度Vmax則將做出合理化調整。

第i 個粒子局部最優解表示為：

粒子群全局最優解表示為：

第i 個粒子位置和速度更新公式：

其中：k為迭代次數；ω為慣性權重因子，ω越大全局尋優能力強，ω越小局部尋優能力強；c1和c2是加速度學習參數，通常取c1=c2=2；r1和r2是為了跳出局部最優的隨機數，介于0 到1 之間；M 是粒子群體規模。

■3.2 PSO-BP-PID 控制器設計

BP神經網絡在學習訓練的過程中既有優點又存在缺點，其缺點是容易陷入局部極小點，而且有時也會因為初始權值與閾值隨機選取不佳和學習速率大小選擇不當而導致收斂速度過慢。粒子群優化算法（PSO)是一種全局尋優算法，其收斂速度很快，算法簡單易于實現，將粒子群算法與BP神經網絡結合，用粒子群優化算法來優化神經網絡的連接權值和閾值，這樣結合不僅可以發揮BP 神經網絡的優勢，又能克服BP 神經網絡容易陷入局部極小值和學習訓練速度過慢的缺陷[9]，從而在一定意義上提高神經網絡的收斂速度和學習訓練能力。

將BP 神經網絡中每一層的連接權值都作為粒子群中的一個粒子的某一維度，再將BP 神經網絡的目標函數作為粒子群算法的適應度函數，然后通過多次迭代找到最優解。PSO 優化BP 神經網絡步驟：（1)確定神經網絡結構和PSO 算法參數。（2)將BP 神經網絡的每一個連接權值作為粒子群的一個粒子一個粒子的某一維度并進行權值初始化。（3)根據適應度函數計算每個粒子的適應度。（4)對于每個粒子將其適應值與自己經過的最好位置pbest和粒子群最好位置gbest作比較，根據比較結果作出相應調整。（5)根據粒子群算法位置與速度更新公式調整速度和位置。（6)迭代終止條件一般選為最大迭代次數或最優位置滿足預定最小適應閾值，不滿足結束條件則轉步驟（3)。

4 仿真及結論

由于焚燒爐是一個具有強耦合、大滯后以及非線性等特點的高度復雜控制系統，故垃圾焚燒爐其精確的數學模型很難建立。本文通過閱讀大量文獻，將垃圾焚燒爐被控對象的傳遞函數用二階慣性環節加滯后延時環節來描述[9]。其傳遞函數[10]為：

其中：K是放大增益，τ是滯后時間，s是復變量。

設置單位階躍信號為1，取c1=c2=2，ω=0.8，學習速率η=0.2，慣性系數α=0.2。傳統PID 控制、BP 神經網絡PID 控制以及基于粒子群算法改進的BP 神經網絡PID控制系統仿真結果如圖4 所示。

圖4 仿真結果圖

通過圖4 仿真結果比較可知，基于粒子群優化算法改進的BP 神經網絡PID 控制相比于傳統PID 控制以及BP 神經網絡PID 控制有更快的響應速度，上升時間更短，超調量更小，穩定性更高。通過比較可以看出PSO-BP-PID 控制相比于其他兩種控制方式有明顯更好的控制效果。