基于聯合仿真的輔助電源電磁兼容性研究

王丙元，柯雄飛

(中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300)

0 引言

機載靜變流機是飛機應急電源的重要設備，當飛機飛行中主電源發生故障時，為飛機上的設備提供電能，需要高可靠性和安全性。目前，反激電源因為結構簡易、便于控制、體積小巧通常作為機載靜變流機的輔助電源，在機載靜變流機中為整個系統提供控制能源。而隨著電力電子技術的發展，各種電子元器件的開關頻率與速度逐漸提高，輔助電源的功率開關在高速通斷時會產生較高的du/dt和di/dt，這些電壓電流尖峰會通過電路中的寄生參數與耦合效應在線路中形成電磁干擾(EMI，electromagnetic interference)[1-7]，從而對相鄰設備的電氣性能產生負面影響。設備的電磁兼容性(EMC，electromagnetic compatibility)是指電氣設備在電磁環境中正常運行符合要求并不對周圍的電磁環境中任何設備產生無法忍受的電磁干擾的能力，因此電磁兼容性是確保電力電子等電氣設備安全可靠運行的關鍵，為防止電磁干擾，國際電工委員會針對電氣設備電磁兼容性制定了嚴苛的限制標準。但目前EMC實驗室的造價昂貴，絕大部分的EMC檢測設備需要依賴進口，導致工程中需要承擔較高的第三方EMC測試費用，多次測試過程會延緩設計交付時間，而因初期設計不符合電磁兼容標準而進行的后期的“整改”更是將導致設計成本大幅增加。因此，電源設計初級階段電磁兼容性設計占據著越來越重要的位置。

國際組織把電磁干擾分為輻射干擾與傳導干擾，通過電磁發射限制與測量等諸多規定進行區分，輻射發射一般規定在30 MHz以上的頻段，傳導發射一般規定在150～30 MHz的頻段內。電磁干擾的三要素分別是干擾源、傳播路徑和受擾體，那么抑制電磁干擾的基本方法通常也是針對這三點，即降低干擾源頭的發射值、阻斷電磁干擾的傳播路徑和增強受擾體接受電磁干擾的抗擾強度。而對于輔助電源而言，傳導干擾往往比輻射干擾更易發生且產生的危害更大。目前，針對日益嚴重的電源傳導電磁干擾的問題，研究學者們提出了很多解決方案。主要是針對三要素的前兩點即削弱傳導干擾源頭的發射和阻斷干擾傳導路徑兩大類。基于干擾源頭抑制的常規方式是對功率開關控制策略的調整，文獻[8]討論了一種優化功率開關通斷的開環柵極控制，與傳統的柵極控制器通過增加柵極電阻抑制EMI會導致導通損耗的做法相比，開環柵極驅動器可以通過獨立的控制導通的dv/dt和di/dt降低電磁干擾并且優化導通損耗。文獻[9]采用兩次調制載波來消弱PWM的周期性，從而解決固定周期導致的峰值能量過于集中的問題。文獻[10]將空間矢量PWM(SVPWM)與隨機脈寬調制(RPWM)相結合，提出了增大對奇數階噪聲抑制效果的方法。阻斷傳導干擾路徑一般采用EMI濾波器[11-14]的方案，文獻[15]通過阻抗測試儀得到共模電感和差模電容各頻段的精準阻抗值進而得到噪聲源阻抗，在考慮噪聲源阻抗的情況下優化了EMI濾波器的設計過程，使EMI抑制的效果整體提高。文獻[16]利用壓電效應進行濾波設計，抑制電磁干擾的同時增加了濾波頻率選擇的機會。但是，由于基于控制策略和基于參數設計EMI濾波器抑制噪聲的兩種方案著重點不同，單一仿真軟件難以做到同時兼顧，因此很少有文獻去研究二者結合下開關電源的電磁兼容預設計情況。

為了解決上述問題，本文采用Pspice-Simulink聯合仿真方法，Pspice能夠建立精準的元器件電路模型，Simulink能夠方便且直觀的構建控制系統。利用這兩個軟件建立的電磁兼容聯合仿真模型，既可以對電路中元器件的寄生參數在高頻情況下進行仿真分析，又可以施加控制策略，通過交互式仿真得到二者結合下的電磁噪聲頻譜，為電源電磁兼容預設計提供直接且精準的依據，并且在此基礎上利用聯合仿真模型提出了控制策略結合傳統EMI濾波器噪聲抑制方案，該方案在降低傳統EMI濾波器體積下擁有更優秀的噪聲抑制效果，為實際工程中EMI濾波器的設計提供了一定的借鑒。

1 聯合仿真

1.1 輔助電源pspice模型

反激電源的電路拓撲如圖1所示。當開關管導通時，輸入電壓加到了原邊匝數為N1的繞組上，原邊的電感電流線性增長，電流磁化的能量儲存在變壓器原邊中，副邊由于產生的感應電動勢使副邊二極管截止，沒有電流流過。開關管斷開時，上個導通階段儲存的能量必須要有釋放的回路，此時的感應電動勢使副邊二極管導通，變壓器儲存的電磁能量向負載端釋放，副邊電流逐漸減小。整個工作過程中，變壓器起到了儲能電感的作用。

圖1 輔助電源電路拓撲

由上述輔助電源能量傳遞原理可知，變壓器是用來儲存與傳遞電磁能量的重要器件，初級回路與次級回路之間傳遞電磁能量的同時其寄生電容也為電磁干擾提供了耦合路徑，因此變壓器的寄生參數在對電磁干擾進行建模分析時必須給予充分考慮。由于雙繞組變壓器是單輸入輸出且采用是單層密繞的拓撲結構，因此可假設原副邊繞組為平行極板，如圖2(a)所示，該結構的寄生電容總值計算如式(1)所示[17]：

圖3 有源器件高頻模型

(1)

式中，ε0為真空介電常數，εr為相對介電常數，s為原副邊線圈等效為平行極板的面積，d為兩個線圈之間絕緣間隔與空隙之和。

用寄生總電容去等效變壓器繞組間的電容，只能是作為預估參考。為了提升仿真的精準性，本文采用變壓器六電容模型[18]，如圖2(b)所示，其中Co1-Co4是繞組間電容，Co5-Co6是繞組內電容。即利用集中電容替代各個繞組之間或內部的寄生電容，由于寄生電容與集總電容所產生的電磁能量是完全相等，把兩者電磁能量表達式進行對比即可求出各個所需的集總電容數值。

除此之外，輔助電源中的MOSFET高速的開關會產生較大的電壓尖峰和電流尖峰，從而激勵功率電路中的寄生元件導致傳導發射，因此為了研究輔助電源的電磁干擾問題，同樣有必要對其各個元件進行精確建模，輔助電源中元器件可分為有源元件和無源元件，有源元件主要是功率開關與二極管，前者由于導通時產生浪涌電流與關斷時剩余電磁能量在自身阻容元件上的疊加產生電壓尖峰脈沖信號；后者是極短關斷時間內恢復電流的變化引起較大的電磁干擾。圖2是二極管和功率開關的高頻模型，Rd、Rg、Rs、Cgd、Cgs、Cds分別為功率開關寄生電阻與電容，Cj是二極管的結電容，為了對這些高頻寄生參數的準確提取以建立半導體器件開關的精準模擬，本文根據生產廠家給出參數在基于實際物理結構上建立的準確Pspice仿真模型。

無源器件實際參數可以先通過阻抗分析儀測得，再經過設置的寄生參數進行擬合，使擬合曲線接近阻抗分析儀的實際曲線，從而達到替代的效果。實際中為了對產生的電磁干擾進行測量，需要利用線性阻抗穩定網絡(LISN，line impedance stabilization network)，其主要的作用是為受到干擾設備的電源線與參考地線之間提供穩定的阻抗值，這樣可以為電磁干擾信號提供測量的端口。圖4為加入了LISN的輔助電源完整的電磁兼容模型。

圖4 輔助電源電磁兼容模型

1.2 Simulink控制策略

1.2.1 隨機脈寬調制抑制電磁干擾的基本原理

傳統PWM通過高頻率載波與低頻率調制波比較產生固定周期脈寬的開關函數，如圖(5)所示。當常規載波的恒定周期信號轉為隨機變量時即為隨機脈寬調制方式。

PWM脈沖是由一系列的固定周期的矩形脈沖信號組成，脈沖信號的中點為載波周期的中點。假設x時刻對應矩形脈沖fx(t-tx)如式(2)：

(2)

則整個脈沖函數可以表示為：

(3)

對fx(t-tx)函數進行傅里葉換變化，以及利用傅里葉變化疊加的性質可以得到脈沖函數的傅里葉變換對F(w)，將固定PWM開關周期改成隨機變量的周期，再引入利于分析隨機脈寬調制的功率譜密度函數后可以得到固定脈寬調制的功率譜密度和隨機脈寬調制的功率譜密度[19]記為式(4)與式(5)：

(4)

(5)

(6)

其中：E[·]代表的是數學期望，Tg是固定PWM的周期。ΔT是開關周期的上下限，FX[Trandom]是隨機開關周期變量的概率密度函數。

由固定脈寬調制的功率譜密度函數可知沖激函數是導致高次諧波出現在開關頻率以及其倍頻處的原因。又由式(6)可知隨機脈寬調制的功率譜密度是由FX[Trandom]決定的，因此利用隨機脈寬調制技術可以使頻譜能量分布更均勻降低頻譜峰值達到抑制噪聲的目的。

1.2.2 應用于輔助電源的隨機脈寬技術

隨機脈寬調制種類是根據圖5中三個調制參數(A，D，T)來定義的，三個調制參數可以隨機變化即脈沖在一個開關周期內的位置和開關的頻率是獨立可變的，因此主流的隨機脈寬調制方案可分為兩種：隨機脈沖位置(RPPM，random pulse position modulation)和隨機開關頻率調制(RCFM，random carrier frequency modulation)，其中，隨機開關頻率(RCFM)調制是RPWM中抑制電磁干擾最廣泛且有效的方法。靜止變流器的輔助電源是DCDC變換器，為了穩定的直流輸出電壓，占空比就需要維持相對的恒定，也就是調制參數D要保證不變或者是在一段時間內平均值位置恒定。然而，一般的隨機開關頻率調制是按照固定時鐘切換頻率進行切換，這種隨意的切換會使切換后的混合載波出現時序問題進而導致輸出電壓發生畸變。基于以上三點，本文采用固定頻率選擇的預設載波[20]隨機開關頻率調制技術。

圖5 PWM產生原理

固定頻率選預設載波需要解決的問題如圖6所示，頻率分別為f1和f2的兩條載波，如果在t1時刻切換，前后兩條載波的相位不同步致使相位銜接出現誤差；與之相反的t2時刻切換前后相位處于同步時態，不會產生相位誤差。

圖6 頻率選擇對預設載波切換的影響

圖7 均勻隨機數模塊生成偽隨機分布圖

為了避免輸出波形畸變問題，即讓載波切換時刻始終保持再類似t2時刻，載波切換頻率與切換前后兩條載波頻率三者之間需要遵循式(7)的關系，在滿足式(7)的關系的前提下，應盡量選擇最高的載波切換頻率，以此獲得高次諧波幅值較低的頻譜同時輸出電壓的波形也不會產生畸變，達到輔助電源設計的目的。

(7)

式中，fi與fj是自由選取的載波頻率，ft是隨機數產生的頻率，N為自然數。

1.2.3 Simulink控制策略具體實現

隨機脈寬調制其實現的關鍵在于隨機數的產生，Pspice可以通過電路模擬仿真功能實現傳統的PWM調制，但卻難以用模擬電路生成隨機數。而Simulink具有強大的理論計算能力，利用相關的算法，便可以輕松實現隨機脈寬調制等控制策略，從而進行控制策略的研究。根據前文的分析與式(6)可知，預設載波切換生成的混合載波分布越均勻即產生的隨機序列越均勻擴頻效果越好，噪聲抑制效果也越顯著，作為Simulink內置的梅森旋轉生成均勻隨機數模塊可以滿足這一要求，MT隨機數序列生成原理如式(8)所示。

(8)

為了驗證均勻隨機數模塊生成隨機序列的效果，本文利用MT模塊產生6 000個偽隨機數，生成的隨機數序列的仿真效果圖與分布區間統計如圖(7)所示，從圖中可以看到偽隨機數均勻分布到給定的區間內，表明了該模塊具有良好的均勻分布特性。

實施的隨機脈寬調制基本原理圖如圖8所示，預設多個不同頻率的三角載波信號，基于均勻隨機數模塊生成的輸出(隨機提供整數“1”或“2”或“3”……)，隨機載波選擇器選擇多個載波中的一個。因此，選擇器輸出端的載波波形是輸入端多個載波波形的混合，該波形在比較器中與調制信號進行比較，以獲取所需的隨機脈寬信號，同時這個方案可以通過調整隨機數產生頻率以及增加三角波發生器數量即增加預設載波數量來改變隨機脈寬調制的隨機性，使得頻譜分布更均勻。

圖8 RCFM調制策略

1.3 Pspice-Simulink聯合仿真

Pspice是電力電子模擬仿真中最為常用的仿真引擎，其簡潔性與專業性是工業界一流的水準，能夠提供最新的電子元器件的數據及電路模塊支持，借助Pspice能夠很好的完成輔助電源的模擬高頻電路的搭建和功能驗證工作，還可以通過其自帶的模型編輯器將無源器件寄生參數導入為Pspice模型以供模擬電路仿真使用。Simulink是Matlab的擴展程序，具有可視化數據處理模塊，可以方便快捷的搭建前文提到的控制策略動態系統模型。

本文采用的聯合仿真平臺是將靜止變流機輔助電源電磁兼容模型分為Pspice原理電路模塊-SLPS接口-Simulink控制與顯示模塊三個部分，Pspice原理電路模塊建立模擬電路子工程，在保證寄生參數準確的前提下對其進行調整校驗完成降壓功能，SLPS接口實現了Simulink平臺與Pspice底層仿真引擎的協同運行，確保數據能夠完成交互，Simulink控制模塊實現控制策略，將其整合到電子設計自動化的工作環境中，顯示模塊用到了Simulink的頻譜分析儀，通過對Pspice中LISN電阻的電壓參數進行運算提取后接入到頻譜分析儀中從而獲取所需的噪聲頻譜。聯合仿真具體流程如圖9所示。

圖9 聯合仿真流程

2 試驗結果

2.1 聯合仿真實驗平臺

在Pspice軟件中搭建輔助電源EMI仿真電路，部分電路參數如下：輸入電壓為直流28 V；輸出電壓為15 V；輸出功率為15 W；開關頻率為40 kHz；變壓器原邊電感分209 Uh；副邊電感為30 uH；原副邊匝數比為9：2；漏感取原邊電感值得5%，為10.45 uH，分布電容C01～C06數值分別為26 pf、26 pf、13 pf、13 pf、-13 pf、-13 pf。功率開關型號為IRF221，二極管的型號為MUR405，其他電路元件具體寄生參數如表1，輔助電源Pspice電磁兼容模型如圖10。

表1 寄生參數

圖10 輔助電源Pspice電磁兼容模型

Simulink與Pspice之間SLPS接口數據交互取決于仿真的步長，Simulink仿真步長取值一般比Pspice步長略大，與此同時，步長過大會導致波形失真，步長過小又會導致仿真的時間呈指數增加，考慮仿真精度需要，本文采取混合步長的設置。在搭建完上述Pspice模型后，通過傳輸接口將LISN的電阻測量端獲得電磁干擾時域電壓信號引入到Simulink頻譜分析儀模塊進行傅里分析得到電磁干擾噪聲頻譜，整體聯合仿真平臺如圖11所示。

圖11 聯合仿真平臺

2.2 PWM與RPWM的噪聲頻譜

本文選取CISPR 22B作為電磁兼容限制標準，所有噪聲的測量頻段為0.15 kHz～30 MHz，首先對傳統的PWM調制進行仿真得到的電磁干擾噪聲頻譜如圖12所示。

從圖中可以看到低頻率段差模噪聲高于共模噪聲，且在4 MHz者頻譜都出現了較大噪聲尖峰，這正是寄生電路元件(如變壓器漏感、輸入輸出電容、以及變壓器電容)引起額外的電壓峰值與振鈴，該頻率通常在3 MHz到12 MHz之間，噪聲頻譜波形顯示的數值與輔助電源實際情況有較小的偏差但基本一致，驗證了本文提出的輔助電源電磁兼容聯合仿真模型的準確性，證明了該聯合仿真方法的可行性。

將固定頻率選擇的預設載波隨機開關頻率調制控制策略加入到聯合仿真模型中，RPWM調制后的噪聲頻譜圖如圖13所示。

圖14 EMI噪聲對比圖

由圖可知，原本集中在PWM調制開關頻率或者開關頻率倍頻處的諧波在改換成RPWM調制后均勻分散在頻譜尖峰之間，4.04 MHz處共模噪聲峰值降低了8.34 dBuV，其他共模高頻率諧波降低數值在9～14 dBuV。160 kHz處差模噪聲降低了8.98 dBuV，其他差模高頻諧波降低的數值在9～11 dBuV。

2.3 基于聯合仿真的新方法的提出

隨機脈寬調制的EMI抑制效果受限于噪聲總值，尤其在噪聲峰值大且分布密度高的頻帶內表現不佳，圖13已經體現出這種趨勢。無源電磁干擾濾波器是解決變換器中電磁干擾最常用的方法，其EMI抑制效果與電感數值成正比，但是過大的電感值會帶來額外的體積、重量和成本。而控制策略與無源電磁干擾濾波器結合，提供了在不改變硬件的情況下減少無源濾波器體積的可能性，并且本文的聯合仿真工具也為此方案提供了驗證平臺。

共模(差模)EMI無源濾波器實質上是對共模(差模)回路使用共模扼流圈(差模電感)結合共模電容(差模電容)達到低通濾波的效果來抑制噪聲，濾波器設計中通常用插入損耗(IL)來描述在連接無源濾波器前后從噪聲源頭傳出的功率與負載功率的比值，插損的數值取決于濾波器選用器件的參數，插損數值越大，EMI降低的效果越好。無源電磁干擾濾波器的參數設計可以由圖12的噪聲頻譜圖定位需要削弱的諧波頻率、衰減需求得到的截止頻率、選定的濾波器電容參數三者結合求出，具體的參數關系式如式(9)～(10)所示。

(9)

(10)

式中，fccm與fcdm分別為共模差模截止頻率，fs是需要削弱的諧波頻率，Vs是衰減需求，LCM、Cy與LDM、CX分別是共模與差模電感、電容，RdmLISN是差模電阻，一般為100歐姆。

在聯合仿真平臺設置了RPWM結合無源電磁干擾濾波器與PWM結合無源電磁干擾濾波器的對比試驗，EMI濾波器參數如表2，頻譜噪聲對比圖如圖(14)所示。

表2 PEFs參數

由圖11可知，RPWM加EMI濾波器方案相較于PWM加EMI濾波器方案有著更低噪聲峰值，相差數值分別為3.56 dBuV和6.76 dBuV，并且在相同甚至更優秀的EMI抑制效果下RPWM加EMI濾波器的方案擁有更小的共模與差模電感，尤其能夠顯著減小共模EMI濾波器體積(RPWM+EMI比PWM+EMI共模電感數值減小52%)。

3 結束語

本文以抑制機載靜止變流機輔助電源電磁干擾為研究背景，針對無法同時對傳統濾波器結合控制策略仿真的問題，提出了一種用于研究電磁噪聲Pspice-Simulink聯合仿真電磁兼容模型，該模型考慮了器件的寄生參數以及干擾的耦合路徑。在此基礎上，利用該模型將隨機脈寬調制方案結合無源電磁干擾濾波器與傳統固定脈寬調制結合無源電磁干擾濾波器進行對比。得到結論如下：

1)對于機載靜止變流機輔助電源，RPWM加EMI濾波器的方案比PWM加EMI濾波器方案擁有更好的EMI抑制效果以及更小的EMI濾波器體積。

2)試驗采用了Pspice-Simulink聯合仿真，能夠在利用Pspice建立精準電路模型基礎上使用Simulink實現各種控制策略，為電磁兼容設計提供一種自由度較高的方法。除此之外，該方法還可以運用到其他領域的電磁兼容設計，具有廣闊的工程應用前景。