立足“雙減”背景，重構小學數學課堂教學內容

戴亞琴

［摘? 要］ “雙減”政策背景下，基于教材的“單子式編排”“結論式預置”以及“暗示式鉗制”，教師必須有意識地對課堂教學內容進行素材重組、方法重塑和結構重構。重構小學數學課堂教學內容，能擴大學生的數學視野，提升其數學思維能力，促進其正向的學習遷移等。重構小學數學課堂教學內容是“雙減”背景下數學課堂教學的應有之義和應然之舉。

［關鍵詞］ 小學數學；“雙減”背景；課堂教學；內容重構

“雙減”正成為整合教育領域和社會領域的主題熱詞。立足“雙減”的時代背景，通過深入研究“雙減”政策，筆者認為真正的變革應從“課堂教學變革”入手。課堂教學變革不僅是教學方式、教學手段等的變革，更重要的是教學內容的變革。從某種意義上來說，“教什么”比“怎樣教”更為重要。

一、重構小學數學課堂教學內容的重要意義

教材是教師教學的根本載體、媒介，以教材為依托實施數學課堂教學是教學的應有之義和應然之舉。在教學實踐中，筆者發現一些教師將教材作為唯一的教學資源，對教材的理解出現僵化、固化的現象。對于教材，教師應當充分地利用，而不能機械地、盲目地、簡單地“照搬照抄”［１］。對于教材，教師應當采用一種“拿來主義”的態度——“應用腦髓、放出眼光、自己來拿”，采用一種“揚棄”的態度——“批判性地繼承與發展”，對教材展開批判性的審視。

1. 單子式編排

單子式的知識編排方式是當下數學教材總的編排方式，這是根據學生的年齡和心理特征采用的編排方式，因而是必要的、必需的。但是這樣的編排方式最直接的弊病就是割裂了知識間的有機關聯，導致學生的數學學習容易出現碎片化現象。因此，根據學生的具體學情，教師有必要對教材內容進行重組、重塑和重構。

對課堂教學內容的重構是將教材中的散點形態的知識勾連起來，從而促進學生的整體性數學認知。“雙減”背景下，為提升學生的數學學習效能，勾連教材相關內容就顯得更有必要。因為學生的學習時間有限，如何在才能在有限的時間內發揮最大的教學效果呢？毫無疑問，教材內容的重組是一個重要的途徑。在數學教學中，教師應對教學內容進行增加、刪減、重組、重構，讓教學內容更適合學生的學習實際，更能促進學生數學素養發展。

比如，教學“異分母分數加減法”，教材僅僅是引導學生用不同的方法探索，但沒有將“整數加減法”“小數加減法”等法則融入進來進行比較。為此，筆者重構教學內容，將“整數加減法”“小數加減法”等融入教學中，引導學生進行比較，從而幫助學生建構“計數單位相同才能直接相加減”的概念。這樣的變更，讓學生對“加減法”等相關內容的理解更深刻、更到位。

2. 結論式預置

“結論式預置”是教材編排的一個重要特點。教材中的概念、法則等往往是“預置”的，處于“壓縮形態”。因為教材的時空有限，在有限的時空中設置教學內容必然是“精致性”的。這樣的教材編排方式往往壓縮了學生的思維時空，使得學生“知其然而不知其所以然”。因此，對相關內容的“解壓縮”，恢復其誕生的過程形態是必需的、必要的。要通過打開教材結論，將“學術形態的數學”轉化為“教育形態的數學”，再將“教育形態的數學”轉化為學生的“生命形態的數學”。比如教學“認識厘米”時，教材直接展示了“測量”的操作要領，至于“為什么這樣測量”，教材沒有明確說明。為此，教師有必要引導學生經歷“厘米尺”的誕生、創造過程，讓學生深刻理解、把握“測量”的本質。只有經歷了“厘米尺”的創造、制作，學生才能真正學會操作。將教材結論“懸置”起來，引導學生用自己的實踐活動經歷數學教材結論的誕生過程，是“雙減”政策背景下數學教學的應然取向。

3. 暗示式鉗制

對于數學教材的深入解讀，筆者發現許多教材對于知識的推導、建構等是有“暗示”的。這種“暗示”從某種意義上來說，會啟發學生、引導學生，但從另一個向度來看則不利于發展學生的數學思維力、探究力，不利于發掘學生的創造力?！鞍凳臼健钡慕Y論推導過程常常會限制學生的思維、鉗制學生的想象、禁錮學生的創造。為此，教師有必要“懸置”教材中的相關“暗示”，對相關教學內容進行重構，讓學生調動自身的學習經驗、方法經驗、生活經驗等對問題進行深度解釋、加工。比如“梯形的面積”的教學，教材主要是讓學生用“倍拼”的方法來推導，這種方式顯然是單薄的，并且限制了學生的數學思維。為了豐富學生的學習，筆者直接從“轉化”思想方法入手，讓學生自主探索，賦予學生更大的思考、探究時空。實踐證明，將“暗示式”的結論“懸置”的方法有助于激發學生的創造性。比如，有的學生猜想并實踐“將梯形用剪拼的方法轉化成長方形”，有的學生猜想并實踐“用分割的方法將梯形轉化成兩個三角形”等。對結論推導方法的“懸置”，能讓學生更好地去發現、去創造，能培養學生的創新意識和實踐能力。

二、重構小學數學課堂教學內容的策略

對數學課堂教學內容的重組、重塑和重構，教師要將教材作為一種課程資源（當然是最為重要的課程資源）、課程素材等。一般來說，教師對教材有三種態度取向：一是“忠實取向”，即完全忠實于教材的編寫邏輯、脈絡、程序等；二是“相互適應取向”，即讓教學與教材尋求某種謀和、融合等，以便讓教材更好地適應教師的教學；三是“創造取向”，即對教材內容進行優化重組，以便讓教學達到最優化狀態［２］。重構小學數學課堂教學內容，教師應秉持“創造取向”。

1. 重建素材：讓課堂教學內容更具“適切性”

素材重建是指教師在教學中對教材所提供的素材進行“增刪補創”。素材重建，讓教學內容對學生更具誘惑性、吸引力，讓教學內容更具針對性、實效性、現實性和探索性等。在教學中教師可以進行教材比較，將其他版本教材中的相關資源引入教學之中；可以進行生活還原，將生活中的豐富的資源引入教學之中；可以進行跨界引用，將其他相關學科中的資源引入教學之中等。這種從數學學科內、學科間以及學科外引入資源的方法是常態方法，也是有效的方法。比如教學“圓的認識”時，筆者發現教材中呈現的物體都是一些圓形物體。為了豐富學生的感知和深化學生的認知，筆者在教學中充分發揮多媒體課件的作用，呈現“小石子投入水面的動態的圓形波紋”，呈現“部分星體的運行軌跡”，呈現了“圓形的摩天輪”等。在此基礎上，引導學生做一做生活中的套圈游戲等。這樣通過豐富的素材豐富了學生對圓的感知，讓學生深刻認識到“圓的絕對的對稱性”“圓的‘一中同長’性”“圓的半徑決定圓面大小的特點”等。由此，引導學生建立“到定點的距離等于定長的點的軌跡的集合”的數學動態圖景。這樣的素材引入對于學生的數學學習而言，遠遠超出了數學知識本身。在這個過程中，學生能主動地觀察、猜想、驗證、探究等。

2. 方法重塑：讓課堂教學內容更具“啟發性”

優化數學課堂教學內容，不僅要從數學課堂教學內容的知識面著眼，更要從數學課堂教學內容的方法面著眼。立足于數學方法的視角，教師要引導學生與教學內容進行對話、互動、交流。為此，教師要引導學生進行方法重塑。在教學中，教師要將教材中的相關內容與其他教材中的相關內容進行比較，或者引入生活資源，讓教學內容更具數學思想方法上的啟發性、引導性。比如教學“分數的大小比較”時，教材中呈現的例題是一般性的兩個分數比較大小。而事實上，學生在后續學習中會遇到各式各樣的分數比較。為此，筆者在教學中從方法重塑這一視角出發，補充了比較“特殊”的分數，引導學生進行方法探究、建構，形成了“化小數法”“通分子法”“和1比較法”“和二分之一比較法”等方法。這樣的教學看起來是在內容的豐富性上“做加法”，從學生的數學學習長遠看實質上是“做減法”。在“雙減”背景下，“加”和“減”是辯證的、統一的。課堂教學內容的豐富，從某種意義上說，能有效地減輕學生的課后學業負擔，這正是“雙減”政策中強調的“提質增效才能真正減負”。

3. 結構重組：讓課堂教學內容更具“系統性”

針對教材內容比較零散、瑣碎的特點，教師在教學中可以對相關內容進行結構重組，讓學生的數學學習內容更具“系統性”。在數學教學中，教師要改變教學內容“封閉性”的特點，讓教學內容不斷地走向開放、走向生成，讓教學內容具有一種生長性、生發性和生成性。比如教學“分數除法應用題”時，教材中的思路啟發單一，只是要求學生用“方程思路”來解決問題。為了深化學生的認知，幫助學生打通“分數乘法”“分數除法”的思維關節，筆者引入了“份數”作為知識橋梁，對相關內容進行重構。借助“份數”，引導學生進行關鍵句的轉化（將關鍵句轉化為單位“1”的量已知，或者將關鍵句轉化為單位“1”的量未知），從而讓學生認識到“分數乘法應用題和分數除法應用題”的解題思路是一致的：“分數乘法應用題”可以用乘法解決，也可以用除法解決；“分數除法應用題”同樣既可以用分數除法應用題思路解決，也可以用分數乘法應用題思路解決。這樣的結構性重組教學，讓學生對“分數乘法”“分數除法”等相關知識能夠融會貫通。在這個過程中，學生的數學意識、數學能力等都在探索中獲得相應的發展、提升。

三、重構小學數學課堂教學內容的育人功能和育人價值

重構小學數學課堂教學內容，給課堂教學帶來了什么？筆者認為，重構小學數學課堂教學內容能充分發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值。通過教學內容的重構，真正助推教師從傳統的“教書”轉向“育人”［３］，讓學生的知識學習系統化，讓學生的方法遷移正向化，讓學生的數學視界擴大化，讓學生的思維提升顯著化。

1. 擴大視野

通過對課堂教學內容的重構，學生的數學視界擴大了。學生不再囿于單一的知識，而是擁有了一種整體性、結構性、系統性的視角。這樣的視角讓學生的數學學習高屋建瓴，使學生通過數學課堂教學內容的學習形成了一種“高觀點”。這種“高觀點”能讓學生的數學學習觸類旁通、舉一反三，能讓學生形成一種數學的洞察力。比如教學“圓柱的體積”這部分內容時，筆者引入“長方體的體積”“正方體的體積”等知識讓學生進行比較，從而引導學生建構“直柱體”的統一體積公式。相較于原來的長方體、正方體、圓柱體的體積公式，統一公式“V=Sh”更具普適性意義，因而更具遷移性、應用性、推廣性。

2. 發展思維

通過對課堂教學內容的重構不僅能擴大學生的視野，而且能發展學生的數學思維。思維是學生數學素養的重要標識，也是學生數學學習能力的重要標識。將相關的素材、資源等引入教學之中，豐富教學內容，最重要的目的之一就是發展學生的數學思維。尤其是通過變式性材料的引入，更能發展學生的數學思維。比如教學“圓的面積”時，教師要通過引導學生將圓轉化成長方形、三角形和梯形，滲透、融入“極限思想”。在這個過程中，教師可以借助多媒體課件向學生展示“曲邊逐漸變平緩”的過程，從而引發學生的動態想象：當將圓平均分成數千份、數萬份、數億份時，圓被轉化成了什么圖形？通過動態想象，深化學生的思維，促進學生對相關數學思想方法的感悟。

3. 促進遷移

遷移是學生數學高階學習的重要品質。在小學數學教學中，通過對相關內容的學習能引導學生的積極遷移。為此，教師可以補充一些相關的內容，引導學生在課堂中不僅“學數學”，而且“用數學”。比如教學“2、3、5的數的倍數的特征”這一部分內容時，筆者引入了“9的倍數的特征”“4、25的倍數的特征”“8、125的倍數的特征”等，引導學生應用“2、3、5的數的倍數的特征”的數學基本活動經驗開展猜想、驗證。在活動中，學生實現了知識的正向遷移。在對相關素材進行比較的基礎上，筆者引導學生通過對“相關的數的倍數的特征”的比較，引導學生探究“特征”背后深層的數理，讓學生不僅“知其然”，更“知其所以然”。

“雙減”政策背景下，教師必須有意識地對課堂教學內容進行重組、重塑、重構，提升課堂教學的整體性效能。重構小學數學課堂教學內容時，教師要以整合思想為核心，以教材等相關媒介為載體，秉持一種關聯性、結構性、本質性的思想。要通過素材、方法和結構等的重構，擴大學生的數學視野，深化學生的數學思維，促進學生積極有效的學習遷移。

參考文獻：

［１］ 陳慧蓉. 重組“四類”結構，提升大單元教學實效［Ｊ］. 福建教育，２０２１（２７）：４８－５１.

［２］ 胡曉敏. 單元“大概念”的提取策略［Ｊ］. 教學月刊小學版（數學），２０２０（１２）：３０－３２.

［３］ 胡曉敏. 大概念視角下的單元教學設計實踐與價值［Ｊ］. 小學教學參考，２０２１（２９）：２３－２５.