均值不等式在物理中的巧用實例

吳廣蓮　程志強

【摘要】? 物理學習過程中，經常遇到求物理量的最大值問題，求最大值的方法很多，由于高中生數學知識有限，有些方法并不能用，而均值不等式求極值是一種很好用的方法，如果學生在解題中留心使用，將會極大地減少計算量，省時省力，收到事半功倍的效果.

【關鍵詞】高中物理；均值不等式；最值

因為2.25/R×R=2.25是定值，所以當2.25/R=R時，即R=1.5Ω時電阻箱R消耗的功率最大，最大值是Pmax=6W.

2.3 在力學碰撞問題中的應用

物體相互作用的過程中，常常伴隨著能量傳遞現象，研究相互作用過程中的能量傳遞規律很有意義，它在生產生活中有著廣泛的應用.為了探究這一規律，設想如下模型.

例3 如圖4所示，在光滑固定水平面上，有若干個質量分別為m1、m2、m3、……mk－1、mk……的小球沿直線靜止依次排列，現給第1個球初動能Ek1，從而引起各球的依次碰撞.各球間碰撞速度在一條直線上，且假設發生的是彈性碰撞.定義其中第n個球依次經過碰撞后獲得的動能Ekn與Ek1之比為第1個球對第n個球的動能傳遞系數k1n.

參考文獻：

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[2]汪四喜.物理競賽解題方法漫談.[M]北京：中國科學技術出版社，2014.