高考中靜電場圖象常見題型及解題策略

陳雙喜

【摘要】靜電場作為高中物理重要知識點之一，其圖象問題是重點考查內容.因為圖象的多樣性及復雜性，學生實際的答題效果并不理想.為提高學生解答靜電場圖象的能力及成績，本文系統(tǒng)性地分析常見的幾類圖象問題，以促進學生對這類知識的掌握.

【關鍵詞】靜電場；高中物理；解題策略

靜電場圖象問題是對學生理解、分析、推理能力的綜合考查，在解答這類問題時，需要學生擁有較強的基礎知識，能夠清楚認識不同圖象中點、線、面所代表的不同含義.

1 y－x圖象

例1 氕核、氘核、氚核、α粒子、電子先后以相同速度射入與y軸平行的勻強電場，不計重力，軌跡如圖1所示，則軌跡分別為（）

解析 氕核、氘核、氚核、α粒子、電子中只有電子帶負電，所以，電子在進入電場后的偏轉軌跡與其它4個不同，所以①號曲線只能是電子，故（C）錯誤.

由于氕核、氘核、氚核、α粒子進入電場后，均做類平拋運動，則有a=qE/m，沿x軸正方向有x=v0t，沿y軸負方向有y=1/2at2，綜上可得偏轉位移y=1/2·qE/mx/v02，粒子在同一個電場，初速度相同，此時存在y，x，q，m四個變量，則需要對其進行控制變量分析.

當x相同時，把q/m視為1個變量，則只需分析y與比荷q/m之間的關系，根據y=1/2·qE/mx/v02可得，二者成正比.氕核、氘核、氚核、α粒子的比荷q/m之比分別為1：1/2：1/3：1/2，化簡得6∶3∶2∶3.由y與比荷q/m成正比，可知正確答案為（B）.

在解答y－x問題時，學生要緊緊圍繞電場力和電場能兩條圖象主線，緊密圍繞相關的基礎性質及公式，便可以根據基礎知識及相關運算解答問題.

2 v－t圖象

例2 如圖2甲，A，B，C為電場線上三點，一帶負電粒子從A點靜止釋放，v－t圖象如圖2乙所示，B點斜率最大，A點電勢為零，比荷為108C/kg，忽略重力，下列說法正確的是（）

（A）B點場強E=2×10－4N/C.

（B）B，C兩點的電勢分別為4V和7V.

（C）A，B，C點之間電勢差UAB=8V，

UBC=16.5V.

（D）若已知粒子質量，則可求出其在A，B，C處的電勢能.

解析 在v－t圖象中，斜率代表加速度，

則B點處有a=qE/m=Δv/Δt=2×104m/s2，可得

E=2×10－4N/C，所以（A）正確.

由動能定理qUBC=1/2mv2C－1/2mv2B，代入可得UBC=－16.5V，

qUAB=1/2mv2B－1/2mv2A，代入可得UAB=8V，故（C）錯誤.

UAB=φA－φB，B，C電勢分別為－8V和－24.5V，故（B）錯誤.

已知比荷，若知道質量，便可以計算出粒子的電荷量，由EP=qφ可計算出A，B，C處的電勢能，故（D）正確.則正確選項為（A）（D）.

在解答v－t問題時，學生要明確圖象中各要素代表的含義，根據圖象內容求出粒子的加速度，而后再進一步求解電場強度相關問題.同時，要認識到粒子速度發(fā)生變化時，說明電場力在做功，可進一步得知電荷的電勢能變化情況，則可以進一步知道電勢的變化.

3 E－t圖象

例3 如圖3甲，兩塊金屬板平行放置，金屬板可連接電源，形成電場，沿y軸正方向電場強度為正，場強隨時間變化如圖3乙，O為粒子源，沿x軸正方向發(fā)射初速度為v0、質量為m、電荷量為+q的粒子，求：

（1）粒子在t=0.5T的速度；

（2）在M16v0T，－5qE0T2/m放置一粒子接收器，1個T時間內何時釋放的粒子會被捕獲.

t=0.5T時，y軸方向分速度最大為vym，vy=at，a=qE0/m，

解得：v=v2ym+v20=（qE0T/2m）2+v20.

（2）設在t=kT（k<1）時，釋放粒子剛好被收集.其圖象在vy－t基礎上，x軸上移，y軸右移，如圖4。