語文閱讀能力對高中數學學習的影響

◎海南省海南中學三亞學校 高海慧 姜蘇清

2020年教育部考試中心發布了《中國高考評價體系》，高考的命題方向發生了改變，由過去的“知識立意”“能力立意”向“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”轉變。仔細研讀高中數學的六大核心素養，不難看出語文閱讀始終貫穿其中。新教材還設置了“文獻與杜與數學寫作”“閱讀與思考”等專題，加強對學生“閱讀理解、信息加工、語言表達及批判性思維”等關鍵能力的培養。為了考查這些關鍵能力，新高考試卷題目越來越靈活，閱讀量也在增大。很多數學成績不好的學生，本質上是因為語文不行，不能快速準確地理解題目的含義。華南師范大學教育科學學院張敏強教授在新高考論壇中指出：“新高考綜合改革中，數學的重要性進一步凸顯，在教學中，教師要注重提升學生的數學素養，不一定要求他們都會做難題，但要盡力讓學生把會做的題都做對；高考新題型中閱讀量增大、緊密聯系生活情境等特點，各校一定要重視抓師生的閱讀素養，學生閱讀水平的提升能助推各科成績的提升。”由此可見，學生閱讀能力的培養與提升，不僅順應新高考，也是各科的需求。但在教學實踐中，很多老師不太注重對學生閱讀能力的培養，認為閱讀是學習文科的方法，數學靠思維靠訓練靠刷題，沒有科學合理地指導學生進行有效閱讀，培養學生的閱讀能力。老師的導向直接影響著學生學習的方向，很多學生沒有認真閱讀課本上的文本材料，沒有對數學概念、定理進行透徹地理解、內化就開始盲目刷題，面對越來越靈活的高考題無從下手。

一、高中生數學閱讀的現狀分析

1.閱讀的意識和興趣

許多學生認為閱讀是文科的事，與理科的學習沒有關系，還沒有形成數學閱讀的意識，加上數學文本沒有語文生動，因此學生數學閱讀的興趣不高，不會主動地進行數學閱讀，即使老師要求學生預習，很多學生只是草草看一下課文或記一下公式定理就開始做題，認為數學只要會做題就可以了。

2.閱讀的時間與廣度

高中課程多學習難度大，許多學生疲于應付學業，導致數學閱讀的時間很少，而對數學的閱讀也僅限于課本，不會主動去閱讀數學雜志、數學著作，閱讀的視野很窄。

3.閱讀習慣和方法

很多學生沒有形成良好的數學閱讀習慣，閱讀方法單一。數學學科的高度抽象性、嚴密的邏輯性、學術的嚴謹性決定了數學閱讀缺少了語文閱讀的趣味性，因此學生缺乏閱讀的耐心和細心，沒有方向性和目的性。

二、語文閱讀能力對數學學習的影響

幾屆PISA測試的報告技術報告中反映閱讀能力與數學能力、閱讀能力與科學能力的相關系數在0.72至0.89之間，從相關系數看，語文閱讀能力對數學學習有著重要的正向影響。

1.語文閱讀能力對概念教學的影響

數學教學的重要內容之一是概念教學，高中數學相比初中數學在概念上體現出更強的邏輯性和抽象性。例如人教版高中數學必修第一冊中函數的概念：“一般地，設A、B是兩個非空的實數集，按照某種確定的對應關系f，對于集合A中任何一個數x，在集合B中都有唯一確定的數y和它對應，那么就稱發f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),。”這是學生進入高中以來接觸的第一個抽象概念，這個概念準確嚴密，沒有漏洞，但由于抽象性很強，學生不好理解。因此就需要學生像語文閱讀中的精讀方式，一字一句地讀、深入地讀、精細地讀、研究性地讀，這樣才能真正地理解和掌握函數的概念，在應用解題時不至于因為概念不清導致失分。

2.語文閱讀能力對數學文化的影響

黨的十八大以來，習近平總書記在多個場合談到中國傳統文化，表達了自己對傳統文化、傳統思想價值體系的認同與尊崇，也多次提到核心價值觀和文化自信。作為中學最重要的學科之一的數學，一個重要任務就是宣傳傳統文化。這幾年，以傳統文化為背景的考題不斷地在高考題中出現，2020年海南卷第四題以古代測定時間的儀器——日晷為背景考查線面角；2021年新高考2卷的第四題以我國航天事業的重要成果——北斗三號全球衛星導航系統為背景考查球的表面積公式。還有下文要提到的2022年高考卷的第三題。數學文化引入高考試卷，試卷整體閱讀量增大，就要求學生平時要注重數學閱讀，養成良好的閱讀習慣。通過對數學文化的閱讀，了解數學與社會生活的聯系、數學在社會發展中起的作用，學會用數學的眼光去審視世界，努力提升自身的數學核心素養。

3.語文閱讀能力對數學建模的影響

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構造模型解決問題的素養。學生要從大量的文字信息中抽象出數學問題，建立數學模型，就需要像語文閱讀那樣“圈、點、勾、畫”，閱讀透徹，深入理解，才能順利建立數學模型，并用數學語言精準地表達出來。因此深入閱讀是數學建模的重要途徑。

4.語文閱讀能力對數學解題能力的影響

在教學實際教學中，經常會有學生把“題目沒看清”“粗心”“理解不到位”等歸結為考試丟分的因素，當老師講解的時候才“恍然大悟”。而這些丟分因素歸根結底還是在于許多學生閱讀能力弱、閱讀習慣差，不能正確地理解題意造成的。新高考以來，數學科目的閱讀量在不斷增大，許多學生平時沒有養成良好的閱讀習慣，在考場緊張的環境下學生失去了讀題的耐心、細心和從文字中抽象出數學問題的信心，導致失分。

例如：在2022年新高考第Ⅱ卷的單元選題第3題：如圖1是中國的古建筑中的舉架結構，AA'，BB'，CC'，DD'，圖2是某古建筑屋頂截面示意圖，其中DD1、CC1、BB1、AA1是舉，OD1，DC1、CB1、BA1是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為已知是公差為0.1的等差數列，且直線OA的斜率為0.725，則＝( )。

圖1

圖2

圖3 三種數學語言對比示例圖

本題作為高考題的第三題出現，屬于基礎題，這個問題其實就是考查學生等差數列通項公式的基本量計算、已知斜率求參數，但整個題目有130多個字符，閱讀量較大，并且以古建筑物屋頂結構為實際背景，對學生的閱讀理解、抽象、空間想象等能力有一定的要求。在考試過程中，由于學生的閱讀理解能力跟不上，加上不太理解兩個圖形，造成解題思路不通，甚至出現錯解或放棄的情況，導致海南省這道題的平均分只有1.04分，難度系數0.21，僅次于第7、8題。

三、語文閱讀與數學閱讀的聯系和區別

閱讀是學生汲取知識、認識世界的重要手段之一。被稱為“數學之王”“東方第一幾何學家”的數學家蘇步青在擔任復旦大學校長時說過：“語文是基礎，是成才的第一要素，沒有一定的語文素養根本學不好數理化等其他科目。”數學家蘇步青把語文素養放在了如此重要的地位上，是因為文字閱讀能力會直接影響他理解、解決數學問題的能力。許多學生認為閱讀是語文的事，其實數學的學習同樣離不開閱讀，如果閱讀能力不強，根本沒辦法處理書上的文字，不能從自然語言中抽象出數學問題，談何培養數學核心素養。閱讀并不是語文課的專屬,閱讀是沒有學科界限的，所有的學科都離不開閱讀，語文閱讀是一切學科閱讀的基礎。

數學閱讀源于語文閱讀，但不局限于語文的文本閱讀。語文閱讀能力制約著數學閱讀能力的發展，而數學閱讀活動又與語文閱讀不同，因為數學本身抽象性和邏輯性很強，所以學生在閱讀數學材料時要細心、有條理、注意力集中。數學有三大語言：自然語言、符號語言、圖形語言，這三種語言相互融合，因此數學閱讀比語文閱讀的難度大，學生要對自然語言進行充分的閱讀理解，進行深入加工轉化成圖形語言和符號語言，最后再用自然語言描述出來，數學閱讀就要從這三大語言靈活切換。這就是課標中說的“會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界、會用數學的語言表達世界”。語文閱讀遇到不懂的字詞段落可以暫時跳過去，數學不行。數學概念中的一字一句皆有用，丟掉了，邏輯性就變差了。例如數學中的“當且僅當”不能用“僅當”代替，“當”是指存在性，“僅當”是指唯一性。

四、培養高中生數學閱讀的方法

1.重視數學閱讀，改變閱讀現狀

部分教師在實際教學中不太重視數學閱讀，不太重視數學課本，甚至有些教師認為數學學習就是靠思維和訓練，上課時簡單地把概念、定理、公式一歸納就開始讓學生做題訓練，沒有對學生的數學閱讀進行科學有效地指導。在當前新高考對閱讀能力的考查力度逐漸加大的背景下，教師只有在思想上提高對數學閱讀的重視，才能有效地指導學生提高數學閱讀能力，養成良好的閱讀習慣。

2.重視課本閱讀，回歸數學本真

課本是學生手中最重要的閱讀材料，數學課本是數學課程編制專家根據學生心理特征、知識技能的掌握、核心素養的形成和發展的因素精心編寫成的，因此數學課本具有極高的閱讀價值。為了增大學生的閱讀量，2019人教版新教材在內容設置上增加了“閱讀與思考”“文獻閱讀與數學寫作”“探究與發現”等板塊，如選擇性必修第一冊“向量的推廣與應用”“笛卡爾與解析幾何”“解析幾何的形成和發展”。教師要指導學生重視教材，認真研讀教學，深入理解教材中的概念、定理，以教材為本，回歸數學本質。

3.鼓勵課外閱讀，拓寬知識面

新教材、新課標、新高考都需要學生擁有廣泛的知識涉獵，教師要鼓勵學生積極進行課外閱讀，拓展自己的知識面。高中生已經具備一定的語文閱讀能力，教師可以根據學生的實際學習情況指導學生進行數學著作、數學雜志等的研讀。例如我們在學習二項式定理時，教師可以讓學生閱讀南宋數學家楊輝的數學著作《詳解九章算法》，楊輝三角是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，這比歐洲帕斯卡發現的帕斯卡三角早了約400年。《周髀算經》中的勾股定理比西方的畢達哥拉斯定理早了約500年。學生通過對這些數學著作的研讀，不僅可以增長課外知識，還增強了學生的民族自豪感。

為了使學生有充分的閱讀時間，教師可以每周或每兩周利用自習的時間設置一節數學閱讀課，在教室的書架上擺放數學報刊、數學雜志等，還可以通過各種方式激發學生的閱讀興趣，如進行數學知識競賽、學習心得分享、數學小論文評比、數學簡報評比等。

4.加強數學語言教學，提高學習效率

數學思維是以數學語言作為載體的，數學的學習本質上是數學思維活動的交流過程，而學習和掌握數學語言是實現有效交流的前提條件。數學的三大語言有文字語言、符號語言、圖形語言。數學中的文字語言科學嚴謹、符號語言指意簡明書寫方便、圖形語言形象直觀。

在教學中教師要重視三種語言之間的相互切換的教學，培養學生對三種語言的互譯能力，利用課堂主陣線，在概念教學、定理推導、說理論證、解題分析中鼓勵學生用三種語言去表達去描述，不斷訓練，使學生具有在三種語言任意切換模式的能力。例如正態分布的教學中有這樣一段文本：設隨機變量X～N(0,1),f(x)=P(X≤x),則f(-x)=1-f(x)。這段文本大部分是用數學符號來表達的，學生讀到這里的時候由于對符號語言比較陌生，不能翻譯譯成自然語言描述出來，這時候教師要引導學生畫出正態分布圖像來，利用正態分布圖像的對稱性，問題就能迎刃而解。

總之，語文閱讀是高中生學習的重要途徑之一。用語文閱讀帶動數學閱讀，是提升學生數學閱讀能力的方法之一。新高考越來越重視對學生的關鍵能力的考查，試題的閱讀量也在不斷加大，在這樣的背景下，教師要提高認識，轉變教學模式，提高學生的數學閱讀能力，為學生整體核心素養的提升助力。