有效性失敗在機械類專業學習中的應用

章婭菲，萬志國，竇益華

（西安石油大學機械工程學院，陜西 西安 710065）

0 引言

目前，中國處于高速發展階段，中國對于人才的要求越來越高，以適應經濟發展和社會進步。因此，教育要培養適合國家發展、社會進步的人才。過去，我們著重于對知識型人才的培養，現在，為了適應時代發展，人才培養從知識型向著高階能力人才的轉變。培養學生的綜合能力、邏輯性思維能力、批判思維能力、動手能力及想象力等。當學生面對問題時，首先能用辯證的眼光看問題，其次能熟練地使用自己所學過的知識和技能來解決問題，逐步向深度學習方面邁進。教育培養模式的改變，才會給國家未來的發展提供所需要的人才。在傳統的教育中，學生過度依賴師長，沒有經歷過失敗，當然也沒有得到失敗帶來的經驗，這就會導致未來學生遇到失敗挫折時，會在學習上停滯不前[1]。因此，學生在學習中也要體驗有效失敗，有效失敗可以促進學生在深度學習上更進一步。

1 有效失敗的理論研究

1.1 國外有效失敗研究發展歷程

有效失敗概念在正式提出之前，國外的一些教育工作者就提出過相關的理論，即讓學生在學習中不僅僅要享受成功帶來的快樂，也要體驗失敗帶給我們的經驗與教訓。

2008 年，馬努·卡普爾[2]正式提出有效失敗這一個概念并在教學中實施，證明了在教學環境中有效失敗存在的合理性，需要辯證地看待成功與失敗。2009年，卡普爾[3]將有效失敗理論應用到計算機支持的協作學習環境中，通過隨機分配，讓學生自主解決學習中面臨的失敗與斗爭，讓結構良好問題的學生能夠進行更細致深入的學習。2011 年，卡普爾[4]對一百多名學生進行教學實驗研究。結果顯示，受到有效失敗教學的知識獲得情況明顯優于其余的兩種方式，受到后兩者教學后的學生并沒有比較突出的差別。2012 年，卡普爾[5]設計出有效失敗獨有的教學模式，包括了四個步驟、三個原則及兩個階段。并在中學進行實驗，同時與普通的教學方式來進行對比，豐富了有效失敗理論的研究內容。

1.2 國內有效失敗研究概況

有效失敗理論在我國的研究開始于2014 年，楊玉琴[6]將productive Failure 譯為啟發性挫敗，并開始將類似有效失敗的理論運用到教學中。張中華等[7]也將其翻譯成啟發性挫敗，同時也提出了相應的教學模式。2015 年，張瀾等[8]將Productive Failure 翻譯為有價值的失敗，提出了設計方案和相應的教學策略，并將其應用在課堂教育中。2016 年，郭婧遠[9]將Productive Failure 正式翻譯為有效失敗，提出學生想要深刻了解學習內容，就要在教學中注意失敗的價值，要讓其自行得出結果然后與標準對比，并總結吸收學習中的不足。王小玲等[10]在技能課程中的進行教學支架設計，豐富有效失敗的研究。

近年來，STEM 教育模式逐漸興起，而有效失敗和STEM 教育模式的核心思想類似[11]。梁雨將[12]有效失敗理論融合進STEM 教育中，分析有效失敗理論對于STEM 教育模式的促進推動作用。李藝[13]同樣對于在STEM 教學中對有效失敗理論進行研究，結果表明有效失敗能夠顯著提升大學生的相互協作能力，同時提升解決問題的能力。

2 “有效性失敗”在學習中的重要性

2.1 追求“正確”難出良效

長期以來，我國的教育一直沿用先教后學的方法，老師將正確的思路、方法、答案逐條呈列，試圖將知識、概念能有效地傳遞給學生，卻發現并沒有達到預期的效果。問題的標準解法提前給出公使得教學途徑只能沿著單一的方向前進，把學生的思路禁錮在正確答案的條條框框內。教師將學生與正確答案不符這種情況認為是教學效果不佳的體現。正確文化在師生心中根深蒂固，教學者害怕完整的教學流程被錯誤打斷或終止，學生擔心失敗給他人留下愚鈍或不專心的印象，課堂籠罩在一團嚴肅的氛圍之中。“正確文化”的本質是一種簡單重復的、非反思性的、從結果到結果的效率主義[14]。對于學生來說，追求高卷面分數的教育體制很容易就教會他們如何得到正確答案。學生只知其然，而不知其所以然。傳統授課更像是照本宣科，索然無味。

2.2 接受失敗、擁抱“有效失敗”

蘇格拉底認為，失敗是成長的機會，可以幫助我們變得更加智慧和強大。杜威提出了一種與之前所述的思維五步法類似的思考模式，他將失敗與困難視為反思學習的重要契機。認知主義認為失敗是喚起認知沖突與知識缺口的重要條件。無論是教或是學，失敗更像是反饋學習機制的開動按鈕。失敗不但是一種學習條件，又是必不可少的學習資源，而且勇于直面失敗并及時進行更深刻、更詳細地探究更是一種難能可貴的品質。失敗可以使任務更具挑戰性，能讓學生更專注地投入到所面臨的問題當中；失敗可以促進學生的內省認知，做到“吾日三省吾身”，重新構建知識體系，搭建知識框架；失敗可以刺激多元交流，鍛煉獨立自主獲取未知資源和技能的能力。

2.3 “有效性失敗”促進深度學習

“有效性失敗”訴求的是先學后教，經歷失敗尋求主動學習。“深度學習”強調自主探究、思維迭代，追求認知結構轉變和思維方法轉向，與有效性失敗有內在一致性。學生依靠先前知識嘗試解決問題、形成認知沖突發現知識空缺、指導教師通過方案比對突出重點、學生匹配具體內容注重目標概念深層特征、學生形成構建知識體系，進而實現深度學習。當學生用先前知識和經驗生成的各種解決方案，仍不能解決問題時，便會引發反思，形成認知沖突。沖突暴露得越充分、越持久，經驗和先前知識在思維層面表現得越活躍。學生在失敗中學到的經驗往往比成功更深刻，對學習的方法理解的也更加深刻，從而促進學生的深度學習。

3 “有效性失敗”在機械類專業教學中的應用思路

隨著有效性失敗理論傳入我國，高校教師開展針對于“有效性失敗”的教學設計，由此，課堂上的教學情況發生了改變。傳統教學是老師在上面負責講解知識和技能，學生負責聽講，課后復習來進行消化吸收。學生沒有經歷深刻的思考，沒有所謂的失敗感，導致獲得的知識并不牢固。翻轉課堂是近幾年來出現的一種新型教學模式。翻轉課堂的教學模式要求以學生為中心，對優化課堂教學效果、提高學生學習能力有重要意義[15]。“翻轉課堂”通過學生自行備課，自學相關的知識，在課堂中展示給其他人，最后由老師來負責查缺補漏，彌補知識上的不足。如在“計算方法”這門課程中，使用翻轉課堂的教學方法，將學生分成小組，讓每個小組選擇自己感興趣的一種算法，結合網絡資源自行學習后，在課堂進行展示。在翻轉展示、課堂交流和討論過程中，教師可以了解學生對所學內容的掌握程度，發現學習內容理解上的偏差并及時修正。幫助學生彌補在自己探索中的不足，在失敗的過程中學習，加深對所學內容的理解。

4 “有效性失敗”在機械類專業教學中的設計

機械類專業作為傳統工科專業，其課程具有復雜性以及高交叉性的特點，由于內容復雜且有一定難度，教學改革以提高教學效果很有必要，利用“有效性失敗”的教學模式可促進深度學習，有助于學生對學習內容的理解。

在教學中失敗分為兩種：一種著眼于學生表現，即學生是否成功解決了問題；另一種注重失敗的內容本身，即學生在解決問題期間是否生成了不正確或次優的表述或解決方案，有效失敗則更關注后者[16]。將有效性失敗理論與“計算方法”課程相結合，使學生們在求解過程中發現自己存在的問題。以計算方法中近似解求解為例，利用不同的方法求近似解的過程，會遇到與正確答案差異較大的問題，學生們會經歷失敗，激發學生尋求更加準確的計算方法。主動在失敗中學習，從而更好地理解學習課程內容。

4.1 激活與專業課程相關的理論知識

在此階段，老師適度地為學生提供較復雜、大跨度的問題。對于此類問題，學生需要將先前知識進行回顧、整合，并且用先前知識與經驗來解決現有問題。學生會不斷地嘗試從多個角度去解釋、梳理并試圖解決。當最先得出的解決方案試行無果后，就會激發學生在已有知識體系中去尋找其他可能的方案。同時，多次的嘗試與失敗會暴露出各種錯誤與知識空缺，方便教師在后續的學習中更好的填補空白知識、糾正錯誤認知。

例如在“計算方法”這門課程“插值法”這一章的教學中，教師要求運用兩種插值法公式來求解根號下115 的近似值，大多數學生想到了用“拉格朗日插值法”來完成第一種方法的求解，得到了10.723 的近似解。其中部分同學因對概念及公式理解不夠準確，得到了一個錯誤答案。此時教師以講解例題的形式進行輔導，最終大多數同學都能正確的使用第一種方法進行求解，從而對課程知識理解的更加深刻。對于第二種方法，由于暫未接觸“牛頓插值多項式”這一章節的緣故，學生產生了疑問，許多同學提出了“梯形插值法”或“積分法”進行求解，先前知識的激活、熟練以及應用這一目標很好的達成。

4.2 認識到知識缺口

在第一階段，學生的先前知識與經驗被極大程度地激活，然而對于當前問題是卻并不能很好的解決，這會產生一個心理落差，促使他們意識到自身的知識儲備存在知識缺口。研究表明[17]，只有在學生意識自己的能力不足以解決當前問題時，學習才會自發地進行。

關于用第二種方法來求出的近似解中，許多同學利用“梯形插值法”或者“積分法”得到了次優解。然而“梯形插值法”是“拉格朗日兩點插值法”的一種特例，同屬于第一種方法，且計算精度不如“拉格朗日三點插值法”；“積分法”不符合題目中插值法的要求，且需要構建函數計算復雜。也有部分同學嘗試用“牛頓插值法”解題，然而學生對于該方法基本概念理解不足，也沒有認識到兩種方法的區別，所以未能成功解答。此時學生意識到自身的知識儲備不足，存在知識缺口。

4.3 關注目標概念的深層特征

此環節是有效失敗學習的重點環節，學生經過前兩階段后已經關注到目標概念的核心特征，但此時的特征是碎片的、孤立的、不系統的。這一階段老師要對學生進行更詳細的直接指導，使得學生“既見樹木又見森林”，學生對于目標概念形成完整的、深刻的、系統性的理解，抽象的概念得到了現實性轉化。

通過對同一例題使用兩種插值解法，學生認識到該方法的差異與局限性。在進入第三階段后，教師具體闡述“牛頓插值多項式”的概念，引入“差商”的概念，幫助學生理清與“拉格朗日插值多項式”的不同。相比之下，牛頓插值多項式依賴于差商的概念，其基本思路是在逐漸增加數據點的同時，使用更高次數的插值多項式來近似求解函數。在此階段，學生能夠更深刻的理解該方法的基本概念并通過糾正自己的錯誤理解以及對老師所講解知識的汲取，很快就用第二種方法解出近似解10.7228，而且學習效率和學習效果明顯優于常規的教學方式。

4.4 學生形成知識體系

當學習者注意到目標概念的深層特征時，就必須根據深層特征加以組裝，以期對目標概念達到邏輯清晰、條理分明的要求，從而建立有關對目標概念認識的整體框架。在此階段，教師需要對目標概念核心內容和其他重要知識點進行完整、系統的直接講解，給予學生更直接的正反饋，加深對目標概念的理解，完善學生知識體系的構建[18]。

在“牛頓插值多項式”的學習中，教師進行了最后一階段的實施，將目標概念的核心概念、遞推邏輯、計算公式更加直接系統的闡述，同時給予學生10 min的總結時間，并對部分仍存在疑問的同學進行一對一解答。在學生完成這一階段的目標，形成了知識體系之后，教師安排了課堂測驗，正確率較常規教學方式得到了明顯提升。通過在計算方法案例的學習，證明“有效性失敗”有助于學生“深度學習”，教學質量得到提高。

5 結語

應用“有效性失敗”的教育方式對我國現階段教育有很大的意義，想要較好地貫徹這一方針，“教”與“學”的雙方都先要在觀念上發生轉變，接受失敗，承認失敗在深度學習中的有效性，接納“有效性失敗”這一觀點，將失敗看為一種學習資源。“有效性失敗”通過4 個階段的學習：（1）激發先前知識尋找解決辦法；（2）由失敗認識到知識缺口；（3）關注深層特征；（4）形成知識體系。學生在學習過程理解會更加深刻，學習效率也會提高。有效性失敗可以幫助學生識別自己面臨的問題，并找到解決問題的有效方法。學生可以避免陷入追求完美而過分強調成功的心理狀態，從而更好地接受挑戰并嘗試新的方法。有效性失敗也有助于學生探索自己的學習方法，發現有效的學習策略，從而提高學習效率和學習成果。此外，在教育環境中，教育者也應注意有效性失敗的存在，通過對失敗的分析和反思，改進和完善教學策略和方法，提高教學效果和質量。綜上所述，將有效性失敗視為學習和教學過程中正常的現象，可以幫助學生和教育者更好地理解學習和教育，創造積極的學習和教學氛圍。