淺談中職數學在生活中的應用

蔡榮植

我是一名中職數學教師，在教學過程中我發現中職生大部分都是學困生，基礎知識薄弱，學習習慣差，大部分學生對數學學習感覺很吃力，慢慢就會對數學學習失去興趣。那么在中職學校數學教學中，如何培養學生學習數學的興趣，則成為教學的關鍵。在多年的教學中，我認為如果要培養學習學數學的興趣，可以從數學在生活中的應用著手，讓學習感覺數學在生活中是有用的，以增加學生對數學學習的主動性。

數學在生活中有什么用呢，下面我就針對數學課本中的內容談談數學在生活中的應用。

我們先談談數學中的幾何，幾何部分是中職學生比較頭痛的部分，主要原因在于學生的空間想象能力不夠，所以在講課中可以多舉些生活中的例子，培養學生的空間想象能力。比如：在裝修一間房子的時候，我們首先要設計各種管道或線路時，就可以問學生怎么設計材料最省，要達到這個上報，要用到數學中的什么定理。這樣就可以講到“兩點之間，線段最短”或“垂線段最短”這兩個定理，通過這兩個定理就可以合理設計方案，達到實用又節約的目的。再比如：利用幾何基礎知識為學生講解選址問題，有三個居民區，現在為了居民生活的便利，要建造一家購物中心，為了能使居民區到購物中心的距離最短，在此題目中就充分利用了“兩點之間，線段最短”的數學知識。在講幾何多面體時，可以利用生活中的一些幾何體造型，結合生活實際來學習幾何體。

生活中的函數，函數在數學這個大家庭中是一個必不可少的成員，而且在生活中隨處可見。比如做生意時，對于商品的定價和利潤利潤問題，例：超市購進某種商品a件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。（1）試求該商品的進價和第一次的售價；（2）為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？這就是一個二次函數的典型問題。又比如計算家里的水電費問題，這里關系到階梯價格，所以又可以聯想到分段函數。這些問題的解決不僅能培養學生分析問題和解決問題的能力，還能提高學生的思維素質，同時利用函數更簡便的解決現實中的問題。

生活中的概率，概率就是可能性，生活中這類例子很多。比如同一天過生日的概率，

假設你在參加一個由50人組成的婚禮，有人或許會問：“我想知道這里兩個人的生日一樣的概率是多少？ 也許大部分人都認為這個概率非常小，他們可能會設法進行計算，猜想這個概率可能是七分之一。然而正確答案是，大約有兩名生日是同一天的客人參加這個婚禮。如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時候，兩個人擁有相同生日的概率是97%。換句話說就是，你必須參加30場這種規模的聚會，才能發現一場沒有賓客出生日期相同的聚會。又比如在電視臺舉辦的猜隱藏在門后面的汽車的游戲節目中，在參賽者的對面有三扇關閉的門，其中只有一扇門的后面有一輛汽車，其它兩扇門后是山羊。游戲規則是，參賽者先選擇一扇他認為其后面有汽車的門，但是這扇門仍保持關閉狀態，緊接著主持人打開沒有被參賽者選擇的另外兩扇門中后面有山羊的一扇門，這時主持人問參賽者，要不要改變主意，選擇另一扇門，以使得贏得汽車的機率更大一些？正確結果是，如果此時參賽者改變主意而選擇另一扇關閉著的門，他贏得汽車的機率會增加一倍。

生活中的方程，數學教學中，方程式不僅是一項關鍵的教學內容，而且在生活中有重要的應用價值。比如：某地區要進行拆遷，在拆遷范圍內原有住房面積150萬平方米，為了改善居住環境，同時也增加人均面積，計劃全部拆除建造高樓，使新建面積是拆除面積的2倍還多50萬平方米，已知拆除舊建筑每平方米需用1000元，建設高樓每平方米需用4500元，問完成計劃需要多少費用？這個復雜的問題借助方程式又快又準地計算出需要的費用，充分體現了方程的應用價值。

生活中的數列，數列是按一定的次序排成的一列數。我們的生活離不開儲蓄，那么計算儲蓄的方法就離不開數列。比如一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用，從孩子一出生就在孩子每年生日那天到銀行儲蓄5000元一年定期，若年利率為0.2%保持不變，當孩子十八歲上大學時，將所有存款（含利息）全部取回，那么取回的錢的總數是多少？這就是一個等比數列的問題。

總而言之，現實生活中蘊含著豐富的數學知識，只要我們能處處留心，就能發現生活中有很多數學的案例，使用在數學課堂上，讓學生了解生活中到處是數學，數學中也包含著生活，提高數學學習的積極性。

（作者單位：甌海職業中專集團學校）