核心素養視域下培養學生數學符號意識的策略研究

賈 霖

（肅南裕固族自治縣祁豐學校 甘肅 張掖 734400）

數學符號意識是學習數學的重要內容，因為數學知識都是依靠簡潔的符號進行表達，而且很多計算都是通過符號運算。所以學生掌握數學符號的應用，在數學課程學習中，能提高自身學習效率，幫助學生進行深入學習研究。在實際課程學習時，教師要不斷滲透數字符號，強化學生學習印象，這樣在實際課程學習中，能保持積極學習狀態，在適當教學引導環境下，快速增強學生良好學習意識，對其整體學習發展形成積極教學作用。

1.數學符號意識教學重要性

符號意識，使小學數學核心素養的關鍵，在數學學科的教學與學習中都發揮著重要作用。針對符號意識的概念，可以做簡單概括如下：數學教學中符號意識具有較強的特殊性，借助精簡的符號能夠傳遞出復雜的內容作。這句話初讀會感到復雜拗口，實際上以常見的符號為例，就容易理解了，如阿拉伯數字，常見如α、β 等，由于數學符號各不相同，所傳遞出的含義也是各不相同的。所以在數學課堂中需要教師使用科學的教育手段，幫助學生學會區分符號，掌握不同符號背后的含義，然后在見到這些符號時頭腦中能夠將符號與所對應的事物結合在一起，展現其應有的意義。可以說符號其實就是將事物以簡單化的方式展現出來的方式，是可以替代事物的一種符號。小學數學中學生遇到的符號相對基礎，如特定環境下，以s 代表圖形運算時的面積等相對約定俗成的字母符號。符號的應用可以簡便學生的學習與思考，這也意味著教師在教學中應當有意識地教授符號，并培養學生學習和應用符號。在小學是數學學習中，學習理解符號的作用，具有如下積極意義：

培養學生的數學思維。在數學核心素養指導下，數學學習不僅僅是知識的傳授，更是對學生數學意識、數學思維的教學，還要培養學生具備良好的數學學習習慣和能力。常見的一些數學思想，如推理分析能力、解答能力、運算能力、建模能力等，都是從小學開始就要潛移默化地教授給學生，逐漸培養學生具備應用其簡化思考、輔助學習的能力和習慣。這里以一個小學教學常見的困擾為例：一些時候，學生在作業和試卷中會出現一些“粗心”問題，如把>認作“小于號”，并做出相應計算等。這樣的問題曾讓部分家長與教師困擾，本質上反映的是部分學生在數學學習中對符號的認識并不全面。所以在數學教學中需要以培養學生數學符號意識為基礎，利用正確的學習方法，提升學生數學符號學習有效性。

提升學生的數學學習能力。數學符號的應用，能夠簡化數學問題表達過程，促進學生思維發展，解決思維障礙等問題，幫助學生掌握數學學習方法，并為將來的學習奠定基礎。我們常見的符號，是用來表達數學數量關系及變化的規律等。利用符號能夠將變化規律展現出來，讓學生更好的理解符號背后的含義，化簡復雜的數學問題，幫助學生理解。

對于學生而言，小學時開始接觸的加、減、乘、除等符號，代表的一些關系，在數學宏大的知識體系下，都是相對基礎的內容。然而只有從小學開始不斷地累積和分析，才能幫助學生提升數學相關能力，逐漸建構數學的基本體系。

2.核心素養下符號意識教學策略

2.1 注重符號探究，培養學習興趣

一般數學課程教學中離不開符號，在不同內容中都會有所涉及。因此教師需要通過不斷學習強化，提高自身學習意識。根據學生綜合教學情況，讓學生能形成健康學習狀態。正式教學以前需要掌握學生數學學習能力，將學生帶入到學習活動中，對數學知識保持探究動力。并且借助合理化教學管理措施，讓學生能理解其中教學含義。根據學生實際學習情況進行專業性教學調整。比如在進行大數量列舉時，可能會將一個○代表100，一個□代表1000 等等，通過這個這樣的規律化排列，從而快速增強學生實際課程學習認知，減輕學生學習負擔。

另一種常見的興趣培養形式，是通過創設情境的形式引入符號。對于小學生而言，剛剛接觸到的數學符號相當于一種新的“語言”，獨屬于數學的“數學語言”，此時教師要給予學生更多的耐心去培養學生對符號知識的學習興趣。如講述“線與角”知識時，需要為學生營造出生活情境，從生活層面引導學生，給學生提供觀察角的機會，嘗試使用不同的文字、圖案等將生活中遇到的角展現出來。學生只有真正參與到探究活動后，教師才能將∠符號展示給學生，便于學生理解其概念，明確是自己看到的角的抽象，逐漸形成生動的印象。在引入∠這一符號之后，教師要在課堂不斷地去強化，如提出“∠A、∠B、∠C 中哪個角最大”？而在這一問題中又為學生展示了英文字母A、B、C 能夠展現平面上不同角度，進而對類似的符號形成深刻的印象。

在這樣持續鋪墊與學習中，不僅可以轉變學生學習態度，同時也可以發揮引導作用，讓學生對數學學習產生期待感。在小學數學教學中教師需要主動更新教學方法，運用專業化的數學教學管理方法培養學生學習意識，滿足學生發展需求。

2.2 感知符號意義，把握符號內涵

符號能幫助學生快速了解數學內容，從而有效進行更深入課程研究。課堂中教師需要主動使用先進教育手段，做好學生引導工作，利用相對合理化課程教學管理，能保持合理化教學管理策略。而且在目前課程教學發展中，幫助學生保持良好學習狀態，對其個性化教學培養過程中，增強對學生積極教學指導，從而引發學生進行深入課程學習意識，體會良好學習發展綜合能力。數學課程學習能幫助學生快速了解教學重點，完善學生數學知識結構。數學教學中還需要主動為學生營造適宜的學習環境，利用科學教育手段來吸引學生，實現對數學教學的有效創新，讓學生能夠保持持續探究動力，對其整體學習發展起到專業性教學作用。

在通過趣味引入將符號帶入課堂，使學生逐漸熟悉數學表達中符號的存在。教師需要更進一步，通過課堂事件，幫助學生深化理解符號內涵，感知符號意義。

如講述“圓”知識時，教師需要幫助學生掌握圓的概念、符號表達，如O、r、d 等，讓學生在探究活動中掌握半徑、直徑之間的關系，學會使用d=2r 進行表達。隨后需要將學生帶入到計算活動中，掌握圓的周長計算公式，加深對C=πd=2πr 的印象。在公式探究中學生能夠了解周長符號表示方式，圓周率表示方式等，在學生真正掌握好相關知識后，可以給學生提供相應的練習題，如已知如圖圓A，r=5，π=3.14，求圓的周長。借助習題可以鍛煉學生知識運用能力，在不斷探究中掌握符號對應的表達含義，進而套用已經了解到的公式進行運算。在學習中，教師反復加深學生印象，使學生將其與加減乘除等符號一樣記住并熟悉，在練習題目中逐漸去運用這些符號，在頭腦中形成對應。

整體而言，鼓勵學生能保持健康學習狀態，鼓勵學生在反復練習中熟悉各類約定俗成的符號及其內涵。而且在目前教育管理形式下，應該考慮利用相對合理化教學管理策略，加強對學生積極教學指導。

2.3 合理運用符號，明確符號作用

在理解符號的意義后，教師也要進一步強化學生去理解符號的，并通過多樣的演練理解符號的作用。已如前文提及，學生在日常的練習和試卷中，常常會忘記符號的作用，或是出現基礎符號的混用。這種情況并非個例，這種問題的出現也并非全是學生的問題。數學符號體系中符號的產生與運用晚于數字，但是其發展速度極快，在數量方面也在不斷增加。目前已經被人們所熟知的數學符號超出200 以上。盡管小學階段學生并非一次性接觸到大量數學符號，卻在不斷接觸、不斷學習中去不斷記憶。因此，在教學中，教師需要發揮自身引導作用，給學生提供分析符號的機會，鍛煉學生數學符號理解與記憶能力，加深對符號本質、內涵等的理解，逐漸熟悉數學符號，并給予學生對于符號學習足夠的包容。針對不同符號的應用，應當時常練習、時常講解。例如，在學習了加減等運算符號后，教師可以通過PPT，展示10 朵小紅花，然后通過不同的排列，如15-5；4+6；空出的中間部分，需要學生說出，再通過多媒體展示出來。這樣，學生會逐漸加深對+、-等符號有更深刻的印象。在各類符號的應用中，教師應當不斷地進行演練，幫助學生理解相應的符號作用，熟悉符號間的轉化和代表的意義及關系等，深化符號意識。

數學課程學習，需要利用符號進行運算，幫助學生快速增強對數學理解能力。并且借助專業化教學培養措施，增強對學生的良好教學指導。而且在適當教學環境，應該根據當前教學培養方式，快速吸引學生實際學習興趣。為了加強對學生有效教學管理，進行個性化思維轉化，讓學生能快速提升自身學習意識，幫助學生保持良好學習狀態，借助科學性教學管理措施，需要對學生進行深入教學指導，從而鼓勵學生多進行課程相關內容研究。而且在目前教學情況下，教師應該考慮進行整體課程研究強化，積極鼓勵學生進行自主學習研究，從而體現出核心素養教學發展有效策略。根據學生實際教學情況，進行深入學習研究。充分理解符號在數學中學習作用，保持良好數學符號意識，不斷強化學生理解和解題能力。

2.4 聯系前后知識，適當進行知識遷移

在數學學習中，面臨著大量的符號應用，需要學生去學習與掌握，因此教師應當將數學符號作為一種如英語音標、語文拼音一樣的學習“拐棍兒”。在日常教學中，教師不僅要教學生符號的含義，也要適當做遷移，聯系前后知識，啟發學生去思考、主動探尋、翻譯新的符號，并推導出相應的知識。例如，在“圓”的學習中，既然r 作為半徑，那么直徑會用什么表示呢？此時學生就可以主動聯系到是另一個小寫字母，最終公布的答案是小寫字母d。都是字母，而圓的半徑π，就是一個阿拉伯符號，代表了一個比較特殊的值。隨著知識遷移延伸，在遇到s 的時候，表示的圖形面積。此時，教師就可以狀似無意的提及“大家一定要注意在圖形學習時遇到的各類字母哦”。

新舊知識的聯系，能夠幫助學生逐漸形成一定的關聯思維。在教學中，面對新的符號等，教師要盡可能主動地提問學生。如在看到字母S 時，前面已經學過了多邊形面積用S表示，那么在路程問題的學習中再次遇到S，此時教師就可以提問學生，猜測這個s 是什么意思呢？有些學生可以猜測出是“路程”，因為一般情況下，S 的出現，都是一種總的計算。類似這樣的情況，在潛移默化中幫助學生找尋規律去記憶。再如，從教材細節中挖掘素材。某節課學習的是“1-5的認識和加減法”，那么在學習到下一單元“6-10 的認識和加減法”一單元時，教師就先就標題提問學生應當如何理解。因為在第一次學生已經熟悉了“-”代表的含義，再次遇到后就輕松快速地理解了相應的知識點。

2.5 結合實際生活，升華符號意識

在教學中，學生接觸到符號之后，也要不斷地進行印象深化。在印象深化過程中，所深化的不僅僅是不同符號的應用及意義，還包括主動應用符號去記錄和表達的作用。對于初學數學的小學生而言，類似的強化，最好從生活著手，找到基本切入點，使學生熟悉符號的存在，如圖熟悉數字的存在。如同語言的學習，教師需要在日常生活中為學生搭建場景情境，并及時提示學生在生活中觀察、關注，增強符號意識。如在學習“20 以內的進位加法”時，本身是針對既往學習內容的升級，但其中依然會涉及到之前學習到的“+”和“-”。因此，在本節課授課中，教師帶來了幾個箱子，和一個稱。這樣，在課堂中教師神秘的賣起了關子——“大家看今天的老師，像不像超市的售貨員。啊，那么我今天是來販賣知識的”。簡短的開場，在趣味和熟悉的氛圍下帶學生進入課堂。之后，教師拿出幾個看起來大致一樣，卻在重量上有差異的箱子，讓學生猜測哪個重一些，之后逐一稱重。在稱給出數字后，大家也一起給箱子排好了重量順序。之后，教師指著其中某個箱子，以該箱子為標準，比它重的用“+”來表示，比它輕的用“-”來表示，以此幫助學生深化“+”與“-”的印象，并熟悉單位的相關知識。除此之外，在學習之后，教師還可以順手拿出一些包裝蔬菜的袋子，上面嚴謹的寫到350g（±50g），原來生活中我們有這么多圍繞統一標準重量表達的數字。

除了如上對課堂的一些設計，以及一些課堂的設計，教師還可以更進一步延伸進生活，為學生增加點“推理難度”。在小學數學要學習“認識鐘表”，其中會粗略的為學生講解時針、分針、秒針等的知識。然而我們會發現，家里常見的表，除了直接顯示數字的電子表，很多表盤是一個圓，其中只是標注了1-12 幾個關鍵數字，但是中間又用小格進行劃分。此時，教師就可以帶學生在課堂進行猜測，并設計一定的情境，如“今天早晨小明媽媽喊了小明起床之后，他又迷迷糊糊睡了一會兒，直到媽媽大喊馬上上學了，都XXX 了”。此時教師買了個關子，沒有直接說出時間，而是邊做動作邊看表說“分針指向12，時針指向7 了，同學們說現在是幾點了？”類似這樣的提問和趣味的設定，幫助學生在生活中主動對應時針和分針，以及指向不同的內涵等，熟悉符號的意義。

總而言之，數學教學中需要貫徹新課程標準中的要求，制定出專業化的教育對策，在課堂中做好學生數學思維培養工作，及時對教學內容進行合理化調整，讓學生能夠真正掌握數學學校方法，在解決數學問題中運用所學習到的知識，不斷了解更多教學內容，有效提升學生數學課程學習效率。培養良好學習思維，進而不斷提升學生數學符號意識。在核心素養教學影響下，這種學習意識，可以讓學生自覺進入到數學探究活動中，學習數學學習方法，從而增強學生綜合學習意識。