數學生活化試題在中考題中的特征及破解路徑

李 慧

（嘉峪關市明珠學校 甘肅 嘉峪關 735100）

近些年我國對青少年的數學學科教學重視在不斷加強。通過加強對數學生活化試題的深入研究，既可以做到對中考考點的有效把握，也可以幫助學生取得更理想的考試成績。更重要的是，做好生活化數學教育指導還能激發學生的學習積極性和自主性。

1.數學生活化試題概述

數學生活化試題，簡單來講，就是與實際生活密切聯系，圍繞現實問題來設計的習題，此類試題與學生的生活所產生的緊密聯系，可以增進學生對數學知識點的理解，同時也能讓學生認識到數學知識在現實生活中具有著怎樣的作用和意義，促進學生積極主動的融入到數學知識學習中，培養學生良好的學習意識和學習習慣。數學生活化試題主要是對學生學以致用能力的考查，我們所學習到的書本知識最終價值體現在實際應用中。中學數學知識點與學生的日常生活息息相關，如果能夠用數學生活化試題進行教學指導，那么可以讓學生認識到學以致用的作用，同時在之后的學習中也能夠主動地將知識與自己的生活相關聯，從而可以利用所學習到的知識去解決生活中的問題。

通過對近幾年中考試題的分析發現，生活化試題占據的分值越來越高，且大多都是出現在簡答題當中，選擇、填空題中也有涉及。結合教學現狀分析來看，針對于數學學科，在知識點涵蓋上一般都會將圖形、方程、函數等知識視為主要考查內容，因為圖形和方程類的知識點囊括了抽象思維能力培養和形象思維能力培養的主要內容，將這兩種知識點進行集中綜合學習可以提升學生的數學核心素養，對促進學生日后更好的進階數學知識學習具有至關重要的作用。

2.數學生活化試題在中考題中的特征

中考中關于生活化試題的特征也表現為多樣化，對數學試題的特征進行了解，探究中考數學試題的出題規律，有助于教師進一步提升數學教學質量，對于我國數學教學工作的開展具有意義。就近幾年全國中考數學試題的生活化試題特征分析而言，其主要表現為以下幾點：

2.1 題量和分值特征

“題量”指的是數學生活化試題在中考考題中的占有量，而分值則代表其在考題中所占的分值比。縱觀近些年我國多生的中考數學試卷習題，其關于大題題量一般在20-30 道之間，試卷的總分值通常為150 分。其中，關于生活化的試題在試卷中所占據的分析比例，各個省份或多或少有一定的出入。但在具體的地區歷年試卷題目對比中發現，不同地區在數學生活化試題的占比部分都在逐年增加，這在某種程度上說明了考中對數學生活化試題的重視程度也在不斷提升。

2.2 題型分布特征

我國中考數學試卷主要是由選擇、填空和解答三類的題型組合起來的。不同題型在總分值的占比不同，這在某種程度上也影響著不同類型題目的分配和出題偏向問題。題型的分布特征在生活化試題中的表現是均勻的，在題型的難度設計方面，三類題型幾乎是成螺旋上升的特征，即在每一類題型的前面幾道題是比較基礎的題型，后面則考驗學生的綜合掌握能力，出題的難度也是有著明顯的上升趨勢的。一般情況下在難度較高的綜合性題型分布中，往往會涉及生活化的問題，這一題型的分布特征也彰顯出生活化試題的重要性。

3.數學生活化試題在中考題中的破解途徑

3.1 閱讀把握已知條件

學生在每個階段的學習能力都有所不同，那么教師也要針對初中階段的學生進行教學分析，選擇恰當的方法實施教學，數學對學生的思維能力、分析能力要求較高。生活化試題一般都是現實生活為背景設計的，其題目的背景不僅與學生的生活息息相關，同時在解答分析的過程中，也要考慮到這些知識與生活之間的聯系，在生活中所呈現出的應用形式。進而此類試題的解題重點在于，讓學生讀懂題干中所隱含的信息。所以，在解答時一定要注意引導學生學會如何讀懂題意，實現對已知條件的全面、準確把握，以此來為之后的順利解題奠定良好基礎。否則，學生不僅不會理解所要考查的知識點，不知道應該如何把控解題的要點，同時也會導致其自身的解題思路逐漸混淆，形成較大的干擾以及誤導，不利于學生更準確的得出答案。例如，從題意中發現未知數是什么？現有數據、條件是哪些？整合不同條件可以獲得哪些結論？這些問題的綜合分析和理解都將成為影響學生順利解題的已知條件。進而在具體的教學過程中，教師在這一方面要對學生的思維意識進行培養，讓學生善于找到題目的題眼。只有真正掌握的題意才能夠明白試題主要是想讓大家做什么，讓大家懂什么，學生才知道應該應用哪些知識去解答題目，其自身也能夠強化數學核心素養[1]。

3.2 轉化語言激活思維

生活化試題都是基于不同的現實生活背景來進行設計的，大多都是通過文字語言、文字和圖形這兩種形式來進行表述的，不會單純的通過抽象的數學符號語言來進行試題的表述，其試題的題干信息能夠為學生們營造出形象的場景特征，這樣的試題分析需要學生從生活化的角度去分析題干信息，從而準確的理解好題干所要傳遞的信息要點。所以，在解答這類試題中，要懂得基于大量現實生活載體來進行數學獨有語言的轉換，并將數學意義合理抽象出來[2]。以此來從語言從面實現從“生活化”向“數學化”的轉換，以此來激活數學思維，需要注意的是，這一能力的培養并不是從課上解題和教師的講解中獲取的，而是學生在生活中多多的觀察和分析，再結合課上所學習的知識進行反思。在數學科目的學習過程中，學生往往對文字性的描述是比較陌生的，學生更加偏向于數字化和符號化的表述方式，學生認為這樣所表現出的題干信息更加的清晰，那是因為學生對生活化試題載體的接觸較少，加之自身缺少相應的學習習慣，這對學生數學知識學習的進階能力提升是不利的。如，以文字、圖形語言整合的形式來表述的行程問題為例。在解答這類試題過程中，要懂得基于現有的文字語言，聯系圖像來將解答方法找出來。而在基于行程問題、圖形來獲得解答方式的過程，其實也是直覺思維向形象思維轉換，再升華到邏輯思維的過程，這個過程不僅是學生對知識點的掌握，同時也是學生對相關知識點應用到生活中的能力。之后，再結合題目的已知條件，就能順利地完成解答。由此可見，通過對數學語言的靈活轉換，激活思維，也是生活化試題解答中的重要策略。

3.3 加強實際問題的檢驗反思

在數學試題解答過程中，檢驗與反思是非常重要的一種學習習慣，尤其是對于生活化試題來講，應聯系實際問題情境來得出最適合、準確的答案。學生在練習題目的過程中，常常會出現一種心理狀況，就是這一類題目，明明自己有印象也有解決的方案，但卻在做題的過程中常常會出現錯誤，當學生意識到自己錯誤時，卻無法及時進行改正，也就是對解題的思路掌握不夠清晰[3]。那么教師針對可以讓學生結合實際的生活案例進行理解，對學生的解題思路進行矯正，幫助學生建立其良好的解題思考習慣，這樣對提升學生的數學思維意識具有幫助，在結合生活化元素的基礎上進行指導是很有必要的，如以某商品現在的售價為每件 60 元，一周可賣出 300 件。后經調查反映：每降價 1 元，一周可增加 20件的銷量。現知商品每件進價為40 元，在為顧客提供實惠的基礎上，若還想獲得 6080 元的利潤，可將銷售單價定位多少元？解答此題時，只要將等量關系找到便可以將方程準確列出。但同時也要思考最終求出的解與題意是否相符，在完成解答后，一定要回到試題中，對是否與全部條件相符進行檢驗。以免因為選擇售價高的值而導致最終的計算出錯，在這道題的教學引導中，教師要幫助學生建立生活化的情境，讓學生能夠結合實際進行思考和解題。

3.4 訓練學生的考試能力

有的學生給教師的感覺就是平時學習很認真且在平時練習中表現較好，但是每次在考試的時候卻無法完全發揮出來，那么這個問題就可以通過加強訓練的方式來解決。考試不僅是對學生知識點的掌握能力進行考察，同時對學生的分析能力、思維縝密性和心理素質等多方面的考驗，進而考試能力對每個學生是至關重要的，否則難以在考試中獲得好的成績。教師在課堂中將中考試卷的結構與其他的習題進行結合，對學生開展模擬考試的訓練，并且在訓練結束后對學生的結果進行分析和對比，這樣既能發現學生在模擬答題過程中所存在的問題，進行查漏補缺，又能提高學生適應考試的能力。學生在進行模擬考試的時候要保持良好的心態，所以必須具備一定的戰略和戰術。當學生進入考場，在接到允許答題的指令之前，要在這幾分鐘空檔期，將試卷中所有的題目先瀏覽一遍，找到題目突破口。學生在做題時，首先要做是認真的審題，要逐字逐句的去理解題目中的意思，在生活化試題的解決過程中，讓學生結合以往的解題思路去分析和思考，將考試的題干信息與生活化的元素進行結合，然后再讀懂題意后著手解答。其次，學生在解題的過程中注意力要高度集中。

結語

綜上所述，在中學課程改革不斷深入背景下，數學中考也發生了很大的變化，這便要求我們及時應對新的要求和標準進行教學改革與創新，使之能夠更好的適應新時期的教育標準。其中對閱讀能力，以及所學知識在實際問題解決中的應用考察也越來越重視。因此，不論是為了優化教學成果，還是為了幫助學生在中考中取得優異的成績，都不能忽視數學生活化試題的深入研究。也只有做到對這類試題特征的準確把握，才知道該怎樣破解，并最終全面的提升學生的數學學習能力與數學素養。