核心素養(yǎng)導向下的高中數(shù)學解題研究

趙金花

（海東市第一中學 青海 海東 810600）

引言

數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。教師應緊密圍繞著核心素養(yǎng)內(nèi)容，改善當前解題教學中所存在的弊端，促進學生思維能力的發(fā)展，掌握解題關鍵步驟及技巧，切實提高學生解題能力，幫助學生在良好的學習氛圍下通過解題完成數(shù)學知識的內(nèi)化與鞏固。通過對影響高中數(shù)學解題教學因素分析可知，教師應以激發(fā)學生思維活力為抓手，以核心素養(yǎng)為導向，優(yōu)化解題教學內(nèi)容，向學生傳授解題技巧及方法，幫助學生在潛移默化中形成系統(tǒng)化的知識體系，提高自身解題能力。結合多年實踐教學經(jīng)驗，對核心素養(yǎng)導向下的高中數(shù)學解題教學策略進行總結，以供廣大教師借鑒參考。

1.高中數(shù)學解題中存在的問題

當下有很多學生對于數(shù)學知識與理論難以深度學習并理解，認知往往相對片面。而高中階段的數(shù)學與初中階段的數(shù)學課程知識相互比較而言難度更大，一些學習壓力本身就很大的學生或者是對于數(shù)學知識學習較為困難的學生，其往往采取機械化的方式記憶數(shù)學知識，這也使得學生對數(shù)學知識的理解不深入，這樣則難以就數(shù)學知識的整體思維的把握。高中數(shù)學學習過程中教師需要引導學生將學習的知識整體化整理并總結運用，在解題中通過知網(wǎng)網(wǎng)絡回答問題。當下學生解決數(shù)學問題時通常會按照教師的固化思維處理，因此導致其在思維方式之上缺乏有效的變通，但是數(shù)學練習的方式呈現(xiàn)多樣化因此固化的思維難以幫助學生提高解題的能力，硬性的解題思路已經(jīng)不在適應當下對于人才的需求了，學生的思維呈現(xiàn)固化，解題方式較為單一，學生自己不愿意進行思考，這對于學生的核心素養(yǎng)的形成不利，而通過思考與學習解題方式則可以提高學生的個人能力，促使學生適應現(xiàn)代化社會對人才的需求。

2.核心素養(yǎng)導向下的高中數(shù)學解題研究

2.1 探索教材基本知識，夯實學生的解題基礎

對于高中數(shù)學學習成果而言，學生對于基礎知識的掌握會直接影響學生在解題過程中的具體表現(xiàn)，與此同時基礎知識的掌握情況與學生的各方面能力以及學習素養(yǎng)也密切相關，高中數(shù)學教師只有不斷的提升學生的基礎知識水平，才能幫助學生在解決數(shù)學問題的過程中進行有效的創(chuàng)新、實行更為巧妙的解題技巧。因此，高中數(shù)學教師應該積極探索教材基本知識體系，分析每個知識點的基礎知識內(nèi)容，引導學生不斷的夯實自身的數(shù)學解題知識基礎。學生只有通過對于教材內(nèi)容的全面分析與熟悉掌握，才能強化自身對于數(shù)學概念、數(shù)學定理、數(shù)學推理進行深度理解，在進行數(shù)學解題時可以靈活運用基礎知識儲備進行有效分析。但是，在目前高中數(shù)學教學過程中，部分數(shù)學教師并沒有意識到數(shù)學基礎知識的重要性，而是將大部分教學時間放在了習題訓練之中，僅僅利用較少的課時進行數(shù)學基礎概念定理的講解，隨后便匆忙進入解題訓練或者是刷題過程之中，這使得很多學生很難將所學的基礎知識理念融入解題過程之中，更有部分學生會出現(xiàn)基礎知識理解誤差的情況，那么在實際教學過程之中，會直接影響高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量，降低學生的學習效率。高中數(shù)學教師在進行數(shù)學基礎知識教學或鞏固過程中，可以嘗試利用多元化的教學方式對學生進行基礎知識總結，或結合思維導圖梳理基礎知識層級，通過文字、插圖、拓展模板等等方式，使基礎知識展現(xiàn)的更為直觀具體，便于學生掌握各知識內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，高中生通過對于高中數(shù)學基礎知識的深入理解，最終在解決數(shù)學問題的過程中做到靈活運用，提升學生的數(shù)學思維能力。

2.2 豐富手段，促發(fā)學生推理解題潛能

在傳統(tǒng)解題教學之中，部分教師為節(jié)約課堂時間，通常是以板書的應試謄寫解題步驟，忽視了對學生思維能力以及興趣愛好的考量。久而久之，將會使學生出現(xiàn)盲目抄寫、缺乏思考意識的問題，嚴重阻礙其解題能力的發(fā)展.基于核心素養(yǎng)背景，教師應緊密圍繞高中生的最近發(fā)展區(qū)間，在講解解題步驟時，適當引入生動、立體的圖畫形式，運用多媒體技術，將抽象的數(shù)學知識轉化為直觀印象，從而調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)學生的內(nèi)在潛能。

2.3 基于數(shù)學思想強化解題訓練

在高中數(shù)學課程教學中，教師需要注意到培養(yǎng)學生數(shù)學習題解決能力的重要性，數(shù)學習題的解決是考驗學生數(shù)學綜合性能力的主要途徑。鑒于此在數(shù)學課程教學中為了助力學生的問題解決能力得以提高，教師則在數(shù)學思想的角度入手，通過函數(shù)思想的滲透為學生總結數(shù)學知識以此實現(xiàn)問題的處理。總而言之則是在數(shù)學課程教學中讓學生掌握數(shù)學知識的結構與內(nèi)容規(guī)律等，以此引導學生探究數(shù)學的公式內(nèi)容，實現(xiàn)自主探究學習，形成數(shù)學思維，并可以運用數(shù)學思維解決問題。如在就“集合”這一內(nèi)容的習題進行練習的過程中，教師則結合數(shù)學中的數(shù)形結合思想，按照題目中的范圍構建分析，將分析出的內(nèi)容進行標注，引導學生結合教師構建的圖形進行學習，在這一過程中運用數(shù)形結合思想讓學生得以思路明確，掌握基礎知識的同時提高數(shù)學的解題能力。再比如就概率、數(shù)列等問題進行探究的過程當中，教師則可以利用數(shù)形結合思想，在對三角函數(shù)的解答中融合這一思想引導學生探究，促使學生可以完善自己的問題解答思路最終提高問題解決的能力。

2.4 數(shù)形結合思想在高中數(shù)學解題中的應用

數(shù)形結合思想應用是非常常見的，其既能夠簡化教學內(nèi)容，幫助學生更容易理解數(shù)學知識、掌握知識，又能夠輔助學生有效解題。所以，為了能夠提高高中學生解題能力，在高中數(shù)學教學中應指導學生利用數(shù)形結合思想進行解題，讓他們逐漸理解并且掌握數(shù)形結合思想，使之能夠在后續(xù)的學習之中有效運用這一數(shù)學思想方法，獲得良好的學習效果。從本質(zhì)上來講，數(shù)形結合思想就是將抽象的數(shù)學語言轉變?yōu)橹庇^的圖形，讓學生能夠一目了然地理解題意，更容易判斷題目考查的知識點，進而結合相應的知識點來思考問題，探尋正確的解題思路，快速且準確地解題。當然，要想使數(shù)形結合思想能夠充分發(fā)揮作用，教師在指導學生解題的過程中運用數(shù)形結合思想，需要注意以下幾點。首先應當讓學生通過“數(shù)”與“形”的轉化，真正地理解題意，掌握已給條件及需要求解的問題，進而明確其中蘊含的邏輯關系。其次，應當通過分析題意來思考要考查的知識點，對知識點予以回顧．最后，利用知識點來探尋解題思路，進而有效解題。例題給出方程式｜x+4 ｜－｜x-1 ｜＝6，求解x．在指導學生進行該習題解析的過程中，首先讓學生自行嘗試解題，很多學生會直接對這一方程式進行求解，并且會在求解的過程中遇到困難，導致他們不僅浪費時間，還難以準確解題．此時教師提點學生從繪畫函數(shù)y＝｜x+4 ｜－｜x-1 ｜的圖象入手，之后求解y為6時x的取值．緊接著教師引導學生思考除了可以繪畫函數(shù)圖象求解之外，還可以通過繪畫何種圖形進行方程式求解，學生聯(lián)想到繪畫數(shù)軸，分析方程式的幾何意義，進而準確解答。最后，教師讓學生回顧數(shù)學習題解答過程，思考運用什么方法解答的習題，進而歸納總結數(shù)形結合思想，增強他們對數(shù)形結合思想的認識。

2.5 注重舉一反三，拓展數(shù)學解題思路

高中數(shù)學教師除了應該注重學生對于基礎數(shù)學知識的掌握，還應該進一步深化學生對于數(shù)學知識理解運用能力，在學生對于數(shù)學知識的不斷拓展發(fā)散過程中，指導學生利用不同的解題思路進行多種方式的解題方法創(chuàng)新，從而重點培養(yǎng)學生的舉一反三能力。高中數(shù)學教學的重點教育目標是引導學生建立學科知識結構的過程，學生在舉一反三的數(shù)學學習實踐過程中，可以有效的不斷將知識進行結構化吸收處理，形成獲得、轉化、評價、應用的完整知識學習體系，該過程強調(diào)了知識的運用邏輯，幫助學生深刻知識基本學習原理，清晰學習過程的方法論與基本態(tài)度。

2.6 在錯題反思中提高解題能力

高中數(shù)學學生解題能力培養(yǎng)的過程中，教師需要意識到數(shù)學錯題資源的運用。在數(shù)學學習中學生在不斷的題目練習之下有錯題是非常常見的現(xiàn)象，可以說無論是日常學習練習還是課后作業(yè)以及考試等學生都會出現(xiàn)多樣化的錯誤，在實際數(shù)學教學中錯題則是一種有效的課程教學資源，教師可以引領學生分析產(chǎn)生錯誤的主要原因，并在日后學習中將這一錯誤得以規(guī)避，鑒于此優(yōu)化數(shù)學課程教學中教師則可以引領學生分析錯題，以此為后繼續(xù)的學習中指定發(fā)展的方向。在課程教學中教師可以構建錯題本，將日常存在的錯題整理出來，并注明產(chǎn)生錯誤的原因以及正確的題目解決方式等。比如教師引導學生就“圓與方程”這一部分的習題進行練習的過程當中，可以見得這一部分的內(nèi)容包含兩個方面則是圓與方程，因此其難度可想而知，鑒于此教師則可以引導學生做類型的習題，比如題目要學生計算圓心，在面對這一習題中，學生出現(xiàn)錯誤的主要原因則是公式記憶不佳，因此教師則引導學生回顧公式知識，這樣學生則可以理解自己出現(xiàn)錯誤的主要原因，并將原因記錄在錯題本中，接著寫出正確的題目解決方式，在后續(xù)的這一類習題練習中學生自然可以游刃有余。

結束語

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。在高中數(shù)學解題教學中，教師應以核心素養(yǎng)為基礎，結合高中生的認知能力設計多樣化的解題訓練，在開闊學生解題學習視野的同時，培養(yǎng)學生的解題能力，幫助學生實現(xiàn)個人核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。相信在廣大教師的共同努力下，高中數(shù)學教學將會重新煥發(fā)生機，幫助學生在良好的生態(tài)環(huán)境下，夯實基礎知識，掌握解題技巧，在高考中取得更加優(yōu)秀的成績。