干氣密封T型槽底部微紋理織構性能研究*

王競墨 丁雪興 王世鵬 楊小成 丁俊華 梁彥兵

(蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050)

雙向旋轉式干氣密封因其可以雙向旋轉具有更加穩(wěn)定的運行性能[1]，Flowserve公司開發(fā)設計的T型槽是目前應用最廣泛[2-3]和研究最多的雙向旋轉槽型之一，已應用在石油化工等領域的高速旋轉設備中[4-5]。國內學者也對T型槽進行了深入研究，取得了一系列成果。ZHANG等[6]結合徑向基函數法和有限元法，解決了T型槽壓力分布問題。白少先等[7]考慮溫度引起的端面變形，分析了擾動頻率對密封性能的影響規(guī)律，發(fā)現高參數工況下對T型槽密封性能影響較大。李仁年等[8]考慮微尺度下求解N-S方程，提出基于此的T型槽非線性運動方程，證明了其求解的可行性。彭旭東等[9]將有限單元法應用于求解雷諾方程，得到了在不同轉速、壓力下的T型槽結構參數的變化規(guī)律。

實際應用與理論研究業(yè)已證明，干氣密封T型槽具有較好的穩(wěn)定性，但其存在的動壓效應不足、摩擦磨損等問題，目前仍未得到有效解決[10]。研究表明，在干氣密封雙向旋轉槽型中增加表面微紋理(織構)，可起到減少摩擦磨損、產生更好的動壓效應及密封性能的作用，是目前T型槽研究的又一方向。表面織構是指采用合適的加工工藝，在不改變材料本身的前提下，在其表面制備特定形狀、排布和尺寸的微結構陣列，獲得特殊的表面形貌，以提升材料物理性能。表面織構(微紋理)這一概念在1966年由HAMILTON等[11]首次提出，目前該概念與技術已成功應用在軸承和密封領域。相關研究表明：表面形貌的合理重構有利于摩擦性能的改善以及提高密封動壓效應[12-15]。FALALEEV等[4]將開設微槽的干氣密封設備，成功地應用于航空汽輪機中。王衍等人[16-17]基于干氣密封微尺度流動特性，在雙向干氣密封模型基礎上進行有無微造型性能分析對比，結果表明，在相同工況下，微造型結構的密封性能較傳統(tǒng)結構有明顯提升。以上研究雖然證明了表面織構(微槽)對于密封效果有一定提升，但并未進一步對干氣密封微紋理織構進行排列造型分類研究與造型設計。

為進一步了解干氣密封T型槽不同微紋理設計的密封效果，本文作者基于氣膜潤滑原理與表面微紋理(織構)構想，并考慮入口壓力流向及密封環(huán)本身周向旋轉的特點，分析一般工況下干氣密封T型槽參數對于端面氣膜密封性能的影響規(guī)律，為雙向旋轉式端面氣膜密封及其微紋理設計提供了參考依據。

1 數學模型建立

干氣密封屬于非接觸式密封，在密封端面開設淺槽，當干氣密封正常運轉時，介質氣體泵吸入微槽內，槽根處的密封壩限制了氣體流動，介質氣體在槽根處被擠壓，進而產生動壓效應[18-19]。干氣密封運行過程中，動、靜密封環(huán)間形成了一層很薄但具有剛度的氣膜，減少了密封副的碰磨概率。圖1所示為常用的干氣密封簡化系統(tǒng)模型的示意圖。

圖1 T型槽干氣密封端面結構示意Fig.1 Schematic of T-groove dry gas seal end face structure

1.1 T型槽微紋理設計

T型槽是干氣密封動環(huán)或靜環(huán)端面上開設有形如字母“T”的槽型，干氣密封T型槽結構如圖2所示。可見T型槽結構具有對稱性，理論上其環(huán)內各區(qū)域流場相同，所以在數值計算過程中選取一周期區(qū)域進行計算。

圖2 干氣密封T型槽立體結構Fig.2 Three-dimensional structure of T-groove dry gas seal

干氣密封T型槽平面示意圖及微紋理結構如圖3所示。考慮入口壓力流向及密封環(huán)本身周向旋轉的特點提出4種形式不同的微紋理結構：Type 1徑向微紋理(radial-micro)，Type 2周向微紋理(circumferential-micro)，Type 3徑-周向微紋理(longitudinal-transverse)，Type 4周-徑向微紋理(transverse-longitudinal)。

圖3 干氣密封T型槽及微紋理結構示意Fig.3 Schematic of T-groove structure of dry gas seal：(a)geometric model；(b)calculation area；(c)texture pattern

1.2 壓力控制方程建立

對于氣膜密封問題的相關計算參考相關文獻[20-21]，并計算基于如下假設：

(1)忽略體積力、慣性力的作用；

(2)介質氣體在密封端面間無明顯滑移；

(3)介質氣體黏度和密度在膜厚方向不變化；

(4)潤滑劑為牛頓流體(等溫、等黏度)。

1.3 邊界條件、連續(xù)性、流態(tài)判斷

基于上述假設，在密封端面上得到滿足質量守恒的極坐標下的穩(wěn)態(tài)Reynolds方程為

(1)

式中：r為端面氣膜上任意一點半徑，mm；θ為展開角度，rad；h為密封間隙，μm；μ為介質黏度，Pa·s；ω為角速度，rad/s。

參考文獻[22]設定壓力邊界條件：

p(ri，θ)=pi；p(ro，θ)=po

(2)

式中：ri為密封環(huán)內徑；ro為外徑；pi為入口處壓力；po為出口處壓力。

周期邊界條件：

(3)

式中：Ng為槽數。

連續(xù)性及流態(tài)判斷：已知干氣密封端面間液膜厚度為微米級，參考流動因子對液膜所處的流態(tài)進行判別，端面內流體流態(tài)設為層流[23-24]。

得到整個密封端面或者周期性結構的壓力分布為

(4)

各系數表達式為

2 T型槽仿真計算方法

2.1 控制方程離散及精度要求

參照文獻[25]確定超松弛(SOR)格式及松弛因子，計算公式如下：

(5)

松弛因子Ω在流體潤滑問題中一般取1.5～1.8，文中取1.6。

超松弛迭代的計算結果滿足式(6)要求時，說明對于壓力場求解完成，邊界條件如圖4所示。

圖4 強制性邊界條件Fig.4 Mandatory boundary conditions

(6)

氣體密封的密封介質具有可壓縮性，并且壓力呈非線性，因此在求解過程中無法得到具體解析解，通常使用數值法進行求解。文中所使用的求解方法為有限差分法。

2.2 目標參數計算公式

(1)開啟力

(7)

式中：ro為密封環(huán)外徑；ri為密封環(huán)內徑。

(2)泄漏量

(8)

2.3 計算流程

密封介質為空氣，保持出口壓力為1個標準大氣壓(0.1 MPa)，介質黏度μ為1.844 8×10-5Pa·s不變，不考慮加工過程引起的槽區(qū)粗糙度變化、摩擦磨損，以轉速、進口壓力、平均氣膜厚度、微紋理深度為自變量，計算4種微紋理結構與微無紋理結構T型槽的開啟力、泄漏量。計算流程如圖5所示。

圖5 計算流程Fig.5 Calculation flow

2.4 網格無關性驗證

選取1/Ng的計算域、未開設微造型T型槽進行驗證。在MATLAB軟件中通過劃分不同網格數量進行網格無關性驗證，開啟力(FO)和泄漏量(Q)受網格數量的影響最明顯，而這兩者也是判斷密封性能最重要的依據之一。保持入口壓力1 MPa、轉速10 000 r/min、氣膜厚度3 μm、槽數12不變，改變網格數分析了對開啟力和泄漏量的影響，結果如圖6所示。可以看出，當網格數量由110×110變?yōu)?20×120時，開啟力和泄漏量變化幅度已不大，分別為0.003 3%和0.004%，然而所用時間由475 s大幅上升至1 680 s。因此，考慮計算速度與準確性，文中選取110×110的網格密度。

圖6 網格數對開啟力、泄漏量的影響Fig.6 Influence of grid number on opening force and leakage

2.5 計算模型驗證

為驗證文中數學模型與計算方法正確性，按文獻[26]中的幾何結構參數與試驗工況參數(見表1)，計算未開設微紋理的干氣密封T型槽在不同氣膜厚度下的開啟力。圖7示出了文中數值解和文獻試驗值的比較。

表1 干氣密封T型槽結構參數與工況參數Table 1 Structural and working condition parameters of T-groove dry gas seal

圖7 不同氣膜厚度下文中開啟力數值解和文獻試驗值的比較Fig.7 Comparison between numerical solution of opening force and experimental value in literature under different film thickness

由圖7可見，文中數值解和文獻試驗值最大誤差出現在氣膜厚度6 μm處，且誤差不超過9%。文中數值解和文獻試驗值變化趨勢一致，可以證明文中計算結果的準確性。造成誤差的主要原因，一是實際氣體與理想氣體之間的差別以及試驗中氣體平均分布不均勻，二是文獻中T型槽做了一定角度改變，另外文獻[26]中設定的工況參數為最高壓力0.5 MPa、轉速6 000 r/min，與文中設定有一定區(qū)別。

3 計算結果與討論

3.1 氣膜厚度與壓力分布

T型槽在圓環(huán)內呈周期分布，在MATLAB軟件編程中選取單周期進行計算，得到無微紋T型槽與4種微紋理造型T型槽單周期膜厚、壓力計算結果如圖8、9所示。

圖8 無微紋理T型槽單周期氣膜膜厚、壓力分布Fig.8 Single period film thickness(a)and pressure(b) distribution of T-groove without microtexture

在穩(wěn)態(tài)計算過程中，氣膜厚度不隨時間發(fā)生變化，即氣膜厚度分布為初始參數確定后計算得到的結果。從圖8(a)可以看到，非槽區(qū)氣膜厚度為3 μm，槽區(qū)氣膜厚度分布明顯凸起。在與壓力控制方程耦合求解時，計算程序會對氣膜分布矩陣中的每個節(jié)點值循環(huán)取值計算。由圖8(b)所示的軸側方向的氣膜壓力分布可以看出，氣膜壓力從進口處逐漸上升，在壓力達到最高值后，氣膜壓力隨著徑向半徑的減小而先增大后減小，對應圖8(a)中的氣膜厚度分布。

圖9所示為4種帶有有序微紋理設計的T型槽氣膜膜厚分布，可以看到在相同T型槽基底的基礎上，可視化立體圖中4種微紋理設計的區(qū)別。在穩(wěn)態(tài)計算過程中，氣膜厚度同樣不隨時間發(fā)生變化，因有序微紋理設計壓力分布在形貌與縱坐標范圍下數值區(qū)別不明顯，故文中未列出其壓力分布。

圖9 4種微紋理T型槽單周期氣膜膜厚分布Fig.9 Single period film thickness distribution of T-grooves with four types of microtexture： (a)Type 1；(b)Type 2；(c)Type 3；(d)Type 4

3.2 轉速對密封性能的影響

在壓力1 MPa、平均氣膜厚度3 μm、微紋理深度1.5 μm條件下，研究了開啟力、泄漏量隨轉速的變化趨勢，結果如圖10所示。可以看出，開設微紋理槽型與未開設微紋理槽型的開啟力、泄漏量隨轉速的變化規(guī)律一致，但開設微紋理槽型與未開設微紋理槽型相比，開啟力明顯增大，泄漏量明顯減小。如圖10(a)所示，開啟力隨轉速增加呈拋物線形式增長，因為隨轉速增加，槽內動壓效應增強，因此開啟力整體增大；Type 1和Type 3結構、Type 2和Type 4結構開啟力數值相近，Type 3結構產生的氣膜開啟力更大。如圖10(b)(c)所示，泄漏量隨轉速增加而略微減小(最大值與最小值相差2×10-6)，說明轉速不是引起泄漏量變化的主要因素，但隨著轉速提高，線速度提高，離心慣性力阻礙氣體流動，一部分將要溢出的氣體被向心力帶回，因而泄漏量略微減小。開設微織構槽型相比于無微織構槽型，泄漏量減小約75%，Type 3結構泄漏量在轉速變化過程中總體最小。

圖10 開啟力、泄漏量隨轉速的變化Fig.10 Changes of opening force and leakage with rotation speed：(a)rotation speed vs opening force；(b)rotation speed vs leakage (4 types of microtexture grooves)；(c)rotation speed vs leakage(without microtexture groove)

對比4種微紋理槽型仿真結果可知，在不同轉速下，在開啟力與泄漏量方面均是Type 3結構(縱-橫微紋理結構)表現最佳。

3.3 壓力對密封性能的影響

在轉速10 000 r/min、平均氣膜厚度3 mm、微紋理深度1.5 μm條件下，出口壓力保持1個大氣壓(0.1 MPa)不變，改變進口壓力，研究了開啟力、泄漏量隨進口壓力的變化趨勢，結果如圖11所示。可以看出，開設微紋理槽型與未開設微紋理槽型的開啟力、泄漏量隨入口壓力的變化規(guī)律一致。如圖11(a)所示，開啟力隨壓力增大呈線性增長，由于進口壓力的增大使密封環(huán)內外壓差增大，加快密封區(qū)域流體向低壓側流動，動壓效果增強，開啟力增大，說明壓力是影響開啟力變化的主要因素。4種微紋理槽型中，Type 3結構所產生的開啟力最大，無微紋理槽型處在4種微紋理槽型中間位置。如圖11(b)(c)所示，泄漏量隨壓力增大而增大，泄漏量增加是由于進口壓力增大使得密封環(huán)內外壓差增大，壓差增加導致密封介質向低壓側流動，因此泄漏量變大。開設微織構槽型相比于無微織構槽型泄漏量明顯減小，其中Type 4結構泄漏量最小，但4種微織構槽型泄漏量相差不大(最大相差5×10-6)，無微紋理槽型處在4種微微織構槽型中間位置。

圖11 開啟力、泄漏量隨入口壓力的變化Fig.11 Changes of opening force and leakage with inlet pressure：(a)pressure vs opening force；(b)pressure vs leakage

對比4種微紋理槽型可知，隨壓力升高，開啟力與泄漏量均有明顯提升，但二者的數量級不同，因此以浮漏比(開啟力/泄漏量)為參量，隨壓力升高，T型槽動壓效果更好，且Type 3結構(縱-橫微紋理結構)整體表現更好。

3.4 氣膜厚度對密封性能的影響

在轉速10 000 r/min、進口壓力1 MPa、微紋理深度1.5 μm條件下，改變平均氣膜厚度，研究了開啟力、泄漏量隨平均氣膜厚度的變化趨勢，結果如圖12所示。可以看出，4種微紋理T型槽隨平均氣膜厚度的變化規(guī)律一致，而無微紋理T型槽隨氣膜厚度增加變化不明顯。如圖12(a)所示，開啟力隨氣膜厚度增加而減小，這是因為平均氣膜厚度增加，密封間隙增大，動壓效果減小，因而開啟力呈拋物線性減小。4種微紋理槽型中，Type 2結構的開啟力減小最大，當氣膜厚度到達6.5 μm后，Type 2、4開啟力小于無微紋理T型槽。如圖12(b)(c)所示，泄漏量隨氣膜厚度增加而略微變大(變化為6×10-6)，這是因為平均氣膜厚度增加，密封間隙變大，因此泄漏量變大。開設微織構槽型相比于無微織構槽型泄漏量明顯減小(最大值相比較減小約80%)，Type 2和Type 4結構、Type 1和Type 3結構泄漏量數值相近，Type 2結構泄漏量整體最大。

圖12 開啟力、泄漏量隨氣膜厚度的變化Fig.12 Changes of opening force and leakage with film thickness：(a)average film thickness vs opening force；(b)average film thickness vs leakage(4 types of microtexture grooves)；(c)average film thickness vs leakage(without microtexture groove)

3.5 微紋理深度對密封性能的影響

在轉速10 000 r/min、進口壓力1 MPa、平均氣膜厚度3 μm條件下，改變微紋理深度，研究了開啟力、泄漏量隨微紋理深度的變化趨勢，結果如圖13所示。如圖13(a)所示，隨微紋理深度增加開啟力總體呈上升趨勢，這是因為微紋理深度增加，使得動環(huán)槽區(qū)與靜環(huán)距離減小，類似于氣膜厚度減小，槽區(qū)間隙減小，動壓效果增強。4種微紋理槽型中，Type 1、3結構開啟力增加明顯，Type 3結構開啟力數值最大；Type 2、4結構在微紋理深度到達1.5 μm后動壓效果減弱，開啟力增量減小。如圖13(b)所示，隨微紋理深度增加泄漏量總體呈上升趨勢，這是因為微紋理深度增加，使得槽區(qū)與非槽區(qū)高度差進一步變大，使氣體泄漏溢出，其中Type 2結構泄漏量整體增加最大。

圖13 開啟力、泄漏量隨微紋理深度的變化Fig.13 Changes of opening force and leakage with microtexture depth：(a)microtexture depth vs opening force：(b)microtexture depth vs leakage

綜上所述，具有微紋理織構的T型槽在同等工況參數變化的情況下對開啟力提升、泄漏量減小效果明顯，可能原因是微紋理織構本身具備一定的導流介質氣體效果，對于徑向流速起到減弱作用。T型槽槽型較寬，本身導流效應較弱，因而設計微造型結構對該類槽型的流動有序性改善效果更加明顯，尤其在Type 3結構中，介質氣體隨徑向紋理導流，在啟動階段被周向紋理環(huán)繞更少溢出，因此Type 3結構(縱-橫微紋理結構)T型槽動壓效果最好。

文中計算結果與文獻[16]相比較可間接驗證計算結果合理性。對比4種微紋理T型槽可知，在相同工況情況下，縱-橫微紋理結構(Type 3結構)開啟力更大、泄漏量更小，因此密封性能更好；徑向微紋理結構(Type 1結構)相比于周向微紋理結構(Type 2結構)所產生的效果更好；復合結構(Type 3縱-橫微紋理結構)相較于單一結構(Type 1徑向微紋理結構 )效果更好。

4 結論

(1)轉速和壓力增大、氣膜厚度降低均可提高開啟力，開啟力的主要影響因素為入口壓力；壓力提高、氣膜厚度變大、轉速降低均會引起泄漏量增加，泄漏量的主要影響因素為壓力與微紋理深度。

(2)工況參數的變化不會改變微紋理槽型的動力學變化規(guī)律，且4種微紋理槽型的變化規(guī)律基本一致。

(3)微紋理設計中，徑向微紋理排列相比于周向排列所產生的動壓效果更好；復合型微紋理造型設計比單一微紋理排列結構密封性能表現更好，縱-橫微紋理結構(Type 3結構)T型槽動壓效果最好。