柔性鉆桿O形圈球面密封性能研究*

朱青林 管 鋒 劉先明 萬 鋒 吳 廣 嚴 宇

(長江大學機械工程學院 湖北荊州 434023)

隨著新探明油氣資源中易開采比例不斷降低，薄油層、稠油、低滲透油藏等難動用油藏比例不斷升高，如何挖掘剩余難動用油藏已成為各大油田亟需解決的難題[1]。目前，柔性鉆桿作為超短半徑多分支徑向水平井技術的核心，已成為剩余油開發、老井改造和增產提效的重要工具[2]。柔性鉆桿球面結構是傳遞運動、載荷，形成內部流體通道的關鍵，球面結構一旦密封失效，將會導致鉆井液泄漏，造成井下安全事故。

目前，學者們已針對球面密封結構做了一系列研究。球面密封結構通常采用硬密封和O形圈2種方式。硬密封主要應用于球閥，關于這方面的研究有：張立強等[3]研究了硬密封球閥的密封性能，并應用均勻試驗設計方法降低了密封面間隙值；彭東華等[4]針對球閥沖蝕磨損問題，通過數值模擬和沖蝕磨損試驗研究了不同顆粒速度、粒徑和沖擊角度對沖蝕磨損的影響規律。O形圈應用于球面密封結構上主要有2種布置形式：一是密封圈溝槽底面與管道軸線平行，二是密封圈溝槽底面沿直徑布置。關于這方面的研究有：LIU等[5]設計了一種適用于深海球形接頭的O形圈軸向式球面密封結構，通過數值模擬與物理試驗證明了結構密封性能的可靠性；韓兵奇[6]提出了O形圈溝槽沿軸向和沿直徑布置的設計方法，并通過現場應用驗證了沿軸向布置設計方法的可行性。上述2種布置形式對球面位置都有一定限制，密封圈溝槽布置需要在直徑方向或靠近直徑方向。

然而，目前鮮有關于柔性鉆桿球面密封結構的研究。LUO、HE等[7-8]在柔性鉆桿設計研究中均采用O形圈球面密封結構，但未對其密封性能展開研究。王偉等人[9]設計了一種適用于柔性鉆桿球面密封的異形密封圈，并通過數值分析證明了密封性能的可靠性，但對球面間隙的容忍性較差。O形圈因其優越的性能被廣泛應用，相關學者對其密封性能影響因素(流體壓力、壓縮率、圓角以及摩擦因數等)開展了大量的研究[10-14]，但對柔性鉆桿這種球面密封間隙范圍較大且往復轉動頻繁工況下的密封性能缺乏相關研究，使得柔性鉆桿的設計和工程應用面臨較大挑戰。

本文作者設計了一種適用于柔性鉆桿的O形圈球面密封結構，并通過有限元分析和物理試驗驗證了該結構的可行性；同時分析了密封間隙、流體壓力、轉動角度以及有無擋環等因素對密封性能的影響，為柔性鉆桿球面結構的設計以及現場應用提供了理論依據和技術支撐。

1 球面密封結構設計及材料本構模型

針對柔性鉆桿球面密封間隙范圍較大、密封圈安裝位置受限等問題，基于常規密封圈設計準則，設計了一種適用于柔性鉆桿的O形圈球面密封結構，并建立了O形圈的材料本構模型。

1.1 柔性鉆桿結構模型

柔性鉆桿由多個鉆桿短節組成，鉆桿短節之間通過球鉸結構連接。如圖1所示，球頭連桿在本體和球座組成的球窩中可轉動一定角度(一般小于5°)[9]。為保證柔性鉆桿的密封性，在球鉸處需設置密封結構即本體與球頭連桿擠壓O形圈形成密封。

圖1 柔性鉆桿球面密封結構示意Fig.1 Schematic of spherical seal structure of flexible drill pipe

1.2 密封槽設計

由于O形圈應用于球面密封缺乏相關設計規范，借鑒常規O形圈溝槽設計標準GB/T 3452.3—2005[15]，文中開展了密封結構設計。球面密封結構沿x軸對稱分布，如圖2所示，O形圈靠近上端布置，密封槽呈錐形，位于球面同側。相較于沿軸向和沿直徑方向密封槽布置形式，該密封槽結構可布置在球面的任意位置。

圖2 球面密封槽結構尺寸Fig.2 Structural dimensions of the spherical seal groove

選用標準O形圈，尺寸為3.53 mm×59.92 mm，密封槽高度H為2.78 mm，槽底圓角值r1為0.5 mm，槽棱圓角值r2為0.2 mm，密封圈截面直徑d為3.53 mm，O形圈內徑d1為59.92 mm，球面直徑R為53 mm，密封槽法向與x軸負方向夾角θ為35.9°，G為密封槽寬度。

密封槽寬度按O形圈材料體積溶脹值的15%計算，O形圈體積V1通過式(1)計算，密封槽體積V2忽略圓角部分，利用割補法進行近似計算，得到了密封槽體積V2與密封槽寬度G的對應關系，同時結合式(2)得到了密封槽寬度G=4.68 mm。

(1)

V2=1.15V1

(2)

1.3 O形圈材料本構模型

柔性鉆桿主要用于井下4 000 m、溫度100 ℃左右的工作環境[9]。考慮到工作環境惡劣，O形圈采用硬度為90HA的丁腈橡膠，球頭連桿和本體選用高強度合金鋼35CrMo，其彈性模量為213 GPa，泊松比為0.286。目前，對于組成O形圈的黏彈性材料應變能的本構模型包括Mooney-Rivlin、Ogden等本構模型。文中采用兩參數Mooney-Rivlin模型，應變能密度函數表達式如式(3)所示。

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(3)

式中：W為應變能密度；C10、C01為Mooney-Rivlin模型的材料參數；I1為第一應變不變量；I2為第二應變不變量。由文獻[16]中經驗公式所得，C10=2.79 MPa，C01=0.698 MPa。

2 O形圈球面密封性能分析

為保障柔性鉆桿O形圈球面密封的可靠性，建立其密封結構的有限元模型。在密封間隙為0，轉動角度0°，內壓20 MPa工況條件下，采用von Mises應力、接觸應力、有效密封寬度等密封特性參數對密封性能進行評價。

2.1 有限元模型

采用2D軸對稱模型，簡化后模型如圖3(a)所示。再進行網格劃分和添加邊界條件，為保證計算結果精確，將密封圈網格進行加密，如圖3(b)所示。

圖3 球面密封模型Fig.3 Model of the spherical seal：(a)model simplification：(b)mesh subdivision

球頭連桿與密封圈、球座與密封圈均為摩擦接觸，摩擦因數取0.1[17]。接觸行為選擇非對稱接觸，使用罰函數算法并增大接觸剛度以提高接觸計算的準確性。首先，在球座上施加固定約束，并模擬O形圈預壓縮過程；其次，通過施加強制位移，模擬裝配過程；最后，基于流體壓力滲透法[18]給密封圈施加流體滲透載荷20 MPa。

2.2 O形圈仿真結果分析

2.2.1 最大von Mises應力

在密封間隙為0，轉動角度為0°時，分別計算得到無介質壓力和內壓20 MPa 2種情況下von Mises應力云圖，如圖4所示。無介質壓力下，最大von Mises應力區域處于密封圈中心，形狀近似呈矩形，最大von Mises應力為7.61 MPa。內壓20 MPa下，最大von Mises應力區域靠近圓角處，呈不規則形狀，最大von Mises應力為8.17 MPa，遠小于材料的抗拉強度16.5 MPa。

圖4 Von Mises應力云圖Fig.4 Von Mises stress nephogram：(a)no medium pressure：(b)internal pressure 20 MPa

2.2.2 接觸應力

各個密封面的接觸應力直接影響到密封性能。在內壓20 MPa條件下，O形圈接觸應力如圖5所示。主密封面有效密封寬度1.54 mm(密封面中接觸應力大于流體壓力部分)，主密封面最大接觸應力26.68 MPa，主、副密封面最大接觸應力均大于流體壓力，故滿足密封要求。

圖5 接觸應力云圖Fig.5 Contact stress cloud diagram

3 密封性能影響因素分析

考慮到柔性鉆桿球面密封間隙范圍較大、往復轉動頻繁等實際工作環境，因此研究密封間隙、流體壓力、轉動角度以及有無擋環等因素對von Mises應力、接觸應力、有效密封寬度等密封特性參數的影響。

3.1 密封間隙

復雜的柔性鉆桿密封結構引起尺寸累積公差較大，并且承受拉伸載荷會導致密封間隙變大，從而導致柔性鉆桿中球面密封間隙難以控制，而當密封間隙增大到一定程度則會發生泄漏。綜合公差累積和拉伸載荷2種影響因素，研究O形圈在不同密封間隙(0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm)的密封性能。

在流體壓力為20 MPa，轉動角度為0°條件下，研究不同密封間隙對O形圈的密封性能影響，仿真結果如圖6和圖7所示。隨著密封間隙增大，最大von Mises應力呈非線性增長且增長速率不斷遞增，最大von Mises應力區域逐漸靠近密封間隙處的圓角位置且應力逐漸集中。

圖6 不同密封間隙下von Mises應力云圖Fig.6 Von Mises stress nephogram under different sealing clearances：(a)sealing clearance 0；(b)sealing clearance 0.1 mm；(c)sealing clearance 0.2 mm；(d)sealing clearance 0.3 mm；(e)sealing clearance 0.4 mm；(f)sealing clearance 0.5 mm

圖7 不同密封間隙下最大接觸應力、von Mises應力、有效密封寬度曲線Fig.7 Curves of maximum contact stress，von Mises stress，and effective seal width under different seal gaps

由圖7可知，隨著密封間隙增大，主密封面最大接觸應力和有效密封寬度均呈線性減小，由于密封間隙增大導致壓縮量減小，接觸應力和有效密封寬度都有所下降。在密封間隙為0.5 mm時，主密封面最大接觸應力為22.81 MPa，仍大于流體壓力20 MPa，不會發生泄漏，但局部最大von Mises應力達到19.06 MPa，大于材料的抗拉強度16.5 MPa，密封圈存在失效的風險。在密封間隙為0.4 mm時，密封圈最大von Mises應力僅為14.99 MPa，小于材料的抗拉強度。因此，為保證密封圈最大von Mises應力小于材料的抗拉強度16.5 MPa，同時保證留有一定安全余量，可將密封間隙控制在0.4 mm以內。

3.2 流體壓力

在轉動角度為0°、不同密封間隙(0、0.2、0.4 mm)條件下，設置不同流體壓力(10、20、30、40 MPa)，研究了流體壓力對密封性能的影響，結果如圖8和圖9所示。

圖8 不同密封間隙下最大von Mises應力隨流體壓力的變化Fig.8 Variation of maximum von Mises stress with fluid pressure under different sealing clearances

圖9 不同密封間隙下有效密封寬度、最大接觸應隨流體壓力的變化Fig.9 Variation of effective sealing width and maximum contact stress with fluid pressure under different sealing clearances

由圖8可知，隨著流體壓力增大，最大von Mises應力呈非線性增大且增大速率不斷遞增。低壓時最大von Mises應力在不同的密封間隙條件下變化較小，是由于低壓條件下，密封擠出效應不明顯；而在高壓條件下，最大von Mises應力隨密封間隙增大而劇烈增加，因此流體壓力越高要求密封間隙越小。

由圖9可知，隨著流體壓力升高，最大接觸應力近似呈線性增大，最大接觸應力均大于流體壓力，滿足密封要求，但有效密封寬度隨之減小，密封性能降低。

3.3 轉動角度

在實際工況中，球頭連桿會在本體和球座組成的球窩中進行往復連續轉動，如圖10所示。轉動角度一般小于5°，在一個周期內會經歷正行程和負行程。文中規定向低壓側轉動為正行程(-4°～4°)，向高壓側轉動為負行程(4°～-4°)。為了探究轉動角度對O形圈球面密封性能的影響規律，在流體壓力為20 MPa、不同密封間隙(0、0.2、0.4 mm)條件下，開展了往復轉動對O形圈球面密封性能影響的研究。數值模擬在2.1節建立的有限元模型基礎上添加2個載荷步，分別通過remote displacement約束球頭連桿轉動8°和-8°來模擬正負行程。模擬結果如圖11和圖12所示。

圖10 球頭連桿轉動示意Fig.10 Schematic of ball head link rotation

圖11 不同密封間隙下最大von Mises應力隨轉動角度的變化Fig.11 Variation of maximum of von Mises stress with rotation angle under different sealing clearances

圖12 轉動角度與最大接觸應力曲線Fig.12 Variation of maximum of maximum contact stress with rotation angle under different sealing clearances

由圖11可知，在正行程初始階段，即轉動角度為-4°～-3.5°，最大von Mises應力劇增，隨后變化平緩。在負行程初始階段，即轉動角度為4°～3.5°，最大von Mises應力驟減，隨后變化平緩。其中正行程運動中流體壓力與摩擦力方向一致，負行程運動中流體壓力與摩擦力方向相反，導致密封圈在正負行程階段最大von Mises應力呈現先增后減的運動規律。變化規律與密封圈在微動往復運動摩擦力變化規律基本一致[19-20]。同時隨著密封間隙增大，等效應力和等效應力增量都隨之增加。在密封間隙為0.2 mm時，密封圈最大von Mises應力就已經超過了材料抗拉強度16.5 MPa，密封圈易出現失效。因此往復轉動工況下的密封間隙相對靜密封應控制在更小的范圍以內。

由圖12可知，正行程初始時最大接觸應力劇增，隨后變化平穩；負行程初始時驟降，隨后出現一定波動，且開始波動的位置隨密封間隙的增大而滯后，這是因為回轉時密封圈會出現黏滑現象。往復運動狀態下最大接觸應力大于靜止狀態下的最大接觸應力，這將有利于密封效果的保持，但也會加快密封面的磨損。

3.4 有無擋環

在密封間隙為0.2 mm，密封壓力為30 MPa，轉動角度為0°條件下，研究擋環對O形圈球面密封性能的影響。其中有限元分析方法與2.1節分析一致，擋環材料采用聚四氟乙烯，材料模型選用Odgen模型[9]，μ1=26.73，α1=-3.58，Di=0。球頭連桿與擋環、球座與擋環為摩擦接觸，摩擦因數取0.03，密封圈與擋環為摩擦接觸，摩擦因數取0.5[11]。

圖13示出了有無擋環時von Mises應力云圖，有擋環相對無擋環最大von Mises應力分布更加均勻，有效避免了密封圈擠入縫隙造成的應力集中。如表1所示，有擋環相比無擋環最大von Mises應力下降了49%，最大接觸應力和有效密封寬度受到影響較小，分別下降了0.8%、10%。故在較大壓力和間隙下安裝擋環可有效降低密封圈的最大von Mises應力，從而提高密封性能的可靠性。

表1 有無擋環時O形圈參數對比Table 1 Comparison of O-ring parameters with and without retaining ring

圖13 有無擋環時von Mises應力云圖Fig.13 Von Mises stress cloud maps with and without retaining rings：(a)without retaining ring；(b)with retaining ring

4 拉伸載荷下密封性能試驗研究

為驗證文中設計的一種柔性鉆桿O形圈球面密封結構的可靠性，開展了柔性鉆桿室內密封性能測試。考慮到柔性鉆桿作業中承受拉伸載荷會導致密封間隙變大，對密封性能有較大影響，因此在進行靜壓測試的同時施加拉伸載荷。

4.1 試驗過程

密封試驗在如圖14所示的裝置上進行，試驗過程中，首先向柔性鉆桿通入內壓41 MPa，隨后延時保壓；其次按照0.2、0.4、0.6、0.8、1、1.12 MN逐漸施加軸向拉力，在每個軸向載荷下穩壓5～15 min，觀察內壓曲線波動情況和鉆桿有無明顯滲漏。

圖14 O形圈球面密封結構抗拉密封試驗Fig.14 Sealing test of O-ring spherical sealing structure under tensile condition

4.2 試驗結果

承受拉伸載荷條件下密封測試曲線如圖15所示，在0～20 min時間內內壓呈下降趨勢但下降較為平緩。由于初始承受軸向拉力和內壓會引起鉆桿容腔體積增大，密封壓力會出現緩慢下降的現象。隨后補壓至40.1 MPa，在20～60 min的整個保壓期間，壓力下降僅為內壓的0.75%。API 17D標準規定：在密封試驗期間無可見泄漏，保壓期間壓力變化應小于試驗壓力的5%，故說明該O形圈球面密封結構性能良好。

圖15 抗拉情況下密封性能測試結果Fig.15 Sealing performance test results under tensile condition

5 結論

設計一種適用于柔性鉆桿的O形圈球面密封結構，通過有限元分析探究密封間隙、流體壓力、轉動角度以及有無擋環等因素對密封性能的影響，并通過室內試驗驗證了O形圈球面密封結構的可靠性，具體結論如下：

(1)密封間隙較大時會導致局部von Mises集中，且有效密封寬度和最大接觸壓力較小；流體壓力與密封間隙存在耦合的關系，流體壓力越高要求密封間隙越小。

(2)往復轉動會導致最大von Mises和最大接觸應力升高，且隨著密封間隙增大而影響加劇，因此往復轉動工況下的密封間隙相對靜密封應控制在更小的范圍以內；擋環的安裝可有效防止在密封間隙和流體壓力較大時O形圈擠入縫隙。

(3)對柔性鉆桿O形圈球面結構開展在拉力0.2～1.12 MN、流體壓力40 MPa條件下的密封試驗，結果顯示：壓力下降僅為內壓的0.75%，遠小于API 17D標準規定的5%，故說明該O形圈球面密封結構性能良好。