主余震作用下不同貨載工業(yè)貨架的動(dòng)力穩(wěn)定性數(shù)值分析

黃晨宇，呂志軍，褚 銘，李宏亮，黃 曦

(1.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201620;2.上海精星倉(cāng)儲(chǔ)設(shè)備工程有限公司, 上海 201611;3.上海倉(cāng)儲(chǔ)物流設(shè)備工程技術(shù)研究中心, 上海 201611)

地震序列歷史統(tǒng)計(jì)[1]顯示,震級(jí)大于7.8的大型地震中82.8%為主震-余震型地震,即主震伴隨1次或多次震級(jí)較小的余震。2008年四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)地震,震中以及更廣泛的地區(qū)引發(fā)了2 300次以上的余震(其中6.0級(jí)以上余震8次);2022年1月8日青海海北州門(mén)源縣發(fā)生的6.9級(jí)地震也引發(fā)了8次余震(其中5.0級(jí)以上余震1次)[2]。余震的震級(jí)雖然小于主震,但通常具有強(qiáng)度高、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、間隔短的特征,甚至存在比主震更高的地震峰值加速度以及更不利的頻譜特性[3-5],由其造成的次生破壞不可忽視。Li等[6]研究了余震對(duì)鋼結(jié)構(gòu)框架造成額外破壞的可能性,并對(duì)余震前后的結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)進(jìn)行了概率性描述;Jalali等[7]研究主余震對(duì)坍塌狀態(tài)下的鋼板剪切墻結(jié)構(gòu)的層間位移分布時(shí)發(fā)現(xiàn),前期主余震破壞主要通過(guò)消耗構(gòu)件的能量吸收能力來(lái)影響坍塌能力,從而使剪切墻結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度退化。Song等[8]認(rèn)為即使余震對(duì)鋼結(jié)構(gòu)框架響應(yīng)的影響很小,但由于破壞狀態(tài)的不確定性,余震仍可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成較大損傷。朱凱銘等[9]采用增量動(dòng)力方法對(duì)屈曲約束支撐框架進(jìn)行易損性分析發(fā)現(xiàn),相比單一主震作用,主余震沖擊下結(jié)構(gòu)的失效概率顯著增加。

冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)貨架的主要承重構(gòu)件(立柱)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、異型多孔、延性較低、截面大開(kāi)口等技術(shù)特征,貨載通常可達(dá)到結(jié)構(gòu)自重的100倍以上,貨架整體的抗震性能與其荷載分布密切相關(guān)[10-11]。Jovanovi等[12]認(rèn)為貨架結(jié)構(gòu)中梁柱節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力特性對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)抗震性能有著較大的影響;Dai等[13]研究發(fā)現(xiàn),地震后貨架的梁柱節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)的損傷和性能退化現(xiàn)象較為嚴(yán)重;Hu等[14]研究了冷彎鋼結(jié)構(gòu)在近斷層地震動(dòng)作用下的響應(yīng)和損傷機(jī)理,指出抗震設(shè)計(jì)應(yīng)考慮近斷層地震影響和Park-Ang地震破壞指數(shù);Filiatrault等[15]以三層兩跨托盤(pán)式鋼貨架足尺模型為研究對(duì)象,對(duì)4種梁柱節(jié)點(diǎn)的螺栓連接進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),結(jié)果顯示,在地震加速度大于0.3g的地震測(cè)試中,梁柱節(jié)點(diǎn)、梁孔和底板出現(xiàn)了塑性變形;曾大明等[16]研究了貨架結(jié)構(gòu)體系在風(fēng)荷載和單一地震作用下的抗側(cè)力性能,提出的“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系具有優(yōu)異的抗風(fēng)和抗震性能。目前對(duì)工業(yè)貨架的抗震性能研究主要集中在單一地震作用對(duì)構(gòu)件的損傷與結(jié)構(gòu)倒塌機(jī)理方面,但考慮到貨架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)及托盤(pán)貨載的分布狀況,強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)累積損傷導(dǎo)致的后續(xù)余震響應(yīng)可能高于預(yù)期,因此對(duì)主余震序列作用下的不同貨載貨架進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有現(xiàn)實(shí)意義。

參照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[18]、《立體倉(cāng)庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)貨架抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]和《工業(yè)貨架設(shè)計(jì)計(jì)算》[20],基于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜挑選4組地震波作為主震,并采用重復(fù)法構(gòu)造相應(yīng)的余震序列;基于非線性時(shí)間歷程分析法重點(diǎn)探討主余震序列作用下不同貨載對(duì)工業(yè)貨架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,以期為工業(yè)貨架抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 工業(yè)貨架動(dòng)力學(xué)模型

考慮到計(jì)算精度與計(jì)算成本,采用SAP 2000軟件建立工業(yè)貨架動(dòng)力學(xué)仿真模型,并對(duì)其抗震性能進(jìn)行數(shù)值分析。SAP 2000軟件采用基于對(duì)象的有限元技術(shù),模擬材料的非線性、漸進(jìn)式坍塌等現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景,不僅可以考慮構(gòu)件截面屬性和節(jié)點(diǎn)連接恢復(fù)力特性,還可以對(duì)構(gòu)件的鉸屬性進(jìn)行設(shè)置分析[21]。

1.1 貨架結(jié)構(gòu)的三維模型

以上海倉(cāng)儲(chǔ)物流設(shè)備工程技術(shù)研究中心提供的單列無(wú)支撐工業(yè)貨架(10層8跨)為典型案例建立三維CAD模型,主材為Q345冷彎型鋼,整體尺寸為14 m×16 m×1 m,包括立柱、橫梁、橫斜拉桿等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件,底層橫梁距地面高0.5 m,每層高1.5 m,立柱片采用工程上常用的D型結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)。

圖1 典型工業(yè)貨架的三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-dimensional structure of typical industrial racks

1.2 有限元模型參數(shù)設(shè)置

單元?jiǎng)澐帧ＤＰ蜑槿S線框模型,共計(jì)520個(gè)桿單元、290個(gè)節(jié)點(diǎn),由軟件自動(dòng)完成,桿單元截面屬性由圖1中M120 A立柱、橫斜拉桿、B100橫梁的截面參數(shù)定義。

節(jié)點(diǎn)連接屬性。工業(yè)貨架梁柱節(jié)點(diǎn)多為掛齒式機(jī)械連接,滯回特征表現(xiàn)為強(qiáng)非線性和捏攏滑移特性。根據(jù)鋼貨架的梁柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)和仿真研究結(jié)果[22],恢復(fù)力模型設(shè)置為多線性塑性連接,滯回類(lèi)型為T(mén)akeda模型,共采用7個(gè)轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行定義,如圖2所示。其中,Mu為樣件承載最大外力時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩;θu為樣件承載最大外力時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角。

圖2 梁柱節(jié)點(diǎn)連接屬性設(shè)置Fig.2 Property setting of beam-to-column connections

材料屬性。根據(jù)上海倉(cāng)儲(chǔ)物流設(shè)備工程技術(shù)研究中心提供的Q345B鋼材試驗(yàn)數(shù)據(jù),設(shè)置有限元分析中的材料本構(gòu)屬性,彈性模量E=2×1011Pa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7 850 kg/m3,屈服強(qiáng)度為345 MPa,極限強(qiáng)度為510 MPa。材料的非線性屬性根據(jù)Kinematic本構(gòu)模型定義,初始強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)?.015,極限強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)?.11,斷裂應(yīng)變?yōu)?.17,其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of the material

邊界條件與荷載定義。根據(jù)《立體倉(cāng)庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)貨架抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[19],荷載組合選用“1.2恒荷載+1.2活荷載+1.3地震荷載”,活荷載以均布載荷的方式加載至橫梁上。地震荷載由全局加速度定義,將東西向的地震加速度記錄輸入貨架的巷道方向a,南北向加速度記錄輸入垂直巷道方向b,a和b方向的加速度比為1.0∶0.8。為了增強(qiáng)貨架的抗震性能,立柱底座采用預(yù)埋板連接。根據(jù)《工業(yè)貨架設(shè)計(jì)計(jì)算》[20]將貨架底部支座c簡(jiǎn)化為與地面的固定連接,以限制其所有的平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,如圖4所示。

圖4 邊界條件與荷載定位Fig.4 Boundary conditions and load determination

2 動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)估的主要內(nèi)容

綜合文獻(xiàn)[17,23-24],重點(diǎn)從以下兩方面評(píng)估貨架的動(dòng)力穩(wěn)定性:

——若計(jì)算得出的最大層間位移角超過(guò)高層鋼框架的彈塑性變形的限值0.02,則認(rèn)為結(jié)構(gòu)安全性能超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限定值。

——貨架結(jié)構(gòu)件的塑性鉸程度。記作B(正常使用)、IO(可立即使用)、LS(生命安全)、CP(構(gòu)筑物不倒塌)、C(性能失穩(wěn))、D(極度危險(xiǎn))、E(完全失效)。在SAP 2000軟件中塑性鉸程度用顏色表示,并根據(jù)FEMA-356標(biāo)準(zhǔn)[25]評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)件的鉸性能(見(jiàn)圖5),骨架曲線(即力-位移曲線)中的4條線段AB、BC、CD和DE分別代表彈性階段、強(qiáng)化階段、卸載階段和破壞階段。其中:C點(diǎn)構(gòu)件出現(xiàn)性能失穩(wěn),承載力開(kāi)始下降;D點(diǎn)構(gòu)件嚴(yán)重?fù)p壞;E點(diǎn)構(gòu)件已完全失效。此外,FEMA-356標(biāo)準(zhǔn)還在特征點(diǎn)B和C之間設(shè)置了3個(gè)性能點(diǎn)(IO、LS和CP)。

圖5 基于FEMA-356標(biāo)準(zhǔn)的骨架曲線示意圖Fig.5 Schematic diagram of the skeleton curve based on FEMA-356 standard

3 主余震作用下貨架結(jié)構(gòu)的響應(yīng)

時(shí)間歷程分析法是在結(jié)構(gòu)基本運(yùn)動(dòng)方程中輸入地震加速度記錄進(jìn)行積分,從而求得整個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的一種結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算方法,是一種國(guó)際通用的動(dòng)力分析方法。該方法不僅可以研究結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段后的內(nèi)力重分布,還可以模擬地震的隨機(jī)性并記錄結(jié)構(gòu)響應(yīng)的整個(gè)過(guò)程[26]。本節(jié)將主余震序列輸入貨架模型,通過(guò)彈塑性時(shí)間歷程分析方法來(lái)獲取主震和余震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

3.1 主余震地震波的選取

根據(jù)上海倉(cāng)儲(chǔ)物流設(shè)備工程技術(shù)研究中心提供的工業(yè)貨架設(shè)計(jì)要求,M120A-B100貨架的抗震設(shè)防烈度為7度,基本地震加速度為0.15g,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地,地震分組第二組,場(chǎng)地特征周期Tg為0.4 s,阻尼比為0.04。在《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[18]中,高度低于50 m、抗震設(shè)防烈度為7度(0.15g)的鋼結(jié)構(gòu)在遭受罕遇地震時(shí)會(huì)發(fā)生中等至顯著變形。為了研究進(jìn)入塑性階段后結(jié)構(gòu)整體性能的退化情況,確保貨架發(fā)生中等以上程度的變形,參照文獻(xiàn)[27]和地震動(dòng)峰值,選擇8度(0.2g)作為主震波設(shè)計(jì)反應(yīng)譜,再?gòu)腜EER NGA-West2地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索與該設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相近的地震動(dòng)記錄,選取3組自然地震動(dòng)記錄(見(jiàn)表1),通過(guò)SAP 2000軟件內(nèi)置的振型分解反應(yīng)譜求解器對(duì)EI-Centro地震記錄進(jìn)行調(diào)幅從而構(gòu)造1組人工地震記錄。主震設(shè)計(jì)譜曲線的地震烈度為8度,基本地震加速度為0.20g,最大影響系數(shù)αmax為0.45(見(jiàn)圖6)。

表1 選取的地震動(dòng)記錄Table 1 Selected ground motion record

圖6 主余震設(shè)計(jì)譜Fig.6 Design spectra subjected to mainshock-aftershock sequences

常見(jiàn)的余震選取方法分為隨機(jī)型和重復(fù)型。隨機(jī)型選取方法雖然采用隨機(jī)自然波作為余震記錄,但可能導(dǎo)致同一數(shù)據(jù)集中的地震動(dòng)記錄離散程度較大。本文采用重復(fù)型選取方法,由于主震的震級(jí)以及峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)往往大于余震,因此,采用基于頻率的地震動(dòng)調(diào)幅方法,根據(jù)余震設(shè)計(jì)譜對(duì)主震進(jìn)行調(diào)幅,從而作為余震時(shí)間歷程記錄[28],調(diào)幅方法同樣采用SAP 2000軟件的振型反應(yīng)譜法。余震設(shè)計(jì)譜的地震烈度為7度,基本地震加速度為0.15g,最大影響系數(shù)αmax為0.34(見(jiàn)圖6)。

各地震波加速度的時(shí)間歷程如圖7所示。為研究長(zhǎng)時(shí)間地震作用對(duì)貨架結(jié)構(gòu)的影響以及進(jìn)入塑性變形階段后結(jié)構(gòu)整體性能的退化情況,將完整的地震波周期作為輸入。設(shè)定真實(shí)主震與選取的余震的時(shí)間間隔為60 s,以確保主震損傷結(jié)構(gòu)有足夠長(zhǎng)的時(shí)間恢復(fù)到新的平衡位置。在輸入的地震記錄中:Chi-Chi地震波持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng),PGA較小,為0.18g;Kocaeli地震波的PGA達(dá)0.21g,加速度大于0.15g的記錄點(diǎn)較多;汶川地震波的PGA達(dá)0.22g,加速度大于0.15g的記錄點(diǎn)極多;人工地震波的PGA為0.20g,少數(shù)記錄點(diǎn)加速度大于0.15g。

圖7 4種地震波的時(shí)間歷程曲線Fig.7 Time history curves of four seismic waves

3.2 主震環(huán)境下的貨架模型分析

將選取的主震序列輸入貨架模型中進(jìn)行非線性時(shí)間歷程分析。在桿系單元的兩端添加一定長(zhǎng)度具備延展性的P-M2-M3鉸來(lái)反映材料的非線性行為,充分考慮構(gòu)件受到的軸力和雙軸彎矩的耦合作用,在分析結(jié)果中以不同顏色表征塑性鉸各變形狀態(tài),如圖8所示。

圖8 4種地震波下的貨架變形及塑性鉸Fig.8 Deformation and plastic hinges of racks under four seismic waves

貨架相鄰兩層之間的水平相對(duì)位移為層間位移,其取值為通過(guò)SAP 2000軟件所得上下兩層之間的節(jié)點(diǎn)沿水平方向位移的差值。最大層間位移角即層間位移的最大值與層高的比值,主要集中在貨架底部?jī)蓪印?/p>

在主震沖擊過(guò)程中塑性鉸最先在貨架底層中部產(chǎn)生,然后向底層兩側(cè)邊柱及上層擴(kuò)散。在Kocaeli地震波和汶川地震波作用下,貨架出現(xiàn)大量紅色塑性鉸(E)并發(fā)生倒塌;在Chi-Chi地震波作用下,貨架第2層中部出現(xiàn)5個(gè)橙色塑性鉸(D)及其周?chē)?6個(gè)黃色塑性鉸(C);在人工地震波作用下,第2、3層中部出現(xiàn)半數(shù)以上(20個(gè))黃色塑性鉸(C),存在極大的倒塌風(fēng)險(xiǎn)。

4 主余震環(huán)境下貨架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

托盤(pán)貨物質(zhì)量占工業(yè)貨架整體的95%以上,本節(jié)綜合分析主余震環(huán)境下貨載、地震烈度對(duì)貨架動(dòng)力穩(wěn)定性的影響。

4.1 貨載對(duì)貨架動(dòng)力穩(wěn)定性的影響

選取4種地震波輸至貨架的數(shù)值分析模型中。根據(jù)《立體倉(cāng)庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)貨架抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[19],在水平地震作用下單元貨物的等效重力荷載代表值Geq按照Geq=ψF×γF×Gp計(jì)算,其中,ψF為充實(shí)率折減因子,γF為單元質(zhì)量修正因子,Gp為單元貨物質(zhì)量的額定值。假設(shè)托盤(pán)上貨物充實(shí)且基本無(wú)滑移,則每個(gè)貨格的重力荷載代表值近似于單元貨物質(zhì)量的額定值。所選M120A-B100貨架中每個(gè)貨格的額定荷載為2.0 t,重載貨物標(biāo)準(zhǔn)一般為0.5 t,因此選擇0.5、1.0、1.5、2.0 t作為每個(gè)貨架的等效重力載荷(即貨載),以評(píng)估主余震作用下不同貨載的貨架動(dòng)力穩(wěn)定性,結(jié)果如表2所示。

表2 4種地震波環(huán)境下不同貨載的貨架動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)估Table 2 Dynamic stability evaluation of racks with different loads under four seismic wave environments

結(jié)合圖8和表2可知:在汶川地震波的沖擊下,貨載為0.5 t時(shí)貨架在余震中垮塌。在Kocaeli地震波的沖擊下,貨載為1.0 t時(shí)貨架在余震中垮塌。在Chi-Chi地震波的沖擊下,貨架最大層間位移角均大于限值0.020;在塑性鉸分布上,貨載為1.0 t時(shí)貨架第2層中部出現(xiàn)局部小范圍的4個(gè)黃色塑性鉸(C),貨載為1.5 t時(shí)貨架底部3層除兩側(cè)邊柱外出現(xiàn)16個(gè)黃色塑性鉸(C)和20個(gè)橙色塑性鉸(D),貨架受損嚴(yán)重,貨載為2.0 t時(shí)貨架第2、3層中部出現(xiàn)較大范圍的16個(gè)黃色塑性鉸(C)和5個(gè)橙色塑性鉸(D);余震后貨載為1.0和1.5 t時(shí)貨架的塑性鉸程度均是性能點(diǎn)的劣化,而貨載為2.0 t時(shí)則是第2層中部的1個(gè)塑性鉸由綠色(CP)加深至黃色(C)。在人工地震波的沖擊下,貨架最大層間位移角均大于限值;在塑性鉸分布上,貨載為1.0 t時(shí)貨架第2層中部開(kāi)始出現(xiàn)6個(gè)黃色塑性鉸(C),貨載為1.5和2.0 t時(shí)貨架第2、3層分別出現(xiàn)13和20個(gè)黃色塑性鉸(C);余震后貨架損傷加劇,表現(xiàn)為貨載為1.5 t時(shí)多出1個(gè)黃色塑性鉸(C),以及貨載為2.0 t時(shí)多出1個(gè)黃色塑性鉸(C)和3個(gè)橙色塑性鉸(D)。

分析結(jié)果顯示,在所選主余震環(huán)境中貨架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角全部超標(biāo)。峰值加速度較大的汶川地震波和Kocaeli地震波沖擊均可直接導(dǎo)致貨載為1.0 t以上的貨架在余震中倒塌;在長(zhǎng)持時(shí)的Chi-Chi地震波和人工地震波的主余震作用下較大貨載(2.0 t)的貨架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性嚴(yán)重退化。由此可知:相比單一主震波沖擊,主余震序列具有更強(qiáng)的破壞力,甚至可使貨架結(jié)構(gòu)倒塌;在地震波沖擊下,貨架結(jié)構(gòu)貨載越大,倒塌的風(fēng)險(xiǎn)越大。

4.2 主余震烈度對(duì)貨架動(dòng)力穩(wěn)定性的影響

地震烈度是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的重要因素之一。采用地震動(dòng)調(diào)幅方法調(diào)整人工地震波的烈度(見(jiàn)表3),并將其作為主余震序列輸至貨架結(jié)構(gòu)中進(jìn)行時(shí)間歷程分析,結(jié)果如表4和圖9所示。

表3 3種地震烈度的人工地震波Table 3 Artificial seismic waves with three kinds of intensities

表4 3種地震烈度人工地震波的塑性鉸情況

圖9 3種地震烈度人工地震波的層間位移角Fig.9 Inter-story drift angle under artificial seismic waves with three kinds of intensities

由圖9可知,人工地震波的最大層間位移角隨地震烈度的增加而增大。造成最大層間位移角超過(guò)限值0.020的工況包括:人工地震波a、貨載2.0 t;人工地震波b;人工地震波c。結(jié)合塑性鉸分布情況(圖8(d))及其數(shù)量(表4)可知:在人工地震波a的作用下,各貨載的貨架第1、2層塑性鉸程度處于性能點(diǎn)范圍。在人工地震波b的作用下,貨載為1.0和1.5 t的貨架第2層中部分別出現(xiàn)2和6個(gè)黃色塑性鉸(C),貨載為2.0 t時(shí)貨架第2層有40%以上的塑性鉸(11個(gè))加深至黃色(C)。在人工地震波c的作用下,貨載為1.0 t時(shí)貨架第2層中部開(kāi)始出現(xiàn)6個(gè)黃色塑性鉸(C),貨載為1.5、2.0 t時(shí)貨架第2、3層出現(xiàn)半數(shù)以上的黃色塑性鉸(分別為13和20個(gè)),余震后貨載為2.0 t時(shí)貨架的塑性損傷程度嚴(yán)重加深,1個(gè)綠色塑性鉸(CP)加深至黃色(C),3個(gè)黃色塑性鉸(C)加深至橙色(D)。

分析結(jié)果顯示,隨著地震波烈度的增加,貨架結(jié)構(gòu)件的塑性鉸程度加深。在人工地震波a的主余震作用下,貨架結(jié)構(gòu)為輕度損傷,相對(duì)安全。在人工地震波b的主余震作用下:貨載為0.5 t時(shí)貨架的塑性鉸程度和數(shù)量未發(fā)生明顯變化,說(shuō)明結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)略有冗余;貨載為1.0和1.5 t時(shí)貨架的塑性鉸程度略微加深,說(shuō)明結(jié)構(gòu)抗震性能基本滿足要求;貨載為2.0 t時(shí)貨架的塑性鉸程度出現(xiàn)明顯加深,說(shuō)明結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)不足,即該貨架額定荷載(2.0 t)的抗震性能無(wú)法達(dá)到鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)地震烈度的標(biāo)準(zhǔn)。在人工地震波c的主余震作用下:貨載為1.0～2.0 t時(shí)貨架的塑性鉸程度和數(shù)量變化較大,倒塌風(fēng)險(xiǎn)極大;貨載為2.0 t時(shí)余震后貨架的塑性鉸程度顯著加深,表明結(jié)構(gòu)整體抗震性能已嚴(yán)重不足。

4.3 模態(tài)振型對(duì)貨架動(dòng)力穩(wěn)定性的影響

模態(tài)振型反映了結(jié)構(gòu)本身固有的動(dòng)態(tài)特性。選取地震烈度為8度(0.2g)的人工地震波下貨載為1.0～2.0 t的工況,對(duì)未受損、主震后、余震后的貨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,結(jié)果如表5所示。在質(zhì)量不變的情況下結(jié)構(gòu)剛度與自振頻率的二次方成正比,因此,由自振頻率可知該模態(tài)振型下的結(jié)構(gòu)剛度,為簡(jiǎn)化計(jì)算采用等效剛度表示。等效剛度為結(jié)構(gòu)受損后的剛度與初始剛度的比值,用于描述地震作用后貨架整體剛度的衰減程度。

表5 貨架結(jié)構(gòu)自振頻率及模態(tài)振型Table 5 Natural frequency and mode shape of rack

由表5可知,主震后結(jié)構(gòu)的等效剛度下降0.3%～7.3%,主余震后等效剛度下降2.5%～14.4%,表明受8度(0.2g)主震沖擊后受損貨架在次級(jí)余震作用下結(jié)構(gòu)損傷加劇,余震破壞力遠(yuǎn)超預(yù)期。此外,貨載為1.0和2.0 t時(shí)主余震沖擊使得受損貨架的模態(tài)振型均發(fā)生了不利于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的改變,導(dǎo)致貨架的等效剛度嚴(yán)重衰減。模態(tài)振型受質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的影響,而貨載為1.5 t時(shí)結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型未發(fā)生明顯變化,說(shuō)明在該工況的質(zhì)量矩陣驅(qū)動(dòng)下模態(tài)振型具有優(yōu)異的動(dòng)力穩(wěn)定性。結(jié)合主余震作用下層間位移角以及結(jié)構(gòu)件塑性鉸程度指標(biāo)分析結(jié)果可知,1.5 t貨載與該貨架結(jié)構(gòu)適配時(shí)貨架具有更好的抗震性能,其他型號(hào)貨架的等效重力荷載適配值可能不同。

5 結(jié) 論

以10層8跨的典型單列無(wú)支撐工業(yè)貨架結(jié)構(gòu)為例,基于SAP 2000軟件建立鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型,輸入4組主余震序列波進(jìn)行時(shí)間歷程分析,研究貨載對(duì)貨架結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性的影響,得出以下結(jié)論:

——貨架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震環(huán)境下出現(xiàn)嚴(yán)重倒塌失穩(wěn)行為,且貨載越大則倒塌風(fēng)險(xiǎn)越大。峰值加速度較大的汶川地震波和Kocaeli地震波沖擊均可直接導(dǎo)致貨載為1.0 t以上的貨架在余震中倒塌;在長(zhǎng)持時(shí)Chi-Chi地震波和人工地震波作用下,較大負(fù)載(2.0 t)的貨架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性嚴(yán)重退化。因此,在強(qiáng)震環(huán)境下的貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮余震作用的影響。

——隨著地震波地震烈度的增加,貨架層間位移角增大,結(jié)構(gòu)件的塑性鉸程度加重。在地震烈度為7度(0.15g)的環(huán)境下:貨載為0.5 t時(shí)貨架的抗震性能設(shè)計(jì)略有冗余;貨載為1.0和1.5 t時(shí)貨架的抗震性能基本滿足要求;貨載為2.0 t時(shí)貨架的抗震性能?chē)?yán)重不足。

——結(jié)合模態(tài)振型和動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果可知,在地震烈度為7度及以下的地震環(huán)境中1.5 t貨載與M120A-B100工業(yè)貨架適配時(shí)貨架具有較好的抗震性能。