“雙減”背景下小學低年級數學計算“化錯”教學淺議

胡廣峰 程偉

【關鍵詞】計算；教學；化錯；雙減

隨著“雙減”政策的實施，學生的作業時間逐漸縮短．對于一線教師來說，學生的學習效果在很大程度上取決于課堂的質量．小學階段“數與運算”教學是《義務教育數學課程標準（2022年版）》的主要內容之一，占比最大，也成為小學階段數學教學的一大難點．分析小學低年級數學計算數學可以發現，學生經常在同一類題中反復出錯．而很多教師采取課上重復講授和課后機械練習的辦法，不僅不能有效解決根源問題，還加重了學生學業負擔，由于這部分知識點具有結構上的一致性，化解一道錯題就可以解決一類問題，因此，做好計算“化錯”，就可以在不斷地糾錯中幫助學生構建清晰知識結構體系、發展學生數學核心素養，使課堂因“錯誤”而更加美麗精彩，

一、成因分析

在教學過程中，我們經常會遇到，對于一道計算題，教師雖然在新知教學中反復強調，但仍然有許多學生會出錯：而在重點環節，教師采用多種教法加以引導，還仍然有許多學生沒有理解．教師苦口婆心，學生“錯誤”依舊，知識盲點不斷積累，導致后續教學嚴重受阻．究其原因，是在學生主體和教師主導兩個方面中出現了一些問題．

（一）學生主體的原因

1．算法理解不透，掌握基本的數學概念和運算法則是正確計算的前提．由于小學生抽象思維能力處于初步發展階段，對數學概念和運算法則的理解存在“先天”的不足，所以往往一些學生采用“死記硬背，死用公式”的方法來解決面對的現實困難，而沒有理解概念和公式的真正內涵，如，計算6. 7+3=7、8.5-5=8，學生錯誤的原因很顯然是沒有理解小數加法中“相同數位對齊”的含義，把不同數位進行加減造成的．

2．學習習慣不良．在日常練習中，由于學生未養成書寫工整、格式規范、態度端正、及時檢查的良好學習習慣，只把學習當成任務，因此對存在的錯誤不能及時發現．比如，有的孩子把8寫成6，把÷看成+，把“多”看成“少”，還有的孩子豎式中計算的結果是正確的，但是在謄寫到橫式中卻寫錯了．同時，受低年級兒童身心發展水平限制，好動成為他們最明顯的行為特征，新買的一塊新橡皮、同桌的一個小動作、課間的一項小活動……都可能分散他們的學習注意力，養成邊學邊玩的不良學習習慣．

3．思維發展不足．在認知水平的局限下，小學生的思維往往具有慣性且存在思維定式，這種思維定式常常會干擾學生正確計算．例如，在口算中，先出現25+75+32、100-27-24，再出現一個16+24÷4，許多學生計算出的答案是10，而算出正確答案的學生則很少，這就是學生在做題過程中的思維定式．同時，由于年齡小、經驗少，小學生注意力的穩定性不強，常出現丟三落四的情況，造成數學計算時發生錯誤．如，在計算筆算除法時，會出現520÷5=14這樣的錯誤，這是因為學生只關注到被除數520中的5和20是5的倍數，卻沒有考慮到520中十位上的數字2除以5不夠除的情況，導致了失誤．

（二）教師主導的原因

1．教學理念陳舊．在小學數學計算教學中，教師的陳舊教學觀念是阻礙教學質量和效益提升的重要原因之一．一方面，部分教師對教學計算不夠重視，認為教學計算就是不斷地刷題，計算能力的提升主要在于學生，并在“雙減”和“新課標”背景下依然未做出順應性的改變，經常采用“題海”戰術，通過大量的重復式機械訓練來提升學生的計算能力，另一方面，受傳統教學影響，教師的惰性依舊存在，在教育發展和改革中不求進步，不愿意花時間去學習新鮮事物，更新教學理念，存在“吃老本”現象．

2．教學方法單一．小學數學計算教學中包含了大量抽象的概念、法則、算理等，教師如果不能靈活運用適當的教學方法“對癥下藥”，采取多種方式提高課堂計算的趣味性，就難以建構高效課堂，提升學生學習的積極性，更不利于數學核心素養的培養和提升．從目前小學數學教學的情況來看，教學方法單一的問題依舊存在，傳統的“填鴨式”“一刀切”的教學方法依然“擁有市場”．

3．教學負擔過重．“雙減”政策的實施，教師不僅要承擔教學任務，還要承擔長時間的課后服務工作，教師的工作壓力明顯增大．一方面，上班時間延長、工作量和安全責任增加；另一方面，教學質量和效率要求更高．而“雙減”的要求是要在切實減輕學生作業負擔的同時提升教學質量，這就要求教師要不斷探究和改進教學方法，提高課堂效率，增強課后服務質量．家長和社會對教師的期望值越高，教師的負擔就越重，從而導致教師群體面臨從理念轉變到教案編寫、從課堂教學到作業設計，從學情分析到學習評價等方面的挑戰．

二、引導策略

“失敗是成功之母，”小學生，尤其是低年級小學生，在計算中出現錯誤，是一種正常而普遍的學習狀態，作為教師，要把學生的這種狀態，看作學生在學習過程中的一種嘗試、一種創新，引導學生在“試錯”中找到正確的結果，感受尋找真知的艱辛，體會成功的喜悅，品味數學的真正魅力．“雙減”背景下，教師可以通過“明晰算理、合作探究、技能培養、習慣養成、品格塑造”的方法，在充分了解錯誤成因的基礎上，把學生的日常錯誤當作最真實可靠的教學資源，把握化錯時機、運用化錯方法，恰如其分地將錯誤變“廢”為“寶”，使課堂教學，達到“減負增效”的目的．

（一）明晰算理中“化錯”

從學生計算“反復性錯誤”原因可以看出，很多時候是學生對算理理解不透、算法運用不靈活造成的．這不得不讓我們反思，教師的課堂是否能引導學生“知其然，又知其所以然”，要想讓計算教學走進深度學習，教師就要充分發揮好組織者引導者的作用．“化錯”過程中，要根據學生學情，適當扮演學生的角色，揣摩學生可能的想法，與學生一起找錯、述錯、論錯、化錯．同時，教師還要引導學生學會觀察、學會表達，組織學生發言的順序，在“百家爭鳴”中，通過培養學生的質疑思維，明確錯誤的深層次原因，

例如，在教學“進位的筆算乘法”時，有的教師直接講授豎式，“數位要對齊，滿十進一”，接著就讓學生通過此方法去做大量習題進行鞏固，但依然有很多學生出錯．所以在教學中，教師可以通過預設，擇機將學生易錯題型“16x3=38”的計算過程呈現出來，然后向學生發問：“錯在哪里？為什么錯？如何改正？有什么建議？還可能產生其他的錯誤嗎？你在錯題中學到了什么？”在學生討論時，教師再通過小棒、圖片等輔助手段，幫助學生進一步理解“滿十進一”的道理，引導學生一起分析、一起更正，在整個過程中，每個層次的學生都有話可說，都能在課堂上展現自己的精彩，不斷提高計算準確性，培養計算能力和數學思維，另外，在課堂計算教學中，教師還要善于幫助學生從具體的實例人手，理解算法的原理，例如，在計算35x12時，可以通過直觀圖讓學生看到，這一算式就是求12個35相加的和是多少，可以先求個位上2個35的和是70，然后求10個35的和是350，最后把2個35與10個35相加，也就是70+350，得到的就是12個35的和是420.借此讓學生知道，計算兩位數的乘法時，前兩步是相乘，第三步是相加，使學生對計算過程一目了然．

（二）合作探究中“化錯”

高效課堂的構建，離不開學生間的互相交流與合作．教師要預留一定的時間，讓學生通過小組合作的方式發現自己的錯題，并鼓勵組內學生互幫互助，在“思維碰撞”中消滅“計算錯誤”．

例如，一個小組有4名成員，課上每名成員都拿出一道自己經常出錯的錯題，由其他3人幫助思考、講解，若此3名成員也遇到困難時，小組就可以舉手詢問教師．在整個合作學習過程中，學生交流真是空前活躍：有分析錯因的，有交流錯誤經驗的，還有幫忙指出改正措施的……在學生交流的過程中，他們既可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發，防止自己犯別人所犯之錯，還可以查缺補漏，增強自我學習與反思的能力，從而提高學習效率．在合作探究過程中，當學生存在疑問無法解答時，教師要鼓勵學生及時詢問，教師根據學生的困難進行有針對性的講解，這不僅滿足了學生的個性化學習需求，同時使教師更好地了解學生的數學學習情況，當小組內完成討論后，教師可以組織小組間進行匯報，真正把學習主動權交還給學生．通過合作學習，在交流和傾聽中，學生數學分析能力將得以鍛煉，并在不知不覺中加深對該題型的印象，計算能力將得以發展．

（三）技能培養中“化錯”

口算，是依靠思維和記憶并配合一定的技巧來直接得到計算結果的計算方法，是學生計算能力中一個重要組成部分．想要提高學生的計算能力，減少計算過程中的錯誤，教師應該打好學生的口算基礎．在教學中，可以依照每節課的教學內容以及學生的實際情況，安排3～5分鐘的計算練習，保證時長并長期堅持．同時，教師還可以采用多種形式來變換練習，如聽算訓練、口算搶答、口算接龍等口算游戲，以此來提升學生的應變能力．

估算能夠對學生的“數感”進行培養，引導學生更好地理解計算和運算的內涵，幫助其對計算結果的準確性進行檢查．估算的方法有兩種，一是化簡，先對數字進行簡化，然后進行估算，如在估算495+310時，可以將495看作500，將310看作300，將估算變成簡單的500+300；二是轉換，將一種問題轉換成另一種問題，如在對602+598+588進行估算時，因為三個數都接近600，可以轉換為600+600+600的形式．

驗算是讓學生自己尋找、自我發現錯誤的過程．教師在課堂“化錯”中要反復強化“先審題，再計算，最后驗算”的好習慣．例如，在計算24+6x132時，有些學生先算24+6，究其原因是受到“湊整”思維的影響．如果學生先審題，他的思維將參與到計算過程中，明白解題步驟是先乘后加．在此之后，教師還要引導學生明確“驗算”是計算過程中不可或缺的環節，通過課堂上展示學生錯題，引發學生議論思考，從而總結計算的驗算方法．例如，加法計算可以通過交換加數的位置再計算一遍，除法可以通過逆運算乘法去驗算等，使學生了解通過驗算可以彌補因審題、計算造成的失誤．

（四）習慣養成中“化錯”

活潑好動是低年級學生的天性，上課容易走神，不能認真聽課，而數學學習過程需要一定的專注力，對于思想開小差的學生，教師可以通過課堂提問把學生的注意力拉回來，“你能像剛剛那位同學一樣說一說嗎？”或問“你的方法又是什么？”教師也可以通過“開火車”等形式說題，養成學生上課認真聆聽的學習習慣，

書寫是學生用數學語言表達現實世界的一種數學表現形式，對于計算書寫習慣較差的學生，他們的“計算錯誤”常常是因為字跡潦草難辨、格式不規范造成的．對于這部分錯誤，教師可通過課堂展示錯題，讓大家去說錯誤的原因．比如，錯題“6+2=2”，教師讓學生去觀察、辨析，找出錯誤的原因是6寫得像0，在“化錯”中端正學生書寫態度．

審題是“化錯”的前提和基礎，計算的準確性很大程度取決于審題正確與否．學生養成認真審題的習慣，不僅能提高教學質量，還能培養孩子做事細心、踏實的品質，培養學生審題習慣可以通過以下幾方面，一是要求學生讀懂題目要求，正確理解題意，教師可以要求同桌互讀題目，要求其找出其中的關鍵詞句，突出重點，而不是囫圇吞棗；二是引導學生觀察題型，正確運用定律和性質，督促學生在計算時做到一步一個腳印：三是培養學生的分析能力，在把握題型的基礎上進行計算．如，先分析題目是加法、減法還是混合類型，弄清運算順序再計算；又如，找出題目中的限定詞和數量詞“一共”“還有”等，做好細致計算；四是培養學生勤于動腦的習慣．教師在課堂上應該為學生留出足夠的思考時間，引導學生充分發揮個人見解，主動探索問題解決的新方法．一般來講，學生自主找出的具備獨特性的解題思路，都是在思考過程的后半段形成的，如果教師的評價過早，會打擊學生思考的積極性，影響其思維能力的進一步發展，如果教師能夠為學生留出足夠的思考時間，做好引導工作，就能夠更好地培養學生的動腦習慣．

（五）品格塑造中“化錯”

小學生在數學學習中出現計算錯誤時，出于害羞的心理，往往不愿意在課堂上深入交流白己的想法，長此以往，錯誤會越積越多，嚴重限制學生數學素養的發展，同時，“化錯”過程往往伴隨相互辯駁、激烈交鋒，有些知識儲備較好的學生可能會產生自負感，對那些回答錯誤的的同學發出嘲笑，出現蔑視的態度，這不但給出錯的學生造成了心理壓力，而且會影響其自身健全人格的發展．對于這種情況，教師要及時加以引導，讓其明白，計算出錯就是在告訴大家這是一條走不通的路，是在“試錯”，是探索正確道路的光榮貢獻，同時教師要引導學生尊重同學，欣賞同學，在課堂上，教師要為有價值的“錯誤”同學鼓掌：為他們不盲從的堅持，為他們有理據的爭辯，為他們能及時修正錯誤，為他們有貢獻的探尋……化解的是錯誤，培養的是品格．

同時，教師要善于尋找學生在“錯誤”思維中的亮點，對學生有價值的錯誤，要引導全班學生去發現、去悅納．例如，人教版一年級上冊課堂練習中有這樣一道習題，3=（）+（）=（）+（），很多小朋友的答案都是3=（1）+（2）=（1）+（1），教師課上可以先讓做錯的小朋友說說自己的想法，然后問：“你同意他的想法么，你的想法是什么？”在不斷地辨析討論中，學生學習內驅力也被充分喚醒，學生會集中注意力去傾聽，去思考，幫助錯誤的同學找原因、想辦法，在思維的碰撞中迸發出人格逐漸完善的火花．

結語

總之，“雙減”政策之下，巧用“化錯”策略，對于低年級數學計算教學的減負增效有著重大意義，教師要充分認識“化錯”教學背后的育人意義，將錯誤資源滲透到學生學習的各個環節，提高學生學習的精準性，讓“化錯”成為師生和諧發展的著力點、課堂教學質量提升的增長點，為學生的有效學習奠定堅實基礎．