拋物母線葉片螺旋輸送機運移及接觸特性分析

李哲, 呂志鵬*, 周思柱, 翁志福

(1.長江大學機械工程學院, 荊州 434023; 2. 長江大學機械結構強度與振動研究所, 荊州 434023)

中國是一個歷史悠久的農業生產大國,新時代以來正在逐步向世界化農業強國轉型[1]。得益于超級雜交水稻技術的成功,中國擁有了一定的糧食儲備。但是隨著技術的發展與成熟,水稻年產量不斷增加,其生產運輸的時效性也成為困擾許多農民的一大難題。然而,現代化機械輸送設備的出現,大大減輕了人們的勞動力。

按照運輸方式的不同,可分為帶式輸送機[2]、刮板輸送機[3]和螺旋輸送機[4]。螺旋輸送機因其結構簡單、運輸方便、價格實惠以及良好的蹍磨銑削性能等眾多優點被廣泛應用[5-6]。Li等[7]通過離散元方法模擬與試驗,分析了轉速比對連接室大米輸送效果的影響,結果表示大米通過螺旋輸送連續進料是影響碾磨質量的主要因素之一。Zeng等[8]研究了螺旋輸送機轉速大小影響著不同長徑比大米顆粒銑削的均勻性。郭創等[9]對螺旋輸送機輸送稻谷的過程進采用離散單元法(discrete element method, DEM)模擬,并用正交實驗得出了傾斜螺旋輸送機輸送稻谷的最佳組合。Wang等[10]從顆粒動力學特性的角度上研究了稻粒在不同卸料傾角下的顆粒最大平均流出速度和含水率。螺旋葉片作為輸送機的核心運輸部件,也是主要的易損元件。無論是從最初的結構設計理念(輸送效率),還是運輸過程中的實際磨損消耗(使用壽命)的問題上,都秉持著較高的技術要求。王強等[11]改變螺旋葉片截面母線的形狀,采用一定彎曲角度的曲母線葉片,分析發現料槽內顆粒在軸向速度不變的前提下會向槽外側滑移堆積。姚峰林等[12]則使用單質點理論初步設計了螺旋葉片母線,結果表明單質點理論難以反應顆粒實際運動變化的狀態,僅能大致表現顆粒運動趨勢。楊偉杰等[13]、陳志庭[14]和楊樂成等[15]指出不同轉速和填充率工況下垂直螺旋輸送機工作時,螺旋葉片遠軸端的磨損消耗程度大于近軸端。

雖然前人在非直線型母線葉片的分析研究上已經有了初步的進展,但是對于曲母線葉片結構的具體函數表達和曲率方程并未做深入研究。基于此,現設計一種基于單側有效輸送半徑的二次拋物曲母線型螺旋葉片。與普通直母線葉片相結合,對比分析水稻種子的速度矢量、動能變化和流線軌跡、接觸特性。同時還預測一般工況下水稻種子質量溢流的最佳卸料速率和最小葉片損耗條件,為拋物線螺旋輸送機的高效化運輸提供理論依據。

1 數值模型

1.1 葉片物理模型

等截面單軸螺旋輸送機是農業領域應用廣泛的高效輸送設備之一。螺旋輸送機正常工作時,物料從漏斗被喂入,驅動電機通過傳動裝置(減速器、聯軸器)帶動螺桿軸旋轉,物料顆粒在回轉螺旋葉片的作用下,始終保持著沿軸向的平動(主要運動方式)和一定程度的周向運動[16-18]。

圖1為螺旋輸送機運輸示意圖,顆粒以質量著色,使用目前比較青睞的圓粒水稻種子作為物料對象(即顆粒單元近似為球體)[19-20]。各參數對輸送能力影響的大小分別為:螺旋轉速>螺桿傾角>葉片螺距>顆粒填充率[21],平均顆粒填充率約為60%。

圖1 螺旋輸送示意圖

表1 螺旋葉片結構參數

圖2 螺旋葉片母線結構

平面曲線的曲率方程為

(1)

(2)

式(2)中:kR為拋物母線曲率;R為單側有效輸送半徑。

1.2 顆粒接觸模型

離散單元法是一種專門研究物質顆粒的科學方法,能夠很好地預測到結構參數的改變對物料顆粒的運動規律以及產品性能變化的影響。接觸模型則是離散單元法的重要基礎,其實質就是準靜態下固體顆粒的接觸力學彈塑性分析結果。螺旋輸送機仿真參數如表2所示。

表2 螺旋輸送機仿真參數

(3)

(4)

(5)

式中:R*為等效粒子半徑;E*為等效彈性模量;G*為等效剪切模量;δ為切向重疊量;α為法向重疊量;v1、v2為顆粒R1、R2的平均速度。

(6)

(7)

等效質量m*為

(8)

假設半徑相同的兩球形顆粒發生彈性接觸,軟球模型把顆粒間的接觸過程簡化為帶有阻尼振動的彈簧振子,同時切向接觸時還包含滑動摩擦,如圖3所示。

圖3 軟球模型顆粒的接觸力簡化

2 水稻種子的運移特性

水稻種子的運移特性指的是種子顆粒的速度矢量、動能變化和流線軌跡、質量溢流等相關運動形態特性。

2.1 水稻種子的速度矢量

螺旋輸送機一般在轉過3～4個周期時,物料運輸趨于平穩狀態。構建一個底面半徑20 mm、高76 mm的藍色圓柱體傳感器(圖4)。探究曲直葉片螺旋輸送機在0°、45°和90°傾角下600～1 800 r/min工況的水稻種子速度矢量變化情況。

圖4 水稻種子的速度矢量

2.1.1 速度矢量大小

對于離散單元法的軟球接觸模型,假定在時間步長Δt內顆粒間的作用力保持不變,速度矢量大小可由牛頓—歐拉運動定律得

(9)

式(9)中:i為沿x、y、z3個坐標軸方向的分量;t為顆粒接觸作用的時間;Fi為顆粒在i方向上受到的合力;m為顆粒的平均質量;gi為重力加速度在i方向上的分量;βg為全局阻尼系數;vi為顆粒在i方向上的平均速度分量。

圖5和圖6展示了不同轉速和傾角下曲直母線葉片運輸水稻種子的速度矢量變化情況。相同母線運輸時,螺桿傾角越大、轉速越高,顆粒運動速度越高,反之亦然。這是因為在同一轉速下隨著螺桿傾角的增大,顆粒所受到來自葉片的合力作用方向發生變化,傾角越大葉片表面顆粒所獲得的初始能量就越多,平均速度也就有所增加。顆粒流床底層的部分水稻種子率先借助螺旋葉片的軸向推移獲得較高速度;中上層區域的顆粒群因下層無規則且不間斷沖擊碰撞,保持著相對低速的運動狀態。

圖5 直母線葉片輸送水稻種子的速度矢量變化

圖6 拋物母線葉片運輸水稻種子的速度矢量變化

2.1.2 速度矢量方向

圖5中直母線水稻種子的速度矢量方向總體沿葉片表面法向方向,在同一螺距內顆粒的速度矢量沿軸向垂直于葉片表面先上升后逐漸降低。且相同轉速下傾角越大,顆粒速度矢量沿軸向垂直于葉片表面下降的趨勢逐漸減緩。圖6中拋物母線葉片外圍顆粒的速度矢量,在整體沿葉片表面法向方向的基礎上,還帶有與螺桿軸向前進相反的周向旋流偏移趨勢(紅色顆粒速度矢量向螺桿內側傾斜)。

2.2 水稻種子的動能變化

水稻種子的動能變化趨勢準確的體現出螺旋輸送機的3個主要工作階段。圖7分別為曲直母線葉片運輸種子顆粒的時間-速度-動能散點圖。仿真模擬連續動態喂料的方式,顆粒大小以直徑2～3 mm隨機生成。

圖7 水稻種子的動能變化

由圖7可知,第1秒內顆粒在下料階段至平穩期過渡,此時拋物母線葉片輸送顆粒的連續性優于直母線葉片;1～2.25 s顆粒的平均動能維持相對平穩的態勢,穩定階段下拋物母線葉片輸送的顆粒數量高于直母線葉片,左側投影的速度-動能坐標面顯示,顆粒的平均動能與速度之間保持著一定的線性相關性;2.25～3 s螺旋輸送的部分顆粒開始流出,圓筒料槽內剩余顆粒群體的平均速度與動能隨顆粒數量的減少而逐步增大,且此階段下水稻種子在直母線葉片運輸中所受到的動能波動程度高于拋物母線葉片。

2.3 水稻種子的流線軌跡

螺旋輸送機正常運輸時的顆粒數量較為龐大,生成的顆粒群流線軌跡總體表現混亂,無法明確體現水稻種子運動特性。圖8為拋物母線葉片螺旋輸送機輸送水稻種子的速度流線軌跡。

圖8 顆粒群速度流線軌跡

為了便于分析研究,將曲直母線螺旋葉片運輸過程中不同質量的單個顆粒加以追蹤(多顆粒群之間相互擠壓碰撞形成的空間運動較為復雜),從而更能直接細致地反映水稻種子輸送過程中最典型的相對運動流線軌跡。篩選質量分別為8.70 mg(紅色)和3.48 mg(藍色)的水稻種子顆粒。圖9為0°傾角600 r/min轉速下直母線和拋物母線葉片運輸水稻種子的俯視與軸測速度流線圖。顆粒同一時刻進料,沿入料口斜側以3 m/s的初速度下落。進入圓筒料槽后在螺旋葉片的接觸作用下,圖9(a)中小質量水稻種子主要沿螺桿軸向前進,同時還圍繞螺旋軸做低頻率小幅度的周向運動。大質量水稻種子靠近圓筒底部,受葉片推動沿螺桿軸向前進,同時也伴隨著一定程度的自轉和輕微的旋流運動。圖9(b)中小質量水稻種子接觸到高速葉片的短時間內平均速度上升,在軸向運輸的同時沿拋物母線葉片表面做高頻率大幅度的周向運動。相反大質量水稻種子運動流線良好,整體上表現為軸向平動。

圖9 水稻種子速度流線

2.4 水稻種子的質量溢流

螺旋輸送機運輸水稻種子的質量溢流變化實際上反映了輸送機的輸送效率,該溢流曲線的斜率則為卸料速率。圖10為600 r/min轉速下,曲直母線葉片運輸水稻種子的質量變化情況。6種工況下水稻種子進料總質量相等,目標速率1 kg/s,0.1 s時刻顆粒總質量達到0.1 kg。

圖10 水稻種子的總質量溢流曲線

0°傾角下拋物母線葉片的水稻種子最先出料,卸料速率最高為82.3 g/s。隨后45°傾角逐漸有顆粒流出,兩者卸料速率相差不大,4.8 s左右只剩下總質量約為0.55%的顆粒在圓筒料槽內回流。然而90°傾角下,水稻種子平均卸料速率降低了77.8%,直至第10秒仍有9.3%的顆粒還未輸送完成。

3 水稻種子的接觸特性

3.1 平均接觸數

平均接觸數指的是在穩定輸送階段,水稻種子與螺旋葉片表面之間接觸而產生相互作用力的平均顆粒數量。

圖11可知,隨著螺旋轉速的增加,水稻種子在圓筒料槽內穩定運輸的實際時間減少,平均接觸數也有所降低。0°、45°傾角下拋物母線葉片的水稻種子平均接觸數分別高于直母線葉片4.9%、5.2%,這是由于拋物線的曲面葉片外形增大了自身與更多顆粒接觸作用的概率(即平均接觸數增加)。但是在90°傾角的1 300～1 800 r/min中高轉速工況下,拋物母線葉片水稻種子的平均接觸數低于直母線葉片1.3%。

3.2 法向接觸力

水稻種子與葉片的平均法向接觸力能夠體現顆粒運動速度的變化情況,在理論研究上還作為影響其運移特性的關鍵因素之一。圖12為水稻種子與葉片的平均法向接觸力。從圖12中可以看出轉速越高傾角越大,法向接觸力則越大。說明轉速增大之后,葉片會獲得更高的驅動轉矩,與水稻種子相互接觸作用的程度得到加強。然而拋物母線葉片的法向接觸力低于直母線葉片,這表明在輸送過程中其所產生的功率消耗更低。

圖12 水稻種子的法向接觸力

3.3 法向重疊量

法向重疊量體現了水稻種子與葉片法向接觸的作用強度,重疊量的大小可反映為葉片的磨損程度。由圖13可知,轉速越高傾角越大,水稻種子沿螺軸向運輸的法向接觸力越大,葉片表面受到正應力越高,法向重疊量就越大。拋物母線葉片以連續且光滑的曲線特性,弱化了離散單元法中軟球接觸模型彈簧振子的法向作用強度(通過曲線分量改變法向接觸作用的矢量方向)。其中45°傾角的1 800 r/min高轉速下,拋物母線葉片水稻種子的法向重疊量相較直母線葉片最大減小了10.2%,有效降低了葉片的磨損程度。

圖13 水稻種子的法向重疊量

3.4 接觸相關性

接觸相關性表達了接觸力對接觸重疊量的影響程度。圖14為0°傾角600 r/min轉速下水稻種子與葉片的法向接觸相關性。拋物母線葉片的法向接觸相關性相較直母線葉片減小了14.8%,說明在相同輸送條件下,拋物母線葉片法向接觸力對法向重疊量的影響較低。這是因為水稻種子在普通直母線葉片的離心力作用下,始終會有向外側滑移的趨勢,遠軸端的物料堆積逐漸加劇,在葉片邊緣會造成較大的壓力和轉動慣量,使得螺旋體的碰撞與磨損程度大大增加。由于拋物線曲面對水稻種子向外側的堆積有所抑制,曲面葉片上顆粒遠軸端的周向速度減小,碰撞頻率降低,最終表現為拋物母線葉片的運輸水稻種子的能量耗散低于直母線。

圖14 水稻種子的法向接觸相關性

4 結論

設計出了一種基于單側有效輸送半徑的拋物母線型葉片螺旋輸送機,采用離散單元法(DEM)顆粒系統仿真,對比普通直母線葉片,分析探討了0°、45°和90°傾角下600～1 800 r/min水稻種子顆粒輸送的運移規律與接觸特性。得出如下結論。

(1)拋物母線葉片運輸水稻種子的速度矢量大小低于直母線葉片,速度矢量方向向螺桿內側傾斜。整個輸送過程分為加速入料、穩定輸送和高速卸料3個階段,穩定輸送階段的水稻種子沿螺桿軸向前進的同時還具備不同頻率和幅度的周向運動。

(2)相同轉速下傾角越大,顆粒的回流現象愈發明顯且卸料速率越低。其中0°傾角的600 r/min轉速下拋物母線葉片的水稻種子平均卸料速率最高為82.3 g/s。

(3)拋物母線葉片在45°傾角1 800 r/min高轉速下,水稻種子的法向重疊量相較直母線葉片最大減小了10.2%,降低了機械化連續運輸過程中葉片的磨損程度。

(4)拋物母線葉片相較直母線葉片,其法向接觸相關性降低了14.8%,減小了水稻種子向遠軸端快速堆積產生碰撞的頻率,使得拋物母線葉片的能量耗散較低,延長葉片使用壽命。