熱輻射和繞組絕緣紙對自然對流下的變壓器溫度影響

劉演, 彭慶軍, 高盛祥, 舒振球

(1.昆明理工大學信息與工程學院, 昆明 650500; 2.南方電網云南電網有限責任公司電力科學研究院, 昆明 650106; 3.昆明理工大學云南省人工智能重點實驗室, 昆明 650500)

作為電力系統中最重要和最昂貴的主要電力設備之一,變壓器的穩定運行對電力系統的供電可靠性和安全性具有至關重要的意義。其中變壓器絕緣老化、破損是導致其故障的一個重要因素[1-2]。變壓器的使用壽命和負載能力會受到絕緣紙老化的影響,而溫度會加速絕緣紙的老化,因此準確獲取變壓器內部溫度對保障變壓器設備的安全高效運行具有重要意義。目前,中外有關變壓器溫度獲取方法主要包括直接測量法[3-4]、經驗公式法[5]、熱路模型法和數值計算法[6-8],隨著計算機性能的提升,現在數值計算法被廣泛應用。

針對運用數值計算法來研究油浸式變壓器繞組熱點溫升的問題,主要包括有限差分法、有限體積法和有限元法,而有限元法在處理流體固體交界面的問題上效果較好。國內學者在研究有限元法及其改進算法在變壓器流體溫度場耦合求解中的應用。文獻[9]介紹了一種基于有限元的多物理場耦合法,構建二維模型來分析自冷式變壓器繞組的溫度分布,但沒有考慮油流擋板的影響;文獻[10]在運用有限元法計算變壓器繞組溫度的基礎上,還分析了油流擋板和水平油道寬度對變壓器繞組溫度的影響;文獻[11]分析了油浸式變壓器在不同的入口油流速度、水平油道寬度、餅式繞組分區數量以及導線匝間絕緣厚度對油道油流流速及繞組溫升的影響,對于變壓器繞組優化設計具有一定的指導意義;文獻[12]分析了油浸紙板分布對繞組熱點溫升的影響,為進一步討論換流變壓器中理想的油浸紙板位置提供指導;文獻[13]用有限元分析了油浸式變壓器在極寒條件下的溫度場和流場分布;文獻[14]分析了匝間絕緣對繞組溫升熱點的影響,為之后考慮絕緣材料的仿真計算提供了參考。

上述研究首先在針對自然對流散熱下的分析計算時,忽略了熱輻射和繞組絕緣紙的影響,仿真模型結構的簡化會給計算結果帶來誤差[15];其次在考慮細化結構時,用有限元法求解自然對流散熱時難以達到收斂,所以采用有限體積法計算。而有限體積法在計算對流通量和擴散通量過程中,不僅會存在沿控制體積交界面的法向擴散,同時也存在交叉擴散,進而造成求解精度降低。物理中不存在任何形式的隔山打牛,任何源邊界、初始條件都有一個作用的空間衰減常數和時間衰減常數。只要這個衰減常數對所關心的區域的影響能忽略不計,就可以認為這個邊界和初始條件是可取的或可用的。本文研究先通過設置可以讓模型收斂的邊界條件,然后再通過一邊調試邊界條件一邊繼承之前的收斂值來使得模型最終解趨近于目標值,解決了用有限元求解流體場難以收斂的問題,對運用有限元法計算細致化結構的自然對流問題和自然對流散熱形式的變壓器設計提供了指導思想。

現以1臺型號為SSZ20-63000/110的油浸式變壓器為原型,建立包含墊圈、絕緣紙筒、壓板、繞組絕緣紙和黑體熱輻射的變壓器熱點溫升物理計算模型,并基于有限元仿真,計算在自然對流下變壓器繞組的熱點和溫升以及變壓器油的溫升,期望仿真計算結果與實際變壓器試驗值誤差較小,絕緣紙和熱輻射對變壓器繞組的熱點和溫升有較大影響。

1 計算模型

1.1 控制方程

由于變壓器繞組具有對稱性,為便于計算,采用二維軸對稱模型。在二維穩態軸對稱的情況下, 油部分的流體控制方程為

(1)

(2)

油、繞組、鐵芯部分的熱力學方程為

(3)

(4)

式中:Q=QI-Qcon-Qrad;ρoil為導線周圍油密度;u為導線周圍油流速;p為導線周圍油壓強;I為單位矢量;μ為油的動力黏度;ρ繞組為導線密度;k為熱傳導系數;Coil為導線周圍油比熱容;T為油或繞組的溫度;C繞組為導線的比熱容;QI為繞組通過電流自身產生的熱量;Qcon為繞組對流散熱的熱量;Qrad為繞組輻射的散熱量,且滿足斯蒂芬-波爾茲輻射定律。

1.2 物理模型

以一臺型號為SSZ20-63000/110的油浸式變壓器作為研究對象,由于變壓器繞組具有良好的軸對稱性,為了降低求解的規模,根據繞組熱點溫升的對稱性建立二維軸對稱模型,如圖1所示。圖1中,低壓繞組分為87段;中壓繞組分為96段;高壓繞組分為88段。

AB為對稱軸;ABCF為鐵心部分

1.3 熱源、材料參數及邊界條件

根據變壓器算單中提供的高壓110 kV、中壓38.5 kV的組合電壓下,各損耗如表1所示。

表1 變壓器各部分損耗

根據偏差比為3.26%,二維軸對稱模型下的面積占比計算出鐵心熱源為4 880.1 W、中壓繞組熱源為42 129 W、高壓繞組熱源為56 754 W。

由圖1可知,繞組溫升計算結構包括變壓器油、鐵心、繞組、絕緣紙和若干種材料,這些材料與流場及溫度場計算有關的物性參數如表2所示[16]。其中,變壓器油的物性參數受溫度的影響比較大,其為溫度的函數,其他固體材料的物性參數受溫度影響較小,假定其為常數。

表2 變壓器物性參數

因為有限元的方法能夠自適應的滿足固體和流體交界面上熱流密度的連續性,從而不用單獨處理交界面。圖 1 所示為三相三柱油浸式變壓器的一相二維軸對稱模型,其中CD、DE、EF為流體邊界,所以都為滑移邊界條件,即滿足如下方程。

un=0

(5)

Kn-(Knn)n=0

(6)

式中:n為速度法向矢量;Kn為邊界上的平均黏性應力。

同時,CD、DE、EF設置為熱通量邊界條件,即滿足

(7)

式(7)中:q0為廣義向內熱通量;P為鐵心和繞組的總功率;S為除去鐵心后模型旋轉一周的表面積。油流與固體之間為無滑移壁面邊界條件,即滿足邊界速度為0。

油流入口和出口為開放邊界條件,即滿足

Phydro=ρoilg(r-rref)

(8)

(-pI+Kn)n=- (f0+Phydro)n

(9)

式中:f0為正應力;Phydro為相對壓力;g為重力加速度;r-rref為高度差。

1.4 網格參數

有限元求解過程中對求解域進行合理的網格劃分是正確求解的關鍵,尤其是在那些物理量梯度較大的區域,網格的劃分是比較重要的[15, 17]。對各區域進行了合理的加密,對鐵心和繞組采用不同精度的結構化網格剖分,對其余部分采用自由三角形網格剖分,如圖2所示。

圖2 單元網格質量統計

網格單元質量是衡量網格好壞的重要參數,其中最好為1,而當單元質量小于0.1時其求解的結果難以收斂。根據圖2可以看出,所劃分的單元質量都是遠大于0.1。為直觀地表述出文中所采用的網格情況,給出求解域網格參數如表3所示,根據表3可以看出,本文研究采用的網格單元平均質量達到0.801 9。

表3 網格參數統計

1.5 計算平臺

近幾年隨著各種有限元軟件的發展,在求解變壓器繞組熱點溫升時可供選擇的代碼也增多,其中以處理多物理場耦合而聞名的有限元軟件Comsol Multiphysics?6.0在變壓器多物理場耦合計算中已得到了廣泛的應用,且取得了很大成功[10-11, 13, 18],因此,本文研究的計算實驗將基于該軟件平臺。

2 仿真模型可靠性分析

實例性的,根據額定容量為63 000 kVA的三相三柱油浸式變壓器繞組參數如表4所示,此外鐵心柱直徑為670 mm,鐵心窗高為1 780 mm,壓板內徑116 mm,壓板外徑238 mm,壓板厚度174 mm。利用有限元軟件構建與所述目標變壓器比例為1∶1的初始仿真模型:在鐵心、低壓繞組、中壓繞組和高壓繞組的邊緣處采用極端細化網格剖分,其他區域采用標準細化網格剖分,網格剖分總單元數為77 063,得到所述目標變壓器的仿真耦合計算模型。

表4 實際變壓器繞組參數

結合在環境溫度為297.15 K的條件下,對該變壓器進行現場實驗,得到傳統變壓器設計的5個必需計算指標(油平均溫升、頂層油溫平均溫升,低、中、高壓繞組平均溫升)。把仿真計算結果與這5個算單指標進行誤差計算,對這5個指標對應的部件都采用四階積分的方法求解平均值,仿真值與試驗值的誤差如表5所示,各指標的溫升分布如柱狀圖如圖3所示。

表5 仿真值與試驗值對比

圖3 變壓器5項溫升計算指標

表5中的低、中、高壓繞組的平均溫升值分別為51.41、51.45、51.56 K,變壓器油的平均溫升和頂層油溫平均溫升分別為31.94、41.27 K。繞組平均溫升偏差達到不超過3%、油平均溫升偏差達到不超過3%、頂層油溫平均溫升不超過5%的工程要求,所以本文采用的仿真模型是可行的,接下來可以進行定性分析。

3 輻射和絕緣對變壓器溫度的影響

3.1 對繞組熱點大小和位置分布的影響

在變壓器繞組的溫度仿真計算中往往忽略掉熱輻射的影響,但是熱輻射是一切物體的固有屬性,自然界中的一切物體都在不停地向周圍發射電磁波。這些電磁波到達其他物體后將根據波長的大小產生不同的效應,有的能提高物體的溫度。

通過對繞組添加表層熱源,該表層熱源會對周圍環境產生熱輻射,兩個物質通過熱輻射傳熱滿足

(10)

式(10)中:σ為斯特藩-玻爾茲曼常數,其值為5.670×10-8W/(m2·K4);ε為輻射率;S1為熱輻射物體的表面積;F12為輻射面到被輻射面的形狀系數;T1和T2分別為熱輻射物體與被輻射物體的溫度。

餅式變壓器的結構中繞組由多個線餅構成,線餅外由一層絕緣紙包裹。內絕緣問題不僅是造成變壓器故障的主要原因之一,而且也是長期以來制約變壓器電壓等級和容量提高的一個重要因素。變壓器繞組和鐵芯為金屬材料,200～300 ℃下也可以保持其機械強度;變壓器油也不會在低于140 ℃左右的溫度下發生明顯劣化進而造成故障;但變壓器的油紙絕緣系統卻對溫度非常敏感,忽略匝間絕緣在建模和計算時帶來極大簡化,但是這樣處理難以反映真實的熱源情況。匝間絕緣作為變壓器熱源的覆蓋物,對繞組的熱點分布和溫升影響不可小視。

對線餅上添加一層薄層結構,物性參數設置為表2中的絕緣紙,圖4為各個影響因素下的變壓器溫度分布。

圖4 不同因素下的變壓器溫度場分布

從圖4中可以看出,原本繞組的熱點溫度為348 K,單獨考慮熱輻射影響的繞組熱點溫度為350 K,升高了2 K;單獨考慮絕緣層的繞組熱點溫度為361 K,比原本的熱點溫度上升了13 K;而同時考慮熱輻射和絕緣層影響的繞組熱點溫度為366 K,比原本的熱點溫度上升了18 K。為觀察各因素對熱點位置分布的影響,本文研究取中壓繞組和高壓繞組上的溫度進行分析,如圖5所示。

圖5 不同因素下的繞組溫度分布

從圖5可以看出,熱輻射對繞組熱點位置的分布沒有影響。而絕緣紙出現了局部溫度大幅上升的現象,這正是由于繞組上層分區的油道較大,利于散熱,其余油道的位置較窄,這是由于變壓器繞組各個分區的銜接處油道寬度不同導致的,由表2中絕緣紙的導熱系數為0.19,導熱性極低,絕緣紙會使得繞組的溫度在油道窄的位置大幅度上升。所以在設計變壓器時,應適度調整繞組分區銜接處的油道寬度。

3.2 對繞組和變壓器油溫升的影響

工程中往往用傳感器對變壓器頂層的油溫進行測量,然后以熱模擬的方法來推測出變壓器繞組的熱點溫度[19]。實際中的熱點溫升計算都要考慮到熱輻射和絕緣層的影響。采用四階積分計算的頂油溫度平均溫升與工程中從變壓器頂層測得的變壓器油溫誤差僅為1.71%,遠遠小于工程中要求的5%。

為分析熱輻射和線餅絕緣層對自然對流下變壓器繞組溫升的影響,用控制變量法分別計算了單獨考慮熱輻射、絕緣紙及其同時考慮熱輻射和絕緣紙影響的變壓器繞組的溫升,溫升對比結果如圖6所示。

圖6 各因素下的平均溫升分布

從圖6中可以看出,熱輻射和絕緣紙對油的平均溫升影響較小,大約會使油的平均溫升上升2 K。單獨考慮絕緣紙和同時考慮輻射和絕緣紙時的影響效果基本相同,熱輻射對其余指標影響較小,溫升主要還是受絕緣紙的影響。

4 結論

基于有限元方法開展對110 kV油浸式變壓器在自然對流散熱時,熱輻射和繞組絕緣紙對變壓器繞組的熱點和溫升的研究分析,通過對63 000 kVA油浸式變壓器的研究,可得出如下結論。

(1)繞組絕緣紙會使變壓器繞組的熱點值大幅增加;單獨考慮熱輻射時,繞組的熱點值會小幅增加,基本可以忽略;但是當同時考慮熱輻射和絕緣紙時,熱點值會比單獨考慮絕緣紙時的高5 K,此時不能忽略熱輻射的影響。

(2)熱輻射不會影響熱點的位置分布,而繞組絕緣紙會使熱點位置發生下移,并且會使油道窄的位置溫度發生大幅上升,因此在設計變壓器時,應在分區時給予足夠的油道寬度。

(3)熱輻射和絕緣紙對油的平均溫升影響較小,大約會使油的平均溫升上升2 K。單獨考慮絕緣紙和同時考慮輻射和絕緣紙時的影響效果基本相同,熱輻射對其余指標影響較小,溫升主要是受絕緣紙的影響。

(4)在實際工程計算中,當只計算溫升值時,熱輻射可以忽略,但是在計算熱點值時,熱輻射不能忽略,否則誤差較大。無論進行何種計算,都不能忽略絕緣紙的影響。