計及雙饋風機不同控制策略的靜態等值

王京景, 謝大為, 陳東, 彭偉, 麥立, 吳旭, 李生虎*

(1.國網安徽省電力有限公司電力調度控制中心, 合肥 230022; 2. 合肥工業大學電氣與自動化工程學院, 合肥 230009)

風電能源大量并網[1-3],系統結構與潮流分布日漸復雜,以傳統靜態等值方法進行的靜態安全分析存在較大誤差。在各種外網等值模型,Ward等值方法得到了廣泛的應用,思路簡單且易實現,但其將外部網絡注入功率視為定值,無法體現外部網絡對內部網絡的電壓、無功支撐,具有局限性。且隨著新能源大量并網,現有靜態等值方法無法體現新能源機組控制策略與機組內部狀態,對靜態安全分析造成不利影響。文獻[4]建立潮流及靈敏度一致性的風電場靜態等值,保持等值前后電力系統潮流及靈敏度一致性,保證風電場靜態等值適應性和準確性,但其忽略風機內部結構,當故障發生時,不能有效反應風機內部安全性;文獻[5]建立考慮線損靈敏度一致性的外網靜態等值模型,使其更利于分析線損,但未關注暫態情況下,風機設備如何對內部網絡提供支撐;文獻[6]提出了一種改進的Ward等效方法,根據外部網絡的更新數據進行Ward等效,以保證外部網絡發生變化,等值模型進行相應變化,其計算量較大,且未研究新能源并網對等值模型影響[7-11]。

風電機組[12],如雙饋感應發電機(doubly-fed induction generator, DFIG)在不同控制策略下潮流解不同[13-15],靜態等值型亦不同。現有文獻靜態等值模型未考慮DFIG控制策略對等值模型影響,忽略風機內部建模,使靜態等效的精度降低。因此,有必要在考慮DFIG不同并網控制策略的同時保留DFIG內部結構,建立DFIG并網系統的靜態等值模型。

在不同控制策略下DFIG并網潮流基礎上進行靜態等值,需解決以下難點:①DFIG不同控制策略下并網潮流模型不同,需建立相應模型以求解不同策略下精確潮流。傳統靜態等值視新能源節點為PQ或PV節點,與實際誤差較大,造成靜態安全分析可靠性下降;②DFIG控制策略應視具體情況而定,在求解過程中,原有控制策略可能受設備限制無法實現,應更換潮流模型求解;③如何選取外部系統保留發電機節點,體現內部系統故障時,外部系統對內部系統的無功支撐作用。

現對于DFIG并網系統,在牛拉法基礎上增加DFIG內部約束方程,針對不同控制策略修正其約束方程及雅可比矩陣,同時考慮到DFIG容量、有功功率、無功功率之間相互制約, DFIG無功是否滿足控制策略要求,在牛拉法迭代過程中修正潮流模型,最后基于最終潮流求解內部系統對外部系統發電機節點無功靈敏度,選取保留發電機節點進行靜態等值,算例采用IEEE 39節點系統,驗證所提算法的有效性。

1 DFIG不同控制策略并網潮流

傳統電網潮流利用牛拉法進行迭代求解,在潮流計算中,根據各節點的給定變量和待求變量,將系統節點分為平衡節點、PQ節點、PV節點。

對于PQ節點、PV節點列寫有功約束方程以求解節點相角,即

(1)

對于PQ節點列寫無功約束方程以求解節點電壓,即

(2)

式(2)中:n為電網節點數;PGi、QGi分別為第i個節點上發電機有功、無功功率;PLi、QLi分別為第i個節點上負荷有功、無功功率;Pi、Qi為節點i的有功和無功;Ui為節點i的電壓幅值;Gij、Bij分別為節點i、j之間的電導和電納;θsj為節點s、j電壓之間的相角差。

對式(1)和式(2)利用牛拉法進行迭代計算,即

(3)

式(3)中:ΔPsys、ΔQsys分別為系統有功、無功不平衡量矩陣;H、N分別為有功約束對節點電壓相角、幅值偏導矩陣;J、L分別為無功約束對節點電壓相角、幅值偏導矩陣;Δθsys、ΔUsys分別為節點電壓相角、幅值修正矩陣。

風電場大規模接入電網,對系統潮流分布造成影響,為保證靜態等值模型的正確性,精確潮流分布是關鍵環節,針對DFIG不同并網控制策略,應建立對應求解模型,以確保潮流準確性。圖1給出DFIG結構。

vw為風速;PWT為風力機捕獲功率;s、m、r、g分別為定子、勵磁、轉子、網側變流器(grid-side converter, GSC)節點;為s、m、r、g節點間流動功率;為DFIG注入電網功率;分別為s、g、r節點流出電流,流動方向與圖1中一致;AC、DC分別為交流、直流環節;ZT為變壓器阻抗;X為DFIG接入電網電抗;PCC點為公共并網節點

風機捕獲功率為

(4)

式(4)中:ρ為空氣密度;A為掃風面積;ci為CP系數;λi為中間變量;λ為葉尖速比;β為槳距角;τ為風力機半徑;S為視在功率;ω為轉速;下標B為電網基準值。

當DFIG運行在固定無功控制策略下,為求解DFIG并網潮流,需將DFIG定子對內、對電網有功約束聯立。給出對內無功約束式(5)、轉矩平衡方程式(6)約束轉子電壓。勵磁回路功率平衡方程式(7)、式(8),GSC功率平衡方程式(9)和式(10)。

ΔQs=-QDFIG,set-Qs,m-Qs,g=0

(5)

(6)

ΔPm=-Pm,s-Pm,r=0

(7)

ΔQm=-Qm,s-Qm,m-Qm,r=0

(8)

ΔPg=-Pr,m-Pg,s=0

(9)

ΔQg=Qg,set-Qg,s=0

(10)

式中:ΔPm、ΔPg為m、g節點有功不平恒量;ΔQs、ΔQm、ΔQg為s、m、g節點無功不平恒量;Pm,s、Pm,r、Pr,m、Pg,s、Qs,m、Qs,g、Qg,s、Qm,s、Qm,r、Qm,m、Qm,r為s、m、g節點間有功、無功功率;s為轉差;ΔT為DFIG轉矩不平衡量;Pem為電磁功率;Qg,set、QDFIG,set分別為g節點與DFIG注入電網無功功率。

DFIG并網潮流約束矩陣形式為

(11)

式(11)中:Jsys為節點功率約束方程對系統節點相角、幅值偏導矩陣;Jsys,DFIG為節點功率約束方程對DFIG內部變量偏導矩陣;JDFIG,sys為DFIG內部約束方程對系統節點相角、幅值偏導矩陣;JDFIG為DFIG內部約束方程對DFIG內部變量導矩陣。

上述DFIG并網模型為定無功模型,當DFIG參與調度時需根據電力系統的調度指令計算無功功率參考值,即QDFIG,set。調度部門往往給出功率因數,DFIG按照固定功率因數運行,潮流約束應作相應改變。

當DFIG以固定功率因數角φ并網,QDFIG,set非固定數值,需補充約束,即

(12)

(13)

式中:Rs、Xs分別為DFIG接入電網電阻、電抗;RT、XT分別為GSC接入電網電阻、電抗。

電網要求DFIG維持電壓穩定時,DFIG運行在電壓控制策略下,需維持DFIG機端電壓穩定,即電壓幅值Us為定值,此時需將DFIG對電網無功約束方程刪去,修改式(1)為

Qs,m-Qs,g=0

(14)

對潮流雅可比矩陣做如下修正:①系統風機節點無功約束刪除,Jsys中?Qs,sys/?θ、?Qs,sys/?U刪除;②風機電壓幅值Us為定值,Jsys、JDFIG,sys中約束方程對Us偏導刪除;③DFIG內部無功約束方程發生變化,JDFIG,sys中相應增加對系統節點變量偏導值。

DFIG運行于固定功率因數或Us固定狀況下,應注意DFIG容量限制,當有功達到一定程度,控制策略可能無法實施,需在迭代過程中加入容量判據,即

(15)

若式(15)成立,則不平衡方程分別按式(13)和式(14)進行迭代計算,否則,在迭代過程中將QDFIG,set設置為式(16),不平衡方程按式(2)進行計算,并修改相應雅可比矩陣元素。

(16)

判斷所有節點變量修正量是否達到收斂精度,完成一次迭代,計及DFIG控制策略的風電并網潮流算法流程如圖2所示。

圖2 計及DFIG控制策略的風電并網潮流算法

2 基于內網無功靈敏度的Ward-PV等值

2.1 Ward等值基本原理

Ward等值將電力網絡分為外部網絡E、內部網絡I和邊界網絡B,如圖3所示。

圖3 等值前網絡結構

利用節點導納矩陣描述其網絡結構,即

(17)

(18)

2.2 計及DFIG內部結構的Ward-PV等值

第1節可得DFIG不同控制策略下并網潮流,為求解DFIG不同控制策略下內部系統節點對外部發電機節點無功靈敏度,考慮外部發電機無功未出現系統潮流約束方程,無法直接通過雅可比矩陣求逆獲得,故選擇在DFIG不同控制策略潮流解基礎上,將外部發電機節點改為PQ節點,其無功輸出為原DFIG不同控制策略下并網潮流計算結果,為保證其準確性,需保留潮流收斂判據精度。將式(3)改寫為

(19)

?Usys/?Qsys中含內部系統節點對外部系統發電機節點無功靈敏度,可依據內部系統節點重要性權重綜合計算得到發電機節點排序,依據排序結果選擇外部系統發電機節點。

為保外部發電機節點同時計及DFIG內部結構,將圖3中外部節點E進一步劃分為E={E1,EPV1,ED1},內部節點劃分為I={I1,ID2},其中PV1為外部系統中需保留的發電機節點,D1、D2分別為外部系統、內部系統風機變量,E1為除保留發電機節點、風機節點外原有外部節點,I1為除內部風機節點外原有內部節點,對式(17)進行修正,得

(20)

考慮靜態等值模型中對地電容影響等值準確性,將外部系統對地電容以邊界等值注入功率形式體現,即式(20)中外部系統導納矩陣元素不含各支路對地導納,對式(20)進行高斯消去,得

(21)

其中:

(22)

得到等值后的線路拓撲后,進行在線邊界匹配,圖4給出靜態等值后邊界節點功率分布。

圖4 靜態等值后功率分布

邊界節點的等值注入功率為

(23)

3 算例分析

測試系統采用IEEE 39節點測試系統結構如圖5所示;{1-4,14-18,21,23-30,36-39,41}為內部系統節點集,{6-8,10-12,20,31-35,40}表示外部系統節點集,{5,9,13,19,22}為邊界節點集。風機節點為40、41節點分別接入8、21號節點。采用3種DFIG控制策略:恒功率因數控制、恒端電壓控制、混合控制,其中混合控制40號節點采用端電壓控制,41號節點采用恒功率因數控制。在MATLAB上編寫算法程序,收斂精度設置為10-8。取2MW雙饋感應電機,其中,ρ=1.225 kg/m3,D=71 m,c8=-0.02,c9=-0.003,η=94,p=2,PDFIG,N=2 MW。風力機中,Rs=0.007 8,Xs=0.079 4,Rr=0.025,Xr=0.4,Xm=4.103 9,Rg=0.03,Xg=0.05。

SG1～SG10分別為10臺同步機標號

3.1 計及DFIG控制策略的風電并網潮流

圖6給出不同情況下系統電壓幅值,除PV節點外,恒功率因數控制下的節點電壓幅值均高于其他兩種情況。圖7給出不同情況下系統電壓相角變化,相較于幅值,混合控制節點相角絕對值均高于其他兩種情況,其節點相角變化較小,但其變化度仍遠大于收斂精度,不可忽略。

圖6 不同控制策略下節點電壓幅值

圖7 不同控制策略下節點電壓相角

表1給出3種控制方式下,40節點、41節點DFIG端電壓與其內部m、r、g電壓,其中m、r、g電壓幅值變化較大,D1在恒功率控制下與恒電壓控制下電壓幅值相差較大,若忽略控制策略的不同,影響潮流準確性,在暫態過程中,無法體現DFIG對內部網絡的無功支撐,影響靜態等值準確性。

表1 不同控制策略下DFIG電壓

3.2 內部系統對外部發電機節點無功靈敏度

為選擇保留的外部發電機節點,本文分別在3種控制方式下利用文獻[16]改進 PageRank 算法給出IEEE39節點測試系統節點重要性排序,篩選內部系統非發電機重要節點,按重要性排序并對其權重進行歸一化處理,節點按權重依次給出,16號節點、4號節點、26號節點、29號節點、3號節點。表2分別給出DFIG在3種控制策略下,上述節點電壓對外部發電機節點無功靈敏度,表2數據表明不同控制策略下靈敏度大小不同,但相同節點對發電機節點靈敏度變化趨勢一致,故在不同控制策略下外部系統發電機重要性一致,綜合考慮可以選擇保留31號、32號發電機節點。

表2 不同策略下內網節點對外網發電機節點無功靈敏度

3.3 基于DIFG控制策略潮流的Ward-PV等值

在確定保留的發電機節點后,按外部節點、內部節點、邊界節點形成節點導納矩陣,同時為了體現DFIG內部結構,在節點導納矩陣形成過程中增添m、r、g節點與其相關支路,在進行Ward-PV等值時,需計算外部保留發電機節點與邊界節點間導納參數,邊界節點注入功率,以DFIG混合控制為例,表3給出混合控制下等值網絡導納參數。

表3 混合控制下等值網絡導納參數

在含DFIG的新英格蘭39節點測試系統中,分別對內部網絡負荷按10%比例增長和線路3-18、18-17斷開的情況進行仿真分析。表4數據表明,本文方法在仿真中電壓幅值、線路有功和無功功率最大相對誤差明顯低于常規Ward等值。特別的,在表4中3種內部變化下,無功功率相對誤差明顯改善。

表4 IEEE39節點系統仿真數據

表5分別給出DFIG運行在恒功率因數和混合控制下,原網絡內部系統發生改變,以DFIG恒端電壓控制下靜態等值模型比較電壓幅值、線路有功功率和無功功率最大相對誤差,此時等值準確性較差,因此在DFIG大量并網情況下,應根據不同控制場景確定潮流模型進行靜態等值。

表5 不同控制策略下等值誤差

3.4 實際算例

按圖8所示將淮南電網進行內外網劃分,以丁集、張集、洛河、洛廠220 kV母線作為邊界母線。其中內部電網蘆集220 kV母線與外部電網蚌滁電網均接入風電機組,分別對內網進行等比例負荷增長10%和雙回線開斷的情況進行仿真分析。表6給出淮南電網的仿真數據,由數據可知本文所提出的等值理論在所有仿真數據中,電壓幅值、有功、無功功率最大相對誤差明顯優于常規等值方法。同時,蘆集風電機組采用恒功率控制,蚌埠電網風電機組采用恒端電壓控制,即混合控制,對比不同控制策略等值模型,從表6數據可知,使用非對應控制策略等值模型會造成不同程度誤差,對電力系統靜態安全分析造成不利影響。在風能大量并網情況下,應計及DFIG控制策略,在考慮風機內部結構情況下進行靜態等值,確保靜態安全分析可靠性。

表6 淮南電網仿真數據

圖8 淮南電網局部圖

4 結論

首先計算了DFIG不同并網控制策略下的潮流,利用無功靈敏度選擇保留發電機節點,計及DFIG控制策略及內部結構建立靜態等值模型。得到以下結論。

(1) DFIG 在不同控制策略下運行,系統潮流發生改變,其中電壓幅值變化幅度大于相角,DFIG恒功率因數控制下的系統電壓幅值高于恒端電壓。

(2)本文提出的靜態等效方法比傳統的Ward等效方法具有更高的精度,特別在無功功率方面。

(3)并網控制策略不容忽視。若采用不對應的等效模型,會產生較大的誤差,影響靜力安全分析的準確性。