既有橋梁結構劣化狀態評估

盧海林, 余勇, 郝靜, 朱志剛*

(1. 武漢工程大學土木工程與建筑學院, 武漢 430074; 2.中建三局第一建設工程有限責任公司, 武漢 430040)

隨著中國經濟的快速發展和科技水平的不斷提升,公路橋梁建設也在飛速發展,取得了巨大成就。據2021年公路交通運輸部門數據統計顯示:截至2020年末,中國既有橋梁總數達91.28萬座、總長達6 628.55×104m,同比增長3.45萬座、565.1×104m。然而,交通量的連續增長、運輸任務的持續加重使得服役荷載早已超過橋梁設計時參照的規范統計值,與此同時橋梁結構性能在不斷劣化,這兩方面因素導致既有橋梁結構的安全隱患與日俱增[1]。據統計,全國路網中在役危橋已超過10萬座,達到了橋梁總數的1/9,因此既有橋梁結構正面臨著前所未有的嚴峻挑戰,現亟需采用合理方法對既有橋梁劣化狀態進行評估,為基于評估結果采取相應措施來保障橋梁結構運營安全奠定理論基礎。

目前,中外眾多學者已圍繞既有橋梁結構劣化狀態評估開展了大量研究工作。張洪[2]通過調研橋梁性能退化預測模型的研究現狀,總結了橋梁養護時機優化問題的建立與解決方法。周建庭[3]基于有限測點的位移數據,得到荷載反演值,并將其輸入全橋的有限元模型中,進而實現橋梁安全狀況的評估。馬驊等[4]采用Monte Carlo法建立了混凝土橋梁維修不同程度和無維修情況下的隨機劣化模型,以考慮導致橋梁劣化因素不確定性的影響,并通過工程實例驗證了模型的合理性。李全旺等[5]基于橋梁檢測數據,利用時變可靠度理論實現了既有橋梁結構的承載力更新。Ilbeigi等[6]依據橋梁檢測結果創建的序數回歸模型,可通過橋梁歷史劣化情況預測其未來劣化狀態。張瀟等[7]通過動、靜力識別算法和動、靜載模擬理論試驗優化約束條件,達到理論值接近實驗值的目的,從而獲取橋梁結構剛度變化信息。當前研究大多利用橋梁監測或檢測數據實現既有橋梁結構劣化狀態的評估,并未充分利用監測、檢測數據以及有限元手段來評估橋梁結構劣化狀態。

鑒于此,現采用合理的效應分離法從監測數據中分離得到恒載效應增量,利用剛度折減法結合有限元模型建立劣化響應回歸模型,進而實現既有橋梁結構劣化狀態評估,并利用定期檢測結果驗證評估結果的合理性,這可為提高既有結構劣化狀態評估結果提供新思路,為既有橋梁結構承載能力評估奠定基礎。

1 工程背景

以武漢市的某三跨變截面預應力鋼筋混凝土連續梁橋為工程背景,在結構上布置傳感器監測其狀態。該橋跨徑組合為49 m+70 m+42 m,截面形式為單箱單室箱梁,橋面寬為12.5 m(單向3車道),兩側懸臂各長度為2.5 m,梁高呈拋物線變化,設計活荷載等級為城-A級。在橋梁中跨跨中截面底板兩側布置了靜應變計、動應變計和加速度傳感器,采樣時間間隔分別為1 800、0.05、0.05 s;橋梁左右兩端分別布置了兩個拉繩位移計,采樣時間間隔為1 s;在42 m跨距梁端12 m處截面布置了16個溫度傳感器,采樣時間間隔為60 s。具體的測點布置示意圖如圖1所示。

圖1 測點布置示意圖

2 獲取恒載效應增量

基于既有橋梁監測數據對其安全性評價,可在一定程度上真實反映結構狀態[8-9]。然而,監測的結構響應是各種作用的綜合效應,主要包括:車輛荷載效應、溫度作用效應、混凝土的徐變收縮效應、恒載效應和測試誤差等[10]。其中,活荷載效應時變性顯著,且恒載效應可包含絕大部分結構損傷信息[11-13]。因此,將車輛荷載效應、溫度作用效應和混凝土徐變收縮效應等從監測的總效應中剔除后得到的恒載效應增量,是橋梁劣化狀態評估的關鍵因素。為此,本節主要基于上述健康監測系統采集的應力和位移數據,采用一系列活載效應剔除法得到恒載效應增量。

2.1 測試誤差和車輛荷載效應的分離

與溫度作用效應、混凝土徐變收縮效應和恒載損傷效應增量相比,測試誤差和車輛荷載效應屬于高頻段信號。測試誤差按產生的原因和性質可分為偶然誤差和系統誤差[14]。系統誤差是由某些特定因素引起的規律誤差,可通過采用合適的校正方法予以消除,因而本文忽略對系統誤差的討論。偶然誤差是由某些不確定性因果關系引起而隨機發生的隨機誤差,以頻率的角度來看,其分布在相當寬的范圍內,且主要分布在高頻段。根據測試儀器說明書,確定偶然誤差的頻率區間為0.008～0.01 Hz。該橋長161 m,車輛以10～100 km/h的速度過橋,過橋的時間5.8～58 s,頻率區間為0.017 24～0.172 4 Hz。因此可以確定車輛荷載效應和測試誤差效應頻率區間為0.008～0.172 4 Hz。

高頻段信號可通過低通濾波技術進行濾除。濾波器可分為經典濾波器和現代濾波器,其中經典濾波器具有算法簡單、效率高的優點[15]。Butterworth濾波器是經典濾波器最為典型的代表,其幅值響應平穩,且在截止頻率外單調下滑;在通帶中是最平坦的單位響應,在阻帶中0響應,在過渡帶內的陡峭程度與濾波器階數成正比。因此,高階Butterworth濾波器與理想的低通濾波器相仿,在過濾高頻段信號方面具有較好效果,故本文研究利用Butterworth濾波器將上述車輛荷載效應和測試誤差效應頻率區間從監測的原始應力和應變信號中濾除。

2.2 溫度效應的分離

在結構響應長期監測信號中,溫度效應最為顯著,因此學者們圍繞剔除溫度效應開展了大量研究[11,16-18]。剔除溫度效應方法主要包括采用溫度補償傳感器的措施以抵消溫度變化影響的補償溫度效應法、不需要測試溫度而直接利用數學手段的提取溫度效應法和以結構溫度為自變量、溫度效應為因變量的統計回歸模型的分離溫度效應法等[19-20]。

其中,補償溫度效應法在一定程度上增加了監測系統的成本;提取溫度效應法涉及許多假設,精度不高;分離溫度效應法雖易于實現,但不適用于中頻信號。

溫度效應包括日溫度效應和年溫度效應,日溫度效應周期為1 d,屬于中頻段信號;年溫差效應周期為1 a,屬于低頻段信號。為提高精度,對于已濾除測試誤差和車輛荷載效應的應力和應變監測信號,這里將不同方法對其中兩種溫度效應進行剔除:日溫度效應用帶通濾波法剔除,年溫度效應用分離溫度效應法剔除。

2.3 混凝土收縮徐變效應分離

從高頻段分離出測試誤差和車輛荷載效應后,再從中、低頻信號中分離出溫度效應,剩下的是主要包含混凝土收縮徐變效應的信號。剔除混凝土收縮徐變效應主要包括兩種方法:第一種是運用規范中提出的理論模型直接預測徐變收縮值,另一種是基于實測數據對規范模型進行修正,進而預測徐變收縮值。由于規范中理論模型是在考慮不同地域和不同服役環境條件后提出的歸一化模型,因此對于不同橋梁的預測精結果會呈現出一定的離散性,顯然在具備實測數據的前提下第二種方法精度更高[21]。因此,本文研究采用實測數據修正規范中模型參數后,再進行混凝土徐變收縮效應的剔除。

中外規范提供的對混凝土徐變收縮效應計算模型有ACI209模型、B3模型和CEB-FIP(90)模型[22-23]。由于施工水平和地域氣候的差異,中國規范提出的CEB-FIP(90)模型更加適用于中國橋梁混凝土徐變收縮效應的預測[13]。因此,本文研究以CEB-FIP(90)模型為基礎,利用實測數據修正模型參數,最終實現應力和位移監測信號中混凝土收縮徐變效應的剔除,從而得到恒載效應增量。

3 既有橋梁劣化狀態評估

橋梁結構劣化狀態可由結構剛度退化程度衡量[24],而剛度退化又會引起橋梁恒載作用下結構應力、位移的增加。為此,本文研究通過上述橫載效應增量反演出結構剛度退化程度,進而實現既有橋梁劣化狀態評估。

3.1 建立有限元模型

基于上述橋梁的施工圖紙,采用 Midas Civil 軟件完成其建模。其中,相對復雜截面利用 CAD 軟件導入截面特征生成器形成模型截面。邊界條件如下:主梁腹板底部支座的模擬采用平動自由度對其進行約束;預應力鋼束的平彎、豎彎形狀利用鋼束生成器完成,預應力值大小按照設計說明書設置。

3.2 建立劣化響應回歸模型

為量化剛度退化對結構劣化程度的影響,需引入結構劣化因子,即

r=kt/k0

(1)

式(1)中:r為結構劣化因子;kt為劣化后剛度;k0為基準剛度。

通過分析劣化因子與劣化位置處恒載效應增量之間的關系,可建立科學、合理的回歸模型[25-26],進而可利用監測數據反演出結構劣化程度,實現對既有橋梁劣化狀態的評估。

為此,在上述有限元模型的基礎上,采用剛度折減法對結構剛度進行折減,分別計算得到結構的應力增量和位移增量,并利用式(1)計算結構劣化因子,進而得到結構劣化因子r與應力增量σ和位移增量S的對應關系,如圖2和圖3所示。

圖2 結構劣化因子與應力增量關系

圖3 結構劣化因子與位移增量關系

由圖2和圖3可知,結構劣化因子與應力增量、位移增量分別存在類似二次函數的對應關系。因此,首先假設其函數關系為式(2)。然后,根據有限元分析結果計算參數值,進而將式(2)轉化為如式(3)所示的六元線性回歸模型。最后,利用上述矩陣得到各待定系數,再應用MATLAB軟件對回歸模型進行逐步回歸分析,去除對結構劣化因子r影響較小的變量,得到最終的回歸模型如式(4)所示。

r=α1+α2σ+α3S+α4σ2+α5S2+α6σS+ε*

(2)

式(2)中:α1～α6為待定系數;ε*為誤差項。

(3)

(4)

式中:Y1和X1分別為結構劣化因子序列及回歸模型中相對的增量序列;r1～r6為6種不同程度的結構劣化因子;σ1～σ6和S1～S6分別是6種結構劣化因子序列對應的應力增量和位移增量。

r=0.976 1-0.649 1S+1.189 9S2-

0.906 9σS

(5)

經檢驗,上述模型中4個系數95%的估計區間為:(0.974 7,0.977 6)、(-0.654 8,-0.643 4)、(1.118 0,1.261 8)、(-0.969 4,-0.844 5),它們均未包含0點。此外,該模型的顯著性檢驗結果為:R2=0.999 999,F=1.244 18×106,P=8.037 43×10-7,其中樣本回歸分析R2接近于1,F足夠大,P足夠小。由此可見,逐步回歸分析后得到的模型顯著有效。此外,結構劣化因子r與應力、位移增量的殘差圖如圖4所示,由圖4可知,數據的殘差值在零附近均勻分布,且其置信區間均包括零,因而可以看出式(5)能較好地符合原始數據,無異常數據。

圖4 結構劣化因子與應力、位移增量的殘差圖

3.3 劣化狀態評估

基于該橋2021年6月6日的監測數據,利用第2節得到的恒載效應增量,結合上述回歸模型計算主梁結構劣化因子,結果如表1所示。由表1可知,各時刻該主梁劣化因子均值為0.914,低于0.9的較少,這表明該橋梁劣化率在10%以內,即運營安全狀態良好,僅存在輕微劣化。結合橋梁定期檢查資料中的外觀檢查和荷載實驗結果可知:該橋梁結構監測截面處無較大損傷,該橋運營安全狀態良好,這與本文反演得到的該既有橋梁劣化狀態基本吻合。

表1 主梁結構劣化因子

4 結論

以某三跨既有預應力混凝土連續梁橋為工程背景,基于其監測數據提取出恒載效應增量,然后利用該橋的有限元模型推導出劣化因子與應力增量、位移增量的回歸模型,將恒載效應增量代入回歸模型中進而既有橋梁結構剛度劣化因子,以此實現橋梁運營狀態的評估,并利用橋梁定期檢查資料驗證了評估結果的合理性。據此,可以得出以下結論。

(1)本文推導的劣化響應回歸模型是合理的,且結構劣化狀態主要由位移體現。

(2)橋梁定期檢測結果驗證了本文建議的既有橋梁結構劣化狀態評估方法的合理性。

(3)可利用剛度折減法推導各類橋梁的劣化響應回歸模型,進而建立影響其劣化狀態顯著因素的數據庫,為劣化狀態嚴重橋梁的監測方案提供合理化建議。