基于偵察干擾一體化的雙干擾機系統對抗SAR-GMTI方法研究

劉業民, 李永禎,*, 黃大通, 邢世其, 余曉偉

(1. 國防科技大學電子科學學院, 湖南 長沙 410073; 2. 桂林聯勤保障中心, 廣西 桂林 541001)

0 引 言

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)具有全天時、全天候和高處理增益的工作特點,是戰略偵察和戰場監視系統的重要組成部分,其與地面運動目標指示(ground moving target indication, GMTI)相結合,即SAR-GMTI,可獲得全面詳盡的戰場態勢圖[1],這對地面重要的軍事目標構成了嚴重的威脅。為此,研究如何有效對抗SAR-GMTI系統的干擾手段,具有非常重要的軍事意義和現實需求。

在雷達電子戰領域,針對SAR-GMTI系統的欺騙干擾技術一直是工業部門和科研工作者研究的重點方向之一[2],其干擾方法大致可分為兩大類:單干擾機生成虛假運動目標干擾方法和雙干擾機生成虛假運動目標干擾方法。李偉等[3]最早開展SAR虛假運動目標的生成方法,通過距離向延時和方位向多普勒調制模擬真實運動目標回波信號,可在SAR圖像中形成虛假運動目標。隨后,許多學者根據這一思路,從延遲規律[4]、頻域調制[5]、多普勒頻移隨行干擾[6]、運動調制原理[1,7]以及虛假運動場景信號生成[8]等方面深入研究了單部干擾機生成虛假運動目標的干擾方法。隨著研究的深入,學者們發現單部干擾機生成虛假運動目標的方法在對抗SAR-GMTI系統時有存在其固有缺陷,即干擾信號經SAR-GMTI系統處理后,雷達系統估計出虛假運動目標的徑向速度與干擾信號初始設定的徑向速度不一致,且經定位后虛假運動目標方位向位置與干擾機方位向位置一致,與干擾信號初始設定位置無關[2,9-11]。針對此缺陷,張靜克[2]提出了一種基于雙干擾機協同的虛假運動目標生成方法,通過合理選擇兩個干擾機所調制的散射系數之比保證干涉相位和設定的徑向速度相匹配。隨后,Sun等[11]提出了一種新的基于雙干擾機協同對抗雙通道SAR-GMTI的干擾方法,該方法相比文獻[2]所提方法更為簡潔,只需通過求解線性方程組,將求解出的復調制系數應用到每部干擾機上,生成的干擾信號可有效控制虛假運動目標徑向速度和方位向位置。然而,文獻[2]和文獻[11]所提方法,均需預先知道SAR載機平臺速度、干擾機離SAR載機平臺最近斜距以及干擾機自身位置等偵察參數,這些參數通常需要復雜的偵察設備獲取。

基于以上背景和問題,本文提出了一種基于偵察干擾一體化的雙干擾機系統對抗SAR-GMTI的干擾方法,并給出具體的實施步驟。該方法基本思路為:偵察干擾一體化雙干擾系統由配置完全相同的兩套干擾機組成,且每套干擾機額外配置兩臺接收機,每臺干擾機和接收之間通過有線方式通信,利用干擾機和接收機布站以及接收機間到達時差(time difference of arrival, TDOA)信息,解決了需復雜設備偵察關鍵參數的難題,簡化了干擾系統的配置。本文共分為四部分:首先闡述了基于多接收機的偵察干擾原理;接著給出了基于偵察干擾一體化雙干擾機對抗SAR-GMTI系統的干擾算法及具體實施步驟;然后分析了幾個關鍵參數存在誤差時對干擾效果的影響;最后通過仿真實驗驗證了所提方法的可行性。

1 基于多接收機的偵察干擾原理

假設SAR工作在正側式條帶模式下,SAR載機平臺以速度va沿直線勻速運動,載機平臺高度為H,以載機飛行方向為x軸的正方向,垂直于x軸在地面的投影為y軸正方向建立右手直角坐標系Oxyz,原點O為當方位向慢時間ta=0時,SAR載機在地面上的投影點,如圖1所示。O′點為SAR條帶中心線與y軸的交點,且OO′=Y。在SAR條帶區域內放置一部干擾機,其坐標為(xJ,Y+yJ,0)。以該干擾機坐標為中心,以r為半徑的圓上放置了兩部接收機,分別位于圖中的A點和B點,其坐標分別為(xA,Y+yA,0)和(xB,Y+yB,0)。則對于任意慢時間ta,SAR載機到接收機A和接收機B以及干擾機J的瞬時斜距分別為

圖1 多接收機偵察干擾的幾何模型Fig.1 Geometric model of multi-receiver reconnaissance and jamming

(1)

式(1)中,載機到接收機A的瞬時斜距RA(ta)與干擾機的瞬間斜距RJ(ta)可近似表示為

(2)

同理,式(1)中載機到接收機B的瞬時斜距RB(ta)與干擾機的瞬間斜距RJ(ta)可表示為

(3)

式中:ΔxJB=xB-xJ;ΔyJB=yB-yJ。

若每臺接收機均與干擾機通過有線方式連接來實現通信功能,由圖1可知每臺接收到干擾機的傳輸距離均相同。考慮到接收機通常部署在在干擾機附近區域,則有r?RJ,故式(2)和式(3)中r2/2RJ的值很小,通?？梢院雎圆挥?。那么,RA(ta)與RJ(ta)以及RB(ta)與RJ(ta)的瞬間斜距差可表示為

(4)

對于干擾機而言,兩部接收機與干擾機的相對位置是已知的,且RA(ta)與RJ(ta)以及RB(ta)與RJ(ta)的瞬間斜距差可通過測量各自接收到的TDOA獲得[12-14]。因此,式(4)可用如下方程表示:

(5)

(6)

式中:M表示式中最左邊的系數矩陣;det(·)表示矩陣的行列式;ΔRJA(ta)=RA(ta)-RJ(ta);ΔRJB(ta)=RB(ta)-RJ(ta)。

(7)

類似于式(2)的推導方法,可得RP(ta)與干擾機的瞬時斜距RJ(ta)之間的關系為

(8)

式中:ΔxJP=xP-xJ;ΔyJP=yP-yJ?？紤]到若生成的虛假運動目標在干擾機附近,則式(8)中最后一項通常可以忽略其對干擾調制效果的影響。為此,斜距差ΔR(ta)=RP(ta)-RJ(ta)可近似為

(9)

根據SAR欺騙干擾原理[1],若在目標P處生成一個虛假運動目標,則在干擾機截獲到SAR信號后,利用式(9)對截獲的SAR信號在距離向做延時處理以及在方位向做多普勒調制,則干擾機轉發給SAR的干擾回波信號可表示為

(10)

式中:AJ為干擾信號幅度大小;sJ(tr,ta)為干擾機截獲的SAR信號;tr為快時間;符號?為卷積操作符;δ(·)為沖擊函數;τJ=2ΔR(ta)/c,c為光速。

為避免卷積運算,提高其干擾實時性,可在距離向作快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)[15-16],即

(11)

式中:fr為距離向頻率;fc為SAR信號載頻。

2 雙干擾機協同干擾SAR-GIMT實施步驟

為了克服前面提到的單干擾機生產虛假運動目標方法的固有缺陷,文獻[2]和文獻[11]分別提出了利用雙干擾機協同干擾SAR-GMTI系統的干擾方法,然而這兩種方法均需要提前偵察到以下參數:① SAR載機平臺速度;② 干擾機離SAR載機平臺最近斜距;③ 干擾機自身坐標位置。獲取這些參數通常需要借助于額外的偵查系統,這大大增加了干擾系統配置的復雜性。為解決這一難題,本文在文獻[11]所提方法的基礎上,提出了一種基于偵察干擾一體化的雙干擾機系統對抗SAR-GMTI的干擾方法。

為了方便闡述,以SAR載機平臺飛行方向為x軸的正方向,垂直于x軸且平行于SAR系統垂直波束方向為斜距方向,建立xOr坐標系,如圖2所示。假設SAR系統工作在GMTI模式,其沿航跡方向放置了兩部天線,兩者相位中心的間距為d,天線T1(圖2中藍色實心圓點)發射雷達信號,天線T1和天線T2(圖2中綠色實心圓點)同時接收雷達回波信號。在SAR照射條帶區域內放置兩套如第1節所描述的偵查干擾系統,第1部干擾機J1附近放置兩臺接收機A和B,第2部干擾機J2附近放置兩臺接收機C和D,每部干擾機與其附近的兩臺接收機通過有線方式連接,兩部干擾機間也通過有線方式連接進行通信。

圖2 雙干擾機協同干擾幾何模型Fig.2 Geometric model of cooperative jamming of dual-jammer

(12)

(13)

(14)

(15)

根據文獻[11]所提方法,當SAR波束同時覆蓋兩套干擾設備時,兩部干擾機發射的干擾信號還需各自調制一個復調制系數,即

(16)

式中:Q1和Q2分別為對應于第1部干擾機和第2部干擾機的復調制系數。

綜合以上分析,下面給出本文所提方法的干擾實施步驟,共分3個階段。

第1階段(偵察SAR信號波長λ和PRF):假設SAR滿足“一步一?！钡墓ぷ鳁l件[1],當SAR天線T1運動到點A1時,第1套干擾系統的某部接收機截獲到SAR信號,如圖2中紅色虛線所示;當SAR天線T1運動到點A2時,SAR波束剛好覆蓋第1套干擾系統,即第1部干擾機J1和接收機A和接收機B剛好同時能夠截獲到SAR信號。在航跡A1A2段,第1套干擾機系統可通過分析截獲的SAR信號,獲取其SAR信號參數λ和PRF。

第3階段(雙干擾機協同干擾):當SAR天線T1運動到點A4時,SAR波束邊緣剛好掃過第2套干擾系統的某個接收機,如圖2所示。在航跡A3A4階段,兩套干擾系統在SAR的每個脈沖重復間隔期間除各自完成第二階段的任務外,還需根據式(12)各自調制虛假運動目標。在此基礎上,第1部干擾機根據ΔxJ2P以及式(16)計算出復調制系數Q1和Q2,并通過有線通信將Q2傳給第1部干擾機。最后,根據SAR系統的PRF,每套干擾機分別向該雷達系統協同轉發各自調制的干擾信號。

3 誤差分析

(17)

(18)

4 仿真實驗驗證與結果分析

在仿真實驗中,采用方位向一發兩收的SAR-GMTI系統驗證本文所提方法的可行性,其雷達系統仿真參數如表1所示。

表1 SAR-GMTI系統仿真參數Table 1 Simulation parameters of SAR-GMTI system

為簡便起見,采用xOr坐標系來描述干擾場景信息,假定兩部干擾機距離向位置相同,方位向位置間距為30 m。由于SAR系統在x軸方向上具有平移不變性,為不失一般性,設定第1部干擾機的坐標為(0 m, 10 000 m),干擾機和接收機布站如圖2所示,在滿足最小條件數情況下,接收機A和B的坐標分別為(3.5 m, 10 003 m)和(-3.5 m, 9 997 m)。同理,設定第2部干擾機的坐標為(30 m, 10 000 m),接收機C和D的坐標分別為(33.5 m, 10 003 m)和(26.5 m, 9 997 m)。在干擾場景中設定8個虛假目標,分別用阿拉伯數字1～8標識,其中目標1～4個為虛假運動目標,目標5～8為虛假靜止目標,其距離向徑向速度設定和初始位置如表2所示。為了直觀描述虛假運動目標的分布情況,圖3給出了虛假目標位置分布示意圖,其中實心圓表示虛假靜止目標,三角形表示虛假運動目標,三角形指向表示目標的運動方向。采用距離-多普勒成像算法,利用偏置相位中心天線技術進行動目標檢測,通過沿航跡向干涉(along track interferometry, ATI)技術進行動目標距離向徑向速度估計(無特別申明后文中的速度均指距離向徑向速度)。

表2 虛假目標運動速度和位置設定Table 2 Velocity and position setting of false target

圖3 虛假目標位置分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of false targets distribution

圖4 虛假運動目標檢測、干涉和定位結果Fig.4 False moving target detection, interference and location results

表3給出虛假運動目標速度估計和方位向定位結果及其誤差。可以看出,速度和方位向位置估計值與表2中設定參數之間誤差很小。此外,從表3中可以看出,虛假運動目標3距離兩部干擾機較遠,其速度和定位誤差比其他3個虛假運動目標要相對略大一些,這是因為忽視式中ΔRJkP所引起的,這與第3節的誤差分析結果是吻合的。

表3 虛假運動目標速度估計誤差及定位誤差Table 3 Velocity estimation error and location error of false moving target

值得指出的是,表3中的數據并未考慮DTOA測量誤差,然后這類測量誤差是不可避免的。為此,下面考慮DTOA測量誤差對虛假運動目標速度估計及定位估計的影響。文獻[13]研究表明,DTOA測量誤差可模型化為零均值的高斯白噪聲,其誤差標準方差最小可達1.5×10-4m。基于此,表4給出了當DTOA誤差的標準方差為1.5×10-4m時虛假運動目標速度及定位估計誤差,其他仿真條件與圖4相同。表4中的數據是100次蒙特卡羅仿真實驗的結果,分別給出了速度估計最大(平均)誤差和定位估計最大(平均)誤差。此外,圖5給出了每次蒙特卡羅實驗中虛假運動目標的速度和定位誤差波動圖。將圖5、表4與表3對比可知,當TDOA誤差的標準方差為1.5×10-4m時,虛假運動目標速度和定位估計誤差受TDOA測量誤差影響較小,與表3中速度和定位估計誤差相差不大。

圖5 虛假運動目標的速度和定位估計誤差波動圖Fig.5 Fluctuation graph of velocity and location estimation error of false moving target

表4 虛假運動目標速度及定位估計誤差(TDOA誤差的標準方差為1.5×10-4 m)Table 4 Velocity and location estimation error of false moving target (when standard deviation of TDOA error is 1.5×10-4 m)

圖6進一步考慮了不同TDOA測量誤差對虛假運動目標速度估計及定位估計的影響。從圖6可以看出,當TDOA誤差的標準方差小于等于4×10-4m時,TDOA測量誤差對虛假運動目標速度及定位估計的影響較小,當大于4×10-4m時,其虛假運動目標速度及定位估計誤差陡然變大。因此,盡量提高干擾系統的TDOA測量精度,可避免因TDOA測量精度過低而影響其最終的干擾效果。

圖6 虛假運動目標的速度和定位估計誤差隨TDOA誤差標準方差變化關系圖Fig.6 Graph of false moving target’s velocity and positioning estimation error as a function of TDOA’s error standard deviation

接下來,考慮延時脈沖數n對虛假目標速度估計和定位估計的影響。在仿真實驗中,當n=2時,估計SAR-GMTI系統兩天線間距d=0.8 m是準確的。表5和表6分別給出n=1和n=3時(分別對應于估計兩天線間距d=0.4 m和d=1.2 m)虛假運動目標速度和定位估計誤差,其他仿真條件與圖4相同。對比表5、表6以及表3可知,當估計SAR-GMTI系統兩天線間距分別為d=0.4 m和d=1.2 m時,對虛假運動目標速度和定位估計誤差的影響很小。

表5 虛假運動目標速度及定位估計誤差(n=1)Table 5 Velocity and location estimation error of false moving target (n=1)

表6 虛假運動目標速度及定位估計誤差(n=3)Table 6 Velocity and location estimation error of false moving target (n=3)

圖7給出了n=2(天線間距的d估計準確)逐漸遞增到n=6(對應兩天線間距的估計值d=2.4 m)時,延時脈沖數n對虛假運動目標速度和定位估計的影響。圖7和對比表3可知,即使兩天線間距估計誤差很大時,其對虛假運動目標速度和定位估計的影響較小,這對干擾方是有利的,因為干擾方通常難以準確偵察出SAR-GMTI系統的兩天線間距。

圖7 虛假運動目標的速度和定位估計誤差隨延時脈沖數變化關系圖Fig.7 Graph of false moving target’s velocity and positioning estimation error as a function of delay pulse number

為進一步闡述所提方法的干擾效果和性能,將真實和虛假運動目標的成像量化指標進行比較,具體包括真假目標偏移量誤差、速度估計誤差、定位估計誤差、距離和方位向沖擊響應寬度(impulse response width, IRW)、峰值旁瓣比(peak side lobe ratio, PSLR)以及積分旁瓣比(integrated side lobe ratio, ISLR)。仿真條件與表3相同,其中真假目標的速度、初始位置等參數設定均相同,TDOA測量誤差為1.5×10-4m,兩天線間距估計誤差為0.4 m,進行100次蒙特卡羅仿真并對目標偏移量誤差、速度估計和定位估計誤差數據取平均值。圖8給出真實和虛假運動目標1的成像結果品質對比圖,表7列出了4個真假目標成像量化指標對比結果,其中表中每項指標的第1行和第2行分別對應真假運動目標成像量化指標數值。由圖8和表7可知,虛假運動目標除了定位估計誤差,目標方位向IRW、PSLR以及ISLR比真實運動目標稍微偏大一些(導致目標方位像主瓣略微展寬,旁瓣略微抬高,如圖8(d)所示),其他成像量化指標與真實運動目標幾乎相同,仿真結果驗證了本文所提方法總體上干擾效果良好。

圖8 真假目標成像結果品質對比Fig.8 Comparison of imaging results quality between true and false targets

表7 真假目標成像量化指標對比Table 7 Comparison of quantitative imaging indexes between true and false targets

最后,為驗證本文所提方法的干擾效果性能,現將所提方法與文獻[2]以及文獻[11]所提方法進行對比。對比方法的仿真條件與表3相同。表8給出了3種方法速度估計和定位估計誤差的結果,其中本文所提方法考慮了TDOA測量誤差(標準方差為3×10-4m)和估計SAR系統兩天線間距為d=2 m(延時脈沖數n=5),進行了100次蒙特卡羅仿真實驗并對速度估計和定位估計誤差數據取平均值。從表8中可知,本文所提方法與文獻[2]和文獻[11]所提方法在虛假運動目標速度和定位估計誤差上的數量級相當,且本文所提方法無需額外復雜的偵察設備,主設備僅需要兩部具有TDOA測量功能的干擾機和額外4臺接收機即可。因此,與文獻[2]和文獻[11]所提方法相比,本文所提方法的干擾系統配置更為簡潔,干擾手段更為實用。

表8 不同方法干擾性能對比Table 8 Performance comparison of different jamming methods

5 結束語

本文利用干擾機和接收機布站以及接收機間TDOA信息,提出了一種基于偵察干擾一體化的雙干擾機系統對抗SAR-GMTI干擾方法,并給出了具體的實施步驟。該方法有效地解決了雙干擾機協同干擾所需的關鍵偵察參數,如SAR載機平臺速度、干擾機離SAR載機平臺最近斜距以及干擾機自身位置等等,簡化了干擾系統配置。理論分析和仿真實驗結果表明:在考慮了TDOA測量誤差以及對SAR-GMTI系統兩天線間距存在偵察誤差的情況下,本文所提方法仍然可有效生成速度和方位向位置可控的虛假運動目標,是一種實用的雙干擾機協同干擾方法。值得指出的是,如何提高TDOA的測量精度是本文所提方法的關鍵技術,以及如何定量分析虛假運動目標與兩部干擾機相對位置對徑向速度的估計誤差以及方位向定位誤差的影響,這將是下一步需要研究的問題。