基于模型的車用永磁同步電機滑模變結構控制的研究與設計

曹冬梅

(成都工業學院 電子工程學院,成都 611730)

電動車的動力總成常常采用永磁同步電機,該電機具有慣性小、效率高且易于控制的優點,采用矢量控制方法,具有轉矩脈動小、響應速度快等優勢[1-2]。

電動車主要運行在復雜的城市道路工況下,因而電機參數容易變動,這些參數的變動能夠直接影響電機控制系統的性能[3-4]。針對矢量控制性能容易受到電機參數變化影響的情況,文獻[5]中將滑模變結構應用到矢量控制中,有效解決系統內部參數攝動的問題,卻帶來抖振問題。文獻[6-7]采用開關函數連續化的處理方法,直接將開關函數用連續函數替換,該方法減緩系統的抖振情況,但系統魯棒性變差,此外該方法由于算法較復雜,手工編程實現困難,大多都還停留在仿真階段。

本文分析了參數攝動對控制性能的影響,結合永磁同步電機轉速、電流變化特點,得到基于連續函數替代與趨近律相結合的永磁同步電機滑模變結構控制規律,將改進的滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)通過基于模型設計的方法在永磁同步電機矢量控制中進行實現,從而達到提高控制系統魯棒性的目的,以滿足電動汽車性能要求。

1 永磁同步電機模型及參數攝動性能影響分析

針對永磁同步電機建立1個簡單可行的數學模型,有利于分析電機運動規律和控制方案的設計。為了簡化分析過程,突出主要問題,可忽略鐵芯的渦流損耗、磁滯損耗和磁路飽和。實驗采用表貼式永磁同步電機,該電機的q軸電感與d軸電感相等,即Ld=Lq=L,得到旋轉坐標系下電機的狀態方程為[8-10]:

(1)

式中:id、iq為d、q軸電流;ud、uq為d、q軸的電壓;R為定子電阻;L為電樞電感;ω為機械角速度;p為極對數;ψf為轉子磁鋼在定子上的耦合磁鏈;J為電機轉動慣量;B為電機阻尼系數;TL為負載轉矩。

(2)

(3)

(4)

式中,矢量控制速度調節模型為一階微分方程。為使系統動態過程能有良好的魯棒性,在切換函數設計過程中引入x1的積分項,取積分滑模切換函數為:

(5)

為系統狀態在有限時間內達到并保持在滑模面上,因此必須有:

(6)

選擇函數切換控制的滑模變結構控制方案:

u=ueq+usw。

(7)

ueq=mx1。

(8)

usw作用是使系統誤差在高頻切換控制下滑向滑模面,確保其沿著滑模面趨向穩定點,實現對參數攝動和外加干擾的魯棒控制。

usw=f·ex(s)。

(9)

因此,控制器可以設計為:

(10)

(11)

將式(10)帶入式(11)中,整理得:

(12)

假設|a(t)|

(13)

2 基于模型的矢量控制算法設計

在id=0的矢量控制方式下,采用速度、電流雙閉環控制的方法,速度環運用改進的SMC進行控制調節,電流環運用比例積分(Proportional Integral,PI)控制器進行調節。矢量控制結構框圖如圖1所示。

圖1 矢量控制結構框圖

將電機給定轉速spd_ref與轉速反饋量spd_fdk做差計算,其誤差經過改進SMC作用,輸出值作為電機轉矩控制q軸參考分量iq_ref,然后將id_ref和iq_ref分別與電流反饋分量id、iq做比較,差值通過PI調節作用,輸出值作為d-q坐標系的相電壓Vd_ref和Vq_ref,再經過Park逆變換得到a-β坐標系的電壓矢量分量Va_ref和Vβ_ref。Va_ref和Vβ_ref作為空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)的輸入電壓,計算出每路輸出電壓占空比,即脈寬調制(Pulse Width Modulation,PWM)控制信號,通過PWM信號控制逆變器的通斷,從而實現調速的目的。

2.1 控制器模塊結構

根據電機矢量控制原理可知,對電機的控制主要是對轉速和轉矩的控制。因此,采用模塊化的設計思想,將被控對象電機控制算法按功能劃分為轉速控制模塊、轉矩控制模塊、濾波模塊、坐標變換模塊和SVPWM模塊等,控制器模塊結構圖由Simulink模型導出,如圖2所示。其中,速度控制模塊通過實時調節給定轉速與轉速反饋量的誤差,實現對轉速的精確控制。轉矩控制模塊是通過對電流的控制,達到控制轉矩的目的。濾波模塊是對轉速采用平均值濾波來消除抖振帶來的沖擊。坐標變換模塊是轉矩控制實現的基礎,三相電流經過系列變換,得到轉矩控制電流的參考值。SVPWM模塊用來計算逆變器導通時間,從而實現對電機的控制。

圖2 控制器模塊結構圖

2.2 信號濾波模塊設計

電動汽車運行在各種復雜工況下,需要對信號進行特殊濾波處理,避免誤操作和扭矩波動。控制器對指令及狀態類的信號特別敏感,如對于控制器狀態的指令Vcu_Mode_Req_Signal,需要對該信號進行4次采樣比較,若信號無抖動現象,則根據4次連續采樣結果給出最終的信號采樣值;若信號具有抖動,則最終的采樣結果維持原樣,如圖3所示。

圖3 狀態信號濾波處理

對于電流、電壓、溫度等模擬信號而言,信號常常具有毛刺,可通過多次采樣求平均值的方式對信號濾波,避免信號突變對控制帶來影響。圖4是通過求平均值的方式對電機溫度進行濾波。

2.3 速度控制器的設計

速度環在調節過程中起調節作用,具有更好的抗干擾性能。目前常用的PI控制對電機參數攝動魯棒性比較差,因此采用SMC控制對系統參數攝動和外部干擾有較好的自適應能力。

針對“抖振”問題,根據抖振產生的運動點在滑模面附近震蕩和切換函數不連續2方面的原因,設計增益系數f可變和連續函數ex(s)替代符號函數sgn(s)相結合的滑模控制器,如式(10)所示。該設計能夠使運動點在遠離滑模面時,f增大;在靠近滑模面時,f減小,有效減小抖振。同樣切換函數連續化,減小系統的不連續性,抖振減小。根據式(10)設計的速度環的滑模控制器如圖5所示,包括積分滑模切換函數和控制律2部分,圖中k1、k2、m為滑模控制器參數。

2.4 電流環調節器的設計

電流調節器是系統內環調節器,為速度外環調節器的基礎,其好壞會直接影響外環的性能,以及整個系統的性能水平,決定著系統響應時間和抗擾能力,電流環控制對象的傳遞函數為:

(14)

式中:Kv為控制器放大系數;T為時間常數;β為電流反饋系數;Ti=Lq/Rs;Km=1/Rs。根據工程實際應用,設計成典型的I型系統,調節器傳統函數為:

(15)

(16)

式中,Ts為采樣周期。如果按照式(3)來完成PI控制,就需要進行大量的計算。因此,在實際的應用中都會對式(16)進行修正,運用增量式方程來計算,得出離散PI控制規律為:

u(kTs)=u(kTs-Ts)+Kp[e(kTs)-e(kTs-Ts)]+

KiTse(kTs)。

(17)

根據式(17),在Simulink中搭建PI控制模型,為了消除積分飽和對控制性能的影響,設計抗積分飽和PI控制器,如圖6所示。當控制器的輸出值超出限幅模塊的邊界值時,則直接輸出邊界值,二者作差的負值累加到控制器的積分項,積分項較小,因而起到抗積分飽和的作用。圖6中的Kp為PI控制的比例系數;Ki為PI條件積分系數;Kc為抗積分飽和系數;uplim、lolim是電壓上下限。

圖6 PI控制器模型

3 仿真實驗

系統的抗干擾能力直接關系到算法設計的好壞,為驗證改進的控制策略對外加負載和電機定子電阻變化有較強魯棒性,仿真電機采用臺架實驗實際樣機雷米HVH250,參數:極對數為10,額定功率為60 kW,q/d軸電感為0.01 H,定子電阻為2.4 Ω,轉動慣量為0.067 kg·m2。

電機給定目標轉速400 r/min,待電機運行穩定后,在t=0.02 s時,加以10 N·m的負載,得出改進SMC控制和PI控制的速度響應曲線,如圖7所示。

圖7 改進SMC控制和PI控制的速度響應曲線

從圖7可以看出,突加負載后,不論采用哪種控制策略,轉速都會降落。但是采用改進SMC控制速降40 r/min,僅為PI控制的1/2,且抖振較小,說明改進SMC控制在減小抖振的同時保持了較強的魯棒性。

給電機400 r/min到0 r/min階躍變化的目標轉速,將定子電阻設為原來的1/2,其他電機參數保持不變,在其他條件完全相同的情況下,對比2種控制策略電機參數變化后,轉速的跟蹤效果如圖8所示。圖8(a)是改進SMC控制的轉速變化前后的速度跟蹤曲線,圖8(b)為PI控制的速度曲線。

(a)改進SMC控制速度跟蹤曲線

由圖8可以看出,電阻變化后,采用改進SMC控制,控制性能并未受到影響,抖振較小,依然能夠準確跟蹤給定速度,改進的SMC控制對參數變化有很強的自適應;而PI控制,參數沒有改變前,能夠較好地跟蹤速度,有較小超調,但電阻變化后,轉速出現較大的超調,超調高達10%,不能準確跟蹤速度,說明改進的SMC控制對電機內部參數攝動有較強的自適應。

4 實驗及結果分析

通過仿真驗證,該算法滿足設計需求,接下來完成算法的實現。在MMC平臺下將仿真模型中的輸入/輸出等模塊用Drivesof中的底層模塊替換,加入處理器的硬件模塊,如果模型仿真無誤,就能夠完成整個算法模型的設計。啟動Build,系統將自動啟動編譯工具CCS,在后臺自動完成代碼的生成、編譯等,代碼如圖9所示。

圖9 自動生成的代碼

代碼自動生成后,下載到控制器進行測試,完成整個控制算法的開發過程。本文設計的改進的滑模變結構控制的矢量控制算法分別采用傳統手工編程和基于模型設計方式實現,得到2種開發方式的各個開發階段所花時間,如表1所示。

表1 手工編程與基于模型設計方式開發周期對比 d

由表1數據可以看出,程序集成階段,傳統編程模式需要手工對底層驅動進行設計和移植,而基于模型設計下,由于硬件驅動已經加入到工程文件中,程序會自動調用已經編譯好的底層代碼,因此節約了大量時間;程序調試階段,自動生成的代碼具有較好可重用性和準確性,所以調試時間會比傳統模式明顯縮短。在整個代碼的開發過程中,基于模型開發模式比手工編程模式節省約1/3的時間,開發周期明顯縮短。

考慮到臺架實驗中,電機的定子電阻容易調整,對于參數攝動帶來的影響,本文只做了仿真實驗。為了驗證改進控制策略對外部擾動的魯棒性,通過上位機調整實驗電機的目標轉速為300 r/min,待電機運行穩定后,突加10 N·m的負載,得出改進SMC控制下轉速的響應曲線,如圖10(a)所示;在相同條件下,得到采用PI控制的轉速波形,如圖10(b)所示。

(a)改進SMC控制的速度曲線

從圖10(a)中可以看出,采用改進SMC控制突加負載時動態響應迅速,抖動較小,速度降落3.5 r/min,調節時間約0.75 s;圖10(b)中,采用PI控制突加負載時,速度降落7 r/min,調整耗時約1 s。改進的SMC控制在削弱抖動的同時,保持了比PI控制更強的抗干擾能力。

5 結論

本文采用基于模型設計的方式,設計了基于連續函數替代與趨近律相結合的滑模變結構矢量控制的模型,在MMC平臺下實現了模型到代碼的自動生成。實驗結果顯示,采用基于模型設計的方式明顯縮短了開發周期;改進的SMC控制不僅抖振小,而且對電機參數攝動和外部擾動有較強的魯棒性,能夠滿足電動車的性能要求。