大葉片攪拌器在EVOH聚合釜中的數值模擬

岳相丞,石艷,廖映華,羅一,林峰

(四川輕化工大學機械工程學院,宜賓 644000)

乙烯-乙烯醇共聚物(ethylene vinyl alcohol copolymer,EVOH)聚合是伴隨放熱的固-液兩相湍流的復雜反應過程,在工程聚合中容易產生固體顆粒增大、顆粒間粘連和顆粒沉淀等影響顆粒聚合的理想懸浮狀態,并且過程控制難以實現。攪拌器是影響攪拌效果最重要的因素之一,不同槳型會產生不同流向流,目前設計攪拌器時,依照中國現行的設計標準和常規的工程設計方法,借助經驗公式及設計經驗得到的結果往往差強人意[1-2]。隨著計算機的開發,計算流體力學(computational fluid dyna-mics,CFD) 可以更精確地預報流場的混合特征,尤其是對在實驗工作中無法測量的特殊槳和物料的混合,從而極大節約了試驗的成本[3-4]。

目前,近年來,研究人員通過實驗和數值模擬等方法對固-液兩相攪拌過程進行了研究。李希銘等[5]使用歐拉雙流體模型分析了帶擋板的圓盤渦輪槳式攪拌器內固-液兩相流動的固含率圖、固相速度矢量圖以及溫度分布圖。王慧娜等[6]采用多重參考系方法歐拉多相流模型分析了固液攪拌槽內槳型對顆粒懸浮特性影響。呂世軍[7]使用CFD軟件分析聚乙烯工業裝置的反應器在乙烯淤漿聚合對流場的影響。鐘天鋮等[8]使用歐拉模型模擬出不同工況的推進式攪拌器的多相流的流場分布情況。許雯婧等[9]使用CFD對聚苯硫醚攪拌釜進行數值模擬,考察了不同攪拌槳葉組合及槳間距對固液兩相流動的影響。楊潮等[10]分析了攪拌器的結構參數和物料物性對臨界離底懸浮狀態下攪拌功率的影響。張夢夢等[11]使用fluent模擬出雙螺帶混合機的壓強分布、速度分布以及固體顆粒體積分數分布的情況。Zhao等[12]研究了攪拌槽內的固體顆粒含量、云高和功率消耗,得到改進Intermig槳葉與特殊的斜擋板相結合,有助于提升混合效果。徐淑娟等[13]使用Fluent分析了兩種新型攪拌槳對叔戊醇鉀合成釜內部流場及固相分布的影響。吳裕凡等[14]通過模擬同軸異速槳模擬丙烯聚合反應攪拌過程,發現在反應的各個階段同軸異速槳都能使固-液兩相得到很好的混合。使用CFD軟件能夠較準確地模擬出固液兩相流在攪拌器內的流場結果。

為了解決EVOH聚合反應中生成的顆粒在釜體底部沉淀粘連,顆粒流動范圍不足的問題,基于攪拌理論模型,研發非標新型大葉片攪拌器,其主要特征為槳葉底部形狀設計能消除釜底結構的滯留區,從而加劇釜底湍流,提高攪拌效率;還應用標準湍流動能k及其耗散率ε的輸運方程模型(k-ε模型)模型、多重參考系法以及歐拉多相流模型進行模擬仿真驗證攪拌過程。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

以工業EVOH聚合釜的攪拌過程進行模擬仿真,根據當地的化工設備廠實際聚合釜,建立與實際尺寸比例一致的模型。參數如表1、圖1所示。

圖1 聚合釜與大葉片攪拌器結構

表1 主要結構參數

聚合釜內介質為乙烯-醋酸乙烯共聚物(ethylene vinyl acetate copolymer,EVA)顆粒與堿的甲醇溶液,液相密度820 kg/m3,液相黏度6×10-4Pa·s,固相密度950 kg/m3,顆粒直徑聚合初期直徑為0.1 mm,聚合反應階段直徑為0.2 mm,聚合后期直徑0.3 mm。本次模擬分析中,設定固體顆粒質量分數為10%。

1.2 網格劃分

在實際的攪拌流程中,聚合釜中運動區域的流體是隨著時間不斷變化的,為了解決流動區域的數據傳輸問題,在穩態分析時,采用了多重參考系(multiple reference frame,MRF)法,即流體模型導入建模模塊(design modeler,DM)中并分割為動區域和靜區域。使用非結構化的四面體網格對攪拌器及聚合釜模型進行網格劃分,并加密了攪拌槳葉區域。共得到了4種網格方案,網格單元數分別為30萬(Ⅰ)、75萬(Ⅱ)、113萬(Ⅲ)、210萬(Ⅳ),并通過攪拌器在轉速300 r/min,顆粒直徑d=0.1 mm工況下的攪拌扭矩進行網格無關性檢驗,結果如表2所示。網格數的增加對力矩的變化量小于2%,此模型網格劃分為113萬可滿足精度要求,大葉片攪拌器網格數量為1 133 786[15-16]。

表2 計算所得的扭矩值

1.3 曳力函數模型

旋轉機械實際生產的工作介質通常是由多種液體或多組相組合而成,在其仿真中相間力的設置會影響最終仿真結果。

本文案例涉及的固-液兩相間的曳力作用力對固相分布的影響較大。因此,在固相分布分析時,需選擇合適的曳力函數模型,以保證模擬結果的可靠性[9]。

固-液攪拌的數值模擬中,常用的曳力函數模型包括:Gidaspow 模型、Brucato模型、Wen-Yu模型等。本次選用的曳力函數模型為Wen-Yu模型,該函數模型適用于次相體積分數遠低于主相體積分數[17]。

在該模型下,液-固交換系數計算公式為

(1)

(2)

式中:vs為固相速度矢量;vl為液相速度矢量;ds為固相顆粒的直徑,mm;as為固相體積分數;al為液相體積分數;ρl為液相密度,kg/m3;Re為雷諾數。

1.4 邊界條件設置

Fluent設置為穩態,使用標準k-ε湍流模型,考慮重力g=9.81 m/s2,壓力-速度耦合采用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE)算法。攪拌器動區域旋轉速度設置為100、200、300 r/min,將攪拌器靜區域與動區域的接觸面定義為界面interface,其余為固定壁面。聚合釜頂部為自由液面定義為設置為Symmetry邊界,所有變量的方程收斂殘為1×10-4。

2 結果分析

大葉片攪拌器混合目標是能夠將顆粒均勻地懸浮在液體中。下面分析大葉片攪拌器在相同轉速下不同顆粒大小的固體顆粒體積分數分布、流場結構、速度分布、壓強分布的情況。

2.1 固相體積分數分析

選擇攪拌器軸向縱切面進行分析。圖2為轉速N=100 r/min下,大葉片攪拌器在攪拌顆粒直徑d=0.1、0.3 mm中形成的固相體積分數云圖。圖3為大葉片攪拌器在攪拌顆粒直徑為0.3 mm下,不同轉速100、200、300 r/min形成的固相體積分數云圖。

圖2 不同顆粒直徑的固相體積分數云圖(N=100 r/min)

圖3 不同轉速下的固相體積分數云圖(d=0.3 mm)

如圖2所示,固體顆粒在攪拌設備中會受到自身重力和攪拌槳葉排出的高速射流的作用液相,顆粒質量較小,受到重力作用較小隨流體運動的趨勢較強,隨著顆粒直徑減小,顆粒懸浮效果增強,顆粒的懸浮高度增加,混合程度也隨之增加,進而分散效果較好。在此工況條件下,當顆粒在直徑大于0.2 mm時固體顆粒形成了一定程度的堆積現象,顆粒懸浮高度降低。當顆粒直徑為0.1 mm時,固體顆粒在攪拌罐內懸浮高度增加,未出現堆積。對于聚合反應,顆粒懸浮狀態好,物料能與溶液接觸更充分、生產的顆粒形態品質更好。使用大葉片攪拌器在聚合初期使用轉速100 r/min,能達到良好的懸浮效果。

如圖3所示,隨著轉速增大釜內懸浮高度增加,固液混合程度增加,但當轉速為200 r/min時,攪拌器附近出現“空穴”,即隨著轉速增大,顆粒受到液體的切向力增大,顆粒隨著液體向壁面方向聚集。當轉速為300 r/min時“空穴”范圍進一步增加,整體混合程度卻隨之降低。大葉片攪拌器在EVOH聚合后期使用的轉速不應超過200 r/min。

為了深入研究新型大葉片攪拌對不同顆粒直徑液固物料的混合均勻程度,取大葉片不同Z-X截面上的固體顆粒體積分數分布情況進行觀察分析。并以聚合時常用轉速為100 r/min條件下,分析以釜底為零基準面的大葉片攪拌器,3個截面Z=0.1、0.3、0.4 m的固相體積分布,結果如圖4所示。

圖4 大葉片Z-X截面上固相體積分數(N=100 r/min)

由圖4(a)結合分析可知,Z=0.1 m時,顆粒直徑d=0.3 mm的條件下攪拌器提供的臨界速度不足,固體顆粒在攪拌罐壁面與攪拌軸位置的聚集,并且在此水平位置的顆粒固相體積分數波動范圍較大。隨著顆粒直徑減小,固相體積分數越接近與原比例;當顆粒直徑為d=0.2 mm時,固相體積分數分布在[0.11,0.15]的范圍波動;當顆粒直徑為d=0.1 mm時固相體積分數分布在[0.11,0.12]的范圍接近原比例。由圖4(b)、圖4(c)可知遠離攪拌器的截面Z=0.3 m、截面Z=0.4 m分布基本一致,固相體積分數相近,可以發現顆粒在靠近攪拌軸位置懸浮數量較少,顆粒主要集中在靠近壁面的位置。結合圖4與圖2分析,當顆粒直徑增大時,近壁面位置處的顆粒體積分數增加,靠近軸位置處的顆粒體積分數減少,整體混合程度降低。從軸向分析可知,在X=0.2、-0.2 m的位置處,即靠近大葉片攪拌器斜邊與底部的交界面的攪拌器邊緣處,3種顆粒直徑的懸浮效果最好,且都接近于顆粒固相體積分數原比例。

2.2 攪拌器宏觀速度流場分析

固體顆粒在攪拌設備中主要受到自身重力和液相流體剪切力作用,液相流體在攪拌罐內的流場時影響固體顆粒分布的主要因素,對轉速為100 r/min時Z-X截面速度流線圖及截面上Z=0.1,0.3,0.4 m的位置處進行分析,流線如圖5所示。

圖5 大葉片攪拌器速度流線(N=100 r/min)

如圖5所示意,顆粒大小對流場速度有一定影響,隨著顆粒直徑減小,流體速度最大速度出現增大趨勢但不明顯。新型大葉片攪拌斜邊與底部過渡區域附近的速度最大,并且可以看出大葉片攪拌器的斜邊結構使槽內水一部分在重力加速度和切向速度的作用生成中部軸向漩渦,一部分在沿著壁面向上,形成自下而上的小循環水流漩渦,下部水流由底部反射形成小渦流,因此產生各有6個渦環。在葉片與壁面間產生湍流漩渦有利于混合物的均勻攪拌,產生的漩渦流區域增多,兩渦流間形成混合區促進混合,有助于減少物料堆積和提高混合的效果使物料流動循環效果較佳。結合圖4可知在Z=0.1、-0.1 m、X=0.2 m的位置附近固體顆粒體積分數最接近與原比例,此位置也是流場中流速最大的位置,其混合程度最大。而且大葉片攪拌器產生的下部水流由底部反射形成小渦流,也能促進局部范圍的渦流擴散,擴大攪拌范圍,大葉片攪拌器能夠提高釜體內的混合效果。

圖6為不同高度Z-X截面上的速度分布隨固體顆粒直徑變化情況,總的來說,不同顆粒的速度分布影響不明顯。隨著高度的增加,速度逐漸平穩,在高度Z=0.1 m時,靠近攪拌器邊緣處出現最大速度,后靠近壁面區域速度不斷減少。結合圖2固相體積分數分析,遠離底部Z=0.3 m,Z=0.4 m兩截面,靠近壁面隨固體顆粒直徑大的懸浮固體顆粒數量增加,液相速度減小。底部速度較小,出現攪拌死區直徑大顆粒在底部中心附近固體顆粒沉積,由于液體切應力的作用導致懸浮固體顆粒數量減少。

圖6 不同顆粒直徑下大葉片速度分布(N=100 r/min)

2.3 不同顆粒直徑時壓力場分析

為了清晰地觀察不同粒徑在攪拌軸上葉片的壓力,在轉速為100 r/min 下選取對3種不同直徑顆粒的大葉片攪拌器葉片上的壓力進行分析。

如圖7所示,壓強從葉片斜邊與底部交界處邊緣到軸心壁面有逐漸減小,其中在新型大葉片攪拌器邊緣過渡區域壓力最大。葉片在中部位置處出現負壓,由于液體攪拌時葉片背面會形成空隙,會造成負壓的出現。靠近中部的壓力分布不均,這是由于大葉片攪拌器具有過渡結構液體對其的力產生了干涉。

圖7 不同顆粒直徑下的大葉片攪拌器總壓力云圖(N=100 r/min)

在轉速為100 r/min時,通過對比不同顆粒直徑下的攪拌器最大壓力,發現顆粒直徑越大攪拌葉片的總壓力越小,但整體變化并不明顯。結合圖3分析知,這是由于直徑小的顆粒在攪拌器附件混合程度更高,在攪拌器處固體體積分數更接近原比例,非壁面區域固相體積分數隨著顆粒直徑增大逐步減小且小于原比例對攪拌器葉片影響減小,即出現顆粒直徑增大葉片所受壓力減小的情況,但顆粒直徑對壓力影響不大,最大壓力變化低于0.6%。

2.4 功耗特性

攪拌器功率P的計算公式[18]為

(3)

式(2)中:M為扭矩,N·m,可以直接從CFD計算中得到;N為轉速,r/min。轉速對功率有直接影響,為了更清晰地觀察不同顆粒直徑下的力矩和功率,本次在轉速設為300 r/min,如表3所示。

表3 不同顆粒直徑下的力矩和功率(N=300 r/min)

根據表3可知,拌器功率與顆粒直徑呈負相關,隨著顆粒直徑減小,能耗減少但不明顯。結合對固相體積分數和攪拌器壓力分析在轉速為300 r/min 時,隨著固體顆粒直徑增大時,其在攪拌罐中運動受到的重力也隨著增大,液體切向力難以帶動顆粒流動,大部分顆粒沉積在底部與靠近壁面的位置,導致懸浮在攪拌器附近的顆粒數量減小,進而導致攪拌器力矩、功率、所受壓力減少。

為了分析轉速對功率的影響,將顆粒直徑d=0.3 mm的轉速設置為100～500 r/min,其能耗、力矩如圖8所示。

圖8 不同轉速下大葉片攪拌器功率與力矩的變化

從圖8可以看出攪拌器所需功率的增長率遠遠大于轉速的增長率,因此過大的轉速會導致能源的浪費,將此攪拌器工轉速設置在100～300 r/min 能滿足工作需求。并且結合表3可知,轉速對功率影響遠遠大于顆粒直徑對其的影響。

2.5 實驗驗證

為了證明設置的數學模型合理,通過JJ-1B試驗用攪拌器,六平直葉圓盤渦輪的葉片進行實驗如圖9所示,并與本文使用相同數學模型進行模擬(僅改變邊界參數)。此條件下扭矩傳感器測得攪拌器的扭矩值為0.024 N·m,CFD軟件模擬出的扭矩值為0.023 N·m,兩者誤差小于5%,本文模擬結果準確。

圖9 試驗圖片

3 結論

采用標準k-ε模型、多重參考系法以及歐拉模型對非標新型大葉片攪拌器模擬分析,得出如下結論。

(1)新型大葉片攪拌器在釜體中共產生6個渦環,其漩渦區域明顯增多、湍流程度明顯加劇,這有利于兩渦流間形成混合區,促進混合;在流場中新型大葉片攪拌器斜邊與底部的交接處(攪拌器邊緣)攪拌混合效果最佳,其流速最大,能有效促進釜體底部湍流程度增加,減輕顆粒沉積。

(2)在相同速度下隨著顆粒直徑減小,顆粒的懸浮效果將會增強,顆粒的懸浮高度、釜內混合程度也會隨之增加。當轉速為100 r/min和顆粒直徑為0.1 mm時,新型大葉片攪拌器內各處固相體積分數都接近原比例,有利于促進顆粒懸浮。

(3)將新型大葉片攪拌器的轉速設置在100～300 r/min能滿足EVOH聚合反應中顆粒懸浮的要求。

(4)在EVOH聚合釜中相同速度下,隨著顆粒直徑增大,新型大葉片所受壓力逐漸減小,但其最大壓力變化低于0.6%,即顆粒直徑對壓力影響不大可忽略不計,故新型大葉片攪拌器結構較穩定,能適用于顆粒直徑變化較大的聚合反應中。