中職生數據分析素養的現狀調查及教學啟示

鐘芳，吳首飛

（1.贛州市南康區第四中學；2.贛州師范高等專科學校數學系，江西贛州 341000）

一、問題提出

2014年教育部頒布相關文件，首次提出“核心素養”，作為一個全新的概念，它的提出對課程教學的改革產生了深遠影響。中職教育緊跟步伐，于2020年發布《中等職業學校數學課程標準》（以下簡稱“課標”），作為我國第一個中職數學課程標準，它的出現在中等職業教育歷史上具有重要意義。[1]課標的頒布，對中職數學的教學規范以及課程改革起著重要作用，核心素養的培養是落實“立德樹人”的重要舉措。如何落實核心素養，引導中職生成為德智體美勞全面發展的高素質技能型人才，值得廣大教師深思。

隨著大數據時代的到來，日常工作與生活中充斥著大量繁雜的數據，提取其中有用的信息顯得尤為重要。在日常教學中重視學生數據分析素養的培養，對他們日后適應社會的發展或繼續學習都有一定的促進作用。作為中職數學六大核心素養之一的“數據分析素養”，其發展現狀如何？是否達到課標的要求？他們的數據分析素養在不同班級層次、年級、性別是否存在差異性？這些問題有待探究。

二、研究設計

（一）研究對象

本研究的調查對象為贛州市某中專（該中專為江西省首批A檔中職學校）165名計算機專業學生，其中男生97人，女生68人。中職二年級82人（A層班40人，B層班42人），中職三年級83人（A層班44人，B層班39人）。

測試卷由5道解答題組成，每題10分，總分50分，主要從中職數學教材的課后習題、職教高考題等選取、改編。利用自習時間發放問卷，共發放問卷165份，剔除無效問卷11份，問卷回收率為93%。測試時間為45分鐘，測試成績用SPSS26.0分析。

（二）評價量表

喻平根據數學知識學習的三種不同表現形態，對數學核心素養的水平進行劃分，構建出評價框架。[2]基于相關文獻的分析，同時參考張定強等人制作的數據處理能力維度水平表[3]，結合課標[4]將“數據分析”分為五個過程維度，即收集數據、整理數據、描述數據、數據計算和分析推斷。以SOLO分類評價法為理論依據，制作了如表1所示的評價量表，水平越高說明數據分析素養越好。

表1 中職生數據分析素養的評價量表

三、調查結果與討論

調查發現，中職生數據分析素養沒有達到課標要求，數據處理的各個過程表現得都不盡如人意。①在收集數據方面，25.97%的學生知道收集數據的常用方法，但對概念理解不清，沒有掌握科學、合理收集數據的方法。②在整理數據方面，50%的學生沒有掌握恰當的方法整理數據，導致數據整理紊亂，甚至遺漏數據。③描述數據得分最低，平均分只有2.84分，針對所給的問題，74.03%的學生不知如何用恰當的統計圖表表達數據，描述數據方法單一，不能提取統計圖表的相關信息解決實際問題，缺乏應用意識。③在數據計算方面，37.01%的學生沒有理解均值、方差的計算方法及實際意義，不會根據樣本的數字特征分析相關問題。⑤在分析推斷方面，44.16%的學生沒有通過數據去推斷結論的意識，甚至沒有真正理解數據背后的含義，69.48%的學生不能使用簡潔、明了的語言表述所要分析的問題。

根據統計分析情況，得到以下結果：

（一）中職生數據分析素養總體情況分析

中職生數據分析素養的總體情況見表2，通過對154個樣本測試成績的相關分析，發現測試成績的平均分為22.79分，按照60%的及格率計算，及格以上（含30分）只有33人。最高分為滿分50，最低分只有10分，兩者相差40，標準差為8.348，測試成績兩極分化嚴重，說明各維度能力發展不均衡。其中，收集數據能力相對較好，平均分有6.99分，但描述數據能力較差，平均分只有2.84分。總體來看，中職生數據分析素養遠達不到課標要求，平時在“概率與統計”教學中，需重視中職生數據分析素養的培養與提高。

表2 樣本的總體狀況

（二）中職生數據分析素養與各變量間相關性分析

中職生數據分析素養涉及的相關因素較多，這里僅從班級層次、年級、性別等方面進行統計分析。

1.中職生數據分析素養與班級層次的相關性分析

職教高考是連接中等職業教育與高等教育的橋梁，是國家高考制度的重要組成部分，近年來參加職教高考的人數幾乎翻了一番。計算機專業的學生由于會參加職教高考，學校根據他們的成績分為不同層次的班級，A層班比B層班教學成績更好。相關性分析詳情見表3、表4。

表3 不同班級層次測試成績的平均分、標準差

表4 不同班級層次獨立樣本T 檢驗

從表3可以看出，A層班的平均分為26.82，B層班的平均分為18.66，A層班得分高于B層班。根據F檢驗發現p的值為0.005（P<0.05），故對第二行的數據進行分析，即t=6.967，p=0.000<0.05，可以得出數據分析素養與班級層次存在顯著差異，說明班級層次更好的學生，相應的數據分析素養也會更好。

2.中職生數據分析素養與年級的相關性分析

相關性分析詳情見表5、表6。

表5 不同年級學生測試成績的平均分、標準差

表6 不同年級學生獨立樣本T 檢驗

從表5可以看出，中職二年級平均分為23.78，中職三年級平均分為21.70，中職二年級平均分反而高于三年級。主要原因是中職二年級剛學完概率與統計的相關課程，隨后就安排測試，對統計內容的知識印象較為深刻。但兩個年級的標準差都達到8點多，說明測試成績的極大值與極小值相差較大，兩極分化嚴重。

根據F檢驗發現p的值為0.330（P>0.05），故對第一行的數據進行分析，即t=1.550，p=0.123>0.05，可以得出中職生數據分析素養在不同年級之間不存在顯著差異。

3.中職生數據分析素養與性別的相關性分析

相關性分析詳情見表7、表8。

表7 不同性別測試成績的平均分、標準差

表8 不同性別獨立樣本T 檢驗

從表7可以看出，男生平均分為23，女生平均分為22.5，男女生的平均分相差較小；根據F檢驗發現p的值為0.770（P>0.05），故對第一行的數據進行分析，即t=0.365，p=0.715>0.05，可以得出男、女生數據分析素養不存在顯著差異。

四、啟示

（一）體現學生的主體性，注重數據處理的全過程

“教師講，學生聽”的授課模式在中等職業學校的公共課中屢見不鮮，這樣的教學方式雖然可以保證教學進度、任務的完成，但學生學到的只是死記硬背的知識，不利于數學素養的培養與發展。體現學生的主體性，給學生足夠的時間和空間體會數據處理的全過程，是發展中職生數據分析素養的必經之路。例如在頻率分布直方圖的講授中，可以先引導學生選擇恰當的方法得到樣本數據，培養學生收集數據、整理數據的能力；通過數據的計算確定組距和組數，培養學生的數據計算能力和耐心嚴謹的態度；在列表、畫圖過程中，培養學生描述數據的能力；最后根據所繪制的圖表分析數據，推斷結論。

（二）關注新舊知識的聯系，注重與初中統計知識的銜接

根據測試結果可知，中職生在“描述數據”方面得分較低，兩極分化嚴重，大部分學生連最基本的統計圖表都不會畫,對初中學過的相關統計知識沒有深入理解甚至遺忘。這些問題說明中職生數學基礎薄弱，“概率與統計”知識掌握較差，不能應用統計知識解決實際問題，缺乏數學應用意識。因此，教師在講授“概率與統計”知識時，注重新舊知識的聯系與銜接，可對初中“概率與統計”的相關知識進行適當回顧復習。尤其在講解相關統計概念時，結合生活實例，設計生動的教學活動，突破重難點，培養學生數學思維品質，提高數學能力。

（三）落實課標要求，注重信息技術的應用

“概率與統計”的知識比較簡單，考點也較為單一，導致很多教師沒有立足中職數學課標與教材，對這一部分內容的教學講解過快，甚至強行灌輸。例如在講解均值、方差、標準差的相關知識時，大多數教師直接出示相關計算公式，忽略信息技術的應用。課標提出教學中可以通過實際操作、計算機等模擬活動，幫助學生積累數據分析的經驗，培養和提升學生的數據分析素養。因此，教師應提供豐富的學習資源，發揮中職生計算機專業特色，介紹如何利用計算器和Excel計算均值、方差和標準差的方法，輸入數據等操作步驟，讓學生學會這種方法，享受計算器和計算機軟件帶來的計算便捷，注重信息技術的應用，培養學生的信息素養。