基于中國實驗快堆培訓的單機仿真軟件開發

武祥, 劉尚波, 歐陽東芳

(中國原子能科學研究院,反應堆工程技術研究所,北京 102413)

0 引言

快中子增殖反應堆(快堆)是第四代核能系統中的主要堆型之一。許多國家都在積極開發快堆,如俄羅斯的BN-600、日本的文殊堆等[1-2]。隨著計算機技術的快速發展,計算機仿真越來越多地應用到核反應堆系統設計與驗證過程中[3]。虛擬實驗資源的整合問題成為當前相關學者關注的難題[4]。

具有合格的操縱員是核電站投產的前提條件之一,全范圍仿真機是開展核電站操縱員培訓與資格考試所必需的裝置[5]。CEFR全范圍仿真機培訓使用軟硬件資源較多,不便于操縱員自主學習。開發一款PC版自主學習系統和簡單操作的軟件就顯得尤為重要,可以用來提高操縱員培訓效率,提升培訓效果和操縱員能力。

1 主要研究內容

本項研究目標是開發一款小型化、可視化的鈉冷快堆PC版仿真軟件,用于操縱員進行自我培訓和檢查。這個仿真適用于CEFR整體認知培訓,建立了一回路主冷卻系統、二回路主冷卻系統、棒控系統模型,忽略了三回路、事故余熱排放系統、凈化系統等,程序留有接口,后續可以繼續開發。

1.1 仿真范圍

一回路:反應堆堆芯、熱鈉池、中間熱交換器、一回路鈉泵、冷鈉池、下柵板聯箱。

二回路:緩沖罐、二回路鈉泵、蒸發器、過熱器、中間熱交換器二次側。

棒控系統:3根安全棒、3根補償棒、2根調節棒,以及相關的棒控選擇開關及升降開關。

1.2 內容及方法

(1) 堆芯動力學模塊:采用點堆模型[6],借助控制棒操作進行反應性控制,可以模擬正常啟停過程,采用幅值函數及功率分布函數,提供熱工計算不同節塊功率。

(2) 一回路主冷卻系統:采用一維模型進行模擬,利用“控制體”法劃分一維網格,根據需要劃分合適的節點數并選取差分方式,以達到超實時計算速度。

(3) 物理熱工耦合:采用溫度反饋,一回路主冷卻系統程序提供燃料芯塊溫度,堆芯動力模塊提供輸出功率。

(4) 邏輯控制:具有相關邏輯聯鎖及控制部分,能在可視化界面上進行操作。

(5) 可視化界面開發:控制棒界面(控制棒操作及棒位顯示,以及各種工況下的控制棒操作),堆芯可視化界面(控制棒動作和堆芯布置),一回路可視化界面(一回路主冷系統流程、關鍵參數顯示等)。

(6) 計算速度及要求:軟件能夠達到在工作電腦上實時模擬,如有需要可借助實時仿真平臺達到實時計算要求;所有軟件部分給出相關聯系統接口,以便后續其他系統的接入。

(7) 提供個人使用,對使用結果進行反饋。

(8) 對CEFR進行數值模擬,保證穩態數值波動低于0.1%;界面流程化、可視化;且預留有二回路等接口,以便進一步開發。

2 程序結構

程序采用VB書寫,浮點數采用雙精度,整數采用長整形變量。程序結構示意如圖1所示。

圖1 程序結構示意圖

(1) 界面程序及數值計算程序均由VB開發。

(2) 由熱工及物理程序進行計算,最后由主程序輸出相應數值。

(3) 以一回路程序為中心,調用物理、二回路、三回路、棒控系統子系統程序。

(4) 各模塊主要內容及采用的方法參見1.2節。

3 程序接口及耦合

程序各部主要涉及接口見表1。

表1 程序接口

4 軟件開發說明

4.1 開發情況

本文采用VB開發仿真程序。為了便于對不同的系統進行仿真計算,以通用仿真程序為目標進行設計。設計思路上期望實現程序與數據分開。仿真對象的設備信息、連接信息存儲在data文件夾下面的D1.xlsx文件中。程序通過讀取該文件獲得仿真對象的信息進行運算仿真。在程序內部,回路系統通過模塊化的元件組成,由系統化的矩陣計算方法進行求解。該方法參考電路中的自動計算方法,因為流體回路與電路回路具有類似的方程,如節點質量(電量)守恒、回路壓力(電壓)積分為0的方程組。不同之處在于,對于電路,基本元件的節點電壓與電流關系比較確定,可以用線性關系式表達,而流體回路的壓力和流量之間的關系則是非線性的。本文采用支路流量增量與節點壓力建立方程,實現了近似線性化。已有流量產生的壓力差,包含壓力源項。這種方法成功地將非線性方程線性化了,同時沒有引入較大的誤差。

4.2 主要數據結構和重要功能子程序

仿真涉及的主要數據有:

Gameport() 結點數組,包含結點壓力和溫度,參與矩陣運算;

Gametrack() 支路數組,包含支路流量參數,參與矩陣運算;

Gameequipment() 設備數組,包含所有設備參數,不參與矩陣運算;

Gameconnection() 連接數組,包含設備端口連接的信息,不參與矩陣運算;

Gameimage_relation() 設備結點、支路對應結點、支路數組的映射數組;

Gameportimageback() 結點數組中結點對應設備結點的反映射;

Gametrackimageback() 支路數組中支路對應設備支路的反映射;

Gamemap() 主界面的顯示內容,二維數組。

各參數的相互關系見圖2,箭頭指向表示索引關系。

圖2 變量關系圖

軟件應用的主要函數和過程如下:

Translate() 根據輸入文件中輸入的設備和連接,生成Gameport()、Gametrack()、Gameimage_relation()、Gametrackimageback()、Gameportimageback() &A_matrix。這個過程是首次進行仿真的第一步,建立了仿真數學模型的常量變量,非常重要。

Renew() 根據上一幀的結果和各支路流量阻力關系刷新Q列向量、F列向量,根據仿真過程中的輸入操作更新Pe和Y矩陣。在該過程中還有刷新溫度的子過程,在流量、壓力、設備參數和上一幀全部參數已知的條件下,可以根據傳熱學計算出溫度。

Cal() 核心運算過程,按照上文的計算原理,負責計算Pn和dQ。

Port_establish() Translate()的子過程,負責生成Gameport(),采取了相當多的技巧,解決了節點融合和編碼的問題。其代碼較多,所以單獨列出來。

Show() 顯示過程,人機交互的重要一環。

4.3 特殊設備的計算方法

4.3.1 堆芯

在回路中,堆芯只是一個簡單的阻力件,計算其壓差和流量。通過點堆反應性模型計算其發熱量,得到其焓值。反應性的計算考慮了溫度反應性、功率反應性和控制棒的反應性。不考慮燃耗而是直接設定燃耗。

控制棒不考慮安全棒,只考慮補償棒和調節棒。在本程序中主要考慮堆運行過程中的負荷情況,而不考慮停堆的情況,安全棒只用于停堆而不用于調節。

反應堆程序讀取系統中的溫度參數和自己的控制棒棒位參數,計算當前反應堆的反應性,通過反應性計算反應堆周期,然后計算出功率增量。

程序中使用的反應性系數如下:

(1) 控制棒

反應堆控制棒是反應堆控制與核安全保護的執行機構[7]。針對CEFR 3根補償棒和2根調節棒反應性價值的處理,每根控制棒的微分價值來自“控制棒的價值.xls”文件,在數據點之間的插值采用3次樣條插值的方法得到。該文件是采用CEFR的實際測量值。程序在讀取以上數據后,建立了每根控制棒的棒位對其反應性的3次樣條插值多項式序列,運行期間通過計算3次樣條插值獲得具體棒位的反應性。

(2) 溫度反應性效應

溫度反應性效應指反應堆自冷停堆狀態(250 ℃)等溫加熱到熱備用狀態(360 ℃)的反應性變化(此時,反應堆的功率為0),數據來自CEFR的最終安全分析報告。

(3) 功率反應性效應

功率反應性效應指反應堆從熱備用狀態功率由0逐漸提高到額定功率時的反應性變化,數據來自CEFR的最終安全分析報告。

(4) 剩余反應性

剩余反應性為0.15%△k/k,數據來自CEFR的最終安全分析報告。

4.3.2 蒸發器

蒸發器模型每一側在換熱管長度方向上被劃分為25個控制體,采用歐拉法離散微分方程組。每個控制體與對應的另一側控制體傳熱,同側相鄰控制體采用流體輸熱的模型計算。

蒸發器水側分為4種換熱工況,從入口至出口分別如下:

過冷區(單相水),采用Dittus-Boelter公式計算換熱系數。

泡核沸騰與強制對流區,采用Chen關系式計算換熱系數。

蒸干區,采用Groeneveld經驗關系式計算換熱系數。

過熱區(單相汽),采用米海耶夫關系式計算換熱系數。

蒸發器水側的每一個控制體根據控制體的比焓與當地飽和焓的差值確定該控制體屬于以上4種傳熱工況的哪一種工況。

蒸發器鈉側采用Meresca-Dwyer經驗公式計算換熱系數。該公式適用于蒸發器間距的三角形排列管束間流動(P/D>1.35)。

一次迭代內的主要計算如下:

流量更新:G=G+ΔG

流動阻力更新:Fi=F(G,state_i)

控制體邊界壓力計算:Pbi=Pbi-1-Fi-L×ΔG/(S×Δt×n)

控制體壓力計算: Pi=(Pbi+Pbi+1)/2

控制體密度計算:ρi =1/PH2V(Pi,hi)

控制體換熱量計算:Φi=Φ(hi,state_i)

控制體焓值計算:hi=[(G×(hi-1-hi)+Φi)×Δt+V×ρ0i×hi]/(V×ρi)

控制體溫度計算:Ti=PH2T(Pi,hi)

控制體含汽率計算:Xi=PH2X(Pi,hi)

控制體換熱狀態判別: State_i=Jstate(Xi)

4.3.3 過熱器

過熱器模型與蒸發器模型類似,每一側在換熱管長度方向上被劃分為25個控制體。每個控制體與對應的另一側控制體傳熱,同側相鄰控制體采用流體輸熱的模型計算。過熱器由于汽側介質為單相汽,因此模型相對簡單,汽側采用米海耶夫關系式計算換熱系數。而鈉側采用Meresca-Dwyer經驗公式計算換熱系數。

4.3.4 中間熱交換器

中間熱交換器由于兩側均為單相鈉(液態),因此模型相對簡單。一次側為殼側,采用Meresca-Dwyer經驗公式計算換熱系數;二次側采用Subbotin的經驗公式計算換熱系數。該公式適用于圓管內鈉的傳熱。

5 軟件開發完成情況

5.1 軟件整體介紹

(1) 歡迎界面及系統進入界面如圖3所示,進入方式為輸入密碼。

圖3 軟件歡迎界面

(2) 軟件主界面如圖4所示,在主界面中仍有泵速調節和控制棒調節等界面,具體操作見軟件使用說明書。

圖4 軟件主界面

5.2 軟件調試情況

2015年11月14日,CEFR運行功率為61.37%額定功率,并已經維持穩定運行1天。2016年1月14日,CEFR運行功率為39.62%額定功率,也進行了比對。其主要穩態參數見表2。仿真程序將部分參數調整到與當日運行參數接近一致,余下參數進行對比。

表2 穩態下CEFR實際參數與仿真參數的對比

關于堆芯出口溫度的仿真計算,與CEFR實際情況是有差別的。在仿真中,一回路鈉泵所有流量都經過堆芯,而CEFR實際情況是,鈉泵的流量還包含了其他冷卻通道的流量。仿真模型相當于整體考慮了一回路各個冷卻通道,采用平均值,因此這里的堆芯出口鈉溫低于CEFR實際的堆芯出口鈉溫。

從以上數據可以看出,除堆芯出口以外,最大溫度誤差在5%左右,仿真程序能夠較好地模擬CEFR穩態運行工況。堆芯出口溫度與CEFR實際偏差較大,是因為仿真程序沒有模擬一回路主容器壁冷卻流道等其他冷卻旁路流道而造成的。

軟件在仿真數據的同時界面也進行實際模擬,控制棒隨棒的實際位置上下移動,控制棒選擇開關在未復位的情況下不能實現操作。

6 總結

軟件建立了CEFR反應堆、一回路主冷卻系統、二回路主冷卻系統、棒控系統的程序模型,能夠模擬反應堆基本的控制棒引入反應性情況和主要熱量傳熱情況。通過提升控制棒提升功率,通過改變一、二回路鈉泵轉速改變流量從而有熱量變化,軟件中還簡單模擬了CEFR主控室操作控制棒的基本流程;和CEFR運行數據對比,軟件基本達到數據仿真效果,能夠在單機進行簡單仿真和對CEFR系統設備的學習,為CEFR系統設備培訓和仿真機培訓打下良好基礎。