基于多目標規劃的鐵路大型裝車點選址模型設計

尚 影, 王先傳

(1.阜陽幼兒師范高等專科學校,安徽 阜陽 236015;2.阜陽師范大學,安徽 阜陽 236037)

近幾年,隨著全球城市化進程的加快,我國鐵路在中遠距離運輸方面的技術含量越來越高,其經濟相對優勢也越來越大。在鐵路運輸中,大型裝車點的選擇是一個非常關鍵的問題,選擇適當的大型裝車點可以有效地減少整個運輸成本,從而提高整個運輸行業的發展[1]。現階段建立鐵路大型裝車點則是我國鐵路建設的一項戰略計劃,`通過建立鐵路大型裝車點的選址模型,可以有效地提高鐵路運輸的競爭能力、提高運輸效率、降低企業成本、降低用戶的運輸成本,實現路、企雙方的雙贏;通過建立大型鐵路車站的選址模式,可以加速我國鐵路大中型車站的建設,優化鐵路貨運體系,改革運輸組織模式,推動鐵路貨物集約化、規模化發展;通過對大型鐵路車站的選址模式的研究,可以豐富鐵路大型車站的選址模式。所以,對大型鐵路車站的選址問題進行深入的探討,為今后的選址和建設提供有益的借鑒。

1 多目標規劃及其一般模型形式

多目標規劃是一種新的數學規劃方法。重點是在給定的范圍內,多目標函數的優化問題。該方法基于線性規劃,針對多目標問題的求解,在經濟管理、政府管理、大型項目優化、人力資源管理等領域有著廣泛的應用。

多目標規劃的應用領域十分廣泛,存在著許多可供優化的問題,且所需的模型也因其不同而異。通常,多目標規劃的數學模型的一般形式為:

min(f1(x),f2(x),…,fk(x)),s.t.x∈X

2 選址規劃的影響因素

一系列的內外因素對鐵路大型裝車站的選址方案都有一定的影響,這一點與其它車站選址方案具有同樣的意義。而內因則是與資源、設備、設施、市場、環境、政策等方面有關[3]。總體而言,影響選址規劃的主要因素有3個方面。

2.1 經營環境因素

(1)政策因素。政策因素對大型鐵路車站的選址方案有較大的影響。只有在國家政權穩定的情況下,才能制定出比較合理的計劃,而在國家政權的穩固和法制的保障下,商業不能被壟斷。只有滿足了以上條件,我們才能在政治上對大的鐵路車站進行合理的規劃。另外,地方政府的政策與需求也會對項目的選址有一定的影響。

(2)經濟因素。經濟因素也會對項目的選址和規劃產生重要影響。經濟因素包括:當前的經濟發展、體制和市場機制、財政收入水平、國際貿易等。對企業而言,合適的選址不僅要考慮到經濟上的寬松條件,還要考慮到關稅、稅收、勞動力素質和成本。

(3)商品因素。在選址規劃中,商品因素起著關鍵作用。在貨物上,主要關注的是對貨源的需求和貨源地的分布。適當的大型列車裝卸站必須具備足夠、穩定的運輸能力、良好的運輸基礎、較大的貨物需求和較密集的貨物。達到上述要求的裝車地點,既能縮短運輸距離,降低成本,又增加了對貨物的吸引力。

(4)運輸因素。影響運輸的因素主要有區位優勢、交通便利度,如果在大型裝車站選址時能充分考慮到這些問題,并合理選擇適當的地點,可以減少運輸成本,提高運輸效率,增加貨物數量,增加大型裝車點的競爭能力。

2.2 成本費用因素

(1)定金。定金是大型鐵路車站選擇了特定的地點,并在運營后為維護其正常運轉所支付的費用,而這種費用與貨物的運載數量無關。固定費用包含機械裝卸、設備折舊、日常保養、基本人員、訓練等。

(2)改造和擴建工程的成本。在現有的裝車點基礎上,對新建的大型裝車點進行綜合改造,并進行重新施工,所需的施工成本,即為此項工程造價。改造和擴建工程的成本,主要包括征地、拆遷、建設、維護等。

(3)變動成本。可變成本是指在鐵路大型裝車站啟用后,進行日常貨物裝卸、倉儲、運輸等作業所需的成本。隨著運輸操作數量的增長,成本也隨之提高;隨著設施利用率的提高,這一成本也隨之降低;隨著設備智能化的自動化程度的提高,這一成本也隨之降低。

(4)運費。運輸成本是由運輸距離決定的,運輸距離越遠,成本就越高。

2.3 可持續性因素

(1)長期規劃。大型鐵路車站的選址規劃要跟上時代步伐,以保證在一定時期內不會被淘汰。特別要滿足的條件是:大型鐵路車站的位置要與路網總體規劃相一致,與現有的道路網絡基礎設施相匹配,與鐵路網絡的長期發展需求相一致。

(2)城市整體規劃。大型鐵路車站的選址必須與未來的城市發展規劃相適應,兩者能夠實現合作、雙贏,而不會相互牽制。另外,也要為今后的鐵路大型裝車站的發展規劃作好準備,充分發揮它的作用。

(3)環保的需要。環境因素對規劃的影響非常大。同時,在規劃設計時,也要充分考慮到周圍的自然環境、人文環境,盡量減少對居民的生活造成的影響。大型鐵路車站是一個大的集散中心,應該把它建在遠離市區的位置,從而減輕城市的交通壓力,促進城市的生態文明建設。

3 選址模型設計

3.1 模型假設

為建立合理、切實可行的選址模型,假設如下:① 新建鐵路大型裝車點只在某一特定的網絡區域內,而且選擇站點是確定的一部分站點,其地形、環境、交通等方面都符合基本要求。② 確定供貨量、市場需求,確定大型鐵路裝車站有充足的貨源,以保證滿足貨運需求。③ 大型鐵路車站的選址規劃費用,不考慮由某些客觀因素引起的費用。例如,在裝卸站運行時的倉儲費用和揀貨、集貨和配貨所需的費用,用單位運輸費用來替代,把每一種商品的運輸費用設定在同一數量上,通常設定為一個固定的常數。在選址規劃中,費用僅考慮固定費用、變動費用和改建費用,并明確了每條鐵路主要裝車點的固定和改擴建費用。④ 在建設大型鐵路車站時,應明確大規模鐵路車站的選址和選址后的潛在供給量。為更好地建立鐵路大型裝車點的位置模型,在不同的備選站之間,有可能出現相同的區域,而在重合區,則可以在任何一個候選點上進行裝車。⑤ 根據大型鐵路車站的選址規劃的集約性原則,盡可能地減少車站的位置規劃數量,并將此最小數量作為最小的車站選址。

3.2 模型構建

在大型鐵路車站選址模型中,采用了以下有關的參數:

i用于代表供應區域;j用于代表另一種大的列車裝載點;Xij用于表示從供應地供應i到備選鐵路大型裝車點j的廣義單位運輸費用,Ai用來表示考察期內貨源供給地i所能提供的貨物供給量;Dt用來表示對來自貨源供給地i的貨物需求量;Wj用來表示鐵路備選大型裝車點j發出的貨運量;Qj用來表示鐵路備選大型裝車點j所要求的最小作業處理能力;?j用來表示鐵路備選大型裝車點j處理單位運輸貨物的可變費用系數;fj用來表示鐵路備選大型裝車點j的固定費用;Ej用來表示鐵路備選大型裝車點j達到應有的最小作業處理能力的改擴建費用之和;Kj用來表示關閉鐵路備選大型裝車點j所節省的一切費用。

在滿足上述5個假設條件的前提下,建立鐵路大型裝車站選址模型的目標函數是:企業的固定費用、改擴建費用和可變費用之和[5]。

3.3 模型求解

根據目標重要性的大小,可以將多目標規劃分成2種,一種是沒有優先權的多目標規劃,這就是每個目標的重要性都差不多;另一種是有優先權的多目標規劃。在鐵路大型裝車點模型中,由于目標函數之間存在著許多矛盾,因此很難取得滿足全部條件的最佳方案。根據以上所述,多目標優化問題的求解方法有:主目標法、線性權重法、層次序列法和步進法。在對實際問題進行分析后,采用層次順序方法對以上模型進行求解,并根據目標重要性的大小進行分級,以求較好地解決該問題。

(1)在相同的目標下,當存在多個可能的解決方案時,可以將這些解決方案視為最佳的解決方案;

(2)同一級別的重要對象,不必是單一的,也不限定人數。如果同一級別有多個目標,則根據其重要性程度,將其分配到不同的權重;

(3)在層次序列法中,各目標的重要性可以相互比較,因此,在尋求最佳方案時,必須先滿足更高層次的目標的限制,然后再確定下一個層次的目標是否符合。

在滿足上述假設條件的情況下,由于上述建立的大型鐵路裝車站選址模型的2個主要目標是尋求最小的鐵路公司成本和最小的顧客的運輸費用。因此,應該從最小化的角度出發,把顧客的運輸成本降到最低。在求解第一個目標時,采用算法,在最小化的情況下,求解第二個目標。

4 算例分析

用Lingo優化軟件進行算例運算,算例說明如表1所列。假設在一個特定的經濟地區中,設有5個供應地、5個備用的大型裝車站,則Cij為從供應地i至鐵路備用大型裝車點j的單位運輸成本,且已知貨源供給地i所能供給的貨物量和貨物需求目的地的實際需求量,如表2所列。根據交互線性通用優化算解器進行計算,相關參數賦值如表3所列。

表1 算例說明 萬元

表2 貨源供給地i所能供給的貨物量

表3 鐵路備選大型裝車點各相關參數賦值

通過對上述算例計算可知,在以1、4、5號備選大型裝車位置為模型的有效解,只考慮了鐵路運輸企業的總體費用最小。在實現了鐵路企業的總費用最小化目標后,以最大的顧客滿意為目的,在1、4、5號3個備用的大型裝車地點,尋求最優化的方案,使顧客的運輸費用最少。

5 結束語

針對大型裝車點選址問題的特點,建立了一種基于多目標規劃的鐵路大型裝車點選址模型。該模型充分考慮了各方面的利益,以最小化的成本和最大顧客滿意的方式,運用優先權法和優化軟件對模型進行了求解,為大規模裝車點的選址優化問題提供了一種新的思路。