多孔介質(zhì)的胞元結(jié)構(gòu)對(duì)燃燒溫度分布的影響

吳 宏,陳元元,許學(xué)成,李本文,胡驚雷

(1.武漢科技大學(xué)省部共建耐火材料與冶金國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢,430081;2.武漢鋼鐵有限公司硅鋼部,湖北 武漢,430080)

在眾多新型燃燒技術(shù)中,多孔介質(zhì)燃燒技術(shù)因具有低排放、高效率、結(jié)構(gòu)緊湊、可燃用低熱值燃?xì)獾让黠@優(yōu)勢(shì)而備受關(guān)注[1],其關(guān)鍵核心在于燃燒器內(nèi)芯材料的選擇。開孔泡沫陶瓷的孔隙率高、比表面積大、換熱性能強(qiáng)、流阻低、機(jī)械穩(wěn)定性與耐高溫、抗侵蝕性能俱佳,是一種應(yīng)用較為廣泛的多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)芯材料[2]。和其它多胞材料類似,胞元是泡沫型多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)和功能的基本單位[3],眾多胞元的交聯(lián)組合形成了多孔介質(zhì)的宏觀結(jié)構(gòu),與燃燒有關(guān)的多孔介質(zhì)物性參數(shù)如有效導(dǎo)熱系數(shù)、容積換熱系數(shù)、輻射衰減系數(shù)等均與多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)有著密切關(guān)聯(lián)。其中,多孔介質(zhì)孔徑對(duì)輻射特性影響較大,當(dāng)孔徑增大時(shí),輻射衰減系數(shù)減小,輻射穿透距離較遠(yuǎn);當(dāng)孔徑減小時(shí),多孔介質(zhì)光學(xué)厚度相應(yīng)增加,輻射會(huì)局限在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)[4-6]。同時(shí),多孔介質(zhì)的孔隙率和孔徑對(duì)體系的對(duì)流換熱系數(shù)也有一定程度的影響,孔隙率和平均孔徑越大,體系的對(duì)流換熱系數(shù)就越小[7]。此外,孔隙直徑與有效導(dǎo)熱率還存在反比例關(guān)系[8]。

在研究多孔介質(zhì)的胞元結(jié)構(gòu)對(duì)其燃燒性能的影響之前,需進(jìn)行多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)建模。最早見于報(bào)道的胞元模型是Gibson等[9]所構(gòu)建的G-A模型,該模型簡(jiǎn)化模擬了開孔各向同性的多孔材料結(jié)構(gòu),并根據(jù)初等梁理論計(jì)算公式推導(dǎo)出開孔多孔材料的相對(duì)密度、骨架厚度及形狀等參數(shù)與其彈性模量、屈服應(yīng)力等力學(xué)性能參數(shù)之間的關(guān)系式,相關(guān)研究成果至今仍被廣泛引用。不過,也有一些研究者認(rèn)為G-A模型不能真正反映開孔泡沫材料的胞元結(jié)構(gòu),并提出了八面體模型[10]、十二面體模型[11]等用于相關(guān)研究。在不斷探索、構(gòu)建新模型的過程中,Kelvin模型[12]和Weaire-Phelan模型(W-P模型)[13]脫穎而出,被認(rèn)為是最接近真實(shí)泡沫材料結(jié)構(gòu)的胞元模型[14-16]。故而,本文使用Siemens NX軟件構(gòu)建多孔介質(zhì)胞元結(jié)構(gòu)的Kelvin模型和W-P模型來研究泡沫多孔介質(zhì)胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)溫度分布的影響。利用所構(gòu)建的胞元模型結(jié)合拓?fù)潢嚵蟹椒?獲得有序排列的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)。之后,進(jìn)一步建立兩段式多孔介質(zhì)燃燒模型,并將模型中的關(guān)鍵熱物性參數(shù)與骨架參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián),在此基礎(chǔ)上,借助FLUENT軟件對(duì)燃燒現(xiàn)象進(jìn)行模擬,著重分析泡沫陶瓷胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)燃燒溫度分布的影響。

1 胞元結(jié)構(gòu)建模

利用三維軟件Siemens NX構(gòu)建胞元的Kelvin和W-P幾何模型如圖1所示。將兩種胞元體分別在三維空間中陣列,得到相應(yīng)有序排列的泡沫多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu),結(jié)果見圖2。

(a)Kelvin模型 (b)W-P模型

(a)基于Kelvin模型 (b)基于W-P模型

通過改變骨架直徑可得到不同的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu),利用回歸法建立多孔介質(zhì)孔隙率ε與骨架直徑d之間的關(guān)系。其中,基于Kelvin模型的關(guān)系式為

ε=-0.0151d2-0.001d+1.0002

(1)

基于W-P模型的關(guān)系式為

ε=-0.0071d2-0.0007d+1.0001

(2)

2 多孔介質(zhì)燃燒模型

2.1 物理模型

本文以一種軸對(duì)稱的圓柱形雙層泡沫多孔陶瓷燃燒器為研究對(duì)象,其物理模型見圖3。該燃燒器全長(zhǎng)為6.05 cm,圓柱體直徑為7 cm。其中預(yù)熱區(qū)和燃燒區(qū)的長(zhǎng)度分別為3.5、2.55 cm。預(yù)熱區(qū)材質(zhì)為部分穩(wěn)定氧化鋯(PSZ),其孔密度即每英寸(25.4 mm)的孔數(shù)PPI為65(pores per inch),孔隙率為0.84。燃燒區(qū)材質(zhì)為SiC,其孔密度為10 PPI,孔隙率則根據(jù)所用胞元模型以及骨架的直徑來確定。

圖3 多孔介質(zhì)燃燒器物理模型

2.2 數(shù)學(xué)模型

基于圖3所示的多孔介質(zhì)燃燒器物理模型,建立描述其燃燒過程的數(shù)學(xué)控制方程。根據(jù)文獻(xiàn)[17]提出假設(shè)條件如下:①預(yù)混氣體為不可壓縮理想氣體,流動(dòng)為瞬態(tài)層流流動(dòng);②多孔介質(zhì)為灰體均質(zhì),各向同性,多孔介質(zhì)內(nèi)部固體輻射采用有效導(dǎo)熱進(jìn)行近似,忽略氣體輻射;③壁面為無滑移絕熱壁面。則有

(1)連續(xù)性方程:

(3)

式中,ρg為混合氣體的平均密度;u為氣相速度矢量。

(2)動(dòng)量守恒方程:

(4)

式中,p為壓力;τ為黏性應(yīng)力張量;Si為多孔介質(zhì)滲流阻力項(xiàng)。

(3)組分守恒方程:

(5)

(4)氣相能量方程:

·(ελg,effTg)+

(6)

(5)固相能量方程:

Hv(Tg-Ts)

(7)

(6)理想氣體狀態(tài)方程:

(8)

氣相進(jìn)口:ug=ug,in,v=0;YCH4=YCH4,in,YO2=YO2,in;Tg=300 K;

2.3 計(jì)算方法

采用商業(yè)軟件FLUENT對(duì)控制方程進(jìn)行離散求解。通過加載自定義標(biāo)量(UDS)和自定義函數(shù)(UDF)對(duì)氣/固能量方程、多孔介質(zhì)物性參數(shù)和邊界條件進(jìn)行修正,將單溫模型修改為雙溫模型進(jìn)行數(shù)值模擬,動(dòng)量方程的求解采用壓力-速度耦合的SIMPLE算法,甲烷/空氣化學(xué)反應(yīng)則選擇一步總包反應(yīng)機(jī)理。在處理化學(xué)反應(yīng)的剛性問題時(shí),為了保證計(jì)算的收斂和穩(wěn)定,采用了亞松弛迭代。在模擬多孔介質(zhì)點(diǎn)火過程中,將氣體溫度設(shè)置為1800 K。在進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí),除能量方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-6外,其余方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)均為10-3。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了保證計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性,需對(duì)數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證所采用的物性參數(shù)表如表1所示,其中的C和m是根據(jù)孔徑選擇的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。驗(yàn)證采用的網(wǎng)格數(shù)分別為1344、2100、4116,表2列出了不同網(wǎng)格數(shù)下的出口處氣、固體溫度。由表2可見,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)由2100增至4116時(shí),相應(yīng)出口處氣相溫度的相對(duì)誤差僅為0.10%,固相溫度的相對(duì)誤差為0.26%。考慮到計(jì)算的準(zhǔn)確性并兼顧計(jì)算效率,在后續(xù)的數(shù)值分析中,設(shè)定網(wǎng)格數(shù)為2100。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)下的出口處氣、固相溫度

2.5 有效性驗(yàn)證

表3 實(shí)驗(yàn)對(duì)照

3 結(jié)果與分析

3.1 入口速度對(duì)溫度分布的影響

3.2 當(dāng)量比對(duì)溫度分布的影響

(a)Kelvin模型

3.3 骨架直徑對(duì)溫度分布的影響

(a)Kelvin模型

由圖6(a)可見,對(duì)于Kelvin模型,氣相的峰值溫度在骨架直徑d為0.25 mm時(shí)最高,但出口氣體的最高溫度是在骨架直徑d為0.35 mm時(shí)出現(xiàn)的;當(dāng)骨架直徑d為0.35 mm時(shí),大孔區(qū)氣體沿軸向的溫度梯度最小,氣體溫度分布最均勻,這得益于固體骨架對(duì)溫度的彌散作用。同時(shí),出口處固體相的溫度也最高。骨架直徑越小,氣體沿軸向的溫度變化量就越大,而固體沿軸向的溫度變化量趨勢(shì)則相反,這表明骨架越細(xì),越有利于提高多孔介質(zhì)面板的服役壽命。因此,綜合考慮多孔介質(zhì)的輻射效率以及服役壽命,需對(duì)骨架直徑進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。由圖6(b)可見,對(duì)于W-P模型,氣、固相溫度均隨著固體骨架直徑的增加而升高,骨架直徑越大,氣體溫度沿軸向的變化梯度就越小,而固體溫度沿軸向的變化梯度就越大,出口處氣體溫度和固體溫度的最高值均出現(xiàn)在骨架直徑d為0.35 mm時(shí),這表明骨架直徑越粗,越有利于提高多孔介質(zhì)面板的輻射效率。對(duì)比兩種模型可以看出,在同樣工況下,W-P模型固相溫度分布較Kelvin模型更均勻,表明W-P模型具有更長(zhǎng)的服役壽命。

4 結(jié) 論

(1)隨著骨架直徑的增大,氣體溫度受入口速度變化的影響越來越小,固體溫度的峰值向下游移動(dòng);對(duì)于Kelvin模型,當(dāng)d為0.35 mm時(shí),固相溫度存在一個(gè)明顯的峰值,在峰值上游,固相溫度隨著入口速度的增加而降低,在峰值下游,固相溫度隨著入口速度的增加而增加,表明低流速粗骨架時(shí),固體內(nèi)部的溫度梯度最大。

(2)骨架直徑越小,當(dāng)量比的變化對(duì)溫度分布的影響越小,越有利于多孔介質(zhì)的穩(wěn)定工作,但骨架較細(xì)時(shí),出口處氣/固兩相的溫度均較低,影響了多孔介質(zhì)的輻射效率。

(3)在同樣工況下,與Kelvin模型相比,W-P模型在燃燒區(qū)擁有更加均勻的固體溫度分布,表明采用W-P模型制得的多孔介質(zhì)面板具有更長(zhǎng)的服役壽命。