自動駕駛車輛對人工駕駛車輛跟馳行為影響分析

魯光泉　譚海天　張浩

摘要：針對自動駕駛車輛（automated vehicle， AV）與人工駕駛車輛（manual vehicle， MV）組成的混行跟馳環境，基于 Waymo 公開數據集研究混行環境中 AV 前車對MV 后車跟馳行為的影響。首先，探究混行環境中期望安全裕度模型和智能駕駛人模型的建模能力和模型參數變化，研究表明，混行環境中MV 跟馳行為的機制沒有發生變化，但是 MV 駕駛人的減速敏感程度更低。其次，從跟馳安全性、穩定性和環境效應 3 個方面對混行跟馳行為進行進一步分析得到，混行環境中的 MV 跟馳行為的穩定性和環境效應得到了改善，但是安全性并沒有發生變化。最后，通過對前車速度波動性進行討論發現，AV 前車主要是通過降低自身速度波動性，從而抑制MV 后車的速度波動性，改善MV 后車在穩定性及環境效應方面的表現。

關鍵詞：交通工程；跟馳行為特征；自然駕駛數據；人工駕駛車輛；自動駕駛車輛；混行交通環境

中圖分類號：? U 491.2???????????? 文獻標志碼：?? A

Analysis of the impact of automated vehicle on the car-following behavior of manual vehicle

LU Guangquan1，2，TAN Haitian1，2，ZHANG Hao1，3

（1. Key Laboratory of Operation Safety Technology on Transport Vehicles， Ministry of Transport， Beijing 100088， China;2. Schoolof Transportation Science and Engineering， Beihang University， Beijing 102206， China;3. Researh Institute of Highway，Ministry of Transport， Beijing 100088， China）

Abstract： Aiming at the mixed car-following environment composed of automated vehicles （AV） and manual vehicles （MV）， the impact of AV on car-following behavior of MV based on Waymo open dataset was studied. The modeling ability and model parameter changes of the desired safety margin model and the intelligent driver model in the mixed driving environment were explored， and the results showed that the mechanism of car-following behavior of MV in the mixed driving environment did not change， but the MV driver was less sensitive to deceleration. In addition， the MV car-following behavior of the mixedenvironmentin termsof safety，stabilityandenvironmentalperformancewasfurther analyzed， and the results showed that the stability and environmental performance were improved， but the safety did not change. Moreover， the speed volatilities of the leading vehicles were discussed， andthe results showed that the leading vehicles of AV mainly suppressed the speed volatility of the rear vehicles of MV by reducing its own speed volatility， so as to improve the performance of the rear vehicles of MV in terms of stability and environmental performance.

Keywords：? traffic? engineering; car-following? behavior? characteristics; naturalistic? driving? data; manual vehicle; automated vehicle; mixed traffic environment

自動駕駛是未來最具潛力的技術之一，能有效保障交通安全，提高駕駛舒適性和節約能源[1]。但是在短期內，自動駕駛車輛（automated vehicle，AV）并不能完全替代目前交通環境中的人工駕駛車輛（manual vehicle， MV），做到100%的市場滲透率[2-3]。在 AV 和 MV 共同存在的混行網聯交通環境中， AV 控制策略可能會對 MV 行為產生影響，導致 MV 行為參數發生變化[4-5]。因此，明確混行網聯交通環境中 MV 行為參數差異以及分布情況是對智能網聯交通進行控制和仿真的基礎。車輛跟馳是最基礎的駕駛行為，目前已有部分研究對 AV 滲透條件下 MV 的跟馳行為及 AV–MV 混合交通流的穩定性和運行特性進行了探索[6]。

Ye 等[7]使用一個兩狀態安全–速度模型[8]和一個自適應巡航控制模型[9]，構建了一個仿真的混行環境，對混行環境受 AV 市場滲透率的影響進行了研究，其分析結果表明， AV 市場滲透率的增加，能夠明顯提高 MV 后車的安全性和穩定性。但是， Sinha 等[10]基于 VISSIM 交通仿真軟件模擬了混行環境中的 MV 行為，使用 van Arem 等[11]提出的車輛跟馳模型作為 AV 控制策略，其分析結果卻表明 AV 前車并沒有顯著性改善 MV 后車的安全性。在這些研究中，通常默認其中的 MV 車輛的行為特征機理與傳統跟馳環境中的保持一致[12]。但是由于 AV 跟馳控制策略的差異，真實環境中 MV 后車的行為與理論研究中的模型假設可能存在差異，這導致該部分的研究結果有待驗證[10]。

考慮到交通仿真實驗無法準確反映 MV 后車真實的跟馳反應，部分研究通過招募駕駛人進行實車實驗來進行[4-5]。Mahdinia等[5]通過設計實車實驗分析 AV 控制策略對 MV 后車跟馳行為的影響，運用 van Arem 等[11]提出的車輛跟馳模型作為 AV 控制策略，并考慮了5種不同的跟馳速度場景。分析結果表明， AV 前車能夠改善 MV 后車跟馳過程的安全性、穩定性和環境影響方面相關指標。 Zhao 等[4]通過設計實車實驗分析 AV 前車的外表類型對 MV 后車跟馳行為的影響。 AV 前車的外表類型分為兩種：一種是可以基于車輛外表辨認其為 AV，另一種是無法基于車輛外表辨認其為 AV。研究發現：當前車為無法基于外表分辨的 AV 時， MV 后車的行為不會發生顯著改變；當前車為可以基于外表分辨的 AV 時， MV 后車行為的變化取決于 MV 后車駕駛人對 AV 的信任程度。

綜上所述，目前研究 AV 前車對 MV 后車行為影響的分析結果存在較大差異。其原因可能是由于缺乏實際的混行場景數據，只能通過仿真實驗或駕駛實驗進行相關研究，而不同研究中 AV 的控制模型、參數設計、實驗場景或相關假設存在差異[7]。實驗設計也無法保障能夠全面反映真實的混行駕駛環境。此外，在已有部分研究中直接使用了傳統環境中的跟馳模型，并沒有討論這些模型在混行環境中是否仍然適用以及模型參數可能存在的差異[4-5]。

因此，本文基于 Waymo 公開數據集從真實的混行環境中提取所需的跟馳案例，探索已有經典跟馳模型在混行環境中對 MV 跟馳行為的描述能力以及模型參數的差異和分布，此外，借助不同的性能指標評估 AV 前車對 MV 后車行為在安全性、穩定性和環境效應3個方面的影響。

1 數據提取

本文使用的數據集為 Waymo 公開數據集中的感知數據集部分。該數據集是 Waymo 自動駕駛車輛通過其搭載的高精度傳感器（1個中程激光雷達、4個短程激光雷達、5個攝像頭）在實際道路上采集的自然駕駛數據。相較于以往的數據集，其在傳感器質量和數據集大小等方面都有著較大的提升。該數據集包含1950個自動駕駛的視頻片段，每段視頻包括20 s 的連續駕駛畫面，在畫面中對汽車、行人、自行車、交通標識這4類要素進行了標識，可以用于駕駛行為以及機器視覺的相關研究。該數據集的采集地點涵蓋了美國的菲尼克斯、柯克蘭、芒廷維尤、舊金山等地區的市中心和郊區，涉及了各種駕駛條件下的數據。每個數據場景中包含一輛 Waymo 的 AV 和周圍若干MV。在該數據集發布之后， Hu 等[13]通過研究證明，該數據集擁有比 NGSIM 數據集更高的數據精度，并從該數據集中提取了1500組左右跟馳案例對跟馳過程進行分析，每個跟馳案例時長約為20 s ，采樣頻率為10 Hz。為了對額外變量進行控制，本文在 Hu等[13]提取的跟馳案例基礎上，進一步引入約束條件對數據進行篩選，得到所需的 MV 跟馳 MV 場景和 MV 跟馳 AV 場景下的數據，兩個場景分別簡稱為 MV 場景和 AV 場景。約束條件如下：

a.車輛類型。后車類型為 MV，前車類型為 MV 或 AV。

b.車輛長度。為剔除其他大型車輛帶來的干擾，對前后車輛的長度引入約束

3< LL <6（1）

3< LF <6（2）

式中， LL和LF分別為前后車車輛長度， m。

c.車頭時距。為保證車輛處于跟馳狀態，對案例的最大車頭時距引入約束[14]

max （tTHW（t））<5（3）

式中，tTHW（t）為車頭時距， s。

d.車輛速度。為排除車輛長時間停車及怠速行駛的非跟馳狀態數據的影響，對前后車的平均速度引入約束：

mean （vL （t））>3（4）

mean （vF （t））>3（5）

式中，vL （t）和vF （t）分別為前后車速度， m/s。

通過篩選分別得到291個 MV 場景案例和108個 AV 場景案例，每個案例長度約為20 s，案例示意圖如圖1所示，案例的相關特征統計結果如表1所示。

2 跟馳行為模型

目前學者們從人因和交通工程兩個角度對車輛跟馳行為進行了大量研究，構建了一系列的車輛跟馳模型。人因角度方面， Lu 等[15]通過結合動態風險平衡理論和刺激反應理論構建了期望安全裕度（desired safety margin， DSM）模型，該模型基于駕駛人感知的安全裕度和期望的安全裕度的差來計算車輛加速度。該模型在計算車輛運動的過程中通過參數設置充分考慮了駕駛人對于加速和減速行為不同的敏感程度，其模型參數具有較好的可解釋性，并且能夠較好地反映駕駛人的行為特征。因此，本文選擇 DSM 模型為代表進行分析。交通工程角度方面，本文選擇了經典的智能駕駛人模型（intelligent driver model， IDM）作為代表進行分析。 IDM 通過考慮速度與期望速度的比值以及期望車間隙與車間隙的比值來計算車輛加速度，能夠有效描述自由車流以及擁擠車流情況下車輛的跟馳行為[16]。然而， IDM 只包含少量物理意義明確且易于標定的參數，目前該模型常被用來作為自動駕駛車輛的跟馳模型。因此，本文以 DSM 模型和 IDM 為代表，分析經典跟馳模型對混行環境跟馳行為的描述能力以及模型參數的差異和分布。

2.1DSM 模型

DSM 模型中車輛加速度通過如下公式進行計算[15]：

式中：vL （t）和vF （t）分別為前車和后車的速度； SF（t）為車輛間隙；g為重力加速度，取值為9.8 m·s?2；γ（t）為當前時刻安全裕度；τ為駕駛人的反應時間；α1和α2分別為駕駛人的加速和減速敏感系數；γDH和γDL分別為駕駛人的安全裕度上限和下限。當駕駛人感知到的安全裕度大于其可接受的上限時，駕駛人便會加速，當感知到的安全裕度低于其可接受的下限時，駕駛人便會減速。

2.2IDM

IDM 模型中車輛加速度通過如下公式進行計算[16]：

式中：β為模型參數；?（v）F （t）為車輛期望速度，設置為33.3 m·s?1； S（?）F （t）為期望車輛間隙； SF， jam為擁擠交通狀態下車輛的最小安全間隙； TF為安全的車頭時距；aF， max和aF， cotf分別為車輛的最大加速度和舒適的減速度。

2.3 模型標定及指標

跟馳模型的參數標定是一個帶約束的非線性優化問題，在已有研究中，通常使用遺傳算法來進行參數標定[17]。本文采用遺傳算法對 DSM 模型中τ ， α1，α2，γDH 和γDL這5個參數以及 IDM 中β ，SF， jam ， TF ，aF， max和aF， cotf這5個參數進行標定，分析兩個模型對混行環境跟馳行為的建模能力和模型參數的變化。

在跟馳模型的相關研究中，通常選用相對車間隙或后車速度的均方根誤差（root mean square error ，RMSE）來評價跟馳模型對跟馳行為的建模能力[18]。Punzo 等[19]從理論和案例兩個方面證明了相對車間隙的 RMSE 相較于速度的 RMSE 更適合評價模型的建模能力。因此，本文選擇相對車間隙的 RMSE 作為遺傳算法標定的目標函數以及模型擬合能力的評價指標，計算公式為

δRMSE =（- （Sobs（t）- S sim（t））2（10）

式中： Sobs（t）和S sim（t）分別為實際數據觀測到的車間隙和通過模型擬合計算得到的車間隙； n 為該時序數據的總樣本數。

3 性能指標

本文從安全性、穩定性以及環境效應3個方面選擇合適的指標，進一步補充分析混行環境中 MV 跟馳特性的變化。參考文獻[20-21]，本文在安全性方面選擇了車頭時距（time headway， THW）和安全裕度（safety margin， SM）兩個指標，在穩定性方面選擇了速度隨時間變化的隨機波動性（time- varying stochastic volatility， VolFi）和加速度的平均絕對偏差（mean absolute deviation， MAD）兩個指標，在環境效應方面選了燃油消耗和排放兩個指標[5， 20-21]。

3.1 安全性指標

最小距離碰撞時間（minimum time-to-collision， mTTC）和平均 THW 是跟馳過程中兩個最常用的安全性評價指標[20]。本文所使用的案例平均時長為20 s 左右，且部分案例中前后兩輛車的速度全程保持相對一致，導致mTTC在部分案例中無法準確評價跟馳過程的安全性，影響安全性的分析結果。綜合考慮后，選擇平均 THW 作為安全性指標之一， THW 可以通過如下公式進行計算：

tTHW （t）=（11）

式中，xL （t）和xF （t）分別為前后車位置。

SM 同樣是一個評價跟馳過程安全性的有效指標[21-22]。該指標同時考慮了后車速度、相對速度和車間隙，通過比較實際車間隙和最小安全車間隙對跟馳風險進行評價，綜合了 TTC 和 THW 的優勢。因此，本文選擇平均 SM 作為另一個分析的安全性指標， SM 可以通過式（6）計算得到。 THW 和 SM 的值越大，跟馳過程的安全性越高。

3.2 穩定性指標

車輛速度和加速度的變化可以作為穩定性指標來表征行駛過程中的速度波動性[23]。已有研究發現，速度的VolFi和加速度的 MAD 能夠較好反映速度的波動性和加速度波動性[5]。本文將其作為穩定性指標。

速度的VolFi可以通過如下公式進行計算：

式中：vF （t）和vF （t +1）分別為后車當前時刻和下一時刻的速度； r（t）為車輛速度變化的對數形式；?（r）為該對數形式的平均值。

加速度的 MAD 可以通過如下公式進行計算：

Dacc =jaF （t）-?（a）Fj（14）

式中：aF （t）為后車當前時刻的加速度；?（a）F為整個過程加速度的平均值。速度的VolFi和加速度的 MAD 越大，跟馳過程中的穩定性越差。

3.3 環境效應指標

精確的燃油消耗計算需要考慮大量復雜的因素，包括車輛速度、加速度、燃料類型、溫度、傳動、發動機效率等。由于本文所使用的案例在相同數據集中提取，車輛及其行車環境條件相對一致。此外，本文旨在分析相同車輛在不同前車類型情況下的行為差異。因此，假設影響燃油消耗的因素只有速度和加速度，其他關于燃油消耗計算的假設與Mahdinia等[5]的研究保持一致。燃油消耗可以通過如下公式進行計算[24]：

Fv =c0+ c1vF （t）+ c2vF（2）（t）+ c3vF（3）（t）+

式中：Fv為估計的瞬時燃油消耗， mL/s ；其他為模型參數，取值依次為 c0=0：1569， c1=2：450根10-2，c2=-7：415根10-4，c3=5：975根10-5，d1=7：224根10-2，d1=9：681根10-2和d2=1：075根10-3[25]。

車輛排放可以首先通過車比功率（ vehicle- specific power， VSP）微觀模型計算，然后通過查表得到車輛在該條件下不同物質的排放信息。 VSP 模型通過回歸的方式來計算排放，在計算過程中考慮了車輛速度、加速度和地形坡度的影響。不同 VSP 條件下車輛不同物質的排放信息如表2所示。本文假設地形坡度等于0，并忽略其他影響因素，以便于更好地對比兩種環境下后車行為的差異。 VSP 和總排放可以通過如下公式進行計算：

ηVSP = vF （t）（1：1aF （t）+0：132）+0：000302vF（3）（t） （16）

E =ECO2（ηVSP ）根t + ECO （ηVSP ）根t + ENOx （ηVSP ）根t+EHC （ηVSP ）根t（17）

式中， ECO2（ηVSP ）， ECO （ηVSP ）， ENOx （ηVSP ）和EHC（ηVSP ）分別為在當前 VSP 條件下， CO2， CO，CO2和HC的排放，單位為 g/s，具體數值通過表2進行查詢。

4 結果分析

在對結果進行分析的過程中發現，跟馳模型的標定結果、標定參數以及分析指標中部分不服從正態分布，后續結果的統計分析主要采用非參數檢驗的方法進行。

4.1 跟馳模型擬合性能分析

通過遺傳算法分別使用提取的399個案例（291個 MV 場景案例和108個 AV 場景案例）對 DSM 模型和 IDM 的參數進行標定。使用標定參數對所有案例進行擬合的統計結果如表3所示。在 MV 場景和 AV 場景下， DSM 模型的擬合誤差分別為0.70 m 和0.68 m ， IDM 的擬合誤差分別為0.74 m 和0.77 m，其柱狀圖如圖2所示。非參數檢驗的結果表明，兩個場景下的 DSM 模型和 IDM 的擬合誤差均不存在顯著性的差異（Z=?0.120， p=0.904; Z=?0.347， p=0.729）， DSM 模型和 IDM 在混行環境中同樣具備對 MV 跟馳行為的建模能力，模型參數在混行環境中仍然能夠反映駕駛人的行為特征。此外， DSM 模型有著相對于 IDM 更低的擬合誤差（Z=?3.817， p=0.000）。

4.2 跟馳模型擬合參數分析

通過遺傳算法對兩個模型參數進行標定的統計結果分別如表4和表5所示。非參數檢驗的結果表明，在兩個場景中，兩個模型的大部分參數均不存在顯著性差異，只有 DSM 模型的減速度敏感系數值在 AV 場景中顯著低于在 MV 場景中的值。該結果表明，兩個場景下 MV 駕駛人的大部分行為特征參數分布不存在顯著性差異，但是 MV 駕駛人在跟馳 AV 時其減速敏感程度更低（Z=?3.817， p=0.000）。

4.3 安全性分析

安全性分析的統計結果如表6所示。在 MV 場景和 AV 場景下，后車的平均 THW 分別為2.13 s 和2.23 s，平均 SM 分別為0.89和0.88，其柱狀圖如圖3所示。非參數檢驗的結果表明，兩個場景下的平均 THW 和 SM 不存在顯著性的差異（Z=?1.386， p=0.166; Z=?1.296， p=0.195），混行環境下 AV 作為被跟馳的前車并沒有顯著性地提高 MV 后車的安全性能。

4.4 穩定性分析

穩定性分析的統計結果如表6所示。在 MV 場景和 AV 場景下，后車的速度VolFi分別為0.54 m·s?1和0.44 m·s?1，加速度 MAD 分別為0.37 m·s?2和0.34 m·s?2，其柱狀圖如圖4所示。非參數檢驗的結果表明，兩個場景下的速度VolFi存在顯著性的差異（Z=?2.480， p=0.013），加速度 MAD 不存在顯著性的差異（Z=?1.419， p=0.156），混行環境下 AV作為被跟馳的前車能夠顯著性地降低 MV 后車的速度波動性，提高穩定性。

4.5 環境效應指標分析

環境效應指標分析的統計結果如表6所示。在MV 場景和 AV 場景下，后車的燃油消耗分別為8.98 L·100 km?1和8.36 L·100 km?1，車輛排放分別為196.57 g·km?1和168.04 g·km?1，其柱狀圖如圖5所示。非參數檢驗的結果表明，兩個場景下的燃油消耗和車輛排放均存在顯著性的差異（Z=?2.392， p=0.017; Z=?2.974， p=0.003），混行環境下 AV 作為被跟馳的前車能夠顯著性地降低 MV 后車的燃油消耗和車輛排放。

5 討論

5.1DSM 模型的標定參數

針對本文案例， DSM 模型有著相對于 IDM 更低的擬合誤差。同時， DSM 模型的5個參數均具有一定的實際意義，能夠反映駕駛人的行為特征，可以通過參數變化觀察駕駛人行為特征是否發生了變化[26-27]。其中，反應時間表現在針對環境變化時，駕駛人操作調整的及時性。反應時間越短，駕駛人處理危機情況的能力越高。安全裕度上下限反映駕駛人對跟馳過程中風險的接受區間，表征駕駛人主觀的可承受風險。當安全裕度上下限增加時，通常意味著駕駛人采取了更加安全的跟馳策略。加減速度敏感系數表現在針對相同風險情況，駕駛人采取加速和制動操作的幅度，反映駕駛人的操作特性。通常加減速度敏感系數越小，駕駛人的操作越平緩，跟馳過程中的穩定性越好。因此，本文主要對 DSM 模型5個參數的標定結果進行進一步討論分析。

在 MV 場景和 AV 場景下，反應時間分別為1.12 s 和1.11 s。非參數檢驗的結果表明，兩個場景下的反應時間不存在顯著性的差異（Z=?0.365， p=0.715）。混行環境下 AV 作為被跟馳的前車不會影響到 MV 后車駕駛人的反應時間。MV 駕駛人對危機情況的處理能力沒有發生顯著性的變化。

在 MV 場景和 AV 場景下，安全裕度下限分別為0.74和0.75，安全裕度上限分別為0.91和0.90。非參數檢驗的結果表明，兩個場景下的安全裕度下限和上限均不存在顯著性差異（Z=?0.228， p=0.820; Z=?1.693， p=0.091）。混行環境下 AV 作為被跟馳的前車不會影響到 MV 后車駕駛人的主觀可接受風險，具體表現在其跟馳安全性不會發生顯著性的變化，這與前文基于安全性指標的分析結果保持一致。

在 MV 場景和 AV 場景下，減速敏感系數分別為13.79和10.15，加速敏感系數分別為10.65和8.98。非參數檢驗的結果表明，兩個場景下的加速敏感系數不存在顯著性差異（Z=?0.1711， p=0.087），但減速敏感系數存在顯著性差異（Z=?3.606， p=0.000）。混行環境下， AV 作為被跟馳的前車能夠顯著地降低 MV 后車駕駛人的減速度敏感系數。該系數的降低反映 MV 的減速過程趨于平緩，速度波動減弱，穩定性提高，與前文基于穩定性指標的分析結果保持一致。

5.2 性能指標

結合前文分析結果可以發現， AV 作為跟馳車輛的前車能夠改善后車的跟馳穩定性以及環境方面相關性能。在已有研究中，針對 AV 前車能否改善 MV 后車安全性的問題， Mousavi 等[28]和 Sinha 等[10]得到了相反的分析結果。其原因可能是在駕駛實驗或仿真實驗中 AV 前車模型及參數設計或相關假設存在差異[7]。但是，本文從 Waymo 自然駕駛數據集中并沒有發現 AV 前車對 MV 后車安全性產生顯著影響。

已有研究發現，更低的速度波動性通常意味著更低的燃油消耗和排放[29]。本文發現 AV 前車降低了 MV 后車的速度波動性和燃油消耗量，該結果與已有研究相符。通過對 DSM 模型的標定參數進行進一步分析發現， AV 作為被跟馳的前車降低了 MV 后車的減速敏感系數和加速敏感系數，其中，減速敏感系數的降低存在顯著性。因此，AV 作為被跟馳的前車可能通過自身的控制策略，影響了 MV 后車減速的程度，抑制了后車速度波動性，進而降低了燃油消耗和車輛排放。為了驗證該假設，本文對前車的速度波動性進行進一步討論。

5.3 前車速度波動性

AV 作為被跟馳的前車可能是通過合適的控制策略來降低自車的速度波動性，從而影響后車行為。為了驗證該假設，本文首先分析前后車的速度波動性是否存在相關性。將前車（分別為 MV 和 AV）與后車（均為 MV）的速度VolFi進行相關性檢驗，其結果表明，前車和后車的速度VolFi存在較強的正向相關性（r=0.786， p<0.001）。

隨后，本文進一步分析 AV 場景前車的速度波動性是否顯著低于 MV 場景前車的速度波動性。 MV 場景和 AV 場景前車的速度波動性分別為 0.54 m·s?1和0.42 m·s?1。非參數檢驗的結果表明， MV 場景下前車的速度波動性顯著高于 AV 場景下前車的速度波動性（Z=?1.981， p=0.048）。AV 前車可能是通過合適的控制策略降低了自車的速度波動性，從而影響后車行為，改善后車的跟馳穩定性和環境指標。

5.4 基于動態時間序列規整法的匹配案例分析

在上述討論結果的基礎上，本文繼續探究當 AV 場景下前車的速度波動性和 MV 場景下前車的速度波動性保持幾乎一致時， AV 場景下后車的行為是否仍然與 MV 場景下后車的行為存在顯著差異。

動態時間序列規整法（dynamic time warping， DTW）是一種基于動態規劃來識別時間序列數據相似性的方法[30]。該方法通過計算和尋找具有最小歐氏距離的兩條時間序列數據來尋找最相似的兩條時間序列數據。對于時間序列數據 Q =[q1; q2;···; qn]和C =[c1; c2;···; cm]，其中， n 和 m 分別為兩個時間序列數據的長度，可以對應一個n x m的新矩陣，矩陣中（i; j）處的元素表示為qi和cj之間的距離d （qi ; cj）。采用動態規劃的方式在該n x m的距離矩陣中尋找一條能夠從起點到終點的規整路徑，W = w1; w2;···; wk，max（n; m）< K < n+ m 一1，其中 K 是該規整路徑包含的線段數量。 DTW 的目標則是尋找具有最短距離的規整路徑，即

DDTW（Q; C）= min （-' wk/K（18）

通常使用動態規劃的方式來尋找該最短路徑，動態規劃的遞歸函數為

g（i; j）=d（i; j）+

min（g（i-1; j）; g（i; j-1）; g（i-1; j-1）） （19）

式中， g（i; j）為時間序列兩點間距離d（i; j）的累計求和值。

本文通過 DTW 法在291個 MV 場景案例和108個 AV 場景案例中基于前車的速度變化曲線進行案例配對，得到前車速度波動相似的 MV 場景和 AV 場景配對跟馳案例組。在配對的案例組中選擇配對效果較好的50組 MV 場景和 AV 場景配對案例重復前文分析，其中兩個配對案例的前車速度變化曲線如圖6所示。 DSM 模型的參數、速度VolFi和燃油消耗的配對樣本非參數檢驗結果如表7所示。其結果表明，當 AV 場景下前車的速度波動性和 MV 場景下前車的速度波動性保持幾乎一致時，兩個場景下 MV 后車的 DSM 模型的減速敏感系數、速度VolFi和燃油消耗不再存在顯著性差異（Z=?0.237， p=0.813; Z=?0.468， p=0.640; Z=?0.565， p=0.572）。該分析結果進一步表明， AV 前車可以通過合適的控制策略降低自車的速度波動性，從而影響后車行為，改善后車的跟馳穩定性和環境指標。當 AV 前車的控制策略與 MV 前車相似時， AV 前車并不會對 MV 后車的行為產生額外的影響。

6 結論

本文基于 Waymo 公開數據集分析了混行環境中 AV 對 MV 跟馳行為的影響。分析結果表明，混行環境中 MV 跟馳行為的機制并沒有發生顯著的變化，傳統的跟馳模型仍然能夠應用于混行環境 MV 的跟馳行為研究。大部分模型參數分布也沒有發生顯著性改變。但是，在混行環境中， MV 駕駛人對減速度的敏感程度顯著性降低。AV 前車可以通過其控制策略降低自車的速度波動性，從而影響后車行為，改善后車的跟馳穩定性和環境效應。本文的研究結果為智能網聯交通控制和仿真研究奠定了理論基礎，為 AV 的車車交互系統設計與優化提供了有效參考。后續研究將在換道和交叉口等場景中繼續探討 AV 對 MV 行為的影響，并進一步考慮 MV 駕駛人特征屬性的差異，進而分析不同類型駕駛人在 AV 影響下的不同行為調整模式。

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（編輯：丁紅藝）