芻議學習共同體理念下初中數學教學化歸思想的應用

龔范英

（啟東市開發區中學 江蘇 啟東 226200）

“學習共同體理念下初中數學教學化歸思想的應用研究 ”是比較新穎的教研課題，充分體現初中數學新課程標準倡導的“以生為本”的教學新理念，與“啟潤課堂”教學模式提出“減負、提質”的要求相吻合，要求教師在課堂上充分尊重學生的個體差異，緊緊圍繞五大核心素養目標開展數學課堂教學活動，大力發揮化歸思想的優勢，引導學生在解題過程中實現化未知為己知和化復雜為簡單的目標，并在潛移默化中逐步樹立自主學習意識和創新意識，促使智力和非智力因素同步發展，數學核心素養全面提升。

1.“學習共同體”與“化歸思想”的基本內涵

1.1 學習共同體

學習共同體理念源于社會構造主義的理論基礎，強調學習者之間的互動、合作和共享知識。在學習共同體中，學習被視為一種社會實踐，學習者通過與他人的互動和合作，構建自己的知識體系和理解。學習共同體強調學習者的主動性和自主性，鼓勵他們參與到學習的過程中，通過交流和合作，共同探索和解決問題。學習共同體屬于當代教育學中的一個新概念，美國教育家博耶于1995 年3 月發表論文中首次提出“學習共同體”概念，他認為其本質學生和教師合作構建而成，通過彼此交流后一起完成學習任務的團體。總之，學習共同體以自愿為前提，以“合作與分享”為核心，以共同目標為紐帶把師生聯結在一起，在共享優質學習資源的基礎上共同完成學習任務。

1.2 化歸思想

初中數學化歸思想是指通過將復雜的數學問題轉化為更簡單、更易解決的形式，從而幫助學生理清問題的本質和解題思路的數學思維方式。化歸思想在初中數學中廣泛應用，涉及諸多數學領域，如代數、幾何、概率等。它可以幫助學生解決復雜的數學問題，培養抽象思維和問題解決能力。

2.本課題研究背景、研究方法、研究價值

2.1 研究背景

隨著教育理念的不斷發展和改進，學習共同體理念逐漸受到教育界的廣泛關注。學習共同體理念強調學習者之間的互動、合作和共享知識的重要性，旨在建立一個積極的學習環境，促進學習者的全面發展。在數學學習中，化歸思想是一種重要的數學思維方式，通過將問題轉化為更簡單、更易解決的形式，幫助學生提高問題解決能力和數學思維能力。

在國內，學習共同體理念逐漸受到教育界的關注和重視。教育部提出了建設學習型社區的理念，強調學校要營造積極的學習共同體氛圍，培養學生的合作精神和創新能力。在數學教育領域，廣大一線教師開始嘗試將學習共同體理念與化歸思想相結合的模式，通過合作學習和問題解決的方式提高學生的數學思維能力。

關于學習共同體研究，我國相對于國外發達國家而言比較晚，許多學者認為學習共同體理念是教學哲學觀的開放與延伸，教師只有端正教學態度，牢固樹立學習“學習共同體”理念，充分發揮學生的主觀能動性和創造性，為培養學生的核心素養保駕護航。

我國涉及化歸思想的研究是在20 世紀九十年代開始，著名學者董香梅與徐娟珍是研究成果較大的代表人物，她們在《化歸方法在中學數學中的應用》一文中把難以解決的問題通過巧妙轉化過程得出了行之有效的解題方法，充分體現了化歸思想的重要意義。趙建雄、李興萍、張泰明等學者也先后發表論文論述了化歸思想在數學教學中的重要性與必要性。

2.2 研究方法

本研究采用文獻綜述和實證分析相結合的方法。首先，對學習共同體理念在數學學習中的重要性進行文獻綜述，總結國內外相關研究現狀。其次，通過選擇一些具體的實際案例，分析在學習共同體的指導下，如何應用化歸思想解決數學問題，并探討其中的有效策略。最后，結合實證分析的結果，提出在初中數學教學中推廣和應用共同體理念下的化歸思想的具體策略。

3.研究價值

3.1 激發學習興趣和動機：

共同體理念強調學習者之間的互動和合作，營造積極的學習氛圍。在數學學習中，學生可以通過與同伴合作、交流和分享彼此的思考和解決問題的方法，激發學習興趣和動機，提高學習的積極性和參與度。

3.2 促進深層次理解：

學習共同體中的學習者通過對話、討論和合作解決問題，可以共同探索數學概念和原理，從而促進深層次的理解。通過與他人的交流和合作，學生可以不斷調整和完善自己的理解，發現問題的不同解決方法和思維方式，提高數學思維的靈活性和創造性。

3.3 培養合作與溝通能力：

共同體理念注重學習者之間的互動和合作，培養學生的合作與溝通能力。在數學學習中，學生通過與同伴合作解決問題，需要相互交流、表達自己的思考和觀點，傾聽和理解他人的觀點。這樣的合作與溝通過程有助于培養學生的團隊合作精神、有效溝通和協作能力。

3.4 培養問題解決能力：

化歸思想是數學學習中的重要思維方式，通過將問題轉化為更簡單、更易解決的形式，幫助學生提高問題解決能力。在學習共同體中，學生可以與同伴共同探索和應用化歸思想解決問題，通過交流和合作的過程中，不斷優化和改進解決方法，培養學生的問題分析和解決能力。同時，有利于提升教師教學與教研素質。因此，本課堂研究無論從理論層面還是實踐層面來看都有著深刻而長遠的意義。

綜上所述，學習共同體理念對初中數學學習具有重要的價值，可以激發學習興趣和動機，促進深層次理解，培養合作與溝通能力，培養問題解決能力。在教學實踐中，教師可以運用共同體理念，創造積極的學習環境，引導學生參與到共同探索和合作中，提高數學學習的質量和效果。

4.學習共同體理念下初中數學化歸思想的應用策略

4.1 建立積極的學習共同體氛圍

在初中數學教學中，教師應創造一個積極的學習共同體氛圍，鼓勵學生之間的互動和合作；同時，通過小組合作學習、討論和分享的方式，激發學生的學習興趣和動機，培養他們的合作精神和共同探索問題的意愿。

4.2 引導學生主動探索和合作學習

教師在引導學生主動參與到數學學習中，首先通過個人思考和小組合作的方式，讓學生主動探索和應用化歸思想解決數學問題；其次，適當提供一些開放性的問題和挑戰，激發學生的思維，鼓勵他們提出自己的解決方法，并與他人進行交流和討論。

4.3 結合現代信息技術手段促進化歸思想的應用

在當今數字化時代，教師可以充分利用技術手段來促進化歸思想的應用。例如，通過使用數學軟件和在線資源，就可以為學生提供多樣化的數學問題和應用場景，也可以通過技術工具進行化歸思想的實踐和探索。

4.4 鼓勵數學思維的跨學科應用

化歸思想是一種抽象思維方式，一般在不同學科領域中進行應用，教師應鼓勵學生將化歸思想應用于其他學科，如物理、化學等，通過跨學科的學習和應用，加深對化歸思想的理解和運用。

4.5 提供實際案例和問題解決任務

為了幫助學生將化歸思想應用到實際問題中，教師可以提供一些具有現實背景的案例和問題解決任務。這些案例和任務可以涉及日常生活、工程應用等領域，讓學生通過化歸思想解決實際問題，增強他們的學習動力和實踐能力。

5.學習共同體理念下初中數學化歸思想的應用案例分析

5.1 教學案例一：應用化歸思想幫助學生輕松解除疑惑

筆者執教“黃金分割”一節時，先打開多媒體課件展示黃金分割的歷史畫面：古希臘數學家畢達哥拉斯是研究黃金分割的創始人，他能夠采用黃金分割的原理來正確無誤的畫出正五邊形和正十邊形。縱觀“黃金分割”的應用過程，不難發現其成功的關鍵是化歸思想的靈活應用，學習只有了解“黃金分割”的歷史，才能加深對化歸思想的深層次理解與應用。

通過這個實際案例，可以看出化歸思想在解決實際問題時的應用價值，將復雜的問題簡單化，從而幫助學生輕松解除疑惑。

5.2 實際案例二：基于共同體理念的化歸思想教學實踐

在初中數學課堂教學中，可以運用共同體理念來促進學生對化歸思想的理解和應用。

例如，筆者在執教初中代數的因式分解時，就組織學生進行小組合作學習：

首先，引導學生回顧和掌握因式分解的基本原理和方法，然后提供一些復雜的多項式表達式，要求學生利用化歸思想將其分解為簡單的因式乘積。在小組合作學習中，學生可以相互討論、交流各自的解題思路和方法，共同探索問題的解決過程，他們可以共同思考如何將多項式進行因式分解，并互相分享自己的想法和解決方法。在這個過程中，學生可以從彼此的思考中獲得啟發，發現不同的解題路徑，培養數學思維的靈活性和創造性；同時，教師可以擔任引導者的角色，及時提供必要的幫助和指導，確保學生在共同體中共同進步。

通過以上的實際案例分析，我們可以看到共同體理念與化歸思想的結合，有助于學生更好地理解和應用化歸思想。共同體理念提供了一個合作與互動的學習環境，鼓勵學生之間的思想交流和合作探索，幫助他們共同解決復雜的數學問題。

5.3 案例三：鼓勵學生觀察，靈活運用化歸思維

嘗試化歸思想的關鍵就是利用早已掌握知識經驗理解未知的知識，由于新舊知識之間的聯系具有隱性特征，假如學生沒有學生對問題進行縝密觀察，那就不能建立新舊知識之間的連接點。因此，在初中數學教學中，教師一定要督促學生仔細觀察問題的實質，針對性地將未知結果轉化為已知條件，加深對數學知識整體化的印象，不斷提升化歸效率。

例如：筆者在執教“全等三角形”一課時，為了幫助學生嫻熟地使用全等三角形的判定定理來對全等三角形進行證明的方法，就靈活滲透用化歸思想，先安排學點啥仔細觀察圖形，當發現兩個角相等時，就驗證為什么會出現兩個邊相等的原因，最終按照判定定理實現化歸的過程，教學效果事半功倍。

結語

學習共同體理念下初中數學化歸思想的應用研究是一項系統化過程，任重而道遠，但愿大家八仙過海，各顯神通，深層次探索化歸思想在學生學習與解題過程經驗與教訓，幫助學生在輕松愉悅的氛圍中理解和解決相應知識與問題，為培養學生的核心素養保駕護航。