小微撓性陀螺電機軸承預緊力控制技術

蔡 曜,司玉輝,王玉琢,郭 偉,張 岳,屈 榮

(西安航天精密機電研究所,西安 710100)

0 引 言

撓性陀螺作為重要的慣性敏感器件,被廣泛應用于航空、航天、兵器、船舶等領域。陀螺電機作為撓性陀螺的重要組成部分,為撓性陀螺提供恒定的角動量,使其保持陀螺效應[1]。陀螺電機的性能優劣直接影響撓性陀螺的精度和功能,決定電機性能優劣的一項關鍵因素是施加在電機成對軸承兩端的預緊力大小。適當的預緊力可以提高電機的旋轉精度和質心穩定,降低振動頻率和量級以保證工作壽命,同時提高電機的軸向剛度。當預緊力過大時,軸承的摩擦力矩增大,會加速軸承的磨損,縮短其使用壽命;當預緊力過小時,軸承的鋼球會與滾道之間發生相對滑動,產生振動和噪聲,同樣會加速磨損,影響其使用壽命[2]。

為分析軸承預緊力對電機性能的影響機理,并采取行之有效的控制措施,科研工作者進行了一系列研究,其控制方法包括經驗檢測法、位移或力矩測試法、傳感器檢測法等[3]。文獻[2]利用薄膜壓力傳感器系統和高精度扭矩系統,設計了一種直接測量電機軸承預緊力的方法,保證預緊力滿足設計指標。影響該方法有效性的關鍵在于薄膜壓力傳感器的重復性,以及由最小二乘法確定的壓力-阻值傳遞函數的準確性,因此要對該過程進行精細的控制。文獻[4]針對液浮陀螺電機軸承配合力不均勻、不合適,易存在“假間隙”的問題,提出軸承內環選配,完善預緊力經驗調整方法,并使用剛度測量儀實現預緊力的量化控制。實際生產經驗表明,同型號軸承不同批次間的差異較大,其所需的預緊力為某個特定范圍而不是具體的值,該方法可能會在軸承批次更換后失效,須重新建立轉換公式。文獻[5-6]為定量描述加載預緊力的電機軸向位移特性,均建立基于線性彈簧的電機軸向等效模型。文獻[5]還采用“兩砣法”實現對電機軸承預緊力的準確預測,但其效果驗證部分是選取慣性時間超差的電機重新調整預緊力,使實際預緊力控制在目標范圍內。而實際工程應用中,預緊力的目標范圍往往能夠直接等效為慣性時間的目標范圍,當慣性時間超差時,僅需在當前的預緊力基礎上進行微調即可,故所述方法的實用性還需進一步完善。文獻[7]基于赫茲接觸理論,建立滾動軸承靜力學模型,得到軸承預緊力-位移關系;利用ABAQUS對軸承進行靜、動態分析,得到軸向預緊力對位移及摩擦力矩的影響規律;以7004AC、7300B、708C三類軸承為工程實踐對象,驗證了理論計算及有限元仿真結果的合理性,為軸承預緊力的精確控制提供了理論、數據支撐。此外,文獻[8]從軸承摩擦力矩的幅值與波動性維度,文獻[9-10]從振動精度維度,文獻[11]從溫度維度,文獻[12]從摩擦和常溫蠕變維度,文獻[13]從壽命維度,分別分析各維度與預緊力之間的相互關系和影響。

針對現有研究成果仍存在的問題,研究小微撓性陀螺電機的結構特點,對其預緊力加載情況進行受力分析,確定使用最小推力、摩擦力矩、慣性時間等指標控制電機軸承的預緊力。根據科研生產單位的實際產能情況,從工藝技術層面提出流程簡單、方法可行、質量可靠的電機軸承預緊力控制技術,包括基于定扭矩、定推力的預緊力粗調方法,基于摩擦力矩、慣性時間雙工藝技術指標的預緊力精調方法,以及選配和手工研磨相結合的內、外軸套高度差調整方法。選取型號產品進行工程實踐,驗證電機軸承預緊力控制技術的有效性和可靠性。

1 電機結構特點和預緊力分析

1.1 預緊力

施加在電機成對軸承兩端的預緊力,是指安裝軸承時使滾珠和內、外環之間產生一定的初始壓力和預變形,以保持內、外環均處于壓緊狀態,使軸承在工作載荷下處于負游隙狀態下運轉。

預緊力的作用包括但不限于:增加軸承和系統的剛度,減小軸承和系統變形量;確保轉子的軸向、徑向定位正確,提高轉子的旋轉精度;減小慣性力矩引起滾珠相對于內、外環滾道的滑動;補償因磨損造成的軸承內部游隙變化;延長軸承的工作壽命;提升整個系統的動態特性和環境適應性,降低在動態環境應力下的振動和噪聲。

預緊力的確定應遵守的原則包括但不限于:預緊力的下限在于,軸承受到最大力或位移載荷時,滾珠和內、外環之間不產生間隙,預緊力不發生失效;預緊力應使系統結構的固有頻率盡可能大,一般情況下應大于1 000 Hz。預緊力的上限在于,預緊力不應使軸承受到的載荷超過其材料的屈服強度,使軸承產生塑性變形;靜態下預緊力不應使軸承受到的載荷超過軸承基本額定靜載荷,產生的摩擦力矩應小于起動力矩;動態下預緊力不應使軸承受到的載荷超過軸承額定動載荷,以確保軸承壽命。

1.2 電機結構

小微撓性陀螺電機由底座、電機定子、電機轉子、陀螺轉子、軸承(含外環、內環、滾珠、保持架)、內軸套、外軸套、鎖緊螺母組成,其三維結構如圖1所示。

圖1 電機三維結構圖

由圖1可知,電機定子、軸承外環安裝在底座上,保持靜止,電機轉子、陀螺轉子通過Φ3 mm凸臺貼緊軸承內環端面,將一對軸承背對背夾緊在內、外軸套兩端,由鎖緊螺母鎖緊,高速旋轉。

1.3 受力分析

分析小微撓性陀螺電機的結構特點,并與液浮陀螺電機進行對比。

(1)液浮陀螺電機

液浮陀螺電機的結構可參考文獻[1],其依靠兩鎖緊螺母壓緊兩軸承內環施加預緊力,兩軸承內環之間無支撐結構件,內環直接被壓緊在滾珠上。鎖緊螺母對軸承內環施加的預緊力F,與軸承外環通過滾珠對內環提供的軸向支撐力相等。對液浮陀螺電機的一個軸承作受力分析,省略保持架,具體如圖2所示。

圖2 液浮陀螺電機軸承受力分析圖

圖2中:F為鎖緊螺母對軸承內環施加的預緊力;F1為滾珠對軸承內環的支撐力,作用位置為滾珠與內環滾道的點接觸位置,方向垂直于切向方向,該力為真正決定軸承游隙、剛度、精度、摩擦、振動、噪聲、質量等運轉特征的關鍵因素;F11為F1的軸向分量;F12為F1的徑向分量。在力平衡狀態下,滿足下式:

(1)

式中:N為滾珠數量。隨著F的增大,內環相對外環位置將下移,內環滾道與滾珠的接觸位置隨之改變,這導致θ減小,cosθ增大。根據式(1),使用薄膜壓力傳感器等方法測得鎖緊螺母對內環施加的預緊力F,即可大致計算滾珠對內環的支撐力F1。

(2)小微撓性陀螺電機

小微撓性陀螺電機的成對軸承之間設計有分別支撐兩軸承內環、兩軸承外環的內軸套、外軸套,內環被壓緊在內軸套上,并與滾珠貼緊。鎖緊螺母對軸承內環施加的預緊力F,與內軸套及滾珠對其提供的軸向支撐力相等。對小微撓性陀螺電機的一個軸承作受力分析,省略保持架,具體如圖3所示。

圖3 小微撓性陀螺電機軸承受力分析圖

圖3中:F,F1,F11,F12含義與液浮陀螺電機中一致;F2為內軸套對內環的支撐力。在力平衡狀態下,滿足下式:

(2)

可以看出,在同樣的預緊力F作用下,小微撓性陀螺電機相比液浮陀螺電機,實際所用于軸承的有效力F1更小。F1受鎖緊螺母對內環施加的預緊力F影響較小,基本由內軸套、外軸套的高度差決定,其規律為外軸套高度較內軸套高度越長,滾珠對軸承內環的支撐力F1越大,可由式(3)描述。

F1∝(H-h)

(3)

式中:H為外軸套高度;h為內軸套高度。

當高度差確定時,即使通過鎖緊螺母增大預緊力F,其主要部分也會被內軸套對內環的支撐力F2所承擔,作用于軸承上的滾珠對軸承內環的支撐力F1的增量較小。由于不能準確判斷內軸套和N個滾珠各自為內環提供的支撐力占比,故即使使用薄膜壓力傳感器等方法測得鎖緊螺母對內環施加的預緊力F,也無法計算真正決定軸承運轉特征的關鍵因素F1。因此,更為可行的預緊力控制技術是:定量控制鎖緊螺母擰緊力矩,保證鎖緊可靠即可;通過調整內、外軸套的高度差改變預緊力,并借助最小推力F3、摩擦力矩M、慣性時間T等指標間接反映預緊力的大小,最終保證裝配電機的質量。

2 預緊力控制技術

文獻[14]詳細介紹了預緊力的確定方法,包括靜載荷和振動載荷計算、進動力矩計算、一階固有頻率和不平衡力矩計算等,最終較為準確地計算出某陀螺電機所需預緊力的范圍,為預緊力的選定提供理論支撐。但在陀螺電機的實際裝配過程中,對成對軸承施加預緊力,還存在著一定的問題,受軸承和系統關鍵零部件在公差范圍內的尺寸差異、同一批次軸承的接觸角、含油率等關鍵特性的差異,施加的預緊力并非能夠如理論計算般方便和準確。因此,需要從工藝技術層面,根據生產制造實際情況,制定一套可行、可靠的預緊力控制技術,提升小微撓性陀螺電機的質量。

2.1 基于定扭矩、定推力的預緊力粗調方法

軸承系統由成對軸承、內軸套、外軸套、軸及鎖緊螺母組成。在軸承系統裝配完成,鎖緊螺母鎖緊的情況下,鎖緊螺母對軸承施加的預緊力F,與內軸套、外軸套對軸承提供的支撐力相等。同型號的軸承系統,受關鍵零部件尺寸差異、關鍵特性差異的影響,其外軸套對軸承提供的支撐力在預緊力中的占比δ(δ≤100%)應為一范圍值?；诖?可對預緊力進行粗調。

設計的預緊力粗調工裝,并裝配軸承系統,如圖4所示。

圖4 預緊力粗調三維結構圖

圖4中,工藝軸設計有Φ3 mm凸臺,與下方軸承內環緊密貼合;工藝鎖緊螺母的外圓尺寸為Φ3 mm,并對稱銑其外圓,加工成寬2.2 mm的方邊,便于使用特制螺刀擰緊,與上方軸承內環緊密貼合。

當工藝鎖緊螺母擰緊時,外環將對外軸套施加壓力F·δ,該值與外軸套對軸承外環提供的支撐力大小一致、方向相反。外軸套、外環之間的摩擦系數f受表面粗糙度、材料等因素影響,為已知量。能夠推動外軸套的最小推力F3可以間接反映預緊力F的大小,具體如下式:

(4)

式中:f為外軸套、外環之間的摩擦系數;δ為外環對外軸套的施加的壓力在預緊力中的占比。受個體差異影響,δ和f均為范圍值,故該方法只能對預緊力進行粗調,使預緊力保持在目標值范圍附近,為后續精調作準備。

為了提高預緊力粗調的精度和一致性,使粗調后的預緊力與目標預緊力的差值絕對值最小,提出兩個關鍵控制點:定扭矩、定推力。

(1)定扭矩

工藝鎖緊螺母的擰緊力矩大小會影響其對內環的軸向壓力。設計與工藝鎖緊螺母形狀配套的專用螺刀頭,安裝于力矩螺刀上,可以量化控制擰緊力矩,以間接控制軸向壓力。專用螺刀頭和力矩螺刀如圖5所示。

圖5 專用螺刀頭和力矩螺刀

(2)定推力

外軸套的最小推力F3為預緊力粗調的目標參數,使用具備記憶功能的雙指針高精度張力計可準確測試該值。建議的張力計量程為0～1 000 g,最小分度值不大于10 g,某型號張力計的實物圖如圖6所示。

圖6 張力計實物圖

結合式(2)至式(4)可知,外軸套高度較內軸套高度越長,能夠推動外軸套的最小推力F3越大,可通過式(5)描述:

F3∝(H-h)

(5)

因此,當張力計測得的F3大于工藝技術指標時,需減小外軸套尺寸或增大內軸套尺寸;當張力計測得的F3小于工藝技術指標時,需增大外軸套尺寸或減小內軸套尺寸。通過該原則仔細調整內、外軸套的高度差,最終使F3滿足工藝技術指標要求。

2.2 基于摩擦力矩、慣性時間的預緊力精調方法

小微撓性陀螺電機受其結構特點約束,需要借助摩擦力矩M、慣性時間T以間接反映預緊力F的大小。

(1)摩擦力矩M

電機使用的角接觸球軸承,根據其內部摩擦特點,軸承摩擦力矩M的表達式如下:

M=Me+Moil+Md+Ms+Mch+Mcx

(6)

式中:Me為材料的彈性滯后產生的滾動摩擦力矩;Moil為潤滑劑黏性引起的摩擦力矩;Md為差動滑動引起的摩擦力矩;Ms為自旋滑動引起的摩擦力矩;Mch為鋼球與保持架接觸引起的摩擦力矩;Mcx為保持架與引導擋邊摩擦引起的摩擦力矩。

鄧四二教授在文獻[8]中給出了角接觸球軸承各摩擦力矩分量的數學表達式,同時采用預估-矯正GSTIFF變步長積分算法研究軸承預緊力對摩擦力矩的影響。研究結果表明,在軸承所能承受的最大、最小預緊力區間內,摩擦力矩的大小將隨著預緊力的增大,先減小后增大,并非單調變化。使用該文獻數據,以預緊力為橫坐標,以摩擦力矩為縱坐標,繪制摩擦力矩-預緊力曲線,如圖7所示。

圖7 摩擦力矩-預緊力曲線

圖7曲線近似于一元二次函數曲線,在區域S范圍內(不含極小值),同一摩擦力矩M將對應兩個不同的預緊力F。這將導致,根據當前電機的摩擦力矩實測值,無法直接判斷應增大或減小預緊力,存在摩擦力矩M調整至滿足指標要求的情況下,實際施加的預緊力F并不適合的情況。

該問題通過預緊力粗調方法已得到有效解決。經粗調后的電機,其預緊力將被有效控制在摩擦力矩-預緊力曲線極小值的右端區域,在該區域內,摩擦力矩M隨預緊力F的增大而增大,呈單調遞增變化,可由式(7)描述:

M∝F

(7)

(2)慣性時間T

慣性時間T是指電機在額定狀態下從斷開電源至轉速降為零所持續的時間,反映電機轉子轉動慣量與軸承系統摩擦力矩M的關系。其實質是電機在預緊力的作用下,產生的摩擦力矩M對電機功率的消耗,該值受軸承質量、潤滑狀態等因素的影響。

電機轉動機械方程由下式表示:

(8)

式中:J為轉子的轉動慣量;ω為電機轉速;Md為驅動力矩;Ma為風摩力矩。驅動力矩Md、風摩力矩Ma、轉動慣量J、電機轉速ω在電機設計、生產完成后,均為定值,故慣性時間T與摩擦力矩M之間存在著明確的數學關系。簡言之,摩擦力矩M越大,則慣性時間T越小。結合式(7),慣性時間T與預緊力F的關系可由下式描述:

(9)

結合式(2)、式(3)、式(7)、式(9),可以確定內、外軸套高度差與摩擦力矩M、慣性時間T的相關性如下式:

(10)

根據式(10)規則,同時考慮電機裝配完成后,外環與底座膠接,外軸套無法取出的結構約束。當摩擦力矩M大于工藝技術指標,或慣性時間T小于工藝技術指標時,需增大內軸套尺寸;當摩擦力矩M小于工藝技術指標,或慣性時間T大于工藝技術指標時,需減小內軸套尺寸。仔細調整內、外軸套的高度差,最終使摩擦力矩M、慣性時間T滿足工藝技術指標要求。

2.3 內、外軸套高度調整方法

小微撓性陀螺電機的內、外軸套尺寸小,內軸套尺寸為Φ3 mm×5 mm,兩種軸套的兩端面平行度要求為不大于5 μm。平行度超差時,會導致內環安裝位置歪斜,增大軸承摩擦,降低軸承壽命,影響電機質量。當需要調整內、外軸套高度差時,若調整量超過10 μm,在手工研磨的生產模式下,則難以保證軸套兩端面的平行度。為兼顧電機裝配的質量和效率,提出“選配、手工研磨結合”的電機裝配工藝流程。

(1)選配

內、外軸套高度的公差為±0.025 mm,將該公差均分為10組,則每組的尺寸跨度為5 μm。在內、外軸套的機械加工階段,使用平磨機為每組尺寸的內、外軸套分別進行齊套,由設備批量齊套的零件精度高、一致性好,兩端面平行度一般可以保證不大于3 μm。

按尺寸分組好的內、外軸套放置于電機裝配生產現場,在電機裝配時,操作人員根據所需尺寸在對應分組中選取內、外軸套進行裝配,測試最小推力F3、摩擦力矩M、慣性時間T等指標,當指標不滿足時,重選配其他尺寸的內、外軸套,直至滿足工藝技術指標要求。

(2)研磨

僅通過選配的方法,偶有電機仍不滿足指標要求;或生產現場某尺寸的軸套已用完,后續齊套周期長,生產任務節點不允許等待。此時可以使用相鄰尺寸的軸套,通過研磨的方式對其高度進行微調,研磨量一般不超過5 μm。

為保證手工研磨質量,研磨后的軸套兩端面平行度不大于5 μm,設計手工研磨工裝如圖8所示。

圖8 手工研磨工裝

工裝材料為銅H62,工裝的平面度不超過3 μm。

使用方法:將內軸套、外軸套安裝于對應的安裝孔中,其研磨面與工裝下端面(同為研磨面)平齊,擰緊螺釘使工裝將內、外軸套夾緊。手持工裝,按壓在研磨平板上,使用“8”字研磨法進行研磨,此時內、外軸套研磨面,以及工裝的下端面同時被研磨。研磨完成后,松開螺釘,取下內、外軸套并用汽油清洗,然后用于電機預緊力的粗調、精調工序。

手工研磨的研磨量較小;手工研磨工裝的面積遠大于內、外軸套的面積,且工裝具有較高的形位精度。故在該工裝的結構約束下,研磨后內、外軸套的兩端面平行度能夠保證不大于5 μm。當不滿足該形位精度時,該軸套不用于裝配電機,返修或報廢處理。

3 工程實踐

為進一步驗證本文預緊力控制技術的有效性,選取實際生產的小微撓性陀螺開展工程實踐。陀螺電機使用的軸承類型為SWC-B719角接觸球軸承,工藝技術指標:最小推力F3為(500±50)g,摩擦力矩M為0.5～0.7 g·cm,慣性時間T為4～10 s。

隨機選取某批次小微撓性陀螺,數量為31塊,各陀螺電機對應的內、外軸套平行度最大值∥,最小推力F3、摩擦力矩M、慣性時間T的實測值如表1所示。

由表1中數據可知,通過選配、手工研磨結合的工藝方法調整內、外軸套的高度差,可以保證內、外軸套的兩端面平行度不大于5 μm。通過預緊力粗調、精調結合的工藝方法,可以有效控制電機的摩擦力矩M、慣性時間T滿足工藝技術指標要求。

進一步分析電機摩擦力矩M、慣性時間T的實測數據,計算特征參數:最大值、最小值、極差、平均值、標準偏差,如表2所示。

表2 小微撓性陀螺電機特征參數

使用電機實測數據和特征參數,繪制摩擦力矩M、慣性時間T的直方圖,如圖9所示。

圖9 摩擦力矩和慣性時間直方圖

由圖9可知,實測數據集中在平均值和中位數m附近,且極差、標準偏差均較小,說明小微撓性陀螺電機的預緊力具有較好的一致性。此外,實測數據距離工藝技術指標的上、下界限還存在一定的余量,超差風險較低。本批小微撓性陀螺經過電機跑合、陀螺多項調試、環境力學試驗后,其摩擦力矩M、慣性時間T變化較小,仍然滿足工藝技術指標要求。本批產品無電機運轉聲音增大、不穩定,或電機卡滯無法運轉的故障,統計全年生產陀螺的質量狀況,出現上述故障的產品數量占比不超過4%。說明小微撓性陀螺電機軸承預緊力控制技術有效、可靠,能夠保證電機具備優良的性能。

4 結 語

針對小微撓性陀螺電機的結構特點和預緊力受力分析結果,提出行之有效的電機軸承預緊力控制技術。該技術包括預緊力粗調方法,預緊力精調方法,以及內、外軸套高度調整方法。

1)預緊力粗調方法使用工裝、力矩螺刀和張力計,實現了細化、量化控制;經粗調后的陀螺電機,其軸承預緊力被有效控制在摩擦力矩-預緊力曲線的單調遞增區間內,能夠有效避免摩擦力矩合格卻錯選預緊力的情況。

2)預緊力精調方法使用摩擦力矩、慣性時間雙工藝技術指標間接控制預緊力,使其施加在正確范圍內。

3)內、外軸套高度調整方法通過工藝流程設計和工裝設計,實現選配、手工研磨結合的生產模式,保證零件的尺寸、形位精度。

4)工程實踐表明,內、外軸套的兩端面平行度可被控制在不大于5 μm的合格范圍內;經預緊力粗調、精調后,陀螺電機的摩擦力矩、慣性時間均滿足工藝技術指標要求;且實測數據集中在平均值和中位數附近,極差、標準偏差均較小,具有較好的一致性;直方圖反映實測值與上、下界限存在一定余量,屬于能力富余型;通過該技術生產的產品,故障率不超過4%,技術有效、質量可靠。