關注幾何畫板軟件

◇成浩銘（江蘇：南京市雨花臺區共青團路小學）

一、國內外的研究背景

隨著科學技術的迅速發展，人們進入了信息化的時代，隨著生產力的發展，對教育事業提出了越來越高的要求，世界各國的教育行業更加注重將信息技術與教育教學相結合，用信息技術來推動教育事業的發展。日本是對教育重視程度較高的國家之一，在20 世紀90 年代，就提出了要將信息技術引入該國的數學課程。在英國，現代信息技術已經成為課堂教學中必不可少的手段之一，并且還開發出了許多軟件以用來輔助教學。在法國，國家鼓勵學生自己運用喜歡的信息技術來進行學習，支持學生通過動手操作的實踐活動來學習知識。在美國，根據一次針對中學生學習情況的調查，研究者們發現，美國學生最不喜歡研究數學證明題，這讓美國的教育家意識到改變數學的教學方法已經迫在眉睫。與此同時，許多教育研究者開始思考能否將幾何畫板軟件適當地應用到教學之中，以提高課堂教學效率。

就國內而言，綜合分析業內研究成果，筆者發現大多數研究者的關注重點在于幾何畫板軟件的應用能否真正激發學生的學習興趣、能否切實發揮學生的主體作用。也有部分研究者認為，幾何畫板軟件的應用，會導致學習知識的速度過快，可能使學生缺乏對知識的深入思考，從而對知識的理解浮于表面，不利于鍛煉學生的思維以及培養學生的創新能力。

二、幾何畫板軟件簡介

幾何畫板（The Geometer's Sketchpad）是由美國Key Curriculum Press 公司研發的一款幾何軟件。是一款非常專業的軟件，在數學教學中能達到事半功倍的效果，它能把復雜的內容變得更加簡單。隨著版本的更新，越來越多的人認識到了幾何畫板軟件的實用性，1996 年，在我國發行了幾何畫板軟件的中文版本，開始了在數學教學中的運用。

三、問卷調查結論

筆者在南京市共青團路小學和東海縣實驗小學，對51 位教師和120 名學生做了問卷調查，對調查結果進行詳細分析后，得出如下結論。

（一）教師層面

多數教師對幾何畫板軟件都有一定的認識，并且認為將幾何畫板軟件融入小學數學課堂，會很有效果，學生也會很喜歡，但是大多數教師對于幾何畫板軟件的熟悉程度并不高。因此，學校應多組織教師參與這方面的培訓，尤其是對于一些教學年限較長的老教師，他們對于知識的教授已經有了一套自己的方法，很難將幾何畫板軟件這種信息技術融合到教學中，學校應對他們多予以關注與幫助。

（二）學生層面

通過學生對課堂的反饋，可以看出大多數學生對幾何畫板軟件的運用都持積極的態度，只有少部分學生持消極態度。教師應與這少部分學生進行充分溝通與交流，不斷改進自己的教學方法，更加自如、熟練地運用這一教學工具，從而讓越來越多的學生能夠接受，并且能有效地激發學生的學習興趣與積極性，從而提升課堂效率。

四、幾何畫板軟件應用的教育理論支持

（一）直觀性教學

直觀性教學的基本概念是：運用一些直觀教具，例如標本、圖片等，進行直觀的教學活動。可以體現在教材中都配有許多圖片等。“直觀性”這一詞早在17 世紀，就由捷克著名的教育家夸美紐斯正式提出了。雖然在當時沒有激起特別大的浪花，但是他的著作《世界圖解》，在教育技術發展史上具有重大的意義。在中國，戰國后期的荀子也曾說過：“不聞不若聞之，聞之不若見之。”主張學生在學習中，不能不聞，也不能光聞，更要做到見之，學生光靠聽老師講是遠遠不夠的，而應該通過視聽結合的方式來學習知識，這也是提倡在教學中運用直觀性教學原則。在小學的教學中，教師可以通過呈現模型，或者對事物進行生動的語言描述等，令學生對事物的感受更加直觀，更加充分地了解事物的特征，并且有更深刻的感悟。

直觀性教學大致可分為以下幾個方面：實物直觀、模象直觀、言語直觀。

實物直觀教學，是對實際事物進行研究，從而使教學理論和具體實踐能夠緊密聯系起來，由此能夠獲取新知。通過實物直觀教學，學生能夠在學習中接觸實物，這樣學生感知到的事物就更真實、具體，對于學生掌握新知識大有裨益。不僅如此，學生在接觸實際事物的同時，也會產生強烈的好奇心，能夠激發學生學習的興趣和積極性，使印象更深刻、記憶更牢固。實物直觀教學有很多優點是其他教學方法難以企及的，但是容易受到客觀條件等的限制，這就需要教師因地制宜地靈活運用。

模象直觀教學，是指運用實物的各種模擬形象來進行教學，它包括教學掛圖、模型、幻燈片、教學錄像等。幾何畫板軟件的應用就屬于一種模象直觀的教學。利用實物的模擬形象來進行教學，既能打破一些客觀條件的限制，又能幫助學生換一種方式直觀地感受事物，把復雜的事物轉化為直觀的教學，令學生更容易接受。如果能夠讓學生自己動手嘗試制作模型，學生不僅能深刻認識事物，還能夠在制作模型的過程中，更加了解事物的特征與原理，對于培養學生的空間概念和發展空間想象力，具有積極意義。

言語直觀教學，是指教師借助語言、表情、動作、表演等直觀手段幫助學生理解并記憶所學的知識。教師對要講解的知識運用語言描述或表演使其更加形象化，讓學生很快地理解并接受新知識，并且還能留下比較深刻的印象，激發學生的學習興趣。

幾何畫板軟件的應用在直觀性教學中占有很重要的地位，尤其是在小學數學教學中，幾何畫板軟件的運用，不僅能讓學生觀察直觀的模象，還能鍛煉學生的動手操作能力，培養他們的抽象思維能力，對于激發學生的學習興趣也很有效果。

（二）有意義學習理論

與機械學習相對的是由奧蘇伯爾提出的有意義學習理論。奧蘇伯爾認為，有意義學習是指符號所表達的新知識與學習者認知結構中已有的適當觀念建立起非人為（非任意的）和實質性的（非字面的）聯系的過程。簡而言之，就是符號或符號組合獲得心理意義的過程。

對于如何將有意義學習與數學教學相結合，筆者認為，在數學中，也有相應的認知結構。數學認知結構，是指學生按照自己理解的深度、廣度，并結合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特點，對頭腦里的數學知識進行加工，組成的一個具有內部規律的整體結構。換言之，數學認知結構就是一種由學生的數學知識結構和心理結果相互作用的產物。目前，在數學課堂上最常用的教學方法是講解式教學。講解式教學如果在滿足有意義學習的前提下，能夠充分發揮教師的主導作用，也能夠使學科的知識連接更加緊密，使學生的認知過程更加順利，并且能夠高效地獲取知識。幾何畫板軟件就能很好地做到這一點，它能夠直接展示學習材料是如何形成的，能夠把一些看起來似乎沒有邏輯意義或者沒有聯系的材料變成邏輯關系清晰的材料。

五、幾何畫板軟件在小學數學中的應用

（一）創設良好的學習情境

小學生無論學習什么知識，都是以興趣為基礎的，創設良好的學習情境是非常重要的。傳統的數學課堂氣氛都不夠活躍，很難調動學生學習數學的積極性。因此，教師在運用幾何畫板軟件進行教學時，應為學生創設良好的學習情境，在適當的時機使用幾何畫板軟件，而不能對此過分依賴，以免產生相反的效果。

（二）發揮學生的主觀能動性

幾何畫板軟件能將幾何圖形直觀地展示出來，并運用變換、動畫等方式，將復雜的圖形轉化成簡單的形式，或者更加直觀地展現出幾何圖形的動態變化過程。在小學數學中運用幾何畫板軟件，應當注重發揮學生的主體地位，教師在提前做好幾何畫板軟件的課件之后，可以讓學生動手來操作幾何畫板軟件，這樣學生就能切身地感受到幾何圖形、函數等的變化過程，對知識的記憶更牢固、理解更深刻，并且能夠激發出學生的學習興趣，同時還能培養學生動手操作的實踐能力，有利于學生的全面發展。

（三）不斷創新與時俱進

科學技術發展迅速，學生的知識面日益廣泛，接受新知識的能力增強，教師在運用幾何畫板軟件進行教學時，應該關注學生的年齡特征和知識基礎，不能一味地運用以往的課件，而應適當地創新。例如，可以將當今熱點與時事政治等融入幾何畫板軟件課件的制作，讓學生在學習數學知識的同時，獲得其他方面的知識。

（四）與其他軟件配合應用

類似幾何畫板軟件這樣擁有強大功能的教學軟件還有很多，如皓駿軟件、玲瓏畫板等，教師不應拘泥于某一種教學方式，而是應當海納百川，學習和掌握更多的信息化教學技術，并運用在數學課堂教學中，這樣，就不會讓學生感覺沒有新意，而能夠始終保持高漲的學習積極性。

（五）有適當的切入點

教師應當根據情況選擇是否運用幾何畫板軟件，以及如何運用幾何畫板軟件。在使用幾何畫板軟件時，應符合教學內容要求，要有適當的切入點，這樣就不會顯得突兀，讓學生更易于接受，自然而然地進行與幾何畫板軟件有關的學習。

（六）教師之間互助

很多老教師教學經驗豐富，都有一套自己的教學方式，他們不太容易熟練掌握幾何畫板軟件這樣的計算機技術。年輕教師應在自己充分掌握計算機教學技術的基礎上，給予老教師更多的幫助，使他們也能初步了解這些技術，并嘗試運用到課堂之中。年輕教師也應虛心向老教師請教，將老教師的優秀教學方法與現代技術有機結合起來。

六、總結與建議

（一）總結

在信息化時代背景下，傳統的數學課堂教學方式已經很難適應教學的發展，因此將計算機技術運用到數學課堂上是大勢所趨。本文研究了幾何畫板軟件在小學數學直觀性教學中的應用。筆者從幾何畫板軟件的由來和發展過程著手，探討了將其融入數學課堂教學的具體方法，并給出兩個教學設計，表明了運用幾何畫板軟件開展教學的可行性。

（二）建議

在課件制作方面：教師應充分了解幾何圖形等之間有哪些數學關系，能大大提高制作效率。

在課件使用方面：網絡上有許多幾何畫板軟件的課件，但教師不應盲目使用，可以自己嘗試制作，并加入自己的想法，不斷創新，賦予課件更多的可能性。

動態演示雖好，但是只是引導作用，不能代替學生操作。教師仍需注重學生動手操作等基本數學活動經驗的積累，增加學生感性經驗。同時，學生在看到軟件應用時容易興奮，注意力可能會轉移到探究活動中，因此在教學中教師還要把控好節奏與紀律，注意板書與語言的錘煉。

（三）展望

希望越來越多的教師能夠充分認識、熟練掌握幾何畫板軟件并將其運用到教學實踐中，也希望幾何畫板軟件能夠不斷推陳出新，擁有越來越強大的功能。相信在課堂上擁有了幾何畫板軟件這樣一個好幫手，將為數學教學帶來新的氣象。