基于改進雙層魯棒的氫-電混合時間尺度聯合儲能系統規劃

劉倩,賈健雄,靳幸福,孫博,王馨,王磊

(1.國網安徽省電力有限公司經濟技術研究院,合肥 230031; 2.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

0 引 言

為達成我國“雙碳”目標,光伏和風電等可再生能源發電近年來呈爆發式增長態勢[1]。截至2021年底,我國光伏和風電累計裝機容量分別達3.06億千瓦和3.28億千瓦,占全國同期總發電裝機容量的12.9%和13.8%。按照《2030年前碳達峰行動方案》要求,預計我國光伏和風電的裝機容量在2030年將達到12億千瓦以上。具有明顯季節性供給特征的光伏和風電等新能源發電的高比例并網,加大了與同樣具有季節性需求特征的用電負荷之間的不匹配程度,導致電力系統季節性電力電量不平衡問題愈加凸顯[2-3]。為此,當前廣泛采用火電、水電及電化學儲能等靈活性資源對電力系統的供需矛盾進行調節。然而,不明確的電力輔助服務市場機制嚴重阻礙了火電參與電力系統調峰調頻的積極性[4-5];受自然資源和地理位置的限制,水電難以實現電力系統大范圍的電力電量調節[6-7];作為當前發展較快的一種靈活性資源,電化學儲能的全面推廣受投資成本及市場機制約束[8-9]。最為關鍵的是,上述電力系統的靈活性資源調節多為日時間尺度,無法參與季節性的電力電量平衡。為應對高比例可再生能源季節性出力波動,理想的季節性儲能應具備存儲容量大、儲能單位成本低、使用壽命長、長期尺度下能量轉換效率高的特點。相較于常規靈活性資源,利用電解水制氫的季節性氫儲能具有長時間尺度、大空間范圍內的電力電量調節能力,能夠實現儲能在廣域時空范圍內的能量轉移(換),技術經濟效益顯著,受到了業界的廣泛關注。

目前,針對季節性氫儲能系統已有部分研究。在季節性氫儲能建模方面,文獻[10]基于季節性儲能的一般數學模型,建立了氫儲能系統的動態特性模型;文獻[11]采用廣義能量-物質流矩陣描述了季節性氫儲能運行特性,為統一能源系統的建模奠定了基礎;文獻[12]提出了具有季節性儲能的HSC-EN(氫供應鏈-電網)概念以解決可再生能源與氫需求的時空不匹配問題,建立了電解槽和季節性儲能的最優投資模型;文獻[13]提出了兩種季節性儲能建模的優化方法。在優化規劃方面,文獻[14]在每個季度內選取一個典型日進行聚合和排序,但這將導致對電力電量變化的描述不充分;文獻[15]引入了多時間網格法對季節性儲能系統的運行進行優化,然而其規劃模型中采用的仍然是全時間序列,故優化規劃問題工作量的減少有限;文獻[16]提出了一種基于典型日間和日內狀態疊加的儲能系統建模方法,盡可能的保留了原始數據的時序性;文獻[17]利用改進的層次聚類分別對小時、天、周進行聚類,建立了考慮日內和日間電儲能的電力系統最優擴展規劃模型;

季節性氫儲能涉及到的長時間尺度增加了系統優化規劃的計算量,而目前大多文獻均將傳統的、短期的典型日優化規劃方法延伸至長時間尺度的季節性氫儲能優化規劃,造成了典型日間能量的不連續。如何使斷續的典型日間能量連續(也即典型日間耦合)以及如何在模型中將短時間尺度與長時間尺度的儲能技術進行有效耦合也是未來亟需解決的一個問題[18-20]。文中針對季節性氫儲能的優化規劃,通過建立氫-電耦合系統數學模型,采用長-短期融合的氫-電聯合協同儲能機制,開展了雙層魯棒優化和典型日間耦合的研究,針對不同應用場景進行了算例分析,驗證了所述方法的可行性和有效性。

1 氫-電聯合儲能系統的數學模型

氫-電聯合儲能系統主要由電氣部分和氫氣部分兩個相互耦合的子系統構成。電氣部分包括光伏、風電、上級電網、負荷及電化學儲能;氫氣部分包括電解槽、儲氫罐及燃料電池。其中,短時間尺度的電化學儲能與長時間尺度的氫儲能相配合,共同構成氫-電聯合儲能系統的長-短期儲能協同機制。與單一的、短時間尺度的電化學儲能相比,具有更好的季節性可再生能源電量消納能力。氫-電聯合儲能系統結構示意圖如圖1所示。

圖1 氫-電聯合儲能系統結構示意圖

1.1 電氣部分建模

1.1.1 電化學儲能模型

電化學儲能是當前在電力系統中廣泛應用的一種重要儲能形式,用以調節日內短時間尺度上的電力電量平衡,保證電力系統的安全經濟運行,其運行需滿足各個時段內的功率約束,具體如下:

(1)

電化學儲能在日內任意時段的能量約束為:

(2)

由于電化學儲能的日調節特性,每天的充、放電能量應平衡,即每日的初始容量應與次日初始容量相等,具體表示為:

(3)

1.1.2 上級電網模型

上級電網具有較強的能量調節能力,協調儲能平衡多余的光伏及風電出力,但受上級電網與氫-電耦合系統間電力聯絡線容量的限制,存在如下約束:

(4)

1.2 氫能系統建模

不同于電化學儲能,氫能系統的制氫、儲氫和用氫三環節可解耦運行。儲氫裝置存儲效率高,適合季節性的長時間尺度存儲;同時,可借助交通運輸實現氫儲能的空間轉移。因此,具有廣域時空尺度存儲特性的氫儲能逐漸受到廣泛關注。本文中氫儲能系統主要涉及電解槽、儲氫罐及燃料電池。

1.2.1 電解槽模型

按電解質的不同,電解槽可分為堿性電解槽、質子交換膜電解槽、固體氧化物電解槽三類。堿性電解水制氫成本低、壽命長、技術成熟,目前應用較為廣泛,其運行約束如下:

(5)

普通堿性電解槽冷啟動時間需要數十分鐘,且啟停功耗較大,為避免電解槽的頻繁啟停,規劃模型中增加如下所示的電解槽啟停時間約束:

(6)

式中TO、TS分別表示電解槽允許的最小工作及啟停時間。

1.2.2 燃料電池模型

現階段廣泛采用質子交換膜式燃料電池將氫能轉化為電能反饋至電網,其運行約束如下:

(7)

1.2.3 儲氫罐模型

儲氫罐容量在一年內不同時段的約束為:

(8)

儲氫罐在一年內充、放氫能量狀態水平相等,可表示為:

(9)

另外,不能同時針對儲氫罐進行充、放氫操作,即燃料電池和電解槽不能同時工作,有如下約束:

(10)

1.3 氫-電耦合系統的能量平衡

氫-電聯合儲能系統實現了電能和氫能的緊密耦合,保證了電力系統的安全穩定運行。為滿足任意時段內電力系統的供需平衡(即風、光出力與負荷、各儲能設備充放功率平衡),有如下約束成立:

(11)

2 長-短時間尺度氫-電混合儲能規劃

2.1 不確定規劃方法

雙層魯棒是目前考慮風/光/荷不確定性規劃的常用方法之一,常規雙層魯棒方法的上層主要以設備等年值投資成本最小為目標,以設備配置容量為優化變量;下層主要以設備運維成本最小為目標,優化變量主要為設備運行功率及運行狀態。但常規雙層魯棒下層對偶問題中0/1變量的處理極其復雜,對求解器的要求很高。因此,本文在常規雙層魯棒的基礎上進行改進,改進后的雙層魯棒上層目標不變,但以設備的配置容量、運行狀態及運行功率為優化變量;下層以尋找造成運維成本最大時的源、荷最惡劣場景為目標,其優化變量為風、光、荷最惡劣時的0/1狀態變量,兩種類型的雙層魯棒優化法對比如表1所示。

改進雙層魯棒模型如式(12)所示:

(12)

將式(12)改寫為如下所示的緊湊型表示:

(13)

式中x、y和z分別為待優化設備的運行功率、運行狀態和規劃容量,其表達式如式(14)所示:

(14)

(15)

針對上述雙層魯棒優化模型,本文采用列約束生成算法進行規劃優化模型的求解[12],將原問題分解為主問題和子問題,兩部分交替求解以得到原問題的最優解。主問題的具體表達式如式(16)所示:

(16)

根據強對偶理論,經分解后的子問題具體表達式如式(17)所示:

(17)

式中uTλ為待規劃連續變量與0/1變量的乘積,不便直接求解,根據文獻[10]的結論:式(17)取最大值時,變量u為式(15)所述波動范圍的邊界。故,可將式(17)增加如下約束:

(18)

此經處理,式(17)中將出現0/1變量B與連續變量u相乘的情況,該乘積為非凸函數,需引入輔助變量及相關約束將其線性化,如式(20)所示:

(19)

根據上述公式推導和轉換,雙層魯棒模型最終解耦為如式(16)所示的混合整數線性規劃主問題和式(19)所示的含有對偶變量的子問題,采用采用列約束生成算法的求解流程如圖2所示。

圖2 改進雙層魯棒求解流程圖

2.2 典型日間耦合

為降低計算量,文中通過時間序列聚類方法在一年四季中各選取一個典型日,共四個典型日參與系統規劃優化運算。但因氫儲能為具有年調節能力的長時間尺度儲能,且儲氫罐中能量必須保持連續,若直接對獨立的典型日求解,則儲氫罐的能量僅僅表示四個典型日的能量,不能代表全年儲氫量的變化。因而,需對典型日間的耦合進行一定的處理。本文用典型日的權重系數,通過K均值聚類算法,產生四個聚類中心,同時將全年用四個典型日代替,每個典型日權重系數代表每一個季節在全年中的比重。因此,式(9)可改寫為式(20)表示:

(20)

此外,為保證任意時刻的儲氫罐能量狀態水平均在正常范圍內,即將式(10)改為式(24),該式用四個典型日表示一年8 760 h的能量狀態水平,將一年8 760 h的能量狀態水平限制在其允許范圍之內。

(21)

3 案例分析

3.1 基本情況

根據某地區電網的源荷數據開展氫-電聯合儲能系統規劃設計,該地區的風電、光伏及負荷容量分別為50 MW、60 MW和300 MW;上級電網與氫-電聯合儲能系統間電力聯絡線的最大允許功率為100 MW。圖3是四個典型日的風/光/荷功率時序圖。

圖3 風、光、荷功率時序圖

設定電網在每天的0:00～8:00時段內的購售電電價為0.48元/kWh,余下時間段電價為1.35元/kWh。表2為儲能系統內設備的相關參數。

表2 儲能設備相關參數表

3.2 結果分析

根據上述參數,本文基于YALMIP/CPLEX12.8的MATLAB R2018a平臺開展了氫-電聯合儲能系統的分析計算,得到最優配置下儲能設備的功率時序圖,如圖4～圖7所示。圖4和圖5分別為電化學儲能及氫儲能一年的運行時序圖,圖6為儲氫罐在一年不同時段的能量狀態水平圖,圖7為氫-電聯合儲能系統一年內向上級電網購售電的功率時序圖,各儲能裝置的配置功率/容量及總成本如表3所示。

表3 儲能配置功率/容量及總成本匯總表

圖4 充放電功率時序圖

圖5 充放氫功率時序圖

圖6 儲氫罐能量狀態水平圖

圖7 購售電功率時序圖

由表3可知,儲氫罐作為長時間尺度的儲能裝置,其配置容量較短時間尺度儲能的電化學儲能要大得多。在此場景中,儲氫罐的配置容量是電化學儲能容量的1 000倍左右,且儲氫罐在初始狀態、電解槽在最大輸出功率的情況下,可以持續充氫230小時;儲氫罐在初始狀態、燃料電池在最大輸出功率的情況下,可以持續放氫228小時;此外,若上級電力系統的電源全部退出運行時,依靠氫儲能系統仍可以維持62 h的負荷不間斷供電,極大的提高了在極端災害天氣下的電網安全可靠供電。

圖4為電化學儲能在不同季節的典型日內充放電功率時序圖。由圖4可知,電化學儲能在每個典型日內的充、放電能量之和為0,也即在一天內的充、放電能量是相等的;此外,電化學儲能每次充、放電持續時間較短,符合本文對其短時間尺度儲能的定位。

圖5為氫儲能在不同季節的典型日內的充放氫功率時序圖,由圖5可見,由于氫儲能的年調節周期特性,導致每個典型日內儲氫罐充、放氫功率之和不為0。而考慮典型日的占比后,儲氫罐在一年內的充、放氫能量之和為0(即如圖6所示),也即在一年內,儲氫罐的充、放氫能量是相等的。

圖6中,氫儲能系統在春季和冬季釋放氫氣通過燃料電池轉化為電能供給電網滿足負荷需求,而在夏季和秋季通過電解槽電解水將電能轉化為氫能儲存至儲氫罐中,且儲氫罐年初始能量與年結束量相等?？梢?氫儲能系統能夠維持較長時間進行充、放氫,與電化學儲能構成長-短期協同儲能機制。

此外,文中是將四個典型日儲氫罐內的能量狀態水平延伸至一年,因而被放大的四段曲線分別表示四個典型日儲氫罐內的能量狀態變化程度,也即分別代表了在不同季節的情況下,儲氫罐內的能量狀態水平變化幅度。同時也可以發現,春季典型日的能量狀態水平曲線有下降趨勢,延伸至一個季節后其能量狀態水平曲線也有下降趨勢,冬季同理;而在夏季,其能量狀態水平曲線有上升趨勢,秋季同理。這是由于一個典型日的能量狀態水平變化幅度代表的是一個季節內每一天的能量狀態水平變化幅度,且每一天的變化幅度均是一致的,因而兩者有相同的變化趨勢。由于每一個季節每一天充放氫的能量是不同的,因此圖6中每個季節上升和下降的速率是不一致的;此外,從曲線的轉折點可以清晰地看出該地區一年內夏季所占時間長,而春季、秋季和冬季三者平衡分布,其三者所占比例之和與夏季所占比例一致。

圖7為該混合儲能系統與上級電網的功率交互時序圖。因該地區中風光出力占總源出力的35%,大部分負荷還是需要依靠上級電網的供電,因而無論在何時氫-電聯合儲能系統均需向上級電網購電來保證電網的穩定、可靠運行,而在各時段購得電量的多少則取決于風光出力、負荷功率、電化學儲能功率、氫儲能功率以及各裝置的約束。

綜上所述,氫儲能的加入不僅提高了電力系統中的風電、光伏等可再生能源的消納水平,與電化學儲能構建了長-短期協同儲能機制,既利用了電化學儲能迅速充放電的優勢,也結合了氫儲能可實現長時間尺度電量平衡的特點。

4 結束語

季節性氫儲能是當下研究的熱點,如何實現長-短期儲能的協同配合是目前研究的重點。在此背景下,文章構建了混合時間尺度的氫-電聯合儲能機制,開展了基于改進雙層魯棒方法的-電聯合儲能系統的不確定性規劃建模,采用典型日間耦合權重針對長時間尺度內的能量平衡進行處理,提出了混合時間尺度的氫-電聯合儲能的規劃配置方法。通過分析可知,氫儲能的加入可以大大提高地區電網的風電及光伏消納水平,與電化學儲能構建了長-短期協同儲能機制,既利用了電化學儲能迅速充放電的優勢,也結合了氫儲能長時間尺度電量平衡的特點,保證了電力系統無長時能量缺失,有效提升了電力系統應對極端事件的能力。