新型電力系統主變壓器諧波損耗預警方法

齊立忠,張蘇,武宏波,許方榮

(國網經濟技術研究院有限公司,北京102209)

0 引 言

現階段,電力系統正處于突飛猛進的發展階段,新型電子設備的接入在提高電力系統性能的同時,也產生了不計其數的諧波污染。主變壓器是電網中連接各種電壓等級網絡的主要設備,其穩定可靠地運行是保障整個電網運行的關鍵。結果顯示,若主變壓器長時間處于諧波環境中,極易導致出現內部溫度異常升高、損耗增長速度加快等問題。根據相關統計數據,在整個電力系統中,主變壓器由于諧波損耗所引起的電力消耗約為0.06%左右,長此以往,對電力系統造成的損失將是無法估量的。由此可知,新型電力系統是未來的大趨勢,它不僅推動持續發展理念,且具有安全可控智能友好等特征。所以,對新型電力系統中主變壓器進行諧波損耗的計算與預警具有重要意義。

部分學者對變壓器諧波損耗展開相關研究。文獻[1]在有限元理論的基礎上,利用2D和3D模型匹配的方法對變壓器諧波損耗進行計算。分析變壓器內部的損耗情況,確定雜散損耗位置,針對不同諧波損耗選擇相應的計算方法。文獻[2]對Bertotti損耗模型作出部分改進,完成對變壓器諧波損耗值的計算。分析變壓器當前實際運行情況,利用數值擬合法得到Bertotti損耗模型;考慮諧波相位、含量等因素,在Bertotti損耗模型中引入修正因子,修正模型后直接進行諧波損耗值的計算。文獻[3]分析高次諧波作用下的集膚效應和鄰近效應對繞組電磁場的影響,利用坡印亭矢量法,建立變壓器高次諧波損耗計算模型,實現諧波損耗的計算。文獻[4]提出一種用于模塊化多電平轉換器的功率損耗優化控制,向模塊化多電平轉換器的循環電流中注入最佳二階諧波電流,降低每個子模塊的底部開關/二極管的最大功率損耗。

上述方法并未考慮到諧波損耗值過大對變壓器產生的實際影響,基于此,文中提出基于建筑信息模型(Building Information Modeling,BIM)全壽命周期的主變壓器諧波損耗預警方法。首先,對主變壓器諧波損耗進行計算,得到精準的諧波損耗值;然后,分析影響主變壓器諧波損耗的各項因素,根據國家相關標準設定預警值;最后,將計算得到的諧波損耗值與預警值進行對比,若達到預警值則發出相應的報警提醒。在對比實驗測試中,文中方法取得的諧波損耗值最接近實際值,因此,發出的預警提醒可信度最高。

1 基于BIM全壽命周期的主變壓器諧波損耗計算

BIM是一種將設備的管理與分析過程以數字化的方式表達出來的模型,能夠在施工過程中進行交互和信息交換?；贐IM技術的多方優勢,能夠實現多方協同設計、參數化設計、項目生命周期信息的整合。文中將其應用在主變壓器諧波損耗預警中,通過分析主變壓器實時運行情況,進行動態跟蹤與管理,來提高算法整體的計算效率和預警效率。

在對主變壓器的各項性能分析過程中,必須要考慮到在BIM全壽命周期內不同階段的實際變壓器與理想變壓器間差異性。為了降低這種差異性,文中引入了等效電路法。等效電路法原理如下:

首先,對主變壓器進行了開路實驗,得出了Rm+Xm的勵磁阻抗;然后,進行了主變壓器的短路實驗,得出了一次側電阻R1+X1和二次側電阻R12+X12的等價串聯阻抗。圖1展示了主變壓器T形等效電路圖。

圖1 主變壓器T形等效電路圖

1.1 鐵芯諧波損耗分析與計算

主變壓器鐵心諧波損耗本質上是一種不受主變壓器負載影響的勵磁損耗[5-6]。磁滯損耗是由于鐵芯長時間的磁化形成的,基于BIM可知損耗的大小與其內部晶體的純度及形變程度有關。參考斯坦梅茨經驗公式,對主變壓器磁滯損耗PB進行推理,表達式如式(1)所示:

(1)

式中KB是一個常數項,其值受鐵芯尺寸大小和材料影響;f表示鐵磁的磁化頻率;Bmax表示主變壓器鐵芯磁通密度;η表示磁滯系數[7],取值范圍在2.0～3.5之間,與鐵芯材料有關。

又因為:

(2)

式中V表示理想狀態下的主變壓器電壓有效值;N表示主變壓器繞組總匝數;A表示測量過程中,鐵芯有效面積大小。

通過分析式(1)和式(2)可知:

(3)

在諧波環境下,計算鐵芯磁滯損耗值,公式如式(4)所示:

(4)

式中Pn表示在第n次諧波作用下,鐵芯磁滯現象產生的損耗值;Vn表示第n次諧波后,主變壓器電壓有效值;fn表示在第n次諧波條件下,主變壓器的磁化頻率[8-11]。

通過對主變壓器硅鋼片的電磁場進行麥克斯韋方程分析,得出硅鋼片中電磁場的分布情況,并在第n次諧波作用下,計算鐵芯渦流損耗Pn為:

(5)

式中φnm表示主變壓器磁通幅值;l、d、h分別表示硅鋼片的長度、厚度以及高度;γ代表了電導率。

在不同階次的諧波環境下,通過疊加計算[12-15]的方式得到主變壓器硅鋼片渦流損耗,計算公式如式(6)所示:

(6)

由此一來,確定各項參數后,即可通過式(6)推理得到鐵芯諧波損耗值。

1.2 繞組諧波損耗分析與計算

主變壓器繞組諧波損耗的主要影響有直流損耗P(I2R)、渦流損耗PEC-R以及雜散損耗[16-18]POSL-R。在高次諧波情況下,為了獲得精確的諧波損耗,必須將鄰近效應和集膚效應等多重影響因子綜合考慮在內。

在IEEE/ANSI C57.110標準的約束下,引入諧波損耗因子分別對P(I2R)、PEC-R和POSL-R進行計算,得到諧波條件下,主變壓器繞組諧波損耗總值,計算公式為:

(7)

式中Rdc表示主變壓器直流電阻;FHL、FHL-STR分別表示渦流諧波損耗因子[19]和雜散諧波損耗因子。對FHL和FHL-STR的定義公式如下所示:

(8)

(9)

一般情況下,必須利用主變壓器的測試電阻才能計算得到PEC-R和POSL-R的具體值,但測試環境下主變壓器很難體現出真正的運行狀態。因此,基于新型電力系統主變壓器運行全壽命周期,只考慮式(7)中的直流電阻損耗,那么,式(7)改寫為:

(10)

式中K表示主變壓器諧波損耗系數值。有研究表明,主變壓器PEC-R和POSL-R約占繞組總損耗的20%～30%左右(數據根據GB/T 22072-2008標準分析得到),進而推理出K的值約為1.26。

當前,主變壓器繞組諧波電阻模型[20-21]直接被認定是直流電阻的S倍,不考慮鄰近效應和集膚效應的影響,當電流中出現較高次的諧波時,計算結果將出現較大的偏差。為了降低這種偏差,文中利用式(11)對Rdc作出了修正:

Rdc=Rt(c0+c1nb+c2n2)

(11)

式中Rt表示基波頻率下主變壓器的直流電阻;b代表的是冪;c0、c1、c2代表的都是多項式系數[22],且各項系數之間滿足條件c0+c1+c2=1,文中匯總了4個系數的大致取值范圍,具體如表1所示。

表1 多項式系數取值范圍

綜上所述,主變壓器繞組諧波損耗計算公式整理為:

(12)

通過式(12)可以得出結論,對主變壓器繞組諧波損耗值影響最大的影響因子是二次側諧波電流。

2 主變壓器諧波損耗預警

通過圖1和上文分析可以發現,主變壓器諧波損耗的主要影響因子為諧波次數的變化和負載平衡情況[23]。通過對主變壓器進行空載和短路試驗,得到主變壓器諧波模型參數,具體如表2所示。

表2 主變壓器諧波損耗模型參數

xn(1)、xn(2)和xn(m)為直流電阻損耗值,rn(1)、rn(2)和rn(m)為直流電阻修正值。根據表2中數據可知,修正后的直流電阻值有效減小,主變壓器諧波損耗隨之減小。在三相負荷均衡、功率恒定的條件下,即三相電壓源輸出波形是正弦波,且頻率相同,幅度相同,功率恒為諧波損耗功率的10%以下。根據表2直流電阻修正值,調整各次諧波含有率[24-25],可以使主變壓器的諧波電流發生變化,由此得出主變壓器的諧波次數與諧波損耗之間的關系,如圖2所示。

圖2 主變壓器諧波次數與諧波損耗關系圖

由圖2可知,當諧波含有率恒定時,諧波次數的增加帶動主變壓器諧波損耗值的增加,且二者之間變化趨勢成正比關系。參考國家相關標準,當主變壓器諧波損耗占總電量的10%以下為正常范圍,無需發出任何報警提醒,一旦諧波損耗值超出了這個范圍則會發出相應的報警。

3 實驗測試

為了驗證文中方法在實際應用中是否具有同樣合理有效,與引言中提到的有限元理論和改進Bertotti損耗模型進行了對比實驗測試。

3.1 實驗條件

實驗在某變壓器廠展開,主變壓器諧波損耗檢測與分析平臺如圖3和圖4所示。采用電力變壓器調節直流電阻,控制主變壓器諧波,實現主變壓器諧波損耗檢測。通過示波器觀察電源輸出波形,功率分析儀可以檢測功率消耗,使功率保持恒定。溫度巡檢儀防止諧波損耗過高,溫度升高發生危險。

圖3 主變壓器諧波損耗檢測實物圖

圖4 主變壓器諧波損耗檢測與分析平臺

文中以主變壓器銘牌參數和主變壓器電路模型為基礎,采用主變壓器諧波損耗分析軟件,對其進行了研究并仿真。

仿真過程中主變壓器相關參數設置如下:容量1 kV·A-3 000 kV·A、輸入電壓允許額定電壓±10%波動、輸出電壓負載范圍內額定電壓±(2%～3%),絕緣電阻DC 500 V≥100 MΩ,空載損耗35 kW,負荷損耗155 kW,空載電流0.81%,阻抗電壓10.3%。

仿真軟硬件結構參數如下:系統軟件采用Visual C++ 6.0開發,包括: 數據顯示模塊、串口操作模塊和變壓器參數設置模塊。系統硬件主控制器為CS3000,實現模擬量檢測,并通過串口與上位機通信,為監測變壓器諧波附加損耗提供實時數據。

3.2 實驗分析

(1)實驗過程

文中在上述實驗環境和參數設置下,進行如下實驗:

實驗1:采集終端諧波損耗值:采用了主變壓器諧波損耗采集終端,對兩種不同負載下的諧波損耗進行了測量,對比三種算法和采集終端諧波損耗值;

實驗2:在諧波含有率分別為1%、3%、5%、7%、9%、11%、13%、15%的情況下進行測試,觀察諧波損耗占比變化,及與預警值的對比結果;

實驗3:對磁通密度值(單位:T)為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6分別進行測量和計算諧波損耗,得出誤差范圍。

(2)實驗結果

實驗時,采用鉗形電流互感器,使其與變壓器的原、副端相接觸,引入文中方法、有限元理論和改進Bertotti損耗模型對諧波損耗值進行計算,并在此基礎上,采用了主變壓器諧波損耗采集終端,對兩種不同負載下的諧波損耗進行了測量,比較4個數據,結果如圖5所示。

圖5 三種算法與采集終端諧波損耗值對比

從圖5中可以看出,諧波含有率為15%時,采集終端230,有限元理論計算結果為270,改進Bertotti損耗模型計算結果為300,利用文中計算方法結果為240,有限元理論和改進Bertotti損耗模型與采集終端獲得到的諧波損耗相差越來越大,只有文中方法計算得到的諧波損耗始終接近于采集終端結果。由此可以得出結論,無論諧波含有率如何變化,文中方法都能取得最精準的主變壓器諧波損耗值,并與預警值達到最精準對比,得出諧波含有率、諧波損耗值與預警值間的準確數據及聯系。

實驗中,將流經主變壓器的總電流設置為1 800 A,參考國家相關標準,諧波損耗占比不超過10%無需發出任何預警。將圖5文中算法取得的諧波損耗值與預警值進行對比,結果如圖6所示。觀察圖5中諧波含有率分別為1%、3%、5%、7%、9%、11%、13%、15%的情況,文中方法計算得到的主變壓器諧波損耗值分別為25 W、45 W、63 W、120 W、135 W、169 W、194 W、240 W。

圖6 文中方法諧波損耗值與預警值對比結果

參考國家相關標準,當新型電力系統主變壓器諧波損耗占總電量的10%以下為正常范圍,無需發出任何報警提醒,一旦諧波損耗值超出了這個范圍則會發出相應的報警。由圖6可知,當諧波含有率為13%和15%時,文中方法計算得到的主變壓器諧波損耗值占比高出總電流10%以上,需要發出報警提醒。而在諧波含有率分別為1%、3%、5%、7%、9%、11%時,諧波損耗值均未超過10%預警值,因此不需要發出報警提醒。

利用文中方法對測試的主變壓器諧波損耗進行計算,并與測量值對比,結果具體如表3及表4所示。

表4 諧波損耗計算結果驗證

通過分析表3和表4,在不同磁通密度值下,文中計算得到的損耗值變化趨勢與測量值一致,均隨著磁通密度的增大而上升。且文中方法的損耗計算值與測量值差距較小,誤差始終保持在5%以內。

結合上述實驗結果可知,主變壓器諧波損耗的主要影響因子是諧波含有率、磁通密度值,當諧波含有率恒定時,諧波次數的增加帶動主變壓器諧波損耗值的增加,且二者之間變化趨勢成正比趨勢,當諧波含有率增加時,諧波損耗值隨之增加;諧波損耗值隨著磁通密度值的增加而增加,直至達到預警值發出報警提醒。

綜上分析可知,文中方法可以精準計算得到主變壓器的諧波損耗值,進一步推理得到在總電流中的占比情況,與預警值進行對比,對超出預警值的情況及時發出報警提醒。

4 結束語

考慮到諧波損耗對新型電力系統主變壓器使用壽命的影響,文中從BIM全壽命周期角度,展開對主變壓器諧波損耗預警的研究。在計算了主變壓器諧波損耗具體值后,通過分析影響主變壓器諧波損耗的各類影響因子,設定符合國家相關標準的預警值,將計算結果與該值進行對比,如若超出該值則發出相應的報警提醒。通過進行對比實驗結果,文中方法取得了諧波損耗值精準度最高,從而發出的預警提醒也更加精準。